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初高中物理衔接教程2
初高中物理衔接教程第一章 如何学习高中物理一、什么是物理学： 物理学是研究物质结构和运动基本规律的一门学科。可用十六个字形象描述：宇宙之谜、粒子之微、万物 之动、日用之繁。宇宙之谜是研究宇宙的过去、现状、未来以及人类如何利用宇宙资源，著名的英国物理学家霍 金是我们研究宇宙的代表人物。 粒子之微就是我们不紧紧要在宏观尺度上研究物质的运动， 还要在我们看不到的 微观世界研究物质的运动，比如现在提出的纳米技术，是在 － 10 9m 的尺度上研究物质运动。万物之动说的是万事万物都在运动，运动是绝对的，静止是相对的。 、日用之繁 意思是物理与我们的生活密切相关， 物理学的两个重要特点：1.物理是一门基础学科；2.物理学是现代技术的重要基础并对推动社会发展有重要的作 用。 二、初中与高中物理的区别： （一）初中：浅显知道一些基本概念，基本规律 1、机械运动：重点学习了匀速直线运动。力：包括重力、弹力、摩擦力， 二力平衡条件，同一直线二力合成， 牛顿第一定律也称为惯性定律。 2、密度； 压强（包括液体内部压强，大气压强。； 浮力 ） 3、简单机械：包括杠杆、滑轮、功、功率；能量和能 4、光 ：包括光的直线传播、光的反射折射、凸透镜成像规律 5、热学： 包括温度、内能 6、电路的串联并联、电能 、电功；磁场、磁场中的力、感应电流 （二）高中：1、加深理解： Example1：初中―― 只知道力是改变物体运动的原因 高中――要知道力是怎样改变物体运动状态的 Example2：初中―― 法拉第电磁感应定律 告诉我们闭合导线切割磁感线会产生感应电流 高中――要知道怎么切 产生感应电流的大小 方向等 规律有楞次定律，左右手定则。 2、扩大范围：力学（42%） 、电学（42） 、热学（6%） 、光学（5%） 、原子物理（5%） （1）力学主要研究力和运动的关系。重点学习牛顿运动定律和机械能。 Example1：我们要研究游乐场中的“翻滚过山车”是什么原理。 Example2：我们要研究要用多大速度把一个物体抛出地球去，能成为一颗人造卫星？ （2）电学：主要研究电场、电路、磁场和电磁感应。重点学习闭合电路欧姆定律和电磁应定律。 初中电学：假定电源两极电压是不变的； 高中电学：认为电源电极电压是变化的。 这说明高中物理比初中物理内容加深加宽，由定性分析变为更多的定量分析，学习迈上一个新的台阶，同学 们要有克服困难的思想准备。 （3）热学：主要研究分子动理论和气体的热学性质。 （4）光学：主要研究光的传播规律和光的本性。 （5）原子物理：主要研究原子和原子核的组成与变化。 。 （三）高中物理和初中物理的主要梯度： 1.从标量到矢量的阶梯。从标量到矢量的阶梯会使我们对物理量的认识上升到一个新的境界。初中我们只会代数 运算,仅能从数值上判断一个量的变化情况.现在要求用矢量的运算法则,即要用平行四边形法则进行运算,判断矢 量的变化时也不能只看数值上的变化,还要看方向是否变化。 2、速度的概念，初中定义速度为路程和时间的比值，只有大小没有方向。而高中定义为位移和时间的比值，既 有大小又有方向。初中学习的速度实际上是平均速率。 3、从速度到加速度的阶梯。从位移、时间到速度的建立是很自然的一个过程,我们容易跨过这个台阶。从速度到 加速度是对运动描述的第二个阶梯,面对这一阶梯我们必须经历一个由具体到抽象又由抽象到具体的过程。首先遇到的困难在于对加速度意义的理解,开始时我们往往认为加速度就是加出来的速度,这就把加速度和速度的改变 量混淆起来。更困难的是加速度的大小、方向和速度大小、方向以及速度变化量的大小方向之间关系的梳理,都 是一个很陡的阶梯。 4、.进入高中后,物理规律的数学表达式增多,理解难度加大,致使有的同学不解其意,遇到问题不知所措。 5、 矢量被引入物理规律的数学表达式,由于它的全新处理方法使很多学生感到陌生,特别是正、 负号和方向间的关 系,如牛顿第二定律,动量定理的应用,解题时都要注意各量的矢量性。 总之，从初中到高中,要求我们处理问题时能从个别到一般,由具体到抽象,由模仿到思辨,由形式到辩证逻 辑??。 附：1、高中物理常见的研究方法：观察与实验法；物理模型法；猜想与控制变量法； 类比方法；数学图像法 2、高中物理常用的思维方法：整体与隔离法；转换法；动态思维法；极限分析法 三、如何学习高中物理： 勤奋得法 学物理 物理学难学 肯下功夫难化易 论方法 方法论易论 付诸实践易中难 1、认真阅读教材，在预习和复习中学会自学 有意识地注重三个方向的思考: (1)为什么要引入这个概念?有什么用?反映什么问题? (2)这个概念是怎么定义的?表达式怎样写? (3)是矢量,还是标量?方向如何? 2、认真听讲，独立思考 学好物理，上课要认真听讲，要在老师的引导下，积极思考问题，主动参与教学过程。俗话说： “师傅领进 门，修行在自身。 ”这个“修行”的功夫要下在“独立思考”上。独立思考就是要善于发现问题和解决问题。不 会提问的学生，不是学习好的学生，但也不能一遇到问题就问，要先经过自己独立思考后不能解答，其关键的那 一步没有想通再去问老师。 3、做好实验，做好练习 物理解题规范主要体现在:思想方法的规范,解题过程的规范,物理语言和书写的规范。 高考明确要求计算题中: “写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确 写出数值和单位” 。因此解题规范化训练要从高一抓起,重点抓好以下几点。 ①画受力分析图和运动过程图，力学中有些习题,不画受力图,不知从何处着手,不能得出正确结果。画出受力分析 图,能使我们更好地理解题意,往往能达到事半功倍的效果,因此画出正确的受力分析图是解决力学问题的快捷途 径。运动学中画出运动过程示意图,其作用也是不可替代的。 ②字母 符号的规范化书写一些易混的字母从一开始就要求能正确书写。如 u、ν 、μ 、ρ 、p, m 与 M 等,一定 要认真书写,不少同学 m 与 M 不分,结果使表达式变味了。受力分析图中,力较多时,如要求用大写的 F 加下标来表 示弹力,用小写的 f 加下标来表示摩擦力;用 F 与 F’来表示一对弹力的作用力与反作用力;力 F 正交分解时的两个 分力 Fx、Fy、初、末速度ν 0、ν t,等等。 ②必要的文字说明“必要的文字说明”能使解题思路清楚明了,解答有根有据,流畅完美。比如,有的同学在力学问 题中,常不指明研究对象,一上来就是一些表达式,让人很难搞清楚这个表达式到底是指哪个物体的;有的则是没有 根据,即没有原始表达式,一上来就是代入一组数据,让人也不清楚这些数据为什么这样用;有的同学的一些表达式 中没有字母的说明,如果不指明这些字母的意义也是让人摸不着头脑。很显然这些都是不符合要求的。 ④ 方程式和重要的演算步骤方程式是主要的得分依据,写出的方程式必须是能反映出所依据的物理规律的基本 式,不能以变形式、结果式代替方程式。同时方程式应该全部用字母、符号来表示,不能字母、符号和数据混合, 数据式不能代替方程式。演算过程要求比较简洁,不要求把大量的运算化简写到卷面上。 4、分清“作业“第二章高中物理涉及到的数学知识 数学知识的准备一、直角三角形 1、锐角∠A 的三角函数（按右图 Rt△ABC 填空） ∠A 的正弦：sinA = ∠A 的余弦：cosA = , ,2、填表∠A 的正切：tanA = , ∠A 的余切：cotA = 3.0－90°之间的特殊角的各三角函数值： 高中物理计算中经常用到0、30°、37°、45°、53°、60°、90°的角的三角函数的值。现把这些值列在下面 的表格中，这些值都是要求记忆的。其它角度的三角函数的值可以查数学用表或用计算器来算 角度 sin cos tan cot 3、在 Rt△ABC 中，∠C＝90b，AB＝c,BC＝a，AC＝b, 1） 、三边关系（勾股定理） ： 2） 、锐角间的关系：∠ +∠ = 90° ； sinB = ；cosA = ； 003003704505306009003） 、边角间的关系：sinA = cosB= tanA = ； ； tanB =；cotA =；cotB =二、正余弦定律五、角的弧度制表示 1．弧度制――另一种度量角的单位制 在一个圆中，圆心角的弧度值等于圆弧的长度除以圆的半 径。所以，当圆弧的长度等于圆的半径长度时，这段圆弧所 对的圆心角称为1弧度的角。如 图： ∠AOB=1rad ∠AOC=2rad 2、角度制与弧度制的换算一些特殊角的度数与弧度数的对应值 应该记住。你能自己推出30°、45°、60°、90°、120°、150°分别等于多少rad了吧！六、实例分析 1、在下列图中填写各直角三角形中字母的值．2、一个物体 A 点出发，在坡度为 1 : 7 的斜坡上 直线向上运动到 B ，当 AB ? 30 m 时，物体升高 A（ D 不同于以上的答案0）30 m 7B30 m 8C3 2m3、一船向东航行，上午 8 时到达 B 处，看到有一灯塔在它的南偏东 60 ，距离为 72 海里的 A 处，上午 10 时到 达 C 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ A 18 海里/小时 B 18 3 海里/小时 C 36 海里/小时 ） D 36 3 海里/小时4、如图河对岸有铁塔 AB，在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30°，向塔前进 14 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 45°，求铁塔 AB 的高。5、如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城的正西方 300 千米处，以每小时 10 7 千米的速度向北偏东 60? BF 的 方向移动，距台风中心 200 千米的范围内是受这次台风影响的区域。 （1） 问 A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？ （2） 若 A 城受到这次台风的影响，那么 A 城遭受这次台风影响的时间有多长？第三章力初高中知识对接 一、本章在初中阶段已经学习的知识 （1）知识点：力的初步知识、力的表示、弹力和弹簧测力计、重力、摩擦力、同一直线上力的合成。 （2）主要能力要求：会观察和实验，会用控制变量法进行实验探究 本章在高中阶段将要学习的知识 （3）知识点：力的概念、重力、弹力和胡克定律、摩擦力、力的合成与分解 （4）主要能力要求：①用数学方法去处理物理问题，例如：图像法表述，会用微小变化放大的方法②会受力分 析 ③能进行力的合成和分解（矢量运算） 二、知识对接： 1、力的表示：力的表示通常有两种方法，力的示意图和力的图示法，特别是力的示意图，在高中我们需要利用 它对物体进行受力分析。 2、重力：在初中讲了重力产生的原因，重力的大小、方向以及重心，高中加强了对“重心”的应用。 3、弹力、弹簧测力计：在初中定性分析弹力的大小与物体形变的关系的基础上，高中提出了胡克定律，能定量 的计算弹力的大小，判定弹力的方向，能用力的示意图表示出物体受到的弹力。 4、摩擦力：在初中定性分析影响滑动摩擦力大小因素的基础上，高中教材定量地分析了滑动摩擦力和静摩擦力 的大小，以及准确的判定摩擦力的方向。 5、力的合成与分解：在初中同一直线上两个力的合成的基础之上，高中扩充到互成角度的两个力的合成和分解。 6、微小变化放大：在研究物理问题时，将不易观察的变化进行放大的实验方法。第一小节力的描述一、知识结构： 1、力的概念： （我们已经知道）力是物体和物体之间的相互作用，力使物体的形状和状态发生改变． 2、力的性质：物质性：施力物体与受力物体 相互性：同时产生、消失在相互作用的物体间――――通常叫做作用力和反作用力． 矢量性：大小、方向、作用点 等效性：一个力与多个力效果一样可等效处理。Example1：磁铁吸引铁块。（力是一物体对另一个物体的作用。力不能脱离物体而存在，一个孤立的物体也不会存在力的作用。也就是说，有受力物体，一定有另一个物体对它施加力的作用。力是不能离开施力物体和受力 物体而独立存在的。） 3、力的大小和方向： (1)力的大小用弹簧秤来测量。单位是 N(牛)。 (2)力是有方向的物理量。 物体受的重力方向是____；水里的船受到的浮力方向是____。 (3)力的图示：为了形象地表达一个力，可以用一条带箭头的线段(有向线段)来表示：线段的长短表示力的大 小；箭头指向表示力的方向；箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把物体用一个点代 表)。Example2：卡车对拖车的牵引力 F 的大小是 2000N，方向水平向右，作出力 F 的图示。