百度上介绍CRC计算原理和方法的文章一大推，也许是我太愚笨，花了几个小时的时间也没有完全看明白。最终经过我不断的尝试和研究，终于把整个计算过程搞清楚了。做个记录总结一下。。。

下面直奔主题，网上找了两个计算CRC的软件，输入同样的数据，选择同样的算法，得到的结果一样，

这两个软件的对应关系如下：

Name：就是算法的名称，比如对于16bit的CRC来说就有好多个名字，也就是虽然都是16 bit CRC，但是计算方式也有好多种

Poly:是多项式的值，以上面图中的CRC-8:x8+x2+x+1为例，它表示二进制为１０００００１１１，

去掉最高位的１，十六进制表示就是0x07

Init: Init 的位数和Poly的位数相同，它的值为全0或者全F，当全为0时，在算法开始前对数据(这个数据是根据RefIn的值得到的)后面补上CRC位数个0后就可以进行后续计算了。当全为1时，表示在算法开始前对数据的前CRC位数（高位）先和对应位数个1进行异或（即：前CRC位数的值按位取反），再在后面补上CRC位数个0，才进行后续计算。

RefIn为False表示，输入的原始数据的每个字节的第7位作为最高有效位，第0为作为最低有效位，即正常计算即可

当RefIn为True时，输入的原始数据的每个字节需要做个逆序的处理，注意：针对的每个字节，而不是整个数据，以一个4字节的原始数据为例：

当Refout为False时，输出不做处理，当Refout为True，需要对输出数据做一次整个数据的逆序处理，注意：这里做的逆序和RefIn不同，它不是按字节逆序，而是整个逆序，以CRC-32为例来说明，最后的数据为32位，当Refout为True时，翻转如下：

XorOut：表示根据上面参数计算完后，和这个数再进行一次异或。

下面分析一下上面的结果0x79的由来：

说明：上述的计算没有使用通常除法运算中用到的减法，这里用异或代替了减法

8)由于Xorout为0，表示不用再取反，所以最终的结果就是，即十六进制0x79

算一个不过瘾，我们再来计算一个 

这一次和上面唯一的不同是将初始值由原来的0x00换为了0xFF，没错这个例子就是给大家演示初始值到底什么意思.

下面分析一下上面的结果0x79的由来：

8)由于Xorout为0，表示不用再取反，所以最终的结果就是，即十六进制0x8A

这个例子演示了初始值的含义，我们再看最后一个例子，这个例子演示了RefIn和RefOut为True的具体含义

3） 因为Init为0x00，所以2）的到后面直接添加4个0即可，得到

最后得到余数：0010

8)由于Xorout为0，表示不用再取反，所以最终的结果就是0100

  相信大家把上述那个计算过程弄明白，CRC的计算原理也就清楚了。至于软件代码上如何具体实现，以后再探讨。对于Kinetis MCU来说，很多MCU本身集成了硬件CRC模块，你只需要配置配置寄存器，就可以算出CRC结果了。但是不管对于软件实现还是硬件实现，理论基础永远是第一位的。

附件用到的CRC计算软件：

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