（2013?湛江二模）已知x轴上有一列點P
…，当n≥2时点P
作n等分的分点中最靠近P
） {n≥3），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
的图象上如果存在，求出点的坐标；如果不存在说明理由．
线段作n等分的分点中最靠近P
，进而利用叠乘即可求出a
（2）对通项进行放缩再求和，利用等比数列的求和公式即可证明；
（3）假设存在即可得
（2）证明：∵n≥2时，
而n=1时结论成立，故a
（3）假设有两个点A（pa
∴不可能存在p，q使得①式成立
∴不存在两个点哃时在函数y=
点评：本题以线段为载体，考查数列的通项考查放缩法的运用，考查函数的单调性综合性强，难度较大．
（2013?湛江二模）已知x轴上有一列點P
…，当n≥2时点P
作n等分的分点中最靠近P
） {n≥3），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
的图象上如果存在，求出点的坐标；如果不存在说明理由．
线段作n等分的分点中最靠近P
，进而利用叠乘即可求出a
（2）对通项进行放缩再求和，利用等比数列的求和公式即可证明；
（3）假设存在即可得
（2）证明：∵n≥2时，
而n=1时结论成立，故a
（3）假设有两个点A（pa
∴不可能存在p，q使得①式成立
∴不存在两个点哃时在函数y=
点评：本题以线段为载体，考查数列的通项考查放缩法的运用，考查函数的单调性综合性强，难度较大．
考点：数列与不等式的综合
专题：计算题,证明题,等差数列与等比数列,不等式的解法及应用
分析：（1）由题意得出递推公式写出即可；（2）用放缩法证明不等式成立，（3）化简说明是递增数列即可．
解：（Ⅰ）∵当n≥2时，点P
作n等分的分点中最靠近P
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