步骤：选一标度(依题而定其大小)：如用 1cm 长的线段表示 500N 的力。 从力 F 的作用点 O 向右水平画一线段四倍于标度(4cm)，然后画上箭头： 练习：作出下列力的图示： ①物体受 250N 的重力。 ②用细线拴一个物体，并用 400N 的力竖直上提物体。 说明：①选不同标度(单位)，力的图示线段的长短可不同； 力不但有大小，而且有方向。大小、方向和作用点常称为力的三要素。力的图示是形象地表述一个力的方 法，不要忘记定标度。力的图示要正确反映力的三要素。②标度的选取要有利于作图示。 不过后面我们为了简明地表示物体的受力情况，有时只需要画出力的示意图，即只画出带箭头的线段来表 示物体在这个方向上受到了力，对线段的长度没有严格的要求 4、力的作用效果：变形或变态（使物体发生形变；改变物体的运动状态。） 今后我们将定量地研究力的作用效果。 5．力的分类： （1）按性质与效果分：按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁力，等等。 按效果命名的力：拉力、压力、支持力、动力、阻力等。(浮力、向心力) 不同效果的力可以是同一种性质的力。如绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，实际上都是弹力。 按效果命名的同一名称的力，可能是不同性质的力，如动力、重力、弹力、摩擦力、电力、磁力都可以是动力。 （2）按接触与不接触分：电场力 磁场力 重力 与弹力 上述关于力的分类，还要在不断学习中扩展并深化。在力学范围内，接力的性质划分，常见的有重力、弹力 和摩擦力。为了学好力学，首先要从产生、方向及作用效果上认清这三种力。下面几节就分别在复习初中知识的 基础上，进一步介绍这三种力。二、力的描述衔接训练 【同步达纲练习】 1.关于力的概念，正确的说法是( ) A.一个受力物体可以有一个以上的施力物体 B.只有固态的物体间才有力的作用 C.压弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力 D.力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小 2．下列说法中错误的是( ) A、力是物体对物体的作用。 B、只有直接接触的物体间才有力的作用。 C、由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在。 D、甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用。 3.关于力的概念，下列说法正确的是( ) A.力可以离开物体而独立存在 B.只有相互接触的物体之间才会有力的作用 C.受力物体同时也一定是施力物体 D.施力物体和受力物体不一定同时存在 4.一个小孩拉着一辆小车在水平地面上的运动，关于他们的受力，下列说法错误的是( ) A.小车是受力物体，同时也是施力物体 B.小孩是施力物体，同时也是受力物体 C.小孩和小车受到的力是一对平衡力 D.小孩和小车受到的力不是一对平衡力 5．下述关于力的说法中不正确的是( ) A、力对物体的作用效果，完全由力的大小决定。 B、作用在物体上的力，不论作用点在什么位置产生的效果 均相同。 C、物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态的改变。 D、力的作用效果一定会使物体运动。 6.人用桨划船时，使船前进的力是( ) A.桨对水的作用力 B.水对桨的作用力 C.人对船的作用力 D.水对船的浮力 7.下列说法正确的是( ) A.相同性质的力可以产生不同的效果 B.不同性质的力不能产生相同的效果 C.摩擦力不可能是动力 D.一种性质力只能有一种效果 8．下列各种力的名称，根据力的效果命名的是( ) A、浮力 B、弹力 C、重力 D、拉力 E、摩擦力 F、动力 G、阻力 H、压力 I、支持力 J、分子力 9.关于力的下述说法中错误的是( ) A.力是物体对物体的作用 B.只有直接接触的物体间才有力的作用 C.由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知：力可以离开物体而独立存在 D.力的大小可以用天平测量 10.力是 的作用，力不能离开 物体和 物体而独立存在。 11.在国际单位制中，力的单位是 ，简称 ，符号为 . 12.力的图示法是用一根带箭头的线段来表示力， 线段的长短表示力的 ， 箭头的指向表示力的 ， 箭尾常常画在力的 上。 13.用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体. 1)水平桌面对桌面上的书产生 30N 的支持力；2)某人用 1600N 的力沿跟水平方向成 30°角斜向上拉车；3)放在倾角为 30°的斜面上的物体被某个人用沿着斜面向上的 150N 的力拉。第二小节重力一、知识结构： 1、重力的产生 地球上的一切物体都受到地球的吸引， 重力是由于地球对物体的吸引而产生的力。 (水会自动从高处流向低处， 抛出的物体会落回地面)明确： ①地球上物体受到重力，施力者是地球。只要在地球的引力范围之内，也就是地球附近的物体，无论是静止的还 是运动的都受重力。 ② 严格地说，重力并不是地球的吸引力，而是吸引力的一个分力， （以后才会学到这些知识，现在知道就行了。所以说重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，而不能说地球的 吸引力就是物体的重力。 ） 2、重力的方向和大小 （1）方向： ①竖直方向也叫重锤线方向，也就是与水平面相垂直的方向，因此，不能把竖直方向说成“垂直”方向； ②“向下”是相对于地面上的观察者来说的，对于地球另一端的观察者，其“上”“下”指向刚好与我们相反。 、 (2) 大小：跟物体的质量成正比。 ①重力的大小可以用弹簧秤来测量(原理：二力平衡)； “在静止的情况下，物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力也等于物体受到的重力。 ”找出关键词并加以 理解。 a“静止”即不能出现细线悬挂重物加速上升时线被拉断（重物对悬线的拉力大于重力） ；台秤加速下降时， （物 体对支持面的压力小于重力） 。 b“竖直”悬绳(或“水平”支持物),不能是倾斜面 c“等于” ：只是数值上相等，因为它们和重力施力物和受力物均不相同。重力施力物是地球，对绳的拉力(或 对支持物的压力)施力者是该物体。因此将“等于”二字换成“就是”二字是不对的。 ②重力的大小跟物体的质量成正比 G＝mg （g 为常数） g 值在地球的不同位置取值不同．赤道上 g 值最小而两极 g 值最大，一般的处理方法在地面附近不太大的范 围内，可认为 g 值是恒定的。 3、重心 物体的每一部分都受到重力作用，为了研究问题方便，从效果上看，我们可以认为物体受到的重力集中作用在 一点，这一点叫物体的重心。 “认为” ：重心的概念是人为引入的。 “从效果上看” ：等效代换的思想，即在处理某些问题时，如果想象把构成物体的全部物质压缩成一个点集中 在重心处，将不影响研究的结果。 注意：①重心是重力的作用点，但不能说只有重心才受到重力的作用。 ②重心可能在物体之上，也可能在物体之外。 (1)质量分布均匀的物体重心跟物体的形状有关质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心 (2)质量分布均匀的形状不规则的薄板的重心可用悬挂法找到想一想．悬挂法侧薄板形物体的重心的原理 是什么？ (3)质量分布不均匀的物体，重心的位置与形状有关，与质量分布也有关重力衔接训练 【同步达纲练习】 1．关于重力的说法，正确的是 ( ) A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 B．物体在地球表面附近无论是静止，还是向上或向下运动，它都受到重力。 C．重力就是静止的物体对竖直悬绳的拉力 。 D．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体。 2．下列关于重力的方向的说法，正确的是 ( ) A．重力的方向总是竖直向下的。 B．重力的方向总是指向地心。 C．重力的方向总是和支持物体的支持面垂直。 D．由于地球是一个大球体，所以重力的方向是无法确定的。 3．关于重力的大小，下列说法正确的是 ( ) A．物体的重力跟质量成正比。 B．g=9．8N／kg 表示重力是 9．8N 的物体的质量是 1kg。 C．放在斜面上的物体比在平面上受的重力小。 D．在地面附近，物体静止时与运动时，其重力大小是不变的。 4.下列说法中正确的是 ( ) A.自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大 B.在空中飞行的物体不受重力作用 C.一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变 D.将一石块竖直向上抛出，在先上升后下落的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变 5.一个物体重 2N，那么，在下列情况下它受的重力还是 2N 的是 ( ) A.将它竖直向上抛起 B.将它放到水里，它被浮起 C.将它放到月球上或木星上 D.将它放在高速行驶的列车上 6.下列关于重心的说法中正确的是 ( ) A.物体的重心就是其几何中心 B.物体的重心一定在物体上 C.物体的重心位置由物体的质量分布和形状决定 D.重心是物体所受重力的作用点，可以不在物体上 7.如图 2-5 所示，已知各物体的质量都相等且都静止不动，试在图上分别画出它们所受重力的示意图.8.质量分布均匀，形状是中心对称的物体，其重心就在它的 点上.质量分布不均匀的物体，其重心的 位置除跟物体的形状有关外还跟物体 情况有关. 9.用手将质量为 3kg 的小球竖直向空中抛起，小球在向上运动的过程中，受到 力的作用(不计空气阻力)， 它的施力物体是 ，同时 也受到小球对它的作用力. 10.一根粗细均匀的铁棒左端截去 20cm 后， 其重心向 端移动 cm， 若使重心向左移动 4cm， 则需要在 端截去 cm 长度.第三小节弹力一、知识结构： 1、弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力 物体的形状或体积的改变叫做形变；在一定形变范围内，物体形变后要恢复原状，叫做弹性形变。 形变可以分为以下三种：拉伸形变（或压缩形变） 、弯曲形变、扭转形变。 2、弹力的产生条件：①直接接触 ②发生弹性形变 3、弹力是否存在的判断方法： 我们通常用眼看到一些物体发生形变，还有一些物体眼睛根本观察不到它的形变，比如一些比较坚硬的物体， 但是这些物体都有形变，只不过形变很微小。所以，一切物体都在力的作用下会发生形变。 下面的物体之间是否存在拉、挤、压（接触面光滑）AB判断的依据：假设法，可取走接触物，看另一个物体是否会动 4、弹力的方向 ：与使物体发生形变的外力方向相反；或与形变方向相反 几种弹力的方向： （1）轻绳的弹力：沿绳而指向绳收缩的方向. 拉力沿线的方向．如图 1 一 10 右图所示，T1 和 T2 分别表示两细 线对 O 点的拉力。 （2）支撑面的弹力： ①当两物体为“面与面”或“面与点”接触时，如图 1-9 所示，弹力 N1 和 N2 方向垂直接触面，并指向受力物体。 ②当两物体是 “点与点” 接触时， ， 如图 1-10 左图所示， 弹力 N1 和 N2 的方向过接触点且垂直过接触点的切面． 指 向受力物体。 （3 轻杆产生的弹力：这种情况需要根据平衡条件或物体的运动状态来决定其方向可能沿着杆也可能不沿杆（4）轻弹簧的弹力：胡克定律F=kx弹簧两端均受力 F小结：物体受到的弹力方向总是与施力物体的形变方向相反，发生形变的物体产生的弹力不是作用在自身上， 而是作用在与它接触的迫使它发生形变的物体身上。弹力衔接训练 【同步达纲练习】 1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是 （ ） A．物体形状的改变叫弹性形变。 B．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变。 C．一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变。 D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变。 2．关于弹力的说法，正确的是 ( ) A．只要两个物体接触就一定产生弹力。 B．