如何证明级数an收敛an+1收敛吗，则级数an+1也收敛？(n为1到无穷)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-18 03:46 标签： an收敛an+1收敛吗

证明数列收敛，可以用第n项减去第n-1项吗？(如果n趋向无穷，且极限的结果是0)因为我觉得有一种数列是“振荡收敛”的。我在书上没有找到这样的做法，不是非常确定...
证明数列收敛，可以用第n项减去第n-1项吗？(如果n趋向无穷，且极限的结果是0)因为我觉得有一种数列是“振荡收敛”的。我在书上没有找到这样的做法，不是非常确定
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必要条件。不是充分条件。如果是振荡数列，收敛时an趋向零。当然之差也趋向零。级数Σ[a(n+1)-a(n)]（从n=1到∞）收敛的定义是它的部分和序列{Σ[a(n+1)-a(n)]}（从n=1到N）收敛。而它的部分和序列的第N项为{Σ[a(n+1)-a(n)]}（从n=1到N）=[a(2)-a(1)]

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展开全部不一定，只有正项级数才有这个性质。举个反例：收敛的类型：1.绝对收敛一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛2.条件收敛如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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