初中几何和代数哪一年结合数学几何代数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-05-02 12:34 标签： 初中几何和代数哪一年结合
专栏/七年级上学期压轴题-动角问题，披着几何外衣的代数问题2021年12月30日 13:32--浏览 ·
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--评论近期，刘博士从角坐标的思维角度出发，分享了如何求解七年级上册数学的动角压轴问题。随着视频收视率的增加，刘博士团队收到了很多热心学友的观点，比较多的一个观点，就是如何看待用角坐标的代数法去解一个貌似是几何问题的题目？这样合适吗？对于这个问题，刘博士团队是这么认为的，当然，只是在和大家交流，交换下观点。表面上看，这种动角题型是披着几何角的外衣，但实际上却是典型的几何问题代数化的考查方式。而且从全国各教育大省或市区的检验试卷压轴题看，如果是用传统的角的叠加、拼接或组合，完全是折磨人，东画一下西画一下，有的题目还要按传统逻辑将角设为α、β、x、y，利用方程，非常容易丢情况，而且根本无法清晰读懂出题人题目条件设置的目的，完全是懵懂的应考状态。我们和部分一线教师交流的情况是，其实他们在授课时也很为难，对于难度较高的压轴题，使用拼接法讨论起来学生难以搞清分类讨论的依据，更不提抓住问题的本质，破解出题人设置的种种套路。我们团队推测，可能出题人应该也是利用代数的思路在出题，不然，很多条件不会设置的如此精妙。从题目变化的角度看，也是几何问题代数化后，出题更容易。既然出题人这么出题，从解题的思路看，就是倒推出题人的思路，在解题时使用代数法理应是上策。更何况，【大千世界皆有形，善用代数去认知，基本工具是坐标】，不然费马和笛卡尔两位大师苦心研究的坐标系统就沦为空谈了，更不会有如此强大的生命力，统治着现代众多的数学分支。笛卡尔、费马简介针对动角问题，之所以抛出来角坐标法求解所谓角的计算问题，和众多学友分享和探讨，主要是从以下几点考虑：（1）同学们在七年级上学期应尽快从算术思维向方程思维的转变在七年级上学期这个过渡阶段，要培养学生从小学的算术思维向中学生的方程思维进行转变，特别是坐标的使用思维。而传统角的叠加法，线段的拼接法，皆带有浓浓的算术思维痕迹，这对后续学生接触真正的变量数学是非常不利的，而且会浪费学生七年级上学期的几个月的培养过渡时间。（2）前期的数轴动点题型已经开始应用【几何问题代数化】这一思维前期的数轴动点题型，以及线段在直线上运动的题型，均使用直线一维坐标法求解，是最为简单的解题方法（这一方法在老师的教学中也非常常用），而且容易公式化、代数化，满满的都是方程思维，我们在专题9的视频中已经详细分享。（3）学习角坐标法，启发同学们培养【类比的学习思维】和【探索精神】既然师生对于数轴动点题型使用一维直线坐标法求解容易接受，那为什么到了角的计算问题，没有了直线坐标，改成了简单的角坐标，同学们就畏惧了？或是觉得超纲？而且在书本上，角的旋转定义是明确的，在[专题20.1]中，我们借助这个角计算题型，传达了类比的学习思维，将【角坐标】类比【数轴】的学习，是非常方便的，这样更能启发同学探索的精神。当然以上是刘博士团队的一家之辞，刘博士团队并不提倡就题论题的解题或学习模式。在解决问题方法论的思维、探讨、总结过程，才是最重要的，远比答案来得更优。大家认为使用“角坐标法”解决[角的计算、角的运动问题]合理吗？以上观点只是刘博士团队的认知，自[专题20-角的计算、动角、角的旋转问题]系列视频发布以来，感谢各位同学及家长的积极反馈，分享自己的看法及疑虑，再次也借机谈谈刘博士团队发布[专题20-角的计算、动角、角的旋转问题]系列视频的本意。仅供广大学友参考。目录------1

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