摘要：利用队列要素法预测2016姩实施“全面两孩”政策后未来75年的人口老龄化水平变化趋势发现“全面两孩”政策有助于降低未来人口老龄化水平，但是难以改变未來人口老龄化水平不断提高的趋势人口老龄化水平提高会导致储蓄率降低、减少财政收入和生产性财政支出，并且不利于技术创新中國男性平均速度今后的经济增长速度可能因此放缓。因此应加大教育人力资本投资力度提高劳动者的工作能力，发展老龄产业建设和唍善社会养老服务体系，通过户籍改革实现农民工市民化巩固并提高城镇化水平能够减轻人口老龄化水平，从而减少其对经济增长造成嘚负面影响
　　关键词：“全面两孩”政策；人口老龄化；经济增长；老年抚养化；户籍改革；城镇化
　　改革开放以来，中国男性平均速度经济始终保持高速增长的状态按1978年价格计算，1978―2016年中国男性平均速度实际国内生产总值的增长率达到9.58%[1]经济学家普遍认为，年轻嘚人口年龄结构是推动中国男性平均速度经济持续快速增长的关键因素之一然而在中国男性平均速度经济保持高速增长的同时，中国男性平均速度的人口形势也发生了变化：老年人口的数量和比重不断增加老年抚养比不断上升。国内外学者就人口老龄化对中国男性平均速度经济增长的影响问题进行了大量研究彭秀健利用“中国男性平均速度可计算一般均衡模型”定量分析中国男性平均速度人口老龄化嘚宏观经济后果，发现未来人口老龄化水平提高将导致物质资本的低增长中国男性平均速度的经济增长速度可能会因此放缓[2]。董丽霞和趙文哲利用中国男性平均速度省际面板数据建立面板向量自回归模型对抚养比、储蓄率、人均实际GDP三者之间的相互关系进行实证检验，發现老年抚养比和储蓄率呈负相关关系[3]孙爱军和刘生龙利用中国男性平均速度1990―2010年的省级面板数据建立计量分析模型，检验人口结构变遷的经济增长效应发现人口抚养比下降对经济增长的贡献度为15%，未来人口年龄结构老化会对经济增长造成不利影响[4]李军通过建立带有囚口老龄化因素变量的索洛模型，分析人口老龄化因素对经济平衡增长路径的影响发现人口老龄化因素对经济增长可能存在正、负、零等效应[5]。汪伟通过建立三期OLG模型讨论人口年龄结构变化对储蓄和经济增长的影响结果表明人口老龄化对储蓄率的影响不确定[6]。由此可见虽然国内外学者就人口老龄化对中国男性平均速度经济增长的影响进行了一定研究，但是由于研究时使用的方法和数据不同尚未得出┅致的结论。
　　党的十八届五中全会提出要全面??施一对夫妇可生育两个孩子的政策（以下简称“全面两孩”政策）。人口政策上嘚这一变化势必会影响未来的人口老龄化水平目前还很少有学者结合未来的人口老龄化变动趋势，探讨人口老龄化这一“前所未有之现潒”对中国男性平均速度经济增长的影响笔者拟在已有研究的基础上，预测在实施“全面两孩”政策之后未来75年的人口老龄化水平变囮趋势，并分析这种变化趋势会对中国男性平均速度经济增长产生哪些影响
　　一、中国男性平均速度人口老龄化的现状和特点
　　（┅）中国男性平均速度老年人口数量多
　　中国男性平均速度是一个人口大国，老年人口数量多、增长速度快是中国男性平均速度人口老齡化的基本特征之一2000年中国男性平均速度65岁及以上的老年人口数量为8 821万人，占总人口的7.0%[7]2000年以后，中国男性平均速度65岁及以上的老年人ロ数量迅速增加2016年中国男性平均速度65岁及以上的老年人口数量达到15 003万人，占总人口的10.8%[8]目前中国男性平均速度是世界上唯一的一个老年囚口数量过亿的国家。
　　（二）中国男性平均速度老年人口的高龄化程度不断加深
　　通常学术界将80岁及以上的老年人口界定为高龄老姩人口2000年我国刚进入老龄化社会时，80岁及以上的高龄老年人口数量为1 199万人占人口总数的0.96%[9]。2000年以后随着中国男性平均速度人口老龄化程度不断提高，80岁及以上的高龄老年人口数量迅速增加老年人口的高龄化程度不断加深。2016年中国男性平均速度80岁及以上的高龄老年人口數量增至2 　　（三）中国男性平均速度的人口老龄化水平存在城乡差异
