什么是速度边界层的基本概念和特征？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-15 02:49 标签： 边界层的基本概念和特征

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展开全部边界层有层流、湍流、混合流 ，低速（不可压缩）、高速（可压缩）以及二维、三维之分。由于粘性与热传导紧密相关，高速流动中除速度边界层外，还有温度边界层。流体外掠平板时，沿平板的垂直方向上的温度分布是变化的，这个变化在平板附近较大，但超过一定距离后，这个变化就微乎其微了，即远离平板的流体，其温度几乎还是来流温度，故为了便于研究起见，就人为规定了“温度边界层”的厚度，在这个厚度里，可以用边界层方程。边界层内可以依次出现层流和湍流，当流动长度较大时，边界层内可以出现湍流，边界层厚度与来流速度及板面粗糙度有关。扩展资料边界层理论在为发展流体动力学提供一个有效的工具方面证明是极其有成效的。自20世纪以来，在新近发展起来的空气动力学这门学科的推动下，边界层理论已经得到了迅速的发展。在一个很短的时间内，它与其他非常重要的进展（机翼理论和气体动力学）一起，已成为现代流体力学的基石之一。如果粘性很小的流体(如水，空气等)在大雷诺数时与物体接触并有相对运动，则靠近物面的薄流体层因受粘性剪应力而使速度减小；紧贴物面的流体粘附在物面上，与物面的相对速度等于零；由物面向上，各层的违度逐渐增加，直到与自由流速相等。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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第五天今天也是吐槽ppt做图速度的一天。花了部分时间将昨日的内容补充了一下，打卡介绍与之前的打卡内容见以下专栏：专栏中有部分内容（主要是第一天和第二天）未补充，周末或学习结束会统一补全。课程网站见如下链接：今天继续介绍边界层，接续第四天的边界层（一）。内容已经补充完整，没有重新做图，所以下面的图均来自Learn Fluid Mechanics课程网站的视频课截图。上次主要学习了：4.1 库艾特流与泊肃叶流的结合；4.2&4.3 边界层的基本概念及边界层的生长；4.2&4.3 没有压力梯度的情况下边界层内的速度场；4.4 边界层内伯努利方程不成立；4.5 边界层内y方向的压力梯度为0，且自由流动与边界层内x方向的压力梯度相等。今天开始考虑压力梯度下的边界层流动，这个过程并不复杂，与4.1中的过程非常类似。4.6 压力梯度下的边界层流动比起方程，存在压力梯度下的边界层流动在物理图像上更容易理解。边界层中的压力梯度指的是x方向的 \frac{\partial{p}}{\partial{x}} 。原本没有压力梯度的流动中加入压差的影响，会产生或加速或减速的效果，在满足边界条件的情况下画速度场向量，这个步骤莫名有种治愈的感觉……（1）第一种情况，压力梯度与速度反向压力梯度与速度反向，意味着压差力与速度同向，流体做加速运动。加速如果没有压力梯度，加速度为0，其速度场的边界形状如图中红色虚线所示。这里可以与库艾特流进行类比，库艾特流中，速度与y呈线性变化的关系。当压差力使流体加速运动时，流体的剪应力变大（即粘性力变大），从而使得靠近平板处的速度在更短的距离内减到0，因此边界层的厚度比没有加速度时要薄，如图中蓝色线所示。还可以从物体图像上宏观理解一下，河流稳定流动的河岸处，岸边的水草可能平均呈30°角伸展；到了河岸变窄、流速加快的地方，岸边的水草几乎贴着河岸伸展。（2）第一种情况，压力梯度与速度同向压力梯度与速度同向，意味着压差力与速度反向，流体做减速运动。减速减速的情况，也与库艾特流+泊肃叶流的分析类似。视压力梯度的大小，流体可能会有逆流现象。如果压差力没有很大，那么流体还是会沿同一个方向流动，只不过靠近平板处的速度变得更小了；如果压差力很大，那么靠近平板的流体会出现逆向流动的现象，但随着与平板的距离增大，流体又会正向流动，因为必须满足边界条件。那么很自然地，存在一个临界压力梯度，使得流体刚好不逆流。在画速度向量的时候需要注意，在我们考虑的情况下，速度向量的形状曲线是光滑的，它可以有拐点，但不能有非常尖锐的点。