看不出有形变的物体间一定没有弹力。 C．只有发生弹性形变的物体才产生弹力。 D 发生形变的物体有恢复原状的趋势对跟它接触的物体会产生弹力 3．关于弹力方向的有关说法正确的是 ( ) A．放在斜面上的物体受到斜面给的弹力方向是竖直向上的。 B．放在水平地面上的物体受到的弹力方向是竖直向下的。 C．将物体用绳吊在天花板上，绳受物体给的弹力方向是向上的。 D．弹力的方向垂直于接触面或接触点的切线而指向受力物体。 4．下列说法正确的是 ( ) A．水杯放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是因为水杯发生微小形变而产生的。 B．拿一细竹杆拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是由于木块发生形变而产生的。 C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的。 5.用弹簧悬挂小球处于静止状态时，下列说法正确的是 ( ) A.小球对弹簧的拉力就是小球的重 B.弹簧对小球的拉力就是小球的重力 C.小球拉弹簧的力和弹簧拉小球的力是一对平衡力 D.小球对弹簧的拉力数值上等于小球的重力 6.如图 3-7，画出小球或杆受到的支持力和方向.7.汽车停在马路上， 轮胎对地面产生的压力是由于 发生形变而产生的。 地面对轮船的支持力是由于 生形变而产生的。 8.在一根弹簧下端悬挂重 15N 的重物，静止时弹簧长 20cm，由此你能求得这根弹簧的劲度系数吗? 当这根弹簧下端悬挂重 21N 的重物静止时，弹簧长度为 22cm，则此弹簧原长为 cm，劲度系数为 (均在弹性限度内) 9.如图所示，两根原长都是 10cm 的弹簧，劲度系数都是 100N/m，小球 A、B 的质量相等，均为 100g， 若不计弹簧质量， 而且两小球的直径不计， 则悬点 O 到 B 之间的弹簧总长度是 cm。 取 10N/kg) (g发N/m。10．如图示，一个重 600N 的人用 300N 的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重 1 000N 的物体 M，则人受 到_______力、________力和重力的作用，其大小分别为______N、______N、______ N。M 对地面的 正压力大小为_______N。11.两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为 k1=1500N/m，k2=2000N/m，在它们下面挂上同样重物 时，它们的伸长量之比 x1：x2=________；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比 G1：G2=__________。第四小节摩擦力一、几个概念： 相对运动 相对运动趋势 摩擦力 静摩擦力 滑动摩擦力 二、摩擦力产生的条件： 1、相互接触且挤压；2、接触面不光滑；3、有相对运动（或相对运动趋势） 三、摩擦力的方向： 总是跟接处面相切，并与相对运动（或相对运动趋势）方向相反。 分析物体 A 所受摩擦力方向。 表示物体 A 的运动） （v 分析得出： “相对”是指相对接触的物体，而不能相对别的物体。四、摩擦力的大小： 1、滑动摩擦力：两个物体间滑动摩擦力的大小 Ff 与正压力 FN 成正比，即 Ff ? ?FN 例 1：如图，在水平桌面上放一个重为 G A ? 20N 的木块，木块与桌面的动摩擦因数 ? A ? 0.4 ，使这个木块沿桌 面做匀速运动时的水平拉力 F 为多少？如果再在木块 A 上加一块重为 G B ? 10N 的木块 B， 与 A 之间的动摩擦 B 因数 ? B ? 0.2 ，那么当 A，B 两木块一起沿桌面匀速运动时，对 A 的水平拉力应为多少？此时 B 所受的摩擦力 多大？ 2、静摩擦力： （1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对滑动趋势时，在它们的接 ．．．． ．．．． ．．．．．． ． 触面上会产生阻碍物体间相对滑动趋势的力，这种力叫静摩擦力。 ．． ．． ．．．． （2）大小：据外力及运动状态决定 故静摩擦力的取值范围是： 0 ? F ? Fmax 五、注意的问题： 1、充分理解“相对”含义； 2、摩擦力可充当动力和阻力； 3、静止物体可受静或动摩擦力，运动物体也可受静或动摩擦力； 4、摩擦力方向总是阻碍相对运动（趋势）与物体所受外力有无及方向无关； 5、N 为正压力，可与重力无关； 6、静摩擦力是被动力。大小方向随外界条件即物体受力情况的变化而变化； 7、摩擦力方向可能与运动方向成任何夹角 例 2 下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（ ） 。A. 静摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反 B. 静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同 C. 静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直 D. 静止物体所受静摩擦力一定为零 变式 2：运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是 F上 和 F下 ，那么它们的关系 是（ ） 。 A. F上 向上， F下 向下， F上 ＝ F下 C. F上 向上， F下 向上， F上 ＝ F下 B. F上 向下， F下 向上， F上 & F下 D. F上 向上， F下 向下， F上 & F下小结：静摩擦力方向的判断方法。 例 3：用手握住一个油瓶（瓶始终处于竖直方向） ，如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 瓶中油越多，手必须握得越紧 B. 手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大 C. 不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的 D. 以上说法都正确 例 4：如图所示，用外力 F 水平压在质量为 m 的物体上（设受力 F 的面绝对光滑） ，恰好使物 体静止，此时物体与墙之间的摩擦力为________；如将 F 增大为 3F，物体与墙之间的摩擦力为______。【同步练习】 1、用手握住竖直的瓶子，瓶子静止在手中，下面说法中正确的是（ ） 。 A. 手对瓶子的压力恰好等于瓶子的重力 B. 手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力 C. 手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D. 手对瓶子的摩擦力一定大于瓶子的重力 2、 关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ） 。 A. 滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反 B. 滑动摩擦力总跟物体的重力成正比 C. 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 D. 只有运动的物体才受到滑动摩擦力 3、某同学用弹簧测力计测得一木块重 5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计水平地向右拉木块。 （1）当弹簧测力计读数为 1N 时，木块未被拉动，这时木块受到的是________摩擦力，大小是________N，方向 ________。 （2）当弹簧测力计读数为 2.1N 时，木块就要开始移动，此时木块受到的是________摩擦力，大小是________N， 方向是________。 （3）开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧测力计的读数变为 2N，此时木块受到的是________摩擦力， 大小是________N，动摩擦因数μ ＝________。 （4）若使弹簧测力计在拉动木块运动中读数变为 3N，木块受到的是________摩擦力，大小是________N。 （5）木块离开弹簧测力计继续滑动，这时受到的是________摩擦力，大小是________N。 4、如图所示，物体 A、B 各重 10N，水平拉力 F1 ? 4 N, F2 ? 2N ，物体保持静止，则 A、B 间的静摩擦力大小为________N，B 与地面间的摩擦力大小为________N。 5、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即 F1 、 F2 和静 摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中 F1 ? 10N, F2 ? 2N 。若撤去力 F1 ，则木 块在水平方向受到的合力为多少？ 6、 在下图中，质量为 20kg 的物体在动摩擦因数为 0.1 的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大 小为 10N 的拉力作用，则物体所受摩擦力为（g 取 10N/kg） （ ） 。 A. 10N，向右 B. 10N，向左 C. 20N，向右 D. 20N，向左 7、如图 5 所示，一质量为 2kg 的物体夹在两木板之间，物体左右两侧面与两块木板间的动摩擦 因数相同。 若把该物从上面匀速抽出， 50N 的力。 需 若把它从下面匀速抽出， 则需多大的力。 (设 两木板对物体的压力不变) 8、如图所示，两个长方体 A、B 叠放在水平地面上，现同时用 F1=3N 和 F2＝4N 的水平拉力拉 A、B，A、B 均 静止，若 B 对 A 的静摩擦力为 FBA ，地面对 B 的静摩擦力为 FCB ，则FCB ＝_______N，方向______； FBA ＝______N，方向_______。9、一木块重 G=30N，按图中四种方法放置时施加的外力分 别为 F1=10N，F2=20N，F3=30N，F4=40N，则木块与接触面之 间 的 压 力 分 别 为 N1=______ ， N2=______ ， N3 ＝ ______ ， N4=______． 10、在水平桌面上放一块重 G=200N 的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μ =0.2，设桌面对木块的最大静摩擦力 近似等于滑动摩擦力， 则分别用水平拉力 F1=15N、 2=30N、 3=80N 拉木块时， F F 木块受到的摩擦力分别为 f1=______， f2=______，f3=______． 11、一块长 l、质量为 m 的均匀木板，放在水平桌面上，木板与桌面间动摩擦因数 为μ ．当木板受到水平推力 F 向右运动伸出桌面 1／3 时，木板受到的摩擦力等于 ______． v 12．如图，质量为 m 的物块在质量为 M 的木板上向右滑动，木板不动。物块与木 m M 板间动摩擦因数 μ1，木板与地面间动摩擦因数 μ2。求：(1)木板受物块摩擦力的大小和方 Amm 向；(2) 木板受地面摩擦力的大小和方向。(3)如果物块相对木板向右滑动时， 木板被物块带动也向右滑动，求木板受到地面摩擦力的大小和方向。附加题： 1、下列关于摩擦力的说法中错误的是( ) A．两个相对静止物体间一定有静摩擦力作用． B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的． C．静摩擦力对物体总是阻力． D．有摩擦力一定有弹力 2．下列说法中不正确的是( ) A．物体越重，使它滑动时的摩擦力越大，所以摩擦力与物重成正比． B. 由μ =f/N 可知,动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与正压力成反比． C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反． D．摩擦力总是对物体的运动起阻碍作用． 3．粗糙的水平面上叠放着 A 和 B 两个物体，A 和 B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平力 F 拉 B，而 B 仍保持静 止，则此时( ) A．B 和地面间的静摩擦力等于 F，B 和 A 间的静摩擦力也等于 F． B．