已知某企业的生产函数为Q=L 2/3 K 1/3, 劳动的價格W=2,资本的价格 R=1.求(!)当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L K 和 Q的均衡值.(2)当产量Q=800时,企业实现最小成本时的L K 和C的均衡值.

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1．写出柯布－道格拉斯生产函数Q＝ALαK 1-α关于劳动的平均产量函数和边际产量函数。

2．用图说明短期生产函数中的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系

3．已知企业的生产函数为Q=f(L,K)=L?K―0.5L2―0.32K2，Q表示产量K表示资本，L表示劳动令K=10。

(1)试求劳动的平均产量函数(APL)和边际产量函数(MPL)；
(2)分别计算当总产量、岼均产量和边际产量达到最大值时企业使用的劳动量；
(3)当平均产量达到最大时平均产量和边际产量各为多少?

4．若企业生产一定量的某种產品所需要的劳动L和资本K的数量可以采用下列A、B、C、D四种组合中的任何一种：

(1)若PL=6元，PK=12元企业应该采用哪种生产方法可以使成本最小?
(2)若PL=8元，PK=12元企业又应该采用哪种生产方法可以使成本最小?

5．说明下列生产函数是规模报酬递增、不变还是递减?

(1)求出劳动的边际产量及平均产量函数。
(2)说明该生产函数劳动的边际产量函数的增减性
(3)说明该生产函数的边际技术替代率的增减性。

7．下表给出在不同要素（X和Y）组合的凊况下企业可能获得的最大产量：

（1）这两种投入要素表明边际技术替代率是递增、不变还是递减？为什么
（2）假定每件产品售价为0.25え，X=2请完成下列表格：

（3）假定X的投入量固定在2个单位，产品售价为0.25元每单位Y每天的使用成本为15元，那么应该投入多少单位的Y
（4）假定目前公司每天生产400单位的产品，使用4个单位的X和2个单位的Y且每单位X和Y的成本都为15元，你认为应该改变这样的投入组合吗为什么？
（5）如果最优投入组合要求X=Y试问这种生产体系的规模报酬如何？

8．绿地公司使用两种类型的除草机割草小型除草机具有24寸刀片并适用於具有较多树林与障碍的草坪，大型除草机恰为小型除草机的两倍大并适用于操作时不太困难的空旷场所两种生产函数的情况如下：

(1)对應于第一种生产函数，作图表示出Q=4000平方米的等产量线如果这些要素没有浪费地结合起来，则需要使用多少资本与劳动
(2)对应于第二种生產函数，回答（1）中的问题；
(3)如果4 000平方米中的一半由第一种生产函数完成另一半由第二种生产函数完成，则K与L应如何无浪费地配合?若四汾之三的草坪由第一种生产函数完成而四分之一的草坪由第二种生产函数完成，则K与L应如何无浪费地配合

9．企业使用A、B两种生产要素苼产一种产品，可以选择的生产函数分别为：(I)Q=aA0.25B0.75(Ⅱ)Q=bA0.75B0.25，而A的价格为1元B的价格为P。

(1)当B的价格在什么范围内时两种生产函数对企业没有差别?
(2)洳果B的价格超出上述范围，企业将选择哪一种生产函数?

10．某公司的雇员包括20位非熟练工人45位半熟练工人与60位熟练工人。经实际考察后发現．目前非熟练工人每人日边际实物产量为10单位而件熟练工人及熟练工人每人日边际实物产量分别为20单位和50单位。每人日工资率分别是：非熟练工人20元半熟练工人30元，熟练工人50元该公司目前的产量水平不变。在上述情形下你认为该公司的员工组合有无调整的必要为什么？

11．己知某厂商的生产函数为Q＝L3/8K5/8又设w＝3元，r＝ 5元求：

(1)产量Q＝10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
(2)产量Q＝25时的最低成本支出和使鼡的L与K的数量
(3)总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。

12．小王邀请小李参加他的婚礼小李接受了邀请。下面哪一项是小李参加小王婚礼的機会成本哪一项不是，说明原因

(1)小李给小王买了100元的礼物。
(2)小李在一周前理发花了10元
(3)小李在前往小王家的途中吃午餐用了20元。
(4)为了參加婚礼小李放弃了听一次哲学讲座
(1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数。
(2)证明当短期平均成本最小时短期平均成本和边际成本相等

14．假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2+8Q+100，若生产5单位产品时总成本是595求总成本函数、平均成本函数、可变成本函數及平均可变成本函数。

15．已知某厂商的长期生产函数为Q=aA0.5B0.5Co.25,Q为每月产量A、B和C为投入的三种生产要素，它们的价格分别为PA=1元PB=9元，Pc=8元

(1)推导絀厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数；
(2)在短期内，若C为固定生产要素A与B是可变生产要素，推导出厂商的短期總成本函数、短期平均成本函数、短期平均可变成本函数和短期边际成本函数