下面这个方阵的值怎么求秩是2吗?为什么找不到2阶子式的行列式非零呢?

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你恏!n阶子式为零是指由n行n列元素组成的小行列式值是0而不是每个元素为0。经济数学团队帮你解答请及时采纳。谢谢!

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所有n-2阶子式不能都为零,否则根据行列式按行(列展开)定理知它的所有n-1阶子式都为零(因为n-1接行列式中元素的余子式是n-2阶行列式)进一步推出此n阶行列式为0,矛盾

矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵的值怎么求。把用在解线性方程组上既方便又直觀。例如对于方程组

来说,我们可以构成两个矩阵:

因为这些数字是有规则地排列在一起形状像矩形,所以数学家们称之为矩阵通過矩阵的变化,就可以得出方程组的解来

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为何aij的余子式不等于零 就可说明n階行列式为0的方阵的值怎么求A的秩为n-1呢?
我感觉这部分知识有点熟悉 但又想不起来 是属于那一章节的请问?

|A|不等于0 是A可逆的重要条件 既然|A|不等于0 那么 就是说他的N阶子式 也就是它本身不为0 那它的秩就是N 它当然就满秩咯

“遥想多年前烟花满天……”小鋼牙同学唱着唱着突然想起了当年还不是大神的时候——

大一刚学线性代数的时候小钢牙学得咬牙切齿钢牙都快撑不住了。因为每次计算行列式的值都算错他想:这破玩意,题目倒是不难就是算起来一算错就全错了,这要遇到十阶八阶的还不把我算死了

幸好当时他找到了组织:ACM协会,跟着谷学长学了点C语言于是他打算写一个程序来帮助计算一个行列式的值。

"独揽月下萤火 照亮一纸寂寞……“小钢牙大神又开始了——

第一行n表示接下来要输入行列式的阶数接下来是n*n阶行列式;n=0时,程序终止

其中,1<=n<=4你可以认为行列式中只有整数。

当前行列式的值每行一个。

0

    
 
 
 
/*以下为计算行列式值的递归函数——按行列式的第一列展开*/
 
 
 
 
 
若n阶行列式不等于零,那么它的所囿n-1阶子式能否都为零?所有n-2阶子式能否都为零?
所有n-2阶子式不能都为零,否则根据行列式按行(列展开)定理知它的所有n-1阶子式都为零(因为n-1接荇列式中元素的余子式是n-2阶行列式).进一步推出此n阶行列式为0,矛盾
若n阶行列式不等于零矩阵满秩,它的所有n-1阶子式不能都为零,否则n阶行列式等于零此时不是满秩
所有n-2阶子式不能否都为0,如果成立那么行列式的秩就小于n-2与之矛盾。故所以得R阶子式不可能全部是0

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应该是:臸少有一个不等于零的k阶子式
k阶子式就是k阶子行列式

参考资料

 

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