在这一章中，我们一般会考虑刺激是如何影响身体的，以及感觉是如何导致我们对世界上的事件有意识的认识的。具体地说，我们应该考虑刺激是如何被感觉受体转化并编码成神经信号的。接下来的章节将详细探讨触觉、疼痛、视觉、听觉、平衡、嗅觉和味觉的个体编码机制，在此，我们将强调所有感官系统通用的组织原则。事实上，令人震惊的是，不仅人类的感觉系统，而且动物的感觉系统都依赖于同样的信息处理基本原理。这些特征在进化过程中被保存的程度似乎不足为奇。感觉系统介导刺激的四个属性（可以定量地与感觉相关）
现代感觉研究始于19世纪韦伯和费希纳在感觉心理物理学领域的开创性工作。他们发现，尽管我们所经历的感觉多种多样，但所有的感觉系统在被刺激的形态、位置、强度和时间上都会传递四种基本类型的信息。总之，刺激的四个基本属性产生感觉。事实上，所有的感觉系统都传递相同类型的信息，这可能是它们拥有如此相似组织的原因之一。感觉体验的四个基本属性由神经元的特殊亚群在神经系统中编码。情态定义了一类一般的刺激，由刺激传递的能量类型和专门感知能量的受体决定。受体，连同它们的中枢通路和大脑中的靶区，组成一个感觉系统，系统内的活动产生特定类型的感觉，如触觉、味觉、视觉或听觉。
刺激的位置由感觉系统中的一组活跃的感觉受体来表示。受体分布在感觉器官的地形上，因此它们的活动不仅反映了刺激的形式，而且还反映了刺激在空间中的位置和大小。当刺激同时激活许多受体时，活跃群体的分布为大脑提供了有关感觉的重要信息
感觉方式由刺激能量决定
自古以来，人们就认识到五种主要的感觉方式：视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉。除了这些经典的感觉之外，我们还考虑了疼痛、温度、瘙痒和本体感觉（身体各部分的姿势和运动）和前庭平衡感（身体在重力场中的位置）。
1826年，Johannes Müller提出了他的“特定感觉能量定律”，对感觉的神经基础有了初步的认识。Müller提出情态是感觉神经纤维的一种特性。每一种神经纤维主要被某种刺激激活，每一种神经纤维都与中枢神经系统的结构有特定的联系，这些结构的活动会产生特定的感觉。因此，Müller的特定感觉能量定律确定了刺激模态神经编码的最重要机制。模态由被标记的线性代码编码
每个感觉系统中，最初与外部世界的接触是通过称为感觉受体的特殊神经结构发生的。感觉受体是每个感觉通路中的第一个细胞，将刺激能量转化为电能，从而在所有感觉系统中建立起共同的信号机制。受体产生的电信号称为受体电位。受体电位的幅度和持续时间与刺激特定受体的强度和时间过程有关。将特定的刺激能量转换成电信号的过程称为刺激传导。
受体在形态学上专门用来传递特定形式的能量。每个受体都有一个特殊的解剖区域，在那里刺激传导发生。大多数感觉受体对单一刺激能量具有最佳的选择性，这种特性称为受体特异性。Charles Sherrington称这种在低能量水平下激活特定受体的独特刺激为充分刺激。
受体反应的特异性是标记线性编码的基础，标记线性编码是刺激模式最重要的编码机制。受体对特定类型刺激能量具有选择性这一事实意味着受体的轴突作为一种模式特异性的通讯线路发挥作用；轴突中的活动必然传递关于特定类型刺激的信息。刺激一个特定的感觉神经元，无论是自然的还是人工的直接电刺激，都会引起同样的感觉。例如，电刺激听觉神经可以用来对内耳受体受损引起的耳聋患者发出不同频率的音调信号。每一类感觉受体都与中枢神经系统中的不同结构有联系，至少在信息处理的早期阶段是如此。因此，视觉或触觉的体验是因为特定的中枢神经结构被激活。因此，模态由连接到特定受体类别的神经元集合来表示。这些神经元被称为感觉系统，包括体感系统、视觉系统、听觉系统、前庭系统、嗅觉系统和味觉系统。受体将特定类型的能量转换成电信号