B 和地面间的静摩擦力等于 F，B 和 A 间的静摩擦力等于零． C．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和 A 间的静摩擦力等于零． D．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和 A 间的静摩擦力等于 F． 4．如图所示，A、B 两物体均重 G=10N，各接触面间的动摩擦因数均为μ =0.3，同时有 F=1N 的两个水平力分别作 用在 A 和 B 上，则地面对 B 的摩擦力等于______，B 对 A 的摩擦力等于______．专题训练题：物体的受力分析1、 一木棒斜靠在墙上处于静止状态，试分析木棒的受力情况 2、一木板上放一木块斜靠在光滑墙壁上，整个系统处于静止状态，试分析木板的受力 情况 3、分析 A 物体的受力: A 静止 A F B A 静止 A BA、B 相对静止且匀速向 右运动匀速向右运动４、分析物体 A 在水平面上的受力：F A ５、分析物体 A 在斜面上的受力：AFv物块向下运动，斜 面不光滑 静止 6、分析物体 A 在竖直面上的受力 A F F1 A 静止AFAFA 静止 7、分析物体 A、B、C 的受力 B AA 匀速下滑A C A、B 一起匀速向右运动B第五小节 一、力的合成力的合成和分解1、力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个 力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则， 它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 说明：“等效代换”；不同时出现；只有同一物体同时受到的力才能合成。 2、平行四边形定则可简化成三角形定则由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果 n 个力首尾相接组成一 个封闭多边形，则这 n 个力的合力为零。 3、两个共点力合力范围：F1-F2≤ F 合≤ F1＋F2 三个共点力的合力:最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零(两个较小的分力之和与第三个较大分力比较) 【例 1】3N、4 N，相互垂直，求这两个力的合力；两 3N 的力夹角为 60°，120°时求合力。 4、合力与分力的关系： （1）合力可大于等于小于任何人一个分力 （2）合力大小恒定，分力随夹角增大而增大； （3）分力大小恒定，合力随夹角增大而减小。 二、力的分解 1、力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。 2、两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问 题中，应根据力实际产生的效果来分解。 ①当已知合力 F 的大小、 方向及一个分力 F1 的方向时， 另一个分力 F2 取最小值的条件是两分力垂直。 如图所示， F2 的最小值为：F2min=F sinα ②当已知合力 F 的方向及一个分力 F1 的大小、方向时，另一个分力 F2 取最小值的条件是：所求分力 F2 与合力 F 垂直，如图所示，F2 的最小值为：F2min=F1sinα ? 3、正交分解法：? 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ②把各个力向 x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负， 这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在 x 轴上的各分力的代数和 Fx 合和在 y 轴上的各分力的代数和 Fy 合 ④求合力的大小 ；合力的方向：tanα =（α 为合力 F 与 x 轴的夹角） 【例 2】 ．如图 8，悬挂在天花板下重 60N 的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ =30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．【例 3】与水平方向成 θ 角的力 F，摩擦系数 μ ，水平方向匀速那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A．μ mg Ｂ．μ （mg+Fsinθ ） Ｃ．μ （mg+Fsinθ ） Ｄ．Fcosθ【同步达纲练习】 1．关于合力的下列说法，正确的是 [ ] A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 2．5N 和 7N 的两个力的合力可能是 [ ] A．3N B．13N C．2.5N D．10N 3．用两根绳子吊起―重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情 况是 [ ] A．不变 B．减小 C．增大 D．无法确定 4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若 F4 的方向沿逆时针方向转过 90°角，但其大小保持不变，其 余三个力的大小和方向均保持不变， 此时物体受到的合力的大 小为 [ ] 5．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则 [ ] A．F1 可能是 F2 和 F3 的合力 B．F2 可能是 F1 和 F3 的合力 C．F3 可能是 F1 和 F2 的合力 D．上述说法都不对 6．三个共点力 F1，F2，F3。其中 F1=1N，方向正西，F2=1N，方向 正北，若三力的合力是 2N，方向正北，则 F3 应是 [ ] 7．将力 F 分解成 F1 和 F2，若已知 F1 的大小和 F2 与 F 的夹角θ (θ 为锐角)，则 [ ] A．当 F1＞Fsinθ 时，有两解 B．当 F1=Fsinθ 时，一解 C．当 Fsinθ ＜F1＜F 时，有两解 D．当 F1＜Fsinθ 时，无解 8． 1、 2、 3 是作用在一个物体上的共点力， F F F 物体处于静止， 撤去 F3 后， 物体所受合力的大小为____， 方向是_____。 9．有三个共点力，它们的大小分别是 2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。 10．如图 3 所示，六个力中相互间的夹角为 60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各 如何？11．如图 4 所示，物体受 F1，F2 和 F3 的作用，其中 F3=10N，物体处于静止状态，则 F1 和 F2 的大 小各为多少？12．如图所示，用一根绳子 a 把物体挂起来，再用另一根水平的绳子 b 把物体拉向一旁固 定起来。物体的重力是 40 N，绳子 a 与竖直方向的夹角? = 37° ，绳子 a 与 b 对物体的拉力 分别是多大？(sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8) b a?13．重为 40 N 的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为 μ＝0.4，若用斜向上的推力 F = 50 N 支撑住物体，物体处于 静止状态，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少牛？要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则大小 应变为多大？第六小节 一、回顾历史：牛顿第一定律牛顿第三定律1、亚里士多德（古希腊） ：力是维持物体运动的原因（错案维 持了两千多年没有人发现） 2、伽利略理想斜面实验： 理想实验： 小结：伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但这个实 验反映了一种物理思想，它是建立在可靠的事实基础之上的。 以事实为依据，以抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律。 题型 1：伽利略理想斜面实验的理解： 例 1、关于伽利略理想实验，以下说法中正确的是（ ） 。 A. 完全是理想的，没有事实为基础 B. 是以可靠事实为基础的，经科学抽象，深刻反映自然规律 C. 无须事实基础，只是理想推理 D. 以上说法都不对 变式 1：理想实验有时能更深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，如图所示的斜面实验，其中有 一个是实验事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度。 ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面。 ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。 ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀 速运动。 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列__________（只要填写序号即 可） 。 在上述的设想步骤中，有的属于 可靠的事实， 有的则是理想化的推论。 下列关于事实和推论的分类正确的是 （ ） 。 A. ①是事实，②③④是推论 B. ②是事实，①③④是推论 C. ③是事实，①②④是推论 D. ④是事实，①②③是推论 二、牛顿第一定律内容及理解： 1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。 2、如何理解牛顿第一定律： （1）明确了惯性的概念（2）确定了力的含义（3）定性揭示了力和运动的关系 题型 2：牛顿第一定律的理解问题： 例 2、关于力与运动，下列说法中正确的是（ ） A. 静止的物体或匀速直线运动的物体一定不受任何外力作用 B.当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态 C. 当物体的运动状态改变时，物体一定受到外力作用 D. 物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向 变式 2：以下各说法中正确的是（ ） A. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B. 不受外力作用 时，物体的运动状态保持不变是由于物体具有惯性 C. 在水平地面上滑动的 木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果 D. 物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用 变式 3：一个小球静止在列车车厢的水平桌面上，不计摩擦，当列车由静止状态突然启动时，小球将会向后运动， 而小球并没有受到水平外力的作用，这是否与牛顿第一定律相矛盾？ 三、惯性与质量： 1. 惯性：物体保持这种原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。 说明： （1）惯性是物体的固有属性（2）惯性与是否受力无关，与速度大小无关（3）惯性与运动状态无关 2. 对于质量的理解：从物质角度理解：质量为物体所含物质的多少。从惯性角度理解：质量是决定物体惯性大 小的唯一因素。题型 3：惯性概念的理解及利用惯性解释有关现象： 例 3、下列叙述中正确的是（ ） 。 A. 只有静止或做匀速直线运动的物体才有惯性 B. 做变速运动的物体没有惯性 C. 力是改变惯性的原因 D. 物体在任何情况下都具有惯性 变式 4：下列说法正确的是（ ） 。 A. 掷出的铅球速度不大，所以其惯性很小，可以用手去接 B. 用力打出乒乓球速度很大，因此其惯性很大，不 能用手去接 C. 相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车惯性大 D. 相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车状态变化大 变式 5：如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为 m1 和 m2 的两个小球（ m1 ? m 2 ） ，两小球原 来随车一起运动。