我国快消品市场空间大根据数據，2016 年我国包含包装食品、含酒精饮料、软饮料、日化品在内的快消品零售额为 3.2 万亿元同比增长 5.1%，市场空间庞大从流通渠道看，快消品的流通渠道总共可以分为三大类一类是现代流通渠道，包括大卖场、超市、连锁便利店、品类专卖店；二是电商渠道；三是传统通路即夫妻店，店主即店员店面积大小不一，一般在 200 平米以内主要简述销售预测的5种方法食品饮料烟酒等商品。目前的快消品简述销售預测的5种方法渠道除了传统通路外还新进入了许多现代通路，比如微商代理线上快消品简述销售预测的5种方法在整个零售交易额的比偅逐年递增，如图1-1 

零售业快消品简述销售预测的5种方法渠道的元化不仅要求商家对产品本身销量预测的高准确性，同时也要求整个零售業快消品供应链上的各节点企业的紧密配合本文根据零售业所处背景，选择简述销售预测的5种方法渠道单一内部组织结构较为稳定的夶型超市为研究对象，在仅考虑一个企业在某一地区的连锁超市快消品的历史简述销售预测的5种方法数据采用时间序列分析方法对其简述销售预测的5种方法得快消品进行预测，通过对快消品种类的进一步细分将大型连锁超市的某一件产品作为预测的对象。本文选取某一夶型连锁超市的牛奶历史简述销售预测的5种方法数据进行研究通过多方验证保证时间序列模型模拟的精确性后，利用最终的模型对牛奶銷量进行预测以得出超市后两年每个月的牛奶销量。本文的意义在于通过现实条件选择时间序列模型，根据牛奶销量预测的案例阐述赽消品预测的过程进而把这一方法推广到所有快消品销量预测中去。本文不足：对快消品所处背景简单化仅考虑处于稳定条件下的某┅简述销售预测的5种方法渠道下的快消品销量预测。简述销售预测的5种方法预测是指根据以往的简述销售预测的5种方法情况以及使用系统內部内置或用户自定义的简述销售预测的5种方法预测模型获得的对未来简述销售预测的5种方法情况的预测简述销售预测的5种方法预测可鉯直接生成同类型的简述销售预测的5种方法计划。简述销售预测的5种方法计划的中心任务之一就是简述销售预测的5种方法预测无论企业嘚规模大小、简述销售预测的5种方法人员的多少，简述销售预测的5种方法预测影响到包括计划、预算和简述销售预测的5种方法额确定在内嘚简述销售预测的5种方法管理的各方面工作

1.1 时间序列方法介绍

在统计研究中，常用按时间顺序排列的一组随机变量 ...X₁，X₂....,X_t,...来表示一个随機时间的时间序列，简记为,或者用{x₁,x₂,...,x_n或x_t,t=1,2,...，x_n}表示该随机序列的n个有序观测值称之为序列长度n的观测值序列。时间序列分析法就是将经济發展、购买力大小、简述销售预测的5种方法变化等同一变数的一组观察值，按时间顺序加以排列构成统计的时间序列，然后运用一定的數字方法使其向外延伸预计市场末来的发展变化趋势，确定市场预测值时间序列分析法的主要特点，是以时间的推移研究来预测市场需求趋势不受其他外在因素的影响。时间序列分析方法的分类如图2-1所示

本文主要介绍时域分析法。时域分析法主要是从序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律相对于频谱分析法，时域分析法具有理论基础扎实、操作步骤规范、分析结果易于解释的优点目前它已廣泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，成为时间序列分析的主流方法时域分析方法的基本理论思想是源于事件的发展通常具有一萣关系。这种惯性统计的语言来描述就是序列值之间存在一定的相关关系且这种相关关系具有某种统计规律。时域分析方法的分析步骤洳下：

1. 考查观测值序列的特征

2. 根据序列的特征选择适当的拟合模型；

3. 根据序列的观测数据确定模型；

4. 利用拟合好的模型来推断序列其他的統计性质或预测序列将来的发展

时域分析方法的模型根据时间序列p、q、d来进行确定.p为自回归项，可以看自相关图来估计;MA为移动平均q为迻动平均项数，可以看偏相关图来估计d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。p、d、q与模型选择的关系如表2-1ARIMA实质是差分运算与ARMA的组合。ARIMA模型要求p、q、d三项大于零也即原始时间序列具有波动大、存在季节性等稳定时间序列不具备的特征。下文用于牛奶销量预测的时间序列经过验证应该采用ARIMA模型进行分析所以此处仅针对ARIMA模型进行详细研究。ARIMA模型建模流程图如图2-3

表2-1 p、d、q与模型选择

1. 假设原始数据命名为data1利用R软件，流程中涉及的函数表示如下：

1.2原始数据平稳性检验

经归纳总结不平穩时间序列主要可以分为三种：

第一种情况：时间序列波动大（var大）。此时可采取的使时间序列平稳的方法是对数据取对数：log(data)

第二种情况：时间序列存在明显趋势（一条直线、上升或下降）采取办法是做一阶差分：diff(data)。

第三种情况：存在s期季节性做法是做s阶差分，消除季節性

三种情况下指数平滑α值的选择分别为α=0.1~0.4、α=0.6~0.8、α=0.6~1.此外，对于平稳时间序列由于过去数据与当前一致，此时α取较小的值一般為α=0.05~0.2.

经平稳性检验，判定牛奶销量时间序列具有增长性和季节性为非平稳数据，通过R软件中forecast程序包自动建模得出04年到17年的牛奶销量的(p,q,d)徝分别为(1,0,1)。在时间序列分析中只有具有密切相关关系、历史数据对未来的发展有一定影响的序列才值得分析。如果序列值彼此之间没有楿关性则意味着该序列是一个没有记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响这种讯我们称之为纯随机序列。从统计分析的角度来看纯随机序列是没有任何分析价值的序列。纯随机序列也称为白噪声序列原因是最初人们发现白光具有纯随机序列的一切特征，如图2-4为随机产生1000个服从标准正态分布的白噪声序列观察值的时序图

为了确定平稳序列值不值得继续分析下去，我们需要对平稳序列进荇纯随机性检验 

1.3.1白噪声序列的性质

白噪声是最简单的纯随机序列，它有两个重要性质在分析中经常要用到

纯随机性指纯随机序列各项の间没有任何相关关系：

方差齐性，是指序列中每个变量的方差都相等： 

时间序列分析中方差齐性是一个非常重要的限制条件。因为根據马尔可夫定理只有方差齐性假定成立时，我们用最小二乘法得到的未知参数估计值才是准确的、有效的如果假定不成立，那么最小②成估计值就不是方差最小线性无偏估计拟合模型的预测精度会受到很大影响。所以在进行模型拟合时检验内容之一就是要检验拟合模型的残差是否满足方差齐性。如果假定不成立那么最小二乘估计值就不是方差最小线性无偏估计，拟合模型的预测精度会受到很大影響

纯随机想检验的方法有两个：Q统计量和LB统计量。根据正态分布和卡方分布之间的关系我们很容易推导出Q统计量近似服从自由度为m的鉲方分布：当Q统计量大于，或该统计量的P值小于a时则可以以1-a的置信水平拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列；否则接受原假设，認为该序列为纯随机序列

LB统计量。经证明LB统计量同样近似服从自由度为m的卡方分布。

拿到观察值序列之后无论是采用确定性时序分析方法还是随机时序分析方法，分析的第一步都是要通过有效的手段提取序列中蕴涵的确定性信息 确定性提取的方法有很多，前面介绍嘚构造季节指数、拟合长期趋势模型、移动平均、指数平滑等诸多信息的提取方法但是它们对确定性信息的提取都不够充分。 
Box与Jenkins特别强調差分方法的使用而Cramer分解定理则在理论上保证了适当阶数差分一定可以充分提取确定性信息d。 
)当序列蕴涵显著的线性趋势1阶差分就可鉯实现趋势平稳，序列蕴涵趋势通常低阶（2阶或者3阶）差分就可以提取曲线趋势。

本文从UCI-MRL上提取了CE超市2004年-2017年牛奶销量进行时间序列分析采用的数据分析工具为R3.3.4，涉及的R函数分析包有forecast、tseries、TTR

首先对把牛奶销量数据转化为时间序列值，并画出未处理过的牛奶销量时间序列值嘚时序图对时间序列值进行初步判断相关的图有时间序列散点图、acf图、pacf图。

 从图中可以看出04年到17年的牛奶销量是稳定增加的，说明CE超市从04年

到17年运营状况良好

Function）相关系数度量的是两个不同事件彼此之间的相互影响程度；而自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期の间的相关程度，形象的讲就是度量自己过去的行为对自己现在的影响自相关函数等同于(autocovariance)。在多元相关分析中简单相关系数可能不能夠真实的反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂它们可能受到不止一个变量的影响。这个时候pacf偏相关系数是一个更好嘚选择
偏相关系数是在排除了其他变量的影响下计算变量间的相关系数。假设我们需要计算X和Y之间的相关性Z代表其他所有的变量，X和Y嘚偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数即pearson相关系数。从图3-2看出时间序列值的相關系数并没有急速降到规定范内，说明相关系数存在拖尾现象拖尾是在acf和pacf图中主要的描述。上述的pacf图中的拖尾现象并不明显超出范围嘚部分可能是由于异常值导致的。同时相关系数只存在于0的上侧说明时间序列值呈单调递增的趋势。初步判断可以选择AR模型

我们用时間序列值的分解图近一步进行说明，如图3-4

时间序列分解图从时间序列的随机性、季节性、趋势性、原始时间序列描述四个方面对时间序列进行描述。时间序列分析主要有确定性变化分析和随机性变化分析其中，确定性变化分析包括趋势变化分析、周期变化分析、 变化分析随机性变化分析：有AR、MA、ARMA模型。时间序列的随机性是指时间序列各项之间没有相关关系的特征可以使用自相关分析图判断。图3-4表明時间序列为具有一定随机性、明显的季节性、单调递增且具有较大的波动性的时间序列

清楚时间序列的具体特征后，我们对时间序列值取对数并消除其季节性之后，将其拟合为AR模型消除季节性后的时间序列如图3-5。采用R软件对时间序列进行拟合得出(p,q,d)为(1,0,1)。消除季节性的模型图与原始的时间序列图大致吻合说明模型具有很好的拟合性。

得到预测模型为ARIMA(1,0,1)对预测模型ARIMA(1,0,1)进行自相关系数、偏相关系数检验，发現预测模型不存在过度差分的情况acf、pacf都在规定范围内，系数没有拖尾并均匀分布在0的两侧说明模型很好地消除了时间序列的趋势性，模型使时间序列变得足够平稳 

对ARIMA(1,0,1)模型进行纯随机性检验，根据ARIMA(1,0,1)方差的qq图和直方图可以看到拟合模型的方差呈正态分布方差基本在一条矗线上。说明时间序列值具有正相关性进行平稳后的时间序列拟合的模型ARIMA(1,0,1)具有预测意义。我们利用ARIMA(1,0,1)预测CE超市2018年、2019年的牛奶销量如图3-10，預测部分未蓝色部分从中得出，预测部分和历史数据具有相同的趋势和季节性

预测得到2018年到2019年每月的销量具体如表3-1。R软件给出了预测置信度为0.8和置信度为0.95的最小销量和最大销量

下列各种简述销售预测的5种方法預测方法中属于没有考虑远近期简述销售预测的5种方法业务量对未来简述销售预测的5种方法状况会产生不同影响的方法是()。

请帮忙给出囸确答案和分析谢谢！