p（a）=0.3，p（b）=0.6，aba,b两事件互不相容,p(a-b)=0.4，求a与b至少一个发生的概率 求计算过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-13 14:00 标签： 已知p(a)=1/2,p(b)=1/3,p(ab)=1/10
第一章
概率论的基本观点
习题一随机试验、随机事件
一、判断题
1.
A
B
BA
（
）
2.
A
BC
ABC
（
）
3.
ABAB
（
）
4.若A
CBC，则AB
（
）
5.若A
B，则A
AB
（
）
6.若AB
,C
A,则BC
（
）
7.袋中有1个白球，3个红球，今随机取出
3个，则
（1）事件“含有红球”为必然事件；
（
）
（2）事件“不含白球”为不可能事件；
（
）
（3）事件“含有白球”为随机事件；
（
）
8.互斥事件必为互逆事件
（
）
二、填空题
一次掷两颗骰子，
（1）若察看两颗骰子各自出现的点数搭配情况，这个随机试验的样本空间为；
（2）若察看两颗骰子的点数之和，则这个随机试验的样本空间为。
2.化简事件ABABAB。
3.设A,B,C为三事件，用A,B,C交并补关系表示下列事件：
（1）A不发生，B与C都发生可表示为；
（2）A与B都不发生，而C发生可表示为；
（3）A发生，但B与C可能发生也可能不发生可表示为；
（4）A,B,C都发生或不发生可表示为；
（5）A,B,C中最少有一个发生可表示为；
（6）A,B,C中至多有一个发生可表示为；
（7）A,B,C中恰有一个发生可表示为；
（8）A,B,C中最少有两个发生可表示为；
（9）A,B,C中至多有两个发生可表示为；
（10）A,B,C中恰有两个发生可表示为；
三、选择题
1.对飞机进行两次射击，每次射一弹，设A表示“恰有一弹击中飞机”，B表示“最少有一
弹击中飞机”，C表示“两弹都击中飞机”，D表示“两弹都没击中飞机”，则下列说法中错误的选项是（）。
A、A与D是互不相容的B、A与C是相容的
C、B与C是相容的D、B与D是相互对应的事件
2.下列关系中能导出“A发生则B与C同时发生”的有（）
A、ABCA；B、ABCA；C、BCA；D、ABC
1
四、写出下列随机试验的样本空间
1.记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）；
2.一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1、2、3、4、5，从中同时取出3个球；
3.某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数。
4.在单位圆内任取一点，记录它的坐标。
五、在分别标有1，2，3，4，5，6，7，8的八张卡面中任取一张。设事件A表示“抽得一
张标号不大于4的卡片”；事件B表示“抽得一张标号为偶数的卡片”；事件C表示“抽得一张标号为奇数的卡片”。请用基本结果表示如下事件：
AB,AB,B,AB,BA,BC,BC,ABC
六、在计算机系的学生中任选一名学生，设事件A表示“被选学生是女生”，事件B表示“被选学生是一年级学生”，事件C表示“被选学生是运动员”。
1.表达事件ABC的意义；
2.什么时候ABCC?
3.AB?
2
习题二随机事件的概率
一、判断题
1.概率为零的事件一定是不可能事件。（）
2.
PABPAPB。（
）
3.
PA
B
PA
PAB
（
）
4.
PA
B
1PAB
（
）
5.
若B
A,则PB
PAB
（
）
6.
若PAB
0
（1）
则事件A和B不相容
（
）
（2）则PA
0或PB0
（
）
二、填空题
1.设事件
A,B互不相容，PA
0.5,PB
0.2，则PAB=
，PAB
。
2.已知A
B,PA
0.3,PB
0.5,则P(A)
P(AB)
P(AB)
P(AB)
若PA
0.5,PB
0.4,PAB0.3
,
则
PA
B
,
PAB
,
3.
PAB
三、选择题
1.设事件A,B互不相容，PA
p,PB
q，则PAB
A．1
pqB.pq
C.q
D.p
2.设当事件A和B同时出现事件C也随之出现，则
A．PCPAB
B.PCPAPB
C．PCPAB
D.PCPAB
四、设A，B是两件事，且PA0.6,PB0.7,
1.在什么条件下PAB取到最大值，最大值是多少？
2.在什么条件下PAB取到最小值，最小值是多少？
3
五、设A，B，C是三事件，且PAPBPC
1,PABPBC0,PAC
1
4
8
求A，B，C最少有一个发生的概率。
六、设有10件产品，其中6件是正品，4件次品，从中任取3件，求下列事件的概率；
1.只有1件次品；2.最多1件次品；3.最少一件次品。
七、口袋中有a个白球，b个黑球，从中一个一个不返回地摸球，直至留在口袋中的球都是同一种颜色为止。求最后是白球留在口袋中的概率。
八、设有3个人及4种就业时机，每人可随机采用任一个就业时机，求各个就业时机最多达到1人，2人，3人选择的概率各是多少？
4
习题三条件概率
一、判断题
1.设S表示样本空间，则
PAS
1
（
）
2.PAB
1PAB
（
）
3.若A
B,则PBA=1
（
）
4.若A
B，则PCA
PCB
（
）
5.若AB,PB
0，则PA

展开全部
(1)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)A、B互不相容，所以P(AB)=0P[A(B非）]=P(A)-P(AB)=P(A)P(A|B非)=P[A(B非）]/P(B非）=P(A)/[1-P(B)]=3/5(2)A B相互独立:P(AB)=P(A)P(B),P[A(B非）]=P(A)-P(AB)=P(A)[1-P(B)]=0.15P(A|B非)=P[A(B非）]/P(B非）=P(A)[1-P(B)]/[1-P(B)]=0.15/0.5=0.3
本回答被提问者采纳',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function a(t){return this.type=t.type
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