什么是指数
什么是指数
09-10-18 &匿名提问
&统计界认为，指数的概念有广义和狭义两种理解。广义的指数泛指所有研究社会经济现象数量变动的相对数，是用来表明现象在不同时间、不同空间、不同总体等相对变动情况的统计指标。例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。这里的复杂总体是指总体单位和标志值不能直接相加的总体。如不同产品的产量、不同商品的价格等。经济分析中的大部分用狭义指数的概念，旨在研究复杂总体综合变动情况。 通常所说的指数实际上就是总指数。总指数是综合研究经济现象总体数量发展趋势的动态相对数。如，综合反映多种商品价格平均变动程度的价格指数称为价格总指数，综合反映全部产品成本平均变动程度的指数，称为成本总指数，综合反映多种产品生产量和商品销售量综合变动的物量总指数和商品销售量总指数等。指数是一种古老而传统的经济分析方法。指数理论经过300多年的发展，已经形成5种主要方法流派，它们分别是指数的固定篮子方法、指数的检验方法（公理化方法）、指数的随机方法、指数的经济方法和Divisia方法。统计指数的作用 ⑴综合反映事物总体的变动方向和变动程度。指数一般是用百分比表示的相对数，指数大于或小于100，反映事物变动方向是正还是负；而比100大多少或小多少则反映事物变动程度的大小。如，商品零售物价指数为125.8，则说明多种商品物价总的变动情况，具体到某种商品价格可能有涨有落，但从总体上看零售物价仍然上涨了25.8%。⑵分析受多因素影响的现象的总变动中，各个因素的影响方向和影响程度。任何一个复杂现象的总体，一般是由多种因素构成的，可以利用综合指数或平均指标指数，从相对数和绝对数两个方面分析各因素对总指数变动的影响。如销售额的变动受销售量和物价两个因素的影响，我们可以利用指数分析法，分析计算出销售量和物价变动对销售额变动的影响程度。⑶研究现象的长期变动趋势。通过编制指数数列，分析现象发展变化的程度和趋势。特别是便于分析相互联系而性质不同的时间数列之间的变动关系。⑷对经济现象进行综合评价和测定。随着指数法在实际应用中的不断发展，许多经济现象都可以运用指数进行综合评价和测定。从而对其水平做出综合的数量判断。如,利用综合经济动态指数法评价和测定一个地区或单位经济效益的高低；利用平均指数法测定技术进步的程度及其在经济增长中的作用；利用指数法原理建立对国民经济发展变动的评价和预警系统等。指数的编制方法一、综合指数1、综合指数编制的特点：综合指数是两个总量指标对比形成的指数。在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动，这种指数称为综合指数。综合指数的特点：引进同度量因素对复杂总体进行综合；要将同度量因素固定起来消除同度量因素变动的影响。2、数量指标综合指数：编制数量指标的一般原则：以基期的质量指标为同度量因素。3、质量指标指数：编制质量指标指数的一般原则：以报告期的数量指标为同度量因素。二、平均指数：平均指数是计算总指数的另一形式。它是在个体指数的基础上计算的总指数，是个体指数的加权平均数。1、实际权数平均指数（1）算术平均指数：算术平均指数就是其形式上与前述加权算术平均指数公式相类似的总指数。实际工作中常用的算术平均指数是数量指标指数。（2）调和平均指数：调和平均指数就是其公式与前述加权调和平均数公式相类似的总指数。实际工作中常用的调和平均指数就是质量指标指数。2、固定权数平均指数常用的固定权数平均指数是固定权数物价指数。综合指数和平均数指数的联系与区别联系表现为，在特定权数条件下，二之间存在变形关系，即综合指数可改变为平均数指数，其区别在于，平均数指数除了作为综合指数的变形使用外，它还是计算总指数的一种独立形式。编制质量指标指数时，选择数量指标作为同度量因素，其时期固定在报告期；编制数量指标指数时，选择质量指标作为同度量因素，其时期固定在基期。统计指数的种类指数的分类通常有以下三种方法： 1、按研究对象的范围分：个体指数和总指数。个体指数是研究社会经济现象某一方面变动的统计指数。如：销售量指数、价格指数。总指数是研究复杂总体综合变动的统计指数。如：商品销售额指数等。 2、按研究对象的数量特征分：数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数是研究社会经济现象总规模和数量变动的指数，如商品销售量指数；质量指标指数是研究社会经济现象总体内涵变动的指数，如产品成本指数。 3、按计算方法和公式分：综合指数、平均数指数、平均指标指数。综合指数是用综合方法对两个总量指标直接对比形成的指数；平均数指数是用加权平均方法编制的指数；平均指标指数是两个平均指标直接对比后形成的指数。 &