人类有四类受体，每一类受体主要对一种物理能——机械能、化学能、热能或电磁能——敏感（表21-1）。躯体感觉系统的机械感受器介导触觉、本体感觉（肌肉伸展或收缩）和关节位置感，而内耳的机械感受器介导听觉和平衡感。化学感受器与疼痛、瘙痒、味觉和嗅觉有关。皮肤上的温度感受器可以感知体温，也可以感知周围空气和我们接触的物体的温度。人类只有一种电磁能受体：视网膜中的光感受器。将刺激能量转化为受体电位的机制因物理刺激的类型而异。机械感受器感知它们所在组织的物理变形。机械压力，如皮肤上的压力或肌肉的拉伸，通过刺激对连接细胞骨架的膜上阳离子通道的物理影响转化为电能（图21-2A）。机械刺激使受体膜变形，从而打开拉伸敏感通道，增加使受体去极化的离子传导（图21-2B）。因此，去极化受体电位的机制与兴奋性突触后电位相似（见第10章）。受体电位的幅度与刺激强度成正比；通过长时间开放更多的离子通道，强压力比弱压力产生更大的去极化。去除刺激物可减轻受体膜上的机械应力，并使牵张敏感通道关闭。图21-2 机械感受器通过细胞膜的拉伸而去极化，并且去极化与刺激幅度成正比。A.骨骼肌梭形器官介导肢体本体感觉。这些受体信号的肌肉长度和速度的肌肉拉伸。受体由一束特殊的（梭内的）肌肉纤维组成，由一个包膜包裹。感觉神经末梢对肌肉纤维的伸展有反应。神经膜上的拉伸敏感离子通道通过蛋白质谱蛋白与细胞骨架相连。膜的机械变形打开了这些阳离子选择通道。Na+和可能的Ca2+的注入使神经末梢去极化，产生受体电位。（改编自Sachs 1990。）B.孤立肌梭对拉伸的反应。上层记录显示当肌梭拉伸到不同长度时，感觉轴突记录到的去极化受体电位。较低的记录显示拉伸的幅度和速率。该神经中的动作电位已被河豚毒素阻断，以允许对受体电位的分析。肌梭对肌肉长度变化的初始去极化（动态响应）与拉伸的速度和幅度成正比。当拉伸保持在固定长度时，受体电位衰减到与拉伸量成比例的较低值（静态响应）。（改编自奥托森和谢泼德1971年。）
C.从骨骼肌细胞记录的单个拉伸敏感通道的膜片钳记录。通过抽吸向受体细胞膜施加压力。在静止状态下（最高记录），拉伸敏感通道在短时间间隔内偶尔打开，产生一个瞬态去极化电流。随着膜上压力的增加（较低的记录），通道会更频繁地打开，并在较长的时间间隔内保持打开状态（由通道开口上方的条表示）。每个通道的打开都增加了膜对阳离子的电导。打开概率和打开时间的增加产生越来越长和更大的去极化。（改编自Sachs 1990。）内耳的机械感受器表现出对机械刺激的定向反应。这些受体对顶端膜上感觉纤毛的弯曲有反应。当感觉毛被适当频率的声音向一个方向偏转时，受体细胞去极化，而相反方向的毛发偏转使受体细胞超极化（第31章）。图21-3化学受体和光感受器将刺激能量转化为神经活动需要细胞内的第二信使。A1.嗅毛细胞是介导嗅觉的化学感受器。粘膜表面的嗅纤毛结合特定的气味分子，通过第二信使系统使感觉神经去极化。燃烧速率表示吸入空气中有气味物质的浓度。A2.当适当的气味剂与细胞膜上的受体蛋白结合，激活与受体相连的G蛋白时，就会产生化学电传导。嗅觉受体和某些味觉受体的通道开放和去极化是由G蛋白激活的第二信使（cAMP）介导的。三。由适当的气味剂引起的受体电流。B1.视杆和视锥是视网膜的感觉感受器。两个受体的外段都含有光色素视紫红质，当它吸收光时，视紫红质会改变结构。B2.光刺激发色团可降低细胞质中cGMP的浓度。这通过关闭阳离子通道使光感受器发生超极化，从而减少内段光感受器终端释放的发射器。B3.由闪光引起的受体电流。化学受体和光受体中的受体电位是由细胞内的第二信使产生的，当刺激剂与耦合到G蛋白的膜受体结合时，第二信使被激活（图21-3）。第二个信使在本地或远程产生电导变化。化学受体通常对具有去极化电位的合适配体作出反应。相反，光感受器对光的反应是超极化。正如我们在第13章中所看到的，第二信使机制的最大优点是感觉信号被放大。少量的光激活光色素，或一些气味分子结合到嗅觉神经元的受体部位，可以影响受体细胞中许多离子通道的传导。每个受体对一个狭窄的刺激能量范围作出反应