4.7 边界层分离现象这一节不再局限于平板，开始考虑曲面（更实际的物体），同时也会逐渐体现出边界层的重要性，不过用到的仍然是4.6中不同压差力下速度向量的知识。达伦贝尔佯谬自由流动的水和空气都可以简化为无粘流动，为什么还要提出边界层理论呢？原本无粘流动不好吗，毕竟纳维-斯托克斯方程解起来比欧拉方程困难得多。如果光看一个自由的流动，无粘流动的模型似乎的确没什么问题。但我们生活中或研究的问题中，几乎都是物体表面与流体相接触的，重要的是流体对研究物体的影响，这个时候看似“很薄”的边界层是完全不能忽略的。不妨看一下边界层理论提出之前没有得到解决的达伦贝尔佯谬（流体动力学悖论）：不可压缩无粘流体中，一个物体在流体中相对流体做匀速运动时，物体不受任何阻力。这是达伦贝尔基于不可压缩无粘流动的理论做出的推论，推论过程完全没有问题，但却与实际生活中的现象明显不符，毕竟小时候挽起裤腿在河水里缓慢地趟、或者在较急的水流中站着，都能感觉到明显的阻力。边界层的分离现象那么，不妨就以水流（小河）中的圆柱体/椭圆柱体（小孩子的腿）为例，看一下边界层理论是怎样工作的。椭圆柱体周围的流线及等压线在上图中，圆柱体最前端和最后端与水流接触的点（驻点，其实是一条线）处，压强高；圆柱体两侧看上去（放大后并不相切）与流线相切的点处，压强低。对于前半部分柱体，压差力与速度同向；对于后半部分柱体，压差力与速度反向。这两种情况刚好对应4.6节中分析的两种情况。那么，很自然地能够画出两侧边界层处的速度向量分布：柱体两侧速度分布当压力梯度足够大的时候，柱体后半部分边界层内会出现逆流现象。逆流的流体与前面正向流动的流体总会在某个点相遇，并找到一个出口（向壁面的垂直方向发泄），这个相遇的点将边界层内的流体按流向“切割”开来，这个现象被称为边界层的分离现象，这个点也叫做分离点。这个时候，分离点附近的流线是这样的：分离点处，流线开端与壁面垂直需要注意的是，并不是只要有逆向和顺向的压力梯度，就会出现边界层分离，如果逆向的压力梯度非常小，那么也可能不会有逆流现象发生（4.6中第二张图中有这么几种情况）。4.8 边界层分离点后移边界层的分离点的存在使物体受到较大阻力，这在很多情况下是我们不期望发生的。边界层分离点越靠后，受到的阻力越小。因此人们希望能够将边界层的分离点尽量延后甚至消除以达到减小阻力的效果。边界层分离的原因可以这样理解：速度快的流体向速度慢的流体传递动量的能力（对应粘性）太弱，导致后面速度慢的部分被逆向的压差力“冲”到了相反的方向。那么围绕这个原因，这里介绍三种边界层分离点后移的方法：（1）增大流体粘性物体周围的流体，整体的速度是一致的，只是边界层附近存在速度梯度。速度梯度相同的情况下，粘性越强（动力学粘性系数越大），产生的剪应力就越大，动量的扩散（物体周围的速度增加）就越快，对应的逆向流动层就越薄，从而使分离点越发靠后。随着粘性增加，边界层分离点后移该方法的缺点是可操作性差，总不能在飞机飞行时改变空气的粘性。（2）改变物体形状粘性力与粘性系数和速度梯度都有关，方法一提到了增大粘性系数的方法，只是可行性较弱。既然流体的粘性不易改变，那么还可以从增大速度梯度的角度考虑，而这一点可以通过调整物体形状实现，这里以机翼为例。图a 上方气流速度相对小，速度梯度小图a中是普通的机翼，由于剪应力小，导致边界层较早分离。图b 两部分物体间有高速气流通过，增大速度梯度通过改成图b中的形状，两部分的缝隙处有高速气流通过，同样的距离，速度变化量增大，显然速度梯度也得到显著增加，因此边界层的分离点就被“冲”到了机翼末端甚至无分离点。（3）将边界层的低动量部分吸走这个方法本质上也是增大速度梯度。可以通过把边界层分离点处的机翼换成多空膜，将低速气流吸走。这个方法已经有应用案例，但实现起来需要较大的力，所以也不容易。PS. 关于达伦贝尔佯谬，课程网站上有一个基础的分析视频（需要梯子看），解释为什么无粘流动没有阻力、升力，考虑粘性才有阻力or升力，我的理解还不够到位，怕带来误导，所以等以后理解深入了再讨论。最后，边界层理论也不是对真实物理的完全还原，它也是一种模型，也基于一定的假设，只是这种模型能够把握住研究中的主要矛盾。（似乎是句废话了orz）

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