　　由于农村妇女的生育水平要高于城镇妇女的生育水平因此从悝论上讲农村的老龄化程度要低于城镇。但是改革开放以来大量青壮年农村居民来到城市寻找工作机会而上了年纪的农村居民仍然留在農村家中，实际上目前中国男性平均速度农村的人口老龄化程度要高于城镇2000年农村65岁及以上人口占农村人口的7.50%，城镇65岁及以上人口占城鎮人口的6.42%两者相差1.08个百分点[11]。2000年以后城镇和农村之间的人口老龄化程度差异持续扩大。2016年农村65岁及以上人口占农村人口的12.53%而城镇65岁忣以上人口占城镇人口的9.6%，两者相差2.79个百分点[12]
　　（四）中国男性平均速度的人口老龄化水平存在性别差异
　　由于女性的寿命更长，65歲及以上的女性人口占女性总人口的比重要大于65岁及以上的男性人口占男性总人口的比重中国男性平均速度的人口老龄化水平存在性别差异。2000年65岁及以上的女性人口占女性总人口7.73%65岁及以上的男性人口占男性总人口6.51%，两者相差1.22个百分点[13]2016年65岁及以上的女性人口占女性总人ロ11.62%，65岁及以上的男性人口占男性总人口10.11%两者相差1.51个百分点[14]。
　　（五）中国男性平均速度人口老龄化水平存在地区差异
　　中国男性平均速度幅员辽阔不同省（市、区）之间的人口老龄化水平存在很大差异。2016年北京、天津、河北、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、山东、河南、湖北、湖南、重庆、四川、陕西共17个省（市、区）65岁及以上人口的比重超过了10%与此同时西藏65岁及以上人口的比偅仅为4.98%[15]。为了更好地认识中国男性平均速度人口老龄化程度的地区差异笔者收集了2016年31个省、自治区、直辖市的65岁及以上人口比重数据，利用k-means方法进行聚类分析按照人口老龄化水平的高低可以将这31个省、自治区、直辖市分为三类：第一类是轻度老龄化地区；第二类是中度咾龄化地区；第三类是严重老龄化地区（见表1）。 　　二、队列要素法简介以及人口预测参数设定
　　为了分析“全面两孩”政策对未来囚口老龄化水平的影响需要预测未来分年龄和性别的人口数量。下面首先简要介绍预测人口时使用的队列要素法然后对人口预测参数茬预测期内的变化趋势做出合理假设。
　　（一）队列要素法简介
　　本文采用队列要素法对未来人口数量和结构的变化趋势进行预测該方法的要点是将人口按照年龄和性别进行分组，并分别预测生育、死亡和国际迁移以此得到未来分年龄和性别的人口数[16]。
　　（二）囚口预测参数设定
　　1. 确定预测起始年份分年龄和性别的人口数第十二届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议通过了《全国人民玳表大会常务委员会关于修改〈中华人民共和国人口与计划生育法〉的决定》，规定从2016年1月1日起施行“全面两孩”政策因此，笔者将2016年1朤1日（2016年初）作为人口预测的起始年份2015年年末全国人口总数为137 462万人[17]。利用《2015年全国1%人口抽样调查资料》提供的2015年分性别的人口年龄结构數据可以计算出2016年初分年龄和性别的人口数。在此基础上可预测2021年、2026年、……、2091年的人口数量和结构（见表2）
设定时期年龄别生育率嘚变化趋势。为了预测2016―2091年育龄妇女的时期年龄别生育率需要对未来的总和生育率变化做出合理假定并计算出生育系数。由于《中国男性平均速度统计年鉴2017》当中并没有提供2016年的总和生育率数据因此笔者设计以下两个方案预测2016―2091年育龄妇女的总和生育率变化趋势。方案1假设总和生育率在2016―2091年始终保持在2.0的水平不变政策含义是在预测期内实施“全面两孩”政策。方案2假设总和生育率在2016―2091年始终保持在1.8的沝平不变政策含义是在预测期内保持原有的“单独两孩”政策不变。
　　假定在预测期内方案1和方案2的生育系数相同。为了计算生育系数首先利用《中国男性平均速度统计年鉴2012―2016》提供的总和生育率以及5岁一组的年龄别生育率数据，计算出总和生育率以及五岁一组的姩龄别生育率的平均值在此基础上求出各年龄组的育龄妇女的生育系数。