当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球（ ） 。 A. 一定相碰 B. 一定不相碰 C. 不一定相碰 D. 无法确定 变式 6：如图所示（俯视图） ，以速度 v 匀速行驶的列车车厢内有一光滑水平桌面，桌面上的 A 处有一小球。若 车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由 A 向 B 运动。则由此可判断列车（ ） 。 A. 减速行驶，向南转弯 B. 减速行驶，向北转弯 C. 加速行驶，向南转弯 D. 加速行驶，向北转弯 四、牛顿第三定律： 内容：牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 特点：1. 作用力和反作用力总是成对出现，同时产生，同时变化，同时消失。 2. 作用力和反作用力作用在两个相互作用的不同物体上，各自产生作用效果，不会抵消。 3. 作用力和反作用力是同一性质的力。 4. 物体间的相互作用力既可是接触力，也可以是非接触力。 练 1、 下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的是（ A. 作用力与反作用力互相平衡 D. 作用力与反作用力的产生无先后之分 练 2、对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是（ B. 弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力 C. 甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力 D. 作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡 练 3、. 如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重 G=10N 的金属块，使金属块的一部分浸在台秤 上的水杯中（水不会溢出） 。若弹簧测力计的示数变为 FT ' ? 6 N ，则台秤的示数（ ） A. 保持不变 B. 增加 10N C. 增加 6N D. 增加 4N 五、相互作用力与平衡力间的关系： 作用力、反作用力与一对平衡力的比较表。 内容 性质 作用对象 依存关系 叠加 共性 作用力与反作用力 始终为同性质的力 作用在两个不同的物体上 瞬时对应、同时变化 作用效果各自产生、不可叠加，不可 以求合力 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 一对平衡力 不一定是同性质的力 作用在同一个物体上 化 效果必然抵消、合力为零 ） A. 当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失 ） B. 弹力的作用力亦可能是摩擦力C. 当两个相互作用的物体都处于平衡状态时，它们之间的作用力与反作用力大小才相等相互依存、不会单独存在、同生共灭、 不一定同时产生、同时消失、同时变问题 2：作用力、反作用力与平衡力的比较问题： 例 1、在天花板上用竖直悬绳吊一重为 G 的小球， 小球受几个力的作用？这些力的反作用力是哪些力？这些力中 哪对力是平衡力？ 变式 2：如图所示，水平力 F 把一个物体紧压在竖直的墙壁上，静止不动，下列说法中正确的是（ A. 作用力 F 跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力 B. 物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力，是一对平衡力 ）C. 作用力 F 与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力 D. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力 例 2. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手 拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力 的关系，不正确的说法是（ ） A. 大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大 B. 大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力 C. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等 D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大， 例 3：拔河是一项常见的集体性体育活动，其两队胜负的结果深含着物理学原理。当然，围绕两队的胜负原因分 析也存在不少的模糊认识。其实，决定拔河胜负的原因是多方面的，如地面的摩擦力、队员的体重、个人的力量、 集体的合作等。 解析：甲、乙两队拔河的时候，其中力的关系比较复杂。如图所示，在分析 甲队拉乙队与乙队拉甲队的力的大小时，必须运用牛顿第三定律――因为甲、 乙两队是一对相互作用的物体。在分析两队的胜负原因时，必须运用牛顿第 二定律――因为要分别以甲、乙两队为研究对象。对甲队而言，如果 F地甲 ? F地乙 ，则两队胜负未定；如果 F地甲 ? F地乙 ，则甲队胜而乙队负；如果 F地甲 ? F地乙 ，则甲队负而乙队胜。 在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大【同步练习】 1、. 关于惯性，以下说法正确的是 A. 人在走路时没有惯性，被绊倒时才有惯性 B. 百米赛跑到达终点时不能立即停下来是由于有惯性，停下来后也就没有惯性了 C. 物体在不受外力作用时有惯性，受到外力作用后惯性就被克服了 D. 物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关 2、. 关于惯性有以下叙述，正确的是 A. 惯性是物体保持原来运动状态的力 B. 速度越大物体的惯性也越大 C. 不论在什么地方，质量越大惯性也越大 D. 同一物体在地球上的惯性比在月球上大 3、 以下说法正确的是 A. 物体所受合外力越大，其运动状态改变越快 B. 物体同时受到几个力作用时，其运动状态可能保持不变 C. 物体运动状态改变时，物体一定受到外力作用 D. 物体的运动状态发生变化时，物体所受外力也会随之发生变化 4、甲、乙两队用一根轻绳进行拔河比赛，结果甲队获胜，则在比赛过程中 A. 甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力（）（）（）（）B. 甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力 （ ）C. 甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等、方向相反 D. 甲、乙两队拉绳子的力大小相等、方向相反 5、如图所示，P 和 Q 叠放在一起，静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是 A. P 所受的重力和 Q 对 P 的支持力是作用力与反作用力 B. Q 所受的重力和 Q 对 P 的支持力是平衡力 C. P 对 Q 的压力和 Q 对 P 的支持力是作用力和反作用力 D. Q 对桌面的压力和桌面对 Q 的支持力是平衡力 6、设马对车的作用力为 F，车对马的作用力为 FT。关于 F 和 FT 的说法正确的是 A. F 和 FT 是一对作用力与反作用力 C. 当马与车做减速运动时，F&FT 7、 下列说法正确的是 B. 汽车运动时，并没有别的物体吸引它，因此汽车的牵引力就无施力物体 C. 武术表演时，运动员用力打出去的空拳就没有受力物体 D. 喷气式飞机飞行时，是依靠喷出的气体对飞机产生的巨大动力 8、 在弹簧测力计两端各拴一绳，两端都用 100N 的力各拉一绳，这时弹簧测力计读数为_________________N， 弹簧测力计所受合力是_________________。 9 一质量为 50kg 的人站在上升的升降机底板上，升降机内挂着的弹簧测力计下悬挂着质量为 5kg 的物体，弹簧 测力计的示数为 40N。求此过程中人对升降机底板的压力。 取 10m/s2） （g 10、吊在大厅天花板上的电扇所受重力为 G，静止时固定杆对它的拉力为 F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉 力为 F ' ，则 A. F ? G, F' ? F （ B. F ? G, F' ? F C. F ? G, F' ? F ） ） D. F' ? G, F' ? F B. 当马与车做加速运动时，F&FT D. 无论做什么运动，F 和 FT 的大小总是相等的 （ ） （ ）A. 苹果从树上落下，落向地球，说明苹果受地球的作用；但地球不动，说明地球不受苹果的作用11、跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是（A. 运动员对地面的压力大于运动员受到的重力 B. 地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力 C. 地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力 D. 运动员对地面的压力等于运动员受到的重力 12、一个 400N 重的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为 60kg 的人站在小磅秤 上，如图所示。如果人用力推木箱顶板，则小磅秤和大磅秤上的示数 FT1 、 FT2 的变 化情况是（ ） A. FT1 增大， FT2 减小 C. FT1 减小， FT2 不变 B. FT1 增大， FT2 增大 D. FT1 增大， FT2 不变第四章 物体的运动初高中知识对接 一、本章在初中阶段已经学习的知识 （1）知识点：机械运动、参照物、路程和时间、速度、匀速直线运动、平均速度、用刻度尺和秒表测平均速度、 变速直线运动、路程---时间图像以及速度---时间图像。 （2）主要能力要求： 会用控制变量法、公式法。 本章在高中阶段将要学习的知识 （1）知识点： 质点、参考系、坐标系、时间和位移的概念及其关系的图像、速度、用打点计时器测速度、加 速度、匀变速直线运动的研究、自由落体运动。 （2）主要能力要求： ①用数学方法去处理物理问题，例如：科学抽象、图像法表述。 ②能分析物体的运动过程。 ③能熟练的运用公式进行计算。 二、知识对接： 1、机械运动：在研究物体的运动时，学会用科学抽象法。若物体的大小、形状和所研究的问题没有关系时，可 以将物体简化成一个有质量的点，即质点。 2、参照物：高中引入了参考系的概念，它指用来做参考的物体，可等同于初中的“参照物” 。 3、路程和时间：将初中的“时间”进一步细分，分为时刻和时间间隔。若用数轴表示，它们相当于数轴上的点 和线段关系；在初中“路程”的基础上引入了位移的概念，他描述的是物体（质点）的位置变化。路程与位移有 区别又有联系。 4、速度：指平均速度或瞬时速度，初中定义的速度为高中知识的平均速率。 5、匀速直线运动：速度（矢量）的大小和方向都不变的运动。 6、变速直线运动：高中引入了加速度的概念，并在此基础上研究了一种特殊的变速直线运动------匀变速直线运 动。 7、图像法表述：在初中“路程和时间以及速度和时间的图像”的基础上引入了位移-----时间以及速度---时间的 图像来描述物体的运动。第一小节一、机械运动：物体的空间位置随时间的变化.描述运动的物理量二、参考系：为了研究物体的运动而假定为不动，用来做参考的物体，对同一个物体的运动，所选择的参考系不 同，对它运动的描述可能就会不同，通常取地面为参考系来描述物体的运动. 参考系的理解 1、运动是绝对的，静止是相对的一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的. 2、参考系的选取可以是任意的. 3、确定一个物体的运动性质时，必须首先选取参考系，选择不同的物体做参考系，可能得出不同的结论. 4、参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们假定它是 静止的. 5.