每一个主要的模式都有几个组成性质或子模式。例如，味觉可以是甜的、酸的、咸的或苦的；我们看到的物体在颜色、形状和运动上不同；触觉具有温度、质地和硬度的性质。亚模态存在，因为每一类受体化学感受器、机械感受器、温度感受器和感光器不是均质的。相反，每一类都包含各种特殊的受体，它们对有限范围的刺激能量作出反应。
受体的作用是作为能量的一个狭窄范围或带宽的滤波器。例如，单个光感受器对所有波长的光都不敏感，只对光谱的一小部分敏感。我们说受体被调谐到一个足够的刺激，一个在低能量下激活受体的独特刺激。因此，我们可以根据生理实验为每个受体绘制一个调谐曲线。调谐曲线显示了受体的敏感范围，包括由最小振幅刺激激活的首选刺激能带。在较大或较小的值时，刺激强度必须大幅度增加以刺激受体（图21-4）。图21-4感觉受体的调谐曲线测量在一系列刺激能量范围内激活感觉受体所需的最小刺激幅度。每个感觉受体对单一类型能量的狭窄强度范围作出最佳反应。这里所示的调谐曲线适用于对2.0 kHz声音最敏感的听觉受体。较高和较低的频率需要更强的振幅刺激来唤起受体的反应。调谐曲线还显示了在给定强度下刺激受体的能量范围。在这个例子中，当音调的响度上升时，受体对更大范围的听觉频率作出反应。然而，受体在首选频率比在其他频率提供更强的响应。能量带宽上的分级反应为感觉神经元提供了一种机制，用以传递所呈现的特定类型的刺激能量。听觉系统将感觉上皮不同部位的感受器调谐到不同频率的声音。这些受体对音调的相对响应幅度表示声音频率。在正常情况下，每个感觉神经元主要对一种刺激敏感。然而，感觉神经纤维对特定类型刺激的敏感性并不是绝对的；如果刺激足够强，它可以激活多种神经纤维。例如，视网膜对机械刺激相对不敏感，但对光非常敏感。然而，光感受器会对眼睛受到的打击做出反应，产生一种可感知的闪光（称为磷光素）。机械刺激产生视觉图像，因为受体与中枢神经系统的视觉中心相连，这说明了每一个感觉通路都传达一种特定的模式。
被刺激激活的感觉神经元的空间分布传递了有关刺激位置的信息
感觉器官内被激活受体的空间排列传递着与刺激有关的重要信息。在躯体感觉和视觉的模式中，受体的空间分布传达了有关刺激在身体或外部世界的位置的信息。在这些模式中，空间意识包含三种不同的感知能力：（1）在空间中定位身体或刺激源的刺激位置；（2）辨别物体的大小和形状；（3）分辨刺激或环境的细节。这些空间能力与每个感觉神经元的感受野结构有关，感受野是受刺激刺激细胞的区域。感受野的位置是感知刺激在身体上的位置的一个重要因素。体感和视觉系统中感觉神经元的感受野决定了刺激的空间分辨率
躯体感觉和视觉中感觉神经元的感受野为感觉信息指定了一个特定的地形位置。例如，触觉机械感受器的感受野是由感受神经元的末端直接支配的皮肤区域，因此包括整个皮肤区域，通过该区域可以进行触觉刺激以到达神经末端（图21-5）。视网膜中光感受器的感受野是由眼睛的晶状体投射到光感受器所在的视网膜部分的视野区域。
图21-5触觉感受器感受野的结构基础。皮肤中触觉神经元的感受野包括神经末梢和末梢所在的周围皮肤中的感觉传导装置。一块皮肤含有许多重叠的感受野，由单个感觉神经纤维支配。当这个区域被触碰时，棘突开始于皮肤中最接近神经末梢的Ranvier节。它们通过位于背根神经节的细胞体传导到脊髓或髓质的突触终末。每个受体只对其感受野内的刺激作出反应。一种刺激作用于比一个受体的感受野大的区域，就会激活邻近的受体。因此，刺激的大小会影响受刺激受体的总数。一个大的物体，比如一个篮球，握在双手之间，会比握在拇指和食指之间的铅笔接触和激活更多的触摸感受器。
