固体物理学问题不懂勿入！！！求大神，求一维单原子链的振动模式密度那道题主要讲下若格波的色散可以忽略g(ω)那块，还有gradω=dω/sq是公式么对g(ω)dω这东西概念不是很理解...
固体物理学问题，不懂勿入！！！求大神求一维单原子链的振动模式密度那道题，主要讲下若格波的色散可以忽略g(ω)那块还有gradω=dω/sq是公式么？对g(ω)dω这东西概念不是很理解，麻烦简单说一下，小妹真的是看书看不懂才求助的啊跪谢了啊啊！！
w是晶格振动的角频率k是晶格振动的波矢量；w=w(k)是k的函数，dw(k)/dk是晶格振动的传播群速度vg(k)如果vg(k)是一个常函数，则说lattice vibration（格波）没有色散；
而无色散情况w(k)=vg*k；（这个线性函数与上面的函数相切于k=0）
因为通常情况下晶体的尺寸L是远大于晶格常数a的，在k空间每个晶格振动模式的间隔为（△k）：
所以k可以认为昰连续取值的；
这样通过得知k的增量dk除以单个模式的增量(2π/L)，我们就能够算出在这一增量空间中（dk）的模式数量了；
一维情况下|k|一定時，增加dk有正和负两个方向，增量范围有2dk
可见模式数与晶体的尺寸成正比为了更直观地反映晶格的结构性质，我们仅仅考虑单位尺寸嘚模式数这样：
定义模式数在w维度上的密度函数g(w)，则在w维度的增量范围dw上的模式数为：
这样通过比较两种情况下的vg(k)形式，我们可以比較g(w)曲线
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