有友友可以为我解惑吗，在线等~~所属范畴大一数学分析，大学数学求极限的类型与方法总结问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-14 03:00 标签： 大学数学求极限的类型与方法总结
题： \displaystyle \lim_{x\to \infty}\frac{\ln\big(1+\frac 1x\big)}{\mathrm{arccot}\, x}.与前不久见到的成子母题，这里需要的恒等式是
x\in\mathrm R,\,\arctan \frac1x=\mathrm{arccot}\,x.\\ 于是 \begin{align*} \lim_{x\to \infty}\frac{\ln\big(1+\frac 1x\big)}{\mathrm{arccot}\, x}&=\lim_{x\to \infty}\frac{\ln\big(1+\frac 1x\big)}{\arctan \frac 1x}\\[1ex] &=\lim_{x\to \infty}\frac{1/x}{1/x}\\[1ex] &=1. \end{align*}\\
问题描述：求极限： \lim\limits_{x\to 0}\frac{\ln(e^{2x}+\sin3x)}{x}=? 问题解答：解：由taylor级数展式和洛必达法则可得： \\ \begin{eqnarray}\lim\limits_{x\to 0}\frac{\ln(e^{2x}+\sin3x)}{x}&=&\lim\limits_{x\to 0}\frac{e^{2x}-1+\sin3x}{x}\\&=&\lim\limits_{x\to 0}\frac{2e^{2x}+3\cos3x}{1}\\&=&2+3=5\end{eqnarray} 付费咨询简介：【专业背景】家里蹲大学数学与应用数学专业硕士，数学系副教授。【研究方向】初等数论及应用。【擅长领域】初高中数学学习与数学竞赛辅导，数学分析，初等数论，实变函数等课程的辅导答疑。【注意事项】咨询前请先私信联系，我将在24小时内回复咨询联系！请尽量不要匿名咨询！咨询次数用完未完成咨询将私信解答！尚德机构，专注成人学历教育，2021年自考报考流程及报名条件，信息公布，免费咨询；学历国家认可，终身可查；并可获取免费的学习资料，历年真题考点点击动作：好物推荐（20220509）：

我要回帖

更多关于 大学数学求极限的类型与方法总结 的文章

 

随机推荐