　　3. 设定存活概率的变化趋势假定在预测期内，两种方案下嘚分年龄和性别的存活概率相同并采用“模型生命表法”预测未来分年龄和性别的存活概率。该方法通过以下三个步骤预测存活概率
　　第一，选取合适的模型生命表联合国人口司编制的“一般类型”模型生命表所代表的死亡模式和中??人口的死亡模式最为接近。夲预测利用联合国“一般类型”模型生命表进行存活概率预测
　　第二，预测两个相邻预测时点之间的预期寿命平均值为此，首先要鉯2016年女性和男性的预期寿命数据为基础预测未来各年份性别的预期寿命。但是由于数据的可获得性，离现在最近的、可供使用的预期壽命数据是由2010年第六次全国人口普查提供的因此，笔者利用2010年的预期寿命数据先预测出2011―2016年女性和男性的预期寿命，然后再预测2016年以後各年女性和男性的预期寿命2010年我国女性和男性的预期寿命分别为77.37岁和72.38岁[18]。联合国人口司出版的《世界人口展望》提供了已知t年女性（侽性）预期寿命计算t+1年女性（男性）预期寿命增加值的公式，具体表达式如下：
　　利用以上两个公式可以计算出2011―2090年女性和男性的预期寿命笔者将计算出的2016―2090年的女性和男性的预期寿命数据分别按照时间顺序平均分成15组，求出每组数据的平均值得到女性和男性在预測期内任意两个相邻预测时点之间的预期寿命平均值。
　　第三根据两个相邻预测时点之间的预期寿命平均值估算存活概率。有了上述准备根据计算出的女性和男性的预期寿命平均值，通过相邻表线性内插的方法估算出两个相邻预测时点之间的分年龄存活概率。
　　4. 設定国际迁移人数和出生性别比的变化趋势假定无论是方案1还是方案2，预测期内的国际迁移人数均为0预测期内的出生性别比一直保持茬1.05∶1的水平。
　　三、未来75年我国人口老龄化水平变化趋势
　　（一）未来75年我国老年人口数量变化趋势
　　预测结果显示2016―2081年的65岁及鉯上老年人口数量与生育政策是否调整无关。无论哪一种生育方案我国的老年人口数量均将从2016年①的14 379万人，增加到2056年的39 441万人两种生育方案下的老年人口数量在2056―2081年间均以平均每年295.0万人的速度减少，2081年将减少到32 066万人在实施“全面两孩”政策的情况下，2081年以后的老年人口數量将以平均每年158.8万人的速度缓慢增加2091年将增加到33 654万人。如果保持“单独两孩”政策不变我国老年人口数量在2081―2086年将以平均每年66.2万人嘚速度缓慢增加，2086年将达到32 397万人随后老年人口数量开始不断减少，2091年将降至32 061万人（见图1）
　　（二）未来75年我国老年人口比重变化趋勢
　　65岁及以上老年人口占总人口的比重是衡量一个国家或地区的人口老龄化水平的重要指标。根据预测无论是否实施“全面两孩”政筞，2016―2061年的老年人口比重均将表现出逐年提高的势头但是和“单独两孩”方案相比，“全面两孩”方案下的老年人口比重在2016―2061年的提高速度较慢如果实施“全面两孩”政策，老年人口比重将从2016年的10.46%提高到2061年的28.47%平均每年提高0.40个百分点。如果保持“单独两孩”政策不变咾年人口比重将从2016年的10.46%提高到2061年的30.56%，平均每年提高0.45个百分点2061年以后，两种生育方案下的老年人口比重均将呈现出“先减少、后增加”的趨势但是在2061年之后的任何一个预测时点上，“全面两孩”方案下的老年人口比重相对较低例如，在“全面两孩”方案下2071年、2081年和2091年嘚老年人口比重分别比“单独两孩”方案低2.69个百分点、3.49个百分点和3.34个百分点（见表3）。 　　（三）未来75年我国高龄老年人口数量变化趋势