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指数，参考英译:index●index hand●index number●index numbers●Potenz〈德语〉●power●quotient●scaling exponent　　1.数学概念：在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂。　　2.经济学概念：从指数的定义上看，广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。　　根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数据，用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。以美国为例，常见的股价指数有道琼工业指数、史坦普500企业指数；最有名的债券价格指数则是所罗门兄弟债券指数（SalomonBrothersBondIndex）和协利债券指数（Sheason-LehmanBondIndex）。在国内，有上海及深圳证券交易所制作的发行量加权股价指数和中信指数、新华指数等。　　商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：指数 index。在证券投资领域特指：股价指数；股票指数。运用统计学方法编制，反映股票市场总体价格或某类股票价格变动和走势的指标，也称为股价指数或股票指数。根据所涵盖的范围，可分为反映整个市场走势的综合指数和反映行业股票价格的分类指数。指数既是衡量整个市场交易波动幅度和景气状况的综合指标，也是投资者作出决策的重要依据。参见：average；market index；stock index[编辑本段]股票里的指数简介　　是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指示数字。由于股票价格起伏无常，投资者必然面临市场价格风险。对于具体某一种股票的价格变化，投资者容易了解，而对于多种股票的价格变化，要逐一了解，既不容易，也不胜其烦。为了适应这种情况和需要，一些金融服务机构就利用自己的业务知识和熟悉市场的优势，编制出股票价格指数，公开发布，作为市场价格变动的指标。投资者据此就可以检验自己投资的效果，并用以预测股票市场的动向。同时，新闻界、公司老板乃至政界领导人等也以此为参考指标，来观察、预测社会政治、经济发展形势。 　　这种股票指数，也就是表明股票行市变动情况的价格平均数。编制股票指数，通常以某年某月为基础，以这个基期的股票价格作为100，用以后各时期的股票价格和基期价格比较，计算出升除的百分比，就是该时期的股票指数。投资者根据指数的升降，可以判断出股票价格的变动趋势。并且为了能实时的向投资者反映股市的动向，所有的股市几乎都是在股价变化的同时即时公布股票价格指数。 　　计算股票指数，要考虑三个因素：一是抽样，即在众多股票中抽取少数具有代表性的成份股；二是加权，按单价或总值加权平均，或不加权平均；三是计算程序，计算算术平均数、几何平均数，或兼顾价格与总值。 　　由于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的价格平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，因此人们常常从上市股票中选择若干种富有代表性的样本股票，并计算这些样本股票的价格平均数或指数。用以表示整个市场的股票价格总趋势及涨跌幅度。计算股价平均数或指数时经常考虑以下四点：(1)样本股票必须具有典型性、普通性，为此，选择样本对应综合考虑其行业分布、市场影响力、股票等级、适当数量等因素。(2)计算方法应具有高度的适应性，能对不断变化的股市行情作出相应的调整或修正，使股票指数或平均数有较好的敏感性。(3) 要有科学的计算依据和手段。计算依据的口径必须统一，一般均以收盘价为计算依据，但随着计算频率的增加，有的以每小时价格甚至更短的时间价格计算。(4) 基期应有较好的均衡性和代表性。[编辑本段]指数的计算方法　　计算股票指数时，往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义，股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言，股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平，通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较，可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标，也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标，因此就一个较长的时期来说，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。[编辑本段]股价平均数的计算（版本1）　　股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平，它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情况及趋势。 　　(1)简单算术股价平均数 　　简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即： 　　简单算术股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n 　　世界上第一个股票价格平均──道·琼斯股价平均数在日前就是使用简单算术平均法计算的。 　　