、当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系. 6.、参考系的选取原则:选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和 研究对象所在的系统来决定，如研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系. 练习一：甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙 都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是( BCD A.甲向上、乙向下、丙不动 C.甲向上、乙向上、丙向下 三、质点 1、定义：用来代替物体的有质量的点. 2、物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状可以忽略. 3、对质点概念的理解 （1）.质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素、忽略次要因素，对实际物体的近似，是一种 理想化模型. （2）.一个物体是否可以视为质点，要具体情况具体分析. A、平动的物体可以视为质点.所谓平动，就是物体运动时，其上任一点的运动与整体的运动有完全相同的特点， 如水平传送带上的物体随传送带的运动. B、有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点.如汽车在运动时，虽然车轮有转动，但我们关 心的是车辆整体运动的快慢，故汽车可以看成质点. C、物体的大小、形状对所研究问题影响可以忽略不计时，可视物体为质点.如地球是足够大的物体，但地球绕太 阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当做质点看待.当然，在研究地球自转时，就不能 把地球看成质点了.又如测量一个同学的跑步速度时，可以将他看成质点，但观察他做广播操时，就不能将他看 成质点了. 4、质点的物理意义：当物体的形状、大小不起主要作用时，可把物体抽象为一个质点，以便简化问题；即使在 物体形状、大小起主要作用时，也可根据质点的定义，把物体看成由无数多个质点组成的系统.所以，研究质点 的运动，是研究实际物体运动的近似和基础 四、时刻和时间间隔 时刻 (1)在时间轴上用 点 表示 区别 (2)时刻与物体的 位置相对应 某一 瞬时 联系 两个时刻的 间隔 即为时间间隔 ，表示 时间间隔 (1)在时间轴上用 线段 表示 (2)时间间隔与物体的 表示某一 过程 位移 相对应， B.甲向上、乙向上、丙不动 D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 )定义 五、位移和路程 位移和路程的区别： 位移是描述物体位置 变化大小和方向的物理 量，它是从运动物体的 初位置指向末位置的有 向线段.位移既有大小 路 程 位 移 位移表示质点的 质点由 有向线段 初位置 位置 指向 变化，它是 末位置 的区别 位移是矢量，方向由 初 位置 路程是标量，没有方 向 位置指向 末联系 (1)在单向直线运 动中， 位移的大小 等于 路程? (2)一般情况下， 位移的大小 于 路程 小路程是质 运动轨迹 长度又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关. 所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关. 位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间. 1.位移和路程的比较及计算路程是物体运动【例 1】在一条直线跑道上，每隔 5 m 远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑 向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去， 当他扳倒第 6 个空瓶子时，他跑过的路程多大？位移是多大？ 【解析】设从 O 处出发，其运动情景如图所示，由路程是轨迹的长度得 L＝(5＋5＋10＋ 15＋20＋25) m＝80 m 由位移概念得 x＝10 m 【思维提升】本题主要考查对位移和路程的理解，作出运动员运动的示意图，使运动过 程直观形象，易于求解. 【拓展 1】某同学从学校的门口 A 处开始散步，先向南走了 50 m 到达 B 处，再向东走了 100 m 到达 C 处，最后 又向北走了 150 m 到达 D 处，则： (1)此人散步的总路程和位移各是多少？ (2)要确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示？ (3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？ 【解析】(1)这人散步的总路程为 s＝(50＋100＋150) m＝300 m 画图，如图所示，位移大小为 x＝ (100) 2 ? (150 ? 50) 2 m＝100 2 m 且 tan α＝1，α＝45° ，即位移方向为东偏北 45° . (2)应用直角坐标系中的坐标表示，以 A 为坐标原点，向东为 x 轴正向，向北为 y 轴正向，则 A 点为(0,0)， B(0，－50)，C(100，－50)，D(100,100). (3)应用位移可准确表示人散步的位置变化.【同步达标训练 1】 1、下列说法正确的是 ( ) A． 参考系必须选择地面 B． 研究物体的运动,参考系选择任意物体其运动情况是一样的 C．选择不同的参考系,物体的运动情况可能不同 D．研究物体的运动,必须选定参考系。 2、关于质点,下列描述中正确的是 ( ) A．质点就是体积很小的物体 B．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点 C．任何物体在一定的条件下都可以看成质点 D．作平动的物体肯定可以看作质点,作转动的物体肯定不可以看作质点。 3、下列情况的物体哪些可以看做质点 ( ) A．研究绕地球飞行时的航天飞机； B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮； C．研究从北京开往上海的一列火车； D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。 4、平直公路上一汽车甲中的乘客看见窗外树木向东移动,恰好此时看见另一汽车乙从旁边匀速向西行驶,此时公 路上两边站立的人观察的结果是 ( ) A．甲车向东运动,乙车向西运动 B．乙车向西运动,甲车不动； C．甲车向西运动,乙车向东运动 D．两车均向西运动,乙车速度大于甲车。 5、 第一次世界大战时， 一名法国飞行员在 2000m 的高空中飞行时， 发现座舱边有一个与他几乎相对静止的小 “昆 虫” ，他顺手抓过来一看，原来是一颗子弹头。发生这个故事是因为 （ ） A．子弹静止在空中 B．子弹飞行的很慢 C．飞机飞行得很快 D．子弹与飞机同方向飞行，且飞行速度很接近 6、 甲物体以乙物体为参考系是静止的， 甲物体以丙物体为参考系是运动的， 那么以乙物体为参考系， 丙物体 （ ） A．一定是静止的 B．一定是运动的 C．可能是静止的，也可能是运动的 D．无法判断 7、观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确是（ ） A．甲乙两车一定向左运动； B．甲乙两车一定向右运动； C．甲车可能运动，乙车向右运动； D．甲车可能静止，乙车向左运动。 8、下列关于时刻和时间说法正确的是（ ） A．时刻对应位置、时间对应位移 B．第 3 秒内指的是第 2 秒末到第 3 秒末这 1 秒的时间内 C．第 3 秒指的是 3 秒的时间 D．2 秒末就是 3 秒初，指的是时刻 9、下面是时间的是（ ） ，时间最长的是（ ） A．第 2 秒末 B．第 4 秒 C．第 9 秒内 D．4 秒内 10、下列说法正确的是（ ） A．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程。 B．两个质点位移相同，则它们所通过的路程一定相等。 C．质点做直线运动时，位移的大小一定等于路程。 D．质点做单向直线运动时，位移等于路程 11、物体先向正西方向沿直线走了 3m，然后向正北方向沿直线走了 4m，则整个过程中物体的总路程是多少？总 位移大小是多少？ 12、一个实心长方体小木块，体积是 a ? b ? c ，且 a ? b ? c 如图所示一质点从 A 点运动到 B 点，求位移大小是 B 多少以及最短路程是多少？ c A a b六、速度和速率 (1)平均速度：运动物体的 位移 与所用 时间 的比值. (2)瞬时速度：运动物体在某一 位置 或 时刻 的速度. (3)速率：瞬时速度的 大小 平均速率：路程比上时间 平均速度的求法 【例 2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经 过乙地时速度为 60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为 120 km/h.求汽车从甲地到达丙地的 平均速度. 【解析】设甲、丙两地距离为 2l，汽车通过甲、乙两地的时间为 t1，通过乙、丙两地的时间为 t2. l v ?v l l ? 甲到乙是匀加速运动，由 l＝ 甲 乙 ?t1 得 t1＝ h＝ h (v甲 ? v乙 /2 (0 ? 60） /2 ） 2 30 从乙到丙也是匀加速运动，由 l＝ 所 以 v甲丙 ? ＝45 km/h 【思维提升】平均速度的常用计算方法 有： (1)利用定义式 v =x/t，这种方法适合于任 何运动形式； 速度 v 速度的变化量 Δv2l 2l ? l l t1 ? t 2 ? 30 90叫速率，是标量.v乙 ? v丙 2?t2 得 t2＝l l l ? h= h (v乙 ? v丙 ) /2 (60 ? 120) / 2 90km/h 物理量 意义 表示运动的快慢和方 向 表示速度变化的大小 和方向 表示速度变化的快慢 公式 v= 关系 三者无 必 然联系，v 很大，Δv 可 以 很 小，甚 至?x ?tΔv＝(v－v0)1 (2)利用 v = (v0＋v)，这种方法只适用于 2为 0， 也 a 加速度 a 和方向，即速度的变化 匀变速直线运动.求平均速度的关键是明 可大可小 率 确所求的是哪一段时间内的平均速度或 哪一段位移的平均速度. 【拓展 2】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为 v1，下山的平均速率为 v2， 则往返的平均速度大小和平均速率是 A. (D) C.0,v1 ? v 2 v1 ? v 2?v a= ?tv1 ? v2 v1 ? v2 , 2 2B.v1 ? v2 v1 ? v 2 , 2 2D.0,2v1v 2 v1 ? v 2【解析】平均速度x ? x2 2v v 2s ?x 0 ＝0，平均速率 v＝ 1 ? ? 1 2 ? s s t1 ? t 2 v1 ? v2 ?t ?t ? v1 v2七、加速度?v ，Δ v 是速度变化量，Δ t 是时间间隔. ?t (2)物理意义：描述 速度 变化的快慢.(1)定义：a＝ (3)方向：与 Δ v 的方向相同，单位是 m/s （4）速度、速度变化量和加速度的关系2.（5）位移、速度、速度变化率和加速度的关系 【例 3】 一物体做匀变速直线运动某时刻速度的大小为 4 m/s， 后速度的大小变为 10m/s.在这 1s 内物体的(AD ) 1s A.位移的大小可能小于 4 m C.加速度的大小可能小于 4 m/s2B.位移的大小可能大于 10 m D.加速度的大小可能大于 10 m/s2【解析】因物体做匀变速直线运动，有两种可能：①若是匀加速直线运动，则 vt＝10 m/s，位移 x＝v 0 ? vt ? 2vt ? v0 10 ? 4 m/s2＝6 m/s2 ? t 1 2 v ? vt 4 ? 10 ② 若 是 匀 减 速 直 线 运 动 ， 则 vt ＝ － 10 m/s ， 位 移 x ＝ 0 ?t ＝ × m＝－3 m，加速度 a＝ 1 2 2 vt ? v0 ? 10 ? 4 m/s2＝－14 m/s2，故选 A、D. ? t 1 八、匀速直线运动 (1)定义：轨迹为直线，且在任意相等的时间内 位移 相等的运动.t=4 ? 10× m＝7 m，加速度 a＝ 1(2)规律的描述 ①公式：v＝ x/t . ② 图象：如图所示.