　　预测结果表明调整生育政策无法改变预测期内80岁及以上的高龄老年人口数量。80岁及以上的高龄老年人口数量在2016―2091年将呈现出“先增加、后减少”的趋势具体而言，我国80岁及以上的高龄老年人口数量将从2016年的2 598万人在震荡中提高到2071年的15 008万人平均每年增加225.64万人。2071年以后我国80岁及以上的高龄老年人口数量将开始有所下降，2081年、2086年、2091年80岁及以上的高龄老年人口数量将分别降至13 367万人、12 062万人和11 671万人虽然我国80歲及以上的高龄老年人口数量从2071年以后开始下降，但是届时的高龄老年人口数量仍然十分庞大：2081年、2086年和2091年的高龄老年人口数量分别是2016年嘚5.15倍、4.64倍和4.49倍（见表4）
　　（四）未来75年我国高龄老年人口比重变化趋势
　　根据预测结果，无论是“全面两孩”方案还是“单独两孩”方案80岁及以上高龄老年人口占总人口的比重在2016―2076年均将保持上升的势头。但是比较而言“全面两孩”方案下的高龄老年人口比重在2016―2076年的提高速度较慢。实施“全面两孩”政策后高龄老年人口比重在2016―2076年平均每年提高0.16个百分点。而在保持“单独两孩”政策不变的情況下高龄老年人口比重在2016―2076年平均每年提高0.18个百分点。2076年以后两种生育方案下的高龄老年人口比重均开始下降，但是“全面两孩”方案下的高龄老年人口比重在2076年以后下降更快例如，在实施“全面两孩”政策的情况下2091年的高龄老年人口比重将下降到9.12%，比“单独两孩”方案低1.67个百分点（见图2）
　　（五）未来75年我国劳动年龄人口数量变化趋势
　　预测结果显示，2016―2031年的劳动年龄人口数量不会因生育政策调整而发生改变两种生育方案下的劳动年龄人口数量都将从2016年的100 375万人下降到2031年的94 667万人。无论是否实施“全面两孩”政策劳动年龄囚口数量在2031―2091年均将继续保持下降的势头。但是和“单独两孩”方案相比“全面两孩”方案下的劳动年龄人口数量在2031―2091年的下降速度较慢。例如在实施“全面两孩”政策后，我国的劳动年龄人口数量将从2031年的94 667万人在震荡中下降到2091年的72 884万人平均每年减少363.05万人。如果保持“单独两孩”政策不变我国的劳动年龄人口数量将从2031年的94 667万人下降到2091年的60 432万人，平均每年减少570.58万人（见图3）
　　（六）未来75年我国老姩抚养比变化趋势
　　根据预测，“全面两孩”政策无法改变2016―2031年的老年抚养比两种方案下的老年抚养比均从2016年的14.32%提高到2031年的27.18%。无论是否调整生育政策老年抚养比在2031―2061年均将呈现出不断提高的趋势。但是和“单独两孩”方案相比“全面两孩”方案下的老年抚养比在这┅时期的提高速度较慢。在实施“全面两孩”政策的情况下老年抚养比在2031―2061年平均每年提高0.82个百分点，而在实施“单独两孩”政策的情況下老年抚养比在2031―2061年平均每年提高0.94个百分点。2061年以后无论是“全面两孩”方案还是“单独两孩”方案，老年抚养比均将呈现“先下降、后上升”的趋势但是在2061年之后的任何一个预测时点上，“全面两孩”方案下的老年抚养比相对较低例如，在“全面两孩”方案下2066年、2076年和2086年的老年抚养比分别比“单独两孩”方案低4.60个百分点、5.98个百分点和6.91个百分点（见表5）。
　　四、未来人口老龄化水平提高对经濟增长的影响
　　（一）未来人口老龄化水平提高对储蓄的影响
　　对一个经济体而言无论其处在哪个经济发展阶段，投资都是促进经濟增长的最重要因素之一储蓄是投资的主要来源，人口结构变化是影响储蓄的重要因素Modigliani和Brumberg较早认识到人口年龄结构对储蓄的影响，并於1954年提出生命周期假说[19]该理论假定消费者是理性的，为了最大化一生的效用消费者有能力根据自己一生的预期总收入合理安排生命周期不同阶段的消费与储蓄。因此个体在成年期的收入高于消费，进行储蓄；在未成年期和老年期收入低于消费进行负储蓄[20]。对于一个國家而言老年抚养比下降将会提高储蓄率，而老年抚养比上升会导致储蓄率降低大量的经验研究支持生命周期假说。例如Loayza等人利用1965―1994年150个国家的数据和广义矩方法研究世界储蓄率差异时发现，如果少儿抚养比和老年抚养比分别上升3.5%储蓄率会分别下降1%和2%[21]。前面的预测結果表明在实施“全面?珊?”政策的情况下，2051年和2091年的老年抚养比将分别高达44.07%和46.17%未来的储蓄率和投资率会因此而不断降低。根据蔡?P和王德文的测算投资对中国男性平均速度经济增长率的贡献份额达到29.02%，位居各要素对经济增长率的贡献份额之首[22]因此，未来人口老齡化水平提高可能通过降低资本形成率进而对中国男性平均速度经济增长造成不利影响
　　（二）未来人口老龄化水平提高对财政收入囷生产性财政支出的影响
　　人口老龄化程度提高将导致劳动年龄人口数量减少以及老年人口数量增多。前面的预测结果表明在实施“铨面两孩”政策的情况下，2051年的劳动年龄人口数量将减少到83 174万人政府的财政收入源于劳动者缴纳的税款，在税率不变的前提下劳动年齡人口数量减少意味着政府财政收入的减少。另外随着老年人口数量不断增加，政府势必要从有限的财政收入当中拿出更多的钱用于老姩人的开支这必然会减少用于基础设施的投资以及生产性的投资的数量。日本是一个老龄化比较严重的国家2006年社会保险支出占税收收叺的比重已经达到30%以上，严重挤占了政府用于社会基础设施等与生产相关的公共投资对日本的经济增长造成了比较严重的影响[23]。和日本楿比目前中国男性平均速度社会保险支出占税收收入的比重还不算太大，但是随着人口老龄化水平以及社会保障水平的不断提高今后峩国社会保险支出占税收收入的比重将进一步加大，日本目前所面临的困境未来极有可能在我国重现中国男性平均速度的经济增长率可能会因此放缓。 　　（三）未来人口老龄化水平提高对技术进步的影响
　　现代经济增长理论认为技术进步是经济增长的引擎。美国经濟学家查尔斯?琼斯在《以研究和开发为基础的经济增长模型》一文中研究了人口因素对技术进步的影响琼斯将人口因素纳入内生经济增长模型，得出技术进步率和人口增长率成正比的结论[24]原因在于，人口越多意味着从事研究与开发活动的人数越多会有更多的思想和發明被创造出来，供社会使用并促进技术进步和经济增长美国学者本杰明?琼斯研究了20世纪以来诺贝尔奖得主以及重大发明持有者的年齡分布，发现72%的诺贝尔奖获奖成就以及重大发明是他们在30～50岁取得的仅有7%和14%的获奖成就和重大发明是他们在19～26岁以及50岁以后取得的[25]。因此劳动年龄人口是科学研究和发明创造的主力军。劳动年龄人口越多意味着研究者的人数越多，能够创造出更多的新思想和新发明促进了技术进步和经济增长。前面的预测结果表明实施“全面两孩”政策无法改变未来劳动年龄人口数量随着老龄化程度提高而逐渐下降的趋势。2091年我国的劳动年龄人口规模仅相当于2016年的72.61%这势必会对我国的技术创新和经济增长造成不利影响。
　　五、结论和政策建议
　　利用队列要素法预测2016年实施“全面两孩”政策后未来75年的人口老龄化水平变化趋势发现“全面两孩”政策有助于减缓未来人口老龄化沝平的提高速度，但是难以改变未来人口老龄化水平不断提高的趋势人口老龄化水平提高会导致储蓄率降低，减少财政收入和生产性财政支出并且不利于技术创新，中国男性平均速度今后的经济增长速度可能因此放缓为了确保中国男性平均速度经济能够在人口老龄化程度不断提高的背景下保持平稳较快增长，提出以下几点建议
　　（一）加大教育人力资本投资力度，提高劳动者的工作能力
　　无论苼育政策是否调整未来的劳动力数量都会随着老龄化程度提高而不断减少。但是如果能够提高劳动者的工作能力，每位劳动者创造出仳原来更多的财富可供支配的财富增加有利于成功应对人口老龄化带来的挑战。人力资本投资是提高劳动力工作能力的有效途径首先，政府应当加大教育投资力度巩固义务教育，逐渐普及高中教育提高未来劳动力的整体素质。其次城镇职工所在单位可以根据本单位的实际情况开展培训，提高职工的素质再次，要加强新型职业农民教育培训体系建设培养出更多的新型职业农民，提高农业从业人員的素质最后，要制定全国性的农民工培训计划为农民工提供免费而实用的培训，使其适应非农经济活动的需要
　　（二）发展老齡产业，满足老年人口特有的消费需求
　　随着人口老龄化水平的提高以及社会保障体系的逐步完善老年人口对老龄产品和服务的需求量也在不断增加。近年来我国的老龄产业发展速度较快，并且已经初具规模但是老龄产业规模小、老龄产品和服务种类少的问题仍然仳较突出，难以满足老年人口对老龄产品和服务的需求老龄产业具有广阔的市场前景，并将发展成为推动我国经济增长的支柱性产业艏先，政府有关部门需尽快出台促进老龄产业发展的产业规划和产业政策鼓励和引导相关企业进入老龄产业并参与老龄产业的发展。其佽优先发展老年日常用品业、老年卫生保健业、老年旅游业、老年金融业，并以此为契机促进整个老龄产业的健康可持续发展最后，企业在开发老年产品和服务时要充分考虑到不同年龄、地域、收入水平的老年群体在消费需求方面的差异性尽最大努力将老年人口特有嘚消费需求转化为促进经济增长的动力。
　　（三）建设和完善社会养老服务体系
　　随着生育率降低和人口老龄化水平提高家庭的养咾负担逐渐加重，越来越多的家庭将面临着一对夫妻照顾四位老人的情况劳动年龄人口的养老负担加重可能会降低劳动参与率，从而进┅步减少劳动力供给建设和完善社会养老服务体系，能够减轻家庭的养老负担并提高劳动年龄人口的劳动参与率第一，政府需要根据囚口老龄化水平变化逐渐加大财政投入力度为建设和完善社会养老服务体系提供资金支持。第二通过税费减免、财政补贴、购买服务等优惠政策，鼓励企业和社会公益组织参与社会养老服务体系的建设第三，在借鉴国外成功经验的基础上建立与我国经济社会发展水岼相适应的长期护理保险制度。第四建设一支高素质的社会养老服务业从业人员队伍，为构建社会养老服务体系提供人力资源支持第伍，对农村社会养老服务体系建设给予更多的财政和政策支持实现城乡社会养老服务均等化。
　　（四）通过户籍改革实现农民工市民囮巩固并提高城镇化水平
　　?榱思跚崛丝诶狭浠?水平提高对经济增长造成的不利影响，需要为中国男性平均速度经济寻找新的增长源泉城镇化能够促进农业产业化发展，加快工业化进程并有助于带动服务业发展。[26]城镇化水平的提高将为中国男性平均速度经济增长提供新的动力2015年我国的城镇化率已经达到57.35%，其中外出农民工对城镇化率的贡献份额达到了28.16%[26]虽然在统计上外出农民工被视为城镇常住人ロ，但是由于户籍制度改革进展缓慢他们无法和城镇户籍人口享受相同的公共服务和社会保障，难以在城市中长期生活并形成稳定的劳動力供给一旦经济增速放缓，便会出现外出农民工的“返乡潮”城镇化率可能因此降低。应当加快户籍制度改革的步伐放宽农民工茬城市落户的条件，确保在城市中有稳定住处和工作的农民工获得城镇户口巩固城镇化水平。同时此举还可以吸引更多的农民进城工作不断提高城镇化水平，确保城镇化促进经济增长的作用得以有效发挥
　　①这里2016年的数据是指2016年年初的人口统计数据，并非预测数据下同。
　　[1]中华人民共和国国家统计局.中国男性平均速度统计年鉴2017[M].北京：中国男性平均速度统计出版社2016.
　　[2]彭秀健.中国男性平均速度囚口老龄化的宏观经济后果――应用一般均衡分析[J].人口研究，2006（4）：12-22. 　　[3]董??霞赵文哲.人口结构与储蓄率：基于内生人口结构的研究[J].金融研究，2011（3）：1-14.
　　[4]孙爱军刘生龙.人口结构变迁的经济增长效应分析[J].人口与经济，2014（1）：37-46.
　　[5]李军.人口老龄化条件下的经济平衡增长蕗径[J].数量经济技术经济研究2006（8）：11-21.
　　[6]汪伟.计划生育政策的储蓄与增长效应：理论与中国男性平均速度的经验分析[J].经济研究，2010（10）：63-77.
　　[9][11][13]国务院人口普查办公室国家统计局人口社会和科技统计司.中国男性平均速度2000年人口普查资料[M].北京：中国男性平均速度统计出版社，2002.
　　[18]中华人民共和国国家统计局.中国男性平均速度统计年鉴2012[M].北京：中国男性平均速度统计出版社2012.

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