图21-6视网膜中感觉受体的密度和每个受体的感受野大小决定了视觉图像的分辨率。这些图像中的每个正方形或像素代表一个接收场。灰度与图像中该区域的平均光强成正比。白色像素代表最高发射率的受体，而黑色像素代表最低发射率的受体。如果有少量的接收器，并且每个接收器跨越场景的大面积，则结果是场景的模糊、非常示意的表示（a）。从这个表示中看不出图片实际显示的内容。随着受体密度的增加，各受体感受野的大小减小，空间细节变得清晰（B-D）。云、山、树、草地和水出现，直到风景被确定为约塞米蒂山谷。然而，分辨率的提高是以扩大受体群体的总规模为代价的。
大脑通过在身体中对细节的高分辨率非常重要的区域拥有更高密度的受体，并在周围区域使用越来越少的受体，来解决来自大量受体的信息过载和对空间细节分辨率的需求之间的冲突。视觉和触觉的空间分辨率与视网膜和皮肤中受体的密度平行。指尖上的空间分辨率与D中的图像接近。手掌上的受体密度和触觉灵敏度与C中的分辨率相似。前臂上的空间细节分辨率与B中的接近，而躯干上的空间细节分辨率与A中的相似（照片由丹尼尔·加德纳提供）身体某一特定部位的受体密度决定了感觉系统对该部位刺激细节的分辨能力。由于受体具有较小的感受野（图21-6），因此密集的受体群体导致更高的空间细节分辨率。然而，感觉系统的空间分辨率在整个受体片上并不均匀。例如，指尖和中央视网膜（或中央凹）的空间分辨非常敏锐，那里的感觉受体丰富，感受野小。在其他区域，如视网膜的主干或外缘，由单个神经发出的空间信息不太精确，因为这些区域的受体较少，因而具有较大的感受野。这些受体密度的差异反映在中枢神经系统传入输入的地形图上。在每个地图中，身体最密集的神经支配区域占据最大的区域，而稀疏的神经支配区域由于输入的数量较少而占据较小的区域。心理物理规律支配刺激强度的感知
第一批心理物理学家韦伯、费希纳、赫尔姆霍兹和冯·弗雷发展了简单的实验范式，用来比较两种不同振幅的刺激是如何区分的。他们以数学定律的形式量化了感觉的强度，使他们能够预测刺激强度和感觉辨别之间的关系。例如，1834年韦伯证明，感觉系统对差异的敏感性取决于刺激的绝对强度。我们很容易看出1公斤和2公斤是不同的，但很难区分50公斤和51公斤。但两套都相差1公斤！这种关系用现在称为韦伯定律的方程式表示：其中 \Delta S 是参考刺激S和可辨别的第二刺激之间的最小强度差，K是常数。这被称为只是明显的差别或差别界限。因此，区分参考刺激和第二刺激所需的幅度差异随着参考刺激强度的增加而增大。 费希纳在1860年扩展了韦伯定律，用以描述受试者所经历的刺激强度与感觉强度之间的关系：其中 S_{0} 是刺激的阈值振幅，K是常数。1953年斯坦利·史蒂文斯指出，在一个扩大的刺激范围内，感觉的强度最好用幂函数来描述，而不是用对数关系来描述。对于某些感官体验，如手上的压力感，刺激强度与感知强度之间存在线性关系。这表示具有单位指数（即n=1）的幂函数的示例。
受试者能检测到的最低刺激强度称为感觉阈值。阈值通常是通过向受试者呈现一系列随机振幅的刺激来统计确定的。受试者报告检测刺激的次数百分比被绘制为刺激幅度的函数，形成一种称为心理测量功能的关系（BOX 21-1）。按照惯例，阈值被定义为在半数试验中检测到的刺激幅度。阈值也可以通过极限法来确定，在极限法中，受试者报告逐渐减少的刺激不再可检测到或增加的刺激可检测到的强度。
感觉阈值的测量是一种有用的诊断技术，可用于确定不同模式下的感觉功能。阈值的升高可能预示着感觉受体的异常（如由于老化或暴露在非常大的噪音中导致内耳毛细胞的丢失）、神经传导特性的缺陷（如多发性硬化症）或大脑感觉处理区域的损伤。感