【同步达标训练 2】 1．一辆汽车，开始以 5m／s 的速度匀速行驶了 20m，然后又以 10m／s 的速度行驶了 20m，那么汽车在行驶 40m 的时间内的平均速度 v ＝（5＋10）／2＝7.5m／s 是否正确？ 2．物体沿直线运动，前半段位移的平均速度是 20m／s，后半段位移的平均速度是 30m／s，则物体全程的平均速 度多大？ 3．物体沿一直线运动，下列说法正确的是 （ ） A．物体在某时刻的初速度为 3m／s，则在 1s 内物体一定走 3m B．物体在某一秒内的平均速度为 3m／s，则在这 1s 内物体一定走 3m C．物体在某段时间内平均速度为 3m／s，则在这段时间内的任意一秒内的位移都为 3m D．物体在 t1 时刻的速度为 2m／s，在 t 2 时刻的速度为 4m／s，则在 t1 至 t 2 的平均速度可能为零 4．一个运动员在百米赛跑中，测得他在 50m 处的即时速度为 6m／s，16s 末到达终点时的速度为 7.5m／s，则他 在全程内的平均速度大小为 （ ） A．6m／s B．6.25m／s C．6.75m／s D．7.5m／s 5．如图所示，a、b 两运动物体的位移图像互相平行，则两物体运动情况的区别是( ) A． 速度的大小不同 B． 运动方向不同 C． 起始时刻不同 D． 运动后在相同时间内的位移不同． 6．如图所示，a、b 两物体的速度图像互相平行，则两物体运动情况的区别是( ) A．速度大小不同． B．运动方向不同． C．起始时刻不同． D．相同时间内位移不同． 7．如图所示各图像中，表示物体不是作匀速直线运动的图像是( )8．图所示为 A、B 两运动物体的位移图像，由图可知( ) A．开始时（t=0）A 在 B 正前方． B．B 运动时的速度比 A 运动时的速度大． C．B 在 t2 时追上 A，然后跑到 A 的前面． D．B 开始时的速度比 A 小，t2 后 B 的速度才超过 A． 9．甲、乙两物体在同一直线上运动，其 s-t 图如图所示，则 ( ) A．两物体的速度大小相等、方向相反． B．经 t=5s，甲、乙两物体相遇， C．经 t=10s，甲、乙两物体的速度都降为零．D．经 t=10s，乙物体的速度降为零． 10.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A 速度变化的越多，加速度就越大 B 速度变化得越快，加速度就越大 C 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D 加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 11.由 a=Δ v/Δ t 可知（ ） A a 与Δ v 成正比 B 物体加速度的大小由Δ v 决定 C a 的方向与Δ v 的方向相同 D Δ v/Δ t 叫做速度变化率，即加速度 12、 一个质点做方向不变的直线运动， 加速度的方向始终与速度方向相同， 但加速度大小逐渐减小直至为零， 则在此过程中 ( ) A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值第二小节一、.匀变速直线运动的基本规律匀变速直线运动规律及应用1、概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为匀加速直线运动 和匀减速直线运动两类. 2、特点：加速度的大小和方向都不随时间变化. 3、匀变速直线运动的规律4、匀变速直线运动的重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差是一个恒量，即 x2－x1＝x3－x2＝?＝Δ x＝aT 或 xn＋k－xn＝ kaT2 2.v 0 ? vt x = . 2 t(2)在一段时间 t 内，中间时刻的瞬时速度 v 等于这段时间的平均速度，即 v t ＝ v ?2(3)中间位移处的速度： v x ＝22 v0? 2vt2.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 ①t 末、2t 末、3t 末、?、nt 末瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶?∶vn＝ 1∶2∶3∶?∶n . ②t 内、2t 内、3t 内、?、nt 内位移之比为 x1∶x2∶x3∶?∶xn＝ 1 ∶2 ∶3 ∶?∶n ③在连续相等的时间间隔内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶?∶xn＝2 2 3 2. . .1∶3∶5∶?∶(2n－1)④经过连续相等位移所用时间之比为 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶?∶tn＝ 1 ( 2 ? 1)∶ 3 ? 2 )∶ n ? n ? 1) ∶ ( ( 重点难点突破 一、匀变速直线运动问题的求解方法在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量 v0、vt、a、x、t，合理地运用和选择方法是 求解运动学问题的关键. 1.基本公式法 2.平均速度法 3.中间时刻速度法 4.比例法 5.逆向思维法 6.图象法 7.巧用推论 Δ x＝xn＋1－xn＝aT 解题 【例 1】物体以一定的初速度从 A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰好为 零，如图所示.已知物体运动到斜面长度 3/4 处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 运动到 C 所用的时间. 【解析】解法一：逆向思维法21 2 2 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故 xBC＝ at BC ，xAC＝a(t＋tBC) /2，又 xBC＝xAC/4 2 解得 tBC＝t解法二：比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶?∶xn＝1∶3∶5∶?∶(2n－1) 现在 xBC∶xAB＝1∶3 通过 xAB 的时间为 t，故通过 xBC 的时间 tBC＝t解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出 v-t 图象，如图所示.S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2 且 S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC 2 2 所以 4/1＝(t＋tBC) / t BC ，解得 tBC＝t【思维提升】本题解法很多，通过对该题解法的挖掘，可以提高灵活应用匀变速直线运动规律和推论的能力、逆向思维的能力及灵活运用数学知识处理物理问题的能力. 【拓展 1】一个做匀加速直线运动的物体，在头 4 s 内经过的位移为 24 m，在第二个 4 s 内经过的位移是 60 m. 求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 【解析】解法一：基本公式法 头 4 s 内的位移：x1＝v0t＋1 2 at 2第 2 个 4 s 内的位移：x2＝v0(2t)＋1 1 a(2t)2－(v0t＋ at2) 2 2将 x1＝24 m、x2＝60 m、t＝4 s 代入上式， 解得 a＝2.25 m/s ，v0＝1.5 m/s 解法二：物体在 8 s 内的平均速度等于中间时刻(即第 4 s 末)的瞬时速度，则 v1＝224 ? 60 m/s＝v0＋4a，物体在前 4 s 824 m/s＝v0＋2a 4 2 两式联立解得 a＝2.25 m/s ，v0＝1.5 m/s ?x 60 ? 24 2 2 2 解法三：由公式 Δ x＝aT ，得 a＝ 2 ? m/s ＝2.25 m/s 2 T 4 24 ? 60 根据 v1＝ m/s＝v0＋4a，所以 v0＝1.5 m/s 8内的平均速度等于第 2 s 末的瞬时速度 v2＝ 【例 2】物体沿一直线运动，在 t 时间内通过的位移为 x，它在中间位置 的速度为 v2，则 v1 和 v2 的关系为 A.当物体做匀加速直线运动时，v1&v2 C.当物体做匀速直线运动时，v1＝v21 1 x 处的速度为 v1，在中间时刻 t 时 2 2( ) B.当物体做匀减速直线运动时，v1&v2 D.当物体做匀减速直线运动时，v1&v2 ① ② ③ ④【解析】本题主要考查对中间时刻速度和中点位置速度的理解及比较.2 设物体运动的初速度为 v0，末速度为 vt，有 vt2 ? v0 ＝2a?x x 2 2 v1 ? v0 ? 2a ? 2由①②式解得 v1＝2 v 0 ? v t2 2由速度公式可求得 v2＝(v0＋vt)/2 匀速直线运动，必有 v1＝v2.所以，正确选项应为 A、B、C. 【答案】ABC而③④两式，对匀加速、匀减速直线运动均成立.用数学方法可知，只要 v0≠vt，必有 v1&v2；当 v0＝vt，做【思维提升】解题时要注意：当推出 v1&v2 时假设物体做匀加速运动，不能主观地认为若物体做匀减速运动结果 就是 v1&v2. 【拓展 2】一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第 1 节车厢前端的站台前观察，第 1 节车厢通过 他历时 2 s，全部车厢通过他历时 8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求： (1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第 9 节车厢通过他所用的时间为多少？ 【解析】(1)根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为 1∶( 2 －1)∶( 3 ? 2 )∶?∶( n ? n ? 1 ) 2 1 t1 1 1 ? ? 所以 ? ，n＝16，故这列火车共有 16 节车厢.(2) t 1 ? ( 2 ? 1) ? ( 3 ? 2 ) ? ? ? n ? n ? 1 n 8 n 设第 9 节车厢通过他所用时间为 t9，则，t9＝ 9 ? 8 t1=(6- 4 2 ) s=0.34 st1 1 ? t9 9 ? 8【例 4】汽车初速度 v0＝20 m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 a＝5 m/s ，求： (1)开始刹车后 6 s 末汽车的速度；(2)10 s 末汽车的位置. 即汽车 10 s 末位置在开始刹车点前方 40 m 处. 【思维提升】竖直上抛运动的物体，速度先减为零，然后反向做匀加速运动.而刹车之类的问题，物体速度减为 零后停止运动，不再反向做加速运动，因此对于此类问题首先要弄清停下需经历多少时间或多少位移. ? 三、应用运动学公式解决行车问题应注意 1.正确分析车辆行驶的过程、运动状态，确定各相关量的符号，灵活运用公式列方程. 2.注意找出题目中的隐含条件.如汽车的启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到停止过程，隐含物体做匀减 速运动且末速度为零的条件. 3.在计算飞机着陆、 汽车刹车等这类速度减为零后不能反向运动的减速运动的位移时， 注意判断所给时间 t 内物 体是否已经停止运动.如果已停止运动， 则不能用时间 t 代入公式求位移， 而应求出它停止所需的时间 t′， t′ 将 代入公式求位移.因为在以后的 t′～t 时间内物体已停止运动，位移公式对它已不适用.此种情况称为“时间过 量问题”. 4.公式应用过程中，如需解二次方程，则必须对求解的结果进行讨论.2【同步达标训练 2】 1.汽车在平直公路上启动后，在前 30s 内的平均速度是 10m／s，若汽车是匀变速运动行进，则 30s 末的即时速 度大小是 m／s，或汽车是变速运动行进，则 30s 的位移大小是 m。2.一个由静止出发做匀变速直线运动的物体，它在第一秒内发生的位移是 4m，则第 2s 内的位移是 m，3s 内的 平均速度是 m／s。 3.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，经过 12m 的位移，若把这段位移分成两段，使通过每段位移的时间 相等，则这两段位移的长分别为 m、 m，若使该物体运动时间增加原来的一倍，则位移增加 m。 4.