f(x)=1/x-x+alnx＝x²－4x，x≥0 4x－x²，x＜0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-10 15:16 标签： f(1-x)=f(1+x)

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求函数f(x)=1/x-x+alnx在x=1处的切线方程
主要是想问这种题的解题思路,原题的式子其实不重要,比洳说是f（x）=alnx-4x
第二步f’（1）=a-4,所以a-4就是斜率吧?

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设切线方程为f（x）=kx+b,其中k为斜率=a-4切线过点（1，f（1））带入点斜式就可以求出切线方程了。

知识点：3.导数在研究函数中的应鼡

【考点】函数的最值及其几何意义；全称命题．

【分析】函数f（x）=（）x2+4x+3=利用复合函数、指数函数与二次函数的单调性可得最大值．g（x）=x++t，g′（x）=1﹣=利用导数研究其单调性即可得出最大值．根据?x1∈R，?x2∈[13]，使得f（x1）≤g（x2）可得g（x）max≥f（x）max，即可得出．

【解答】解：函数f（x）=（）x2+4x+3=

∵x∈R，∴u（x）=（x+2）2﹣1≥﹣1

∴f（x）∈（0，2]．

∴当x∈[13]时，g′（x）≥0

∴函数g（x）在x∈[1，3]时的单调递增∴g（x）max=g（3）=+t．

则實数t的取值范围是．

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