导数与积分的关系是高等数学中嘚一个永恒主题二重积分作为一种“特殊”的积分,它与导数(或偏导数)的综合题也是考研数学中的常见题型本节我们通过例题介紹此类问题的解法。本系列文章上一篇见下面的经验引用:
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概述:在考研试题中经常出现二重积分与导数的综合问题此类题目通常分为兩类,一种是涉及二重积分的变上限函数求导问题另一种是计算被积函数中含有导数或偏导数的二重积分问题。本节通过几个例子具体介绍此类问题的解法
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与极坐标有关的变上限积分求导问题。
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交换积分次序的变上限积分求导问题(交换积分次序的目的在于将F(t)表示为變上限积分函数的形式。)
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计算被积函数中含有导数的二重积分
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例3的详细解答。(本题难度较大须注意解答中一些细节问题的理解。)
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