木箱在水平拉力f的作用下 在动静摩擦力的方向可能与运动方向垂直因素为水平面上 向右运动加速度a与拉力f之间函数关系求木箱质量动

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-30 13:45 标签： 静摩擦力的方向可能与运动方向垂直
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2．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则（　　）A．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系f=$\frac{2}{3}$FB．当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2C．滑块与木板之间的滑动摩擦因素为0.2D．力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N）试题答案
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分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．解答 解：A、当F等于6N时，加速度为：a=1m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，代入数据解得：M+m=6kg，当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，图象斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{6-4}$=0.5，解得：M=2kg，滑块的质量m=4kg，由牛顿第二定律得，对系统：F=（M+m）a，对m：f=ma，解得：f=$\frac{2}{3}$F，故A正确；B、根据F大于6N的图线知，F=4时，a=0，即：0=$\frac{1}{2}$F-$\frac{40μ}{2}$，解得：μ=0.1，a=$\frac{1}{2}$F-2，当F=8N时，长木板的加速度为：a=2m/s2；根据μmg=ma′得：滑块的加速度为 a′=μg=1m/s2，故B正确，C错误．D、当M与m共同加速运动时，加速度相同，加速度与时间的关系为：力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N），当F大于6N后，发生相对滑动，表达式不是F=6t，故D错误；故选：AB．点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．');
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