从 H 高处自由落下的物体，到达地面的速度与落到 H／2 高处的速度之比为 速度的一半时，则下落高度与整个高度的比值为 。 ，当下落到某处速度为落地5.作匀加速直线运动的物体速度从 V 增大到 2V 时的位移是 S，当物体的速度由 2V 增大到 4V 时通过的位移 是 。 6.以 12m／s 的速度在水平路面上行驶的汽车，刹车经 3m/s 的加速度作匀减速直线运动，则刹车后 5 秒末的速 度是 m／s。 7.物体做匀加速直线运动，已知第一秒末的速度为 5m／s，第二秒的速度为 7m／s 则下面结论错误的是 （ ） A．任何 1 秒内速度变化为 2m／s； B．任何 1 秒内平均速度为 2 m／s； 2 C．物体的加速度为 2 m／s ； D．物体的初速度为 3 m／s； 8.物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，经过 1s 到达斜面中点，那么物体滑下的总时间是 A． （ ）22 sB．2sC．4sD． 2 -1s9.作匀变速直线运动的物体，在时间 ts 内的位移为 S，设中间时刻的即时速度为 V1；中间位置的即时速度为 V2， 则下述说法中正确的是 （ ） A．不论作匀加速运动还是作匀减速运动 V1 都小于 V2 B 不论作匀加速运动还是作匀减速运动，V1 都大于 V2 C．作匀加速运动时，V1 大于 V2；作匀减速运动时 V1 小于 V2 D．作匀加速运动时，V1 小于 V2；作匀减速运动时 V1 大于 V2 10、物体的位移随时间变化的函数关系是 S=4t+2t (m), 则它运动的初速度和加速度分别是 A.0、4m/s2 2B、 4m/s、2m/s2C、 4m/s、1m/s2D、 4m/s、4m/s2第三小节一、位移―时间图象(x-t 图象)运动图象的探究分析及应用1、x-t 图象的物理意义：反映做直线运动的物体的 位移 随时间变化的关系. 2、图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体 速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体 速度的方向 3、两种特殊的 x-t 图象 ①若 x-t 图象是一条倾斜的直线，说明物体做 匀速直线 运动. ②若 x-t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 静止 状态. 二、速度―时间图象(v-t 图象) 1、物理意义：反映了做直线运动的物体的 速度 随 2、图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 加速度的大小 . ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 方向 . 3、两种特殊的 v-t 图象 ①匀速直线运动的 v-t 图象是与横轴 平行 的直线. ②匀变速直线运动的 v-t 图象是一条 倾斜 的直线. 4、图象与时间轴围成的“面积”的意义 ①图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的 位移 . ② 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正方向 时间内的位移方向为 负方向 . 三、x-t 图象与 v-t 图象的比较 形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会 x-t 图象和 v-t 图象中图 线表示的物理规律. ；若此面积在时间轴的下方，表示这段 时间 的变化关系. . .x-t 图象①表示物体做匀速直线运动 (斜率表示速度 v)； ②表示物体静止； ③表示物体向负方向做匀速 直线运动； 运动图象的识别和信息利用 1.首先明确所给的图象是什么图象， 即认清图 象中横、 纵轴所代表的物理量及它们的函数关 系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更 要注意区分. 2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义： ④交点的纵坐标表示三个运 动质点相遇时的位移； ⑤t1 时刻物体位移为 x1(图中 阴影部分的面积没有意义)v-t 图象①表示物体做匀加速直线运动(斜 率表示加速度 a)； ②表示物体做匀速直线运动； ③表示物体做匀减速直线运动； ④交点的纵坐标表示三个运动质 点的共同速度； ⑤t1 时刻物体速度为 v1(图中阴影 部分面积表示质点①在 0～t1 时间 内的位移)(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对 应一个特殊状态. (2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如 v-t 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动. (3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量 的大小和定性分析变化的快慢问题.如 x-t 图象的斜率表示速度的大小，v-t 图象的斜率表示加速度的大小. (4)面积： 图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如 v-t 图象与横轴包围的“面积”大小表 示位移大小. (5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小. 题型 1.运动图象的比较 【例 1】做直线运动的物体的 v-t 图象如图所示.由图象可知( )A.前 10 s 物体的加速度为 0.5 m/s ，后 5 s 物体的加速度为－1 m/s C.10 s 末物体的运动方向发生变化2 222B.15 s 末物体回到出发点D.10 s 末物体的加速度方向发生变化【解析】从图线的斜率可知物体在前 10 s 内的加速度为 0.5 m/s ，后 5 s 内的加速度为 －1 m/s ，A 正确.物体先沿正方向做匀加速直线运动，10 s 末开始做匀减速直线运动，运动方向不变，加速度 方向发生了变化，15 s 末物体速度为零，离出发点距离 37.5 m，选项 D 正确，B、C 错误. 【答案】AD【思维提升】应用 v-t 图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住图线的 “点”、“线”、“面积”和“斜率”的意义. 【拓展 1】若将上题中的图象的纵轴(v 轴)换成 x 轴，其他条件不变，试回答下列问题： (1)物体在 0～10 s 和 10 s～15 s 两个阶段分别做什么运动？ (2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？ 【解析】(1)0～10 s 内，物体的速度为 v1＝k1＝0.5 m/s，物体沿 x 轴正方向做匀速直线运动.10 s～15 s 内， 物体的速度为 v2＝k2＝－1 m/s，物体沿 x 轴负方向做匀速直线运动.(2)从图可直接判断，物体 10 s 末离出发点 最远，最远距离为 5 m；第 15 s 时，物体位移为 0，回到出发点. 题型 2.运动图象的识别和应用 【例 2】 一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空， 假设探测器的质量恒为 1 500 kg， 发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为 其速度随时间变化的规律. (1)升高后 9 s、25 s、45 s，即在图线上 A、B、C 三点探测器的运动情况如何？ (2)求探测器在该行星表面达到的最大高度 (3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气). 【解析】(1)升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动.9 s 末发动机关闭，此时速度最大，此后做匀减速运动， 25 s 末速度减为零， 此时探测器离行星表面最高， 然后探测器返回做自由落体运动， s 末落地， 45 速度为 80 m/s.(2) 1 由上述分析可知 25 s 末探测器距行星表面最高，最大高度 hm＝ ×25×64 m＝800 m(3)由 9 s～45 s 计算图线 2 2 2 的斜率可得该行星的重力加速度 g＝(80＋64)/(45－9) m/s ＝4 m/s .对 0～9 s 过程运用牛顿第二定律有：F－ 64 mg＝ma，而 a＝ m/s2≈7.1 m/s2 9 F＝m(g＋a)＝1 500×(4＋7.1) N＝1.665×104 N 【思维提升】分析速度―时间图象，把握运动状态的变化是解此题的关键. 题型 3.位移图象与运动轨迹的区别 【例 3】如图所示，为 A、B、C 三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的 xt 图 象，在 0～t0 时间内( A.平均速度 v A ? vB ? vC C.A 一直在 B、C 的后面 ) B.平均速率 v A＞vC＞v B D.A 的速度一直比 B、C 的速度大【错解】由 x-t 图象可知，A、B、C 的路程大小关系是 sA&sC&sB，故平均速率 v A＞vC＞v B ， 所以选 B.又从起点 O 到终点的有向线段长相等，故位移相同，则平均速度相同，A 也正确. 【错因】上述错误的原因是没有明确 x-t 图象表示位移随时间的变化关系，并非物体的运动的轨迹. 【正解】从 x-t 图象知，在 t0 时刻 A、B、C 离起点 O 的位移相同，故 A 正确.由 A 在时刻 t0 已经返回到终点，故 路程关系是 sA&sC＝sB，故平均速率 vA&vC＝vB，B 不正确.【答案】A 【思维提升】对于图象问题，首先要弄清坐标轴表示的意义，然后再弄清图线所描述的规律.本题的图线描述的 是位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹.【同步达标训练】 x/m 1、两个物体 a、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移 b 图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ] A.开始时 a 的速度较大，加速度较小 a B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a、b 速度方向相反，速度大小之比是 2∶3, 3 D.在 t=3s 时刻 a、b 速度相等，恰好相遇 2、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况 s-t 图像应是图应是 ( )3、图为 P、Q 两物体沿同一直线作直线运动的 s-t 图，下列说法中正确的有 A. t1 前，P 在 Q 的前面, B. 0～t1，Q 的路程比 P 的大 C. 0～t1，P、Q 的平均速度大小相等，方向相同, D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4、物体 A、B 的 s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第 3s 起，两物体运动方向相同，且 vA&vB, B.两物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动 C.在 5s 内物体的位移相同，5s 末 A、B 相遇, D.5s 内 A、B 的加速度相等 5 一质点沿直线运动时的速度―时间图线如图所示，则以下说法中正确的 ( ) A．第 1s 末质点的位移和速度都改变方向。 B．第 2s 末质点的位移改变方向。) C．第 4s 末质点的位移为零。. D．第 3s 末和第 5s 末质点的位置相同 . 6、某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( ) A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 , D．不能确定 7、 一枚火箭由地面竖直向上发射， v-t 图象如图所示， 其 由图象可知 （ A．0－t1 时间内火箭的加速度小于 t1－t2 时间内火箭的加速度, B．在 0－t2 时间内火箭上升，t2－t3 时间内火箭下落 C．t2 时刻火箭离地面最远 D．t3