e的0.1次方的求近似值的公式怎么算？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-31 03:00 标签： 求近似值的公式
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【问题描述】给定一个精度e，用下列Taylor公式计算(1+x)a,|x|<1的近似值。(1+x)a=1+ax+a(a-1)x2/2!+...+[a(a-1)×...×(a-n+1)]xn/n!+...,
x|<1其中|x|<1，e为实数，a为实数。编写程序根据用户输入的x(|x|<1)、a和e的值，利用上述Taylor展开式计算(1+x)a的近似值，要求前后两次迭代之差的绝对值小于e，给出相应的最小迭代次数n和最后一次计算的(1+x)a的值。【输入形式】从控制台输入小数x(|x|<1且x不等于0)、实数a和实数e(0<e<|x|)，两数中间用空格分隔。【输出形式】控制台输出公式结果：输出迭代次数n和最后一次计算的(1+x)a的值（以一个空格分隔，并且输出(1+x)a时要求小数点后保留8位有效数字）。【样例输入1】0.63628 0.5 0.00000001【样例输出1】28 1.27917161【样例输入2】0.47683 -0.5 0.00000001【样例输出2】23 0.82287667【样例说明】输入x为0.63628，a为0.5，e为0.00000001（小数点后8位），当n为28时，根据Taylor展开式求得(1+x)a近似值为1.279171611（小数点后9位），n为29时，根据Taylor展开式求得(1+x)a近似值为1.279171605（小数点后9位），两结果之差绝对值约为0.000000006（小数点后9位），小于要求的精度，所以最小迭代次数为28，最后一次计算的(1+x)a的值为1.27917161（小数点后保留8位有效数字）；同样，输入x为0.47683，a为-0.5，e为0.00000001（小数点后8位），当n为23时，根据Taylor展开式求得(1+x)a近似值为0.822876669（小数点后9位），n为24时，根据Taylor展开式求得(1+x)a近似值为0.822876664（小数点后9位），两结果之差绝对值约为0.000000005（小数点后9位），小于要求的精度，所以最小迭代次数为23，最后一次计算的(1+x)a的值为0.82287667（小数点后保留8位有效数字）注意：为保证数据的准确性和一致性，请使用double数据类型保存计算结果。【评分标准】该题要求输出上述公式的计算结果，共有5个测试点。上传C语言文件名为taylor.c。难度等级：
2
总通过次数：
1
总提交次数：
1

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