现假设从某一股市采样的股票为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得： 　　股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n 　　＝(10＋16＋24＋30)/4 　　＝20(元) 　　简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数，从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。例如，上述Ｄ股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元下调为10元， 这时平均数就不是按上面计算得出的20元，而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。这就是说，由于Ｄ股分割技术上的变化，导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素)，显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。 　　(2)修正的股份平均数 　　修正的股价平均数有两种： 　　一是除数修正法，又称道式修正法。这是美国道·琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化，以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股价平均数。即： 　　新除数＝变动后的新股价总额/旧的股价平均数 　　修正的股价平均数＝报告期股价总额/新除数 　　在前面的例子除数是4，经调整后的新的除数应是： 　　新的除数＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，将新的除数代入下列式中，则： 　　修正的股价平均数＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。 　　二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。 　　(3)加权股价平均数 　　加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。[编辑本段]股票指数的计算（版本2）　　股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种：一是相对法，二是综合法，三是加权法。 　　(1)相对法 　　相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为： 　　股票指数＝n个样本股票指数之和/n 英国的《经济学人》普通股票指数就使用这种计算法。 　　(2)综合法 　　综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。即： 　　股票指数＝报告期股价之和/基期股价之和 　　代入数字得： 　　股价指数＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋10＋15) ＝ 52/38＝136.8% 　　即报告期的股价比基期上升了36.8%。 　　从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等因素，因此，计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确，则需要加入权数，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。 　　(3)加权法 　　加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数；以报告期成交股数(或发行量)为权数的指数称为派许指数。 　　拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量)，而派许指数则偏重报告期的成交股数(或发行量)。目前世界上大多数股票指数都是派许指数。[编辑本段]世界上几种著名的股票指数　　道·琼斯股票指数　　　　道·琼斯股票指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均数。它是在1884年由道·琼斯公司的创始人查理斯·道开始编制的。其最初的道·琼斯股票价格平均指数是根据11种具有代表性的铁路公司的股票，采用算术平均法进行计算编制而成，发表在查理斯·道自己编辑出版的《每日通讯》上。其计算公式为：股票价格平均数＝入选股票的价格之和/入选股票的数量。自1897年起，道·琼斯股票价格平均指数开始分成工业与运输业两大类，其中工业股票价格平均指数包括12种股票，运输业平均指数则包括20种股票，并且开始在道·琼斯公司出版的《华尔街日报》上公布。在1929年，道·琼斯股票价格平均指数又增加了公用事业类股票，使其所包含的股票达到65种，并一直延续至今。　　现在的道·琼斯股票价格平均指数是以日为基期，因为这一天收盘时的道·琼斯股票价格平均数恰好约为100美元，所以就将其定为基准日。而以后股票价格同基期相比计算出的百分数，就成为各期的投票价格指数，所以现在的股票指数普遍用点来做单位，而股票指数每一点的涨跌就是相对于基准日的涨跌百分数。　　道·琼斯股票价格平均指数最初的计算方法是用简单算术平均法求得，当遇到股票的除权除息时，股票指数将发生不连续的现象。1928年后，道·琼斯股票价格平均数就改用新的计算方法，即在计点的股票除权或除息时采用连接技术，以保证股票指数的连续，从而使股票指数得到了完善，并逐渐推广到全世界。　　目前，道·琼斯股票价格平均指数共分四组，第一组是工业股票价格平均指数。它由30种有代表性的大工商业公司的股票组成，且随经济发展而变大，大致可以反映美国整个工商业股票的价格水平，这也就是人们通常所引用的道·琼斯工业股票价格平均数。第二组是运输业股票价格平均指数。它包括着20种有代表性的运输业公司的股票，即8家铁路运输公司、8家航空公司和 4家公路货运公司。第三组是公用事业股票价格平均指数，是由代表着美国公用事业的1 5家煤气公司和电力公司的股票所组成。第四组是平均价格综合指数。它是综合前三组股票价格平均指数65种股票而得出的综合指数，这组综合指数虽然为优等股票提供了直接的股票市场状况，但现在通常引用的是第一组--工业股票价格平均指数。　　道·琼斯股票价格平均指数是目前世界上影响最大、最有权威性的一种股票价格指数，原因之一是道·琼斯股票价格平均指数所选用的股票都是有代表性，这些股票的发行公司都是本行业具有重要影响的著名公司，其股票行情为世界股票市场所瞩目，各国投资者都极为重视。为了保持这一特点，道·琼斯公司对其编制的股票价格平均指数所选用的股票经常予以调整，用具有活力的更有代表性的公司股票替代那些失去代表性的公司股票。自1928年以来，仅用于计算道·琼斯工业股票价格平均指数的30种工商业公司股票，已有30次更换，几乎每两年就要有一个新公司的股票代替老公司的股票。原因之二是，公布道·琼斯股票价格平均指数的新闻载体--《华尔街日报》是世界金融界最有影响力的报纸。该报每天详尽报道其每个小时计算的采样股票平均指数、百分比变动率、每种采样股票的成交数额等，并注意对股票分股后的股票价格平均指数进行校正。在纽约证券交易营业时间里，每隔半小时公布一次道·琼斯股票价格平均指数。原因之三是，这一股票价格平均指数自编制以来从未间断，可以用来比较不同时期的股票行情和经济发展情况，成为反映美国股市行情变化最敏感的股票价格平均指数之一，是观察市场动态和从事股票投资的主要参考。当然，由于道·琼斯股票价格指数是一种成分股指数，它包括的公司仅占目前2500多家上市公司的极少部分，而且多是热门股票，且未将近年来发展迅速的服务性行业和金融业的公司包括在内，所以它的代表性也一直受到人们的质疑和批评。　　标准·普尔股票价格指数　　除了道·琼斯股票价格指数外，标准·普尔股票价格指数在美国也很有影响，它是美国最大的证券研究机构即标准·普尔公司编制的股票价格指数。该公司于1923年开始编制发表股票价格指数。最初采选了230种股票，编制两种股票价格指数。到1957年，这一股票价格指数的范围扩大到500种股票，分成95种组合。其中最重要的四种组合是工业股票组、铁路股票组、公用事业股票组和500种股票混合组。从日开始，改为 400种工业股票，20种运输业股票，40种公用事业股票和40种金融业股票。几十年来，虽然有股票更迭，但始终保持为500种。标准·普尔公司股票价格指数以1941年至1943年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算，其基点数为10。以目前的股票市场价格乘以股票市场上发行的股票数量为分子，用基期的股票市场价格乘以基期股票数为分母，相除之数再乘以10就是股票价格指数。　　纽约证券交易所股票价格指数　　　　纽约证券交易所股票价格指数。这是由纽约证券交易所编制的股票价格指数。它起自1966年6月，先是普通股股票价格指数，后来改为混合指数，包括着在纽约证券交易所上市的1500家公司的1570种股票。具体计算方法是将这些股票按价格高低分开排列，分别计算工业股票、金融业股票、公用事业股票、运输业股票的价格指数，最大和最广泛的是工业股票价格指数，由1093种股票组成；金融业股票价格指数包括投资公司、储蓄贷款协会、分期付款融资公司、商业银行、保险公司和不动产公司的223种股票；运输业股票价格指数包括铁路、航空、轮船、汽车等公司的65种股票；公用事业股票价格指数则有电话电报公司、煤气公司、电力公司和邮电公司的189种股票。　　纽约股票价格指数是以日确定的50点为基数，采用的是综合指数形式。纽约证券交易所每半个小时公布一次指数的变动情况。虽然纽约证券交易所编制股票价格指数的时间不长，因它可以全面及时地反映其股票市场活动的综合状况，较为受投资者欢迎。　　日经道·琼斯股价指数(日经平均股价)　　系由日本经济新闻社编制并公布的反映日本股票市场价格变动的股票价格平均数。该指数从1950年9月开始编制。　　最初根据东京证券交易所第一市场上市的225家公司的股票算出修正平均股价，当时称为&东证修正平均股价&。日，日本经济新闻社向道·琼斯公司买进商标，采用美国道·琼斯公司的修正法计算，这种股票指数也就改称&日经道·琼斯平均股价&。 日在合同期满10年时，经两家商议，将名称改为&日经平均股价&。　　按计算对象的采样数目不同，该指数分为两种，一种是日经225种平均股价。其所选样本均为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后原则上不再更改。1981年定位制造业150家，建筑业10家、水产业3家、矿业3家、商业12家、路运及海运14家、金融保险业15家、不动产业3家、仓库业、电力和煤气4家、服务业5家。由于日经225种平均股价从1950年一直延续下来，因而其连续性及可比性较好，成为考察和分析日本股票市场长期演变及动态的最常用和最可靠指标。该指数的另一种是日经500种平均股价。这是从日起开始编制的。由于其采样包括有500种股票，其代表性就相对更为广泛，但它的样本是不固定的，每年4月份要根据上市公司的经营状况、成交量和成交金额、市价总值等因素对样本进行更换。　　《金融时报》股票价格指数　　《金融时报》股票价格指数的全称是&伦敦《金融时报》工商业普通股股票价格指数&，是由英国《金融时报》公布发表的。该股票价格指数包括着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的30家公开挂牌的普通股股票。它以日作为基期，其基点为100点。该股票价格指数以能够及时显示伦敦股票市场情况而闻名于世。　　香港恒生指数　　　　香港恒生指数是香港股票市场上历史最久、影响最大的股票价格指数，由香港恒生银行于日开始发表。　　恒生股票价格指数包括从香港500多家上市公司中挑选出来的33家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类--4种金融业股票、6种公用事业股票、 9种地产业股票和14种其他工商业(包括航空和酒店)股票。　　这些股票占香港股票市值的63．8％，因该股票指数涉及到香港的各个行业，具有较强的代表性。　　恒生股票价格指数的编制是以日为基期，因为这一天香港股市运行正常，成交值均匀，可反映整个香港股市的基本情况，基点确定为100点。其计算方法是将33种股票按每天的收盘价乘以各自的发行股数为计算日的市值，再与基期的市值相比较，乘以100就得出当天的股票价格指数。　　由于恒生股票价格指数所选择的基期适当，因此，不论股票市场狂升或猛跌，还是处于正常交易水平，恒生股票价格指数基本上能反映整个股市的活动情况。　　自1969年恒生股票价格指数发表以来，已经过多次调整。由于1980年8月香港当局通过立法，将香港证券交易所、远东交易所、金银证券交易所和九龙证券所合并为香港联合证券交易所，在目前的香港股票市场上，只有恒生股票价格指数与新产生的香港指数并存，香港的其他股票价格指数均不复存在。[编辑本段]百度指数　　百度指数是以百度网页搜索和百度新闻搜索为基础的免费海量数据分析服务。它以曲线图、相关新闻、专业评论的方式为您透彻分析，把握您所关心的“关键词”趋势，让您在第一时间获得互联网上最有价值的信息和资讯！　　海量权威数据，以全球最大的中文搜索引擎为基础，从海量数据中科学分析并计算每个关键词的走向，反映社会热点和网民兴趣。　　直观图形显示，对每个关键词的数据用曲线图和柱状图的形式直观展现，您可以轻松、方便地从图形中发现和挖掘有价值的信息。　　百度指数基于百度网页搜索和百度新闻搜索的海量数据，计算出每个关键词的用户关注度和媒体关注度的数值。　　百度指数每天更新一次，并且提供用户“1个月”、“3个月”、“6个月”和最长“1年”的时间区间。　　同时，根据不同的关键词，机器自动从百度新闻搜索中获取与该关键词最相关的10条热门新闻，并将新闻按时间顺序均匀分布在“用户关注度”的曲线图上，以字母标识，每个字母对应一条新闻。[编辑本段]奇妙的指数　　曾经有人问爱因斯坦，世界上什么事情最可怕？爱因斯坦说：“复利最可怕．”　　复利就是将本金按一定利息存入银行，到期将利息计入本金继续存入银行，本利不断增加．如果本金为a，年利息率为x，n年后可以从银行取出的钱为a(1+x)n．一般年利率x不会超过15％，而指数项，即存入银行的年限n却增长很快，当n足够大时，本利相加会达到极其大的值．纽约曼哈顿地区是早期移民以价值200美元的珠宝从印地安人手中买下的，如果当初将200美元存入银行，到今天本息比现在曼哈顿的全部房产价值还要高．如果你现在存入银行1000元，年利率5％，如果计复利的话，那么200年后的你的后代会从银行取到.05)200=1.73×107元．你的1千元的本金就会使你的后代成为千万富翁！复利是不是很可怕呢？　　传说在古印度有位国王要赏赐一位宰相，就问宰相想要什么，宰相拿出一张国际象棋的棋盘，笑着说，我只求您给我一些麦粒，在第一个格子里放一粒(20)，第二格子里放两粒(21)，第三个格子里放四粒(22)，也就是第n个格子里放2n-1粒，直到每个格子的麦粒放好．国王以为这太简单了，就爽快地答应了．可是等到真要执行这个诺言时国王却不得不反悔了．这是为什么呢？国际象棋棋盘共有64个格，按宰相的要求总共？国际象棋棋盘共有64个格，按宰相的要求总共需要的麦粒数为等比级数2°，2^1，......，2^63的和，即为1—2^63/1—2=9.22*10^18粒。若１公斤麦粒５万粒，那么总共需要的麦粒为１.84*10^11吨。这些麦粒也许把全国的麦子全拿来都不够，国王怎么可能答应呢？　　不管是复利的可怕还是宰相的狡猾，都是因为其中含有共同的关键因素——指数项n．是指数项n的奇妙作用，使得看似简单的事情令人吃惊．
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