如图，数分极限的证明题证明题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-22 11:14 标签： 极限的证明题

  • 答：利用三角函数的取值范围

    答：根据三角函数的值域可以将不等式放大或缩小

  • 答：学过导数没有只要证明f的导数小于0就可以了啊

  • 答：是不是可以考虑从积分的定义出發，从分段求和取极限的证明题求积分 只要证明极限的证明题存在就可以了？

  • 答：对于任意x∈（２＋∞）,Un=（-1）＾ｎ／（ｘ＋２＾ｎ）囿意义, 以下利用Cauchy一致收敛准则证明之. 对于从k=n+1到k=n+p,(p是任意正整数)求和 │∑（-1）＾k／（ｘ＋２＾k） │ =│1／[ｘ＋２＾(n+1）-1／[ｘ＋２＾(n+2）+1／[ｘ＋２＾(n+3）-...+(-1...

  • 答：去问你的高数老师啊

  • 答：策略：分析法或放缩法． 证法一：(分析法) 具体见附件

  • 答：偏导数不存在很容易证因为其中分母上含有√(x^2+y^2，因此（００）处不存在． 连续则用两边极限的证明题都等于在（０，０）处的值即可证．

  • 答：这是因为在此情形下f(x)不为0,g(x)可导又题目已设f（x）可导，故它们的乘积可导.

  • 答：证明：若f(x)有界则存在正常数M。使得对定义域里的所有x都有|f(x)|≤M，即-M≤f(x)≤M这就证明了f(x)既有上界M又有下堺-M； 若f(x)既有上界又有下界，即存在常数ab使得a≤f(x)≤b， 那么取M=max{|a||b|}，则有|f(x)|≤M即f(x)有界。 证毕

  • 第二讲 函数的极限的证明题 第二講 函 数的极限的证明题典型 例题 8 第二讲 函数的极限的证明题 一 内容提要 .cn 浅谈函数极限的证明题的定义解法 作者：李航 来源：《试题与研究? 教学论坛》2016 年第 17 期 极限的证明题是高中数学中比较重要的数学思想同时也是大学中研究数学分析乃至全部高等数学 必不可少的一种重偠方法，比如函数的连续性、导数、圆内接正多边形的面积等问题都牵扯到 极限的证明题的方法而且由极限的证明题出发产生的极限的證明题方法，是数学分析的最基本的方法更好地理解极限的证明题 思想，掌握极限的证明题理论应用极限的证明题方法是继续学习数學的关键。 高中极限的证明题知识是从推理与证明中的数学归纳法引入的数学归纳法让我们接触到了极限的证明题的 思想，其主要的概念为：（1）证明当 n 取第一个值 n0 时命题成立一般情况下 n0 取值为 1 或 2，但也有特殊情况例如我们在研究多边形内角和公式的时候 n 从 3 开始；（2）假设当 n=k（k≥n0）时命题成立，证明当 n=k+1 时命题也成立综合以上两点可得对于一切自然数 n 命题都成立。在求函数在某一点 x0 处的瞬时变化率的問题中一般取 x0 所在的一个区间，当 我们逐渐减小区间的长度时它在这个区间的平均变化率趋近于某一个固定的常数，这一常数 就称为茬此点的瞬时变化率也就是函数在此点的导数即 f′（x）=这些思想都与函数极限的证明题的思 想相吻合。下面介绍一下用函数极限的证明題的定义解有关函数极限的证明题问题： 一、函数极限的证明题定义 1.x 趋于∞时函数的极限的证明题 设 f（x）为定义在[a+∞）上的函数，A 为定數若对于？坌 ε>0都存在一个整数 M （≥a），使得当 x>M 时有|f（x）-A| 这里的正数 M 与数列极限的证明题定义中的 N 相类似（数列极限的证明题定义：坌 ε>0，埚自然数 N，当 n>N 时有|xn-a| 通过以上的例子，我们对于用定义法求函数极限的证明题有一定的理解值得注意的是： （1）定义中的正數 δ，相当于数列极限的证明题 ε-N 定义中的 N，它依赖于 ε，但也不是由 ε 所唯 一确定一般来说，ε 越小δ 也相应地要小一些，而且把 δ 取的更小些也无妨 （2）定义中只要求函数 f（x）在 x0 的某一空心领域内有定义，而一般不考虑 f（x）在点 x0 处的函数值是否有定义或者取什麼值，这是因为对于函数极限的证明题我们所研究的是当 x 趋 于 x0 过程中函数值的变化趋势，如在例 3 中函数在|f（x）-A| （3）定义中的

  • 高等数学典型例题与解法（一） 第4讲 用数列极限的证明题定义证题 理学院李建平教授 主要内容 内容提要 典型例题解析 数列极限的证明题的定义 → 是指：当 无限增大时， 无限接近于常数 . 其严格的形式化定义为： 当 . 【注】用这个定义证题的关键是通过解不等式 找出合适的 . 时， 恒有 例4.1 试鼡数列极限的证明题定义证明 → 【分析】对于任意给定的正数 要找到正整数 ， 使得当 时 只要取定一个 满足不等式 取 可大不可小 如 这里加1是为了保证 是正整数， 因为如果 例4.1 试用数列极限的证明题定义证明 【证】 → 当 时，恒有 所以 → 例4.2 试用数列极限的证明题定义证明 【汾析】 解不等式 → 如果取 为正整数， 可以取 那么当 时 ， 所以为保证 例4.2 试用数列极限的证明题定义证明 【证1】 → 当 时， 恒有 所以 【注】取 → 亦可. 例4.2 试用数列极限的证明题定义证明 【证2】 考虑 当 → 可小不可大 则 时， 恒有 且 所以 → 【注】引入较小的 保证了 为正整数。 例4.2 试鼡数列极限的证明题定义证明 【证3】 当 不妨设 时 恒有 → , 所以， → 【注】数列极限的证明题的 语言中：“ 可小不可大 可大不可小”. 例4.3 试鼡数列极限的证明题定义证明 【分析】 解不等式 → 不易求解 适当放大 容易求解    例4.3 试用数列极限的证明题定义证明 【证】 → 当 时， 恒有 所以 → 【注】“适当放大”包含两层意思： 第一，是放大. 要保持不等式的方向就是将误差量 一个合适的水平， 即 得出一个简洁的 第二是適当. 要保持任意小的性质，即本意要求 要多么小就多么小. 要多么 放大到 使得容易求解不等式 小就多么小， 那也必须要求 例4.4 试用数列极限嘚证明题定义证明 【证1】 即 当 要使 亦即 时， 恒有 → 因为 于是，取 只要 ， 所以 → 例4.4 试用数列极限的证明题定义证明 【证2】记 于是有 則 → 因为 ，则 当 时， 恒有 所以 → 适当放大 例4.5 若 【证】若 从而当 所以 → → ， 证明 则 → ． 并举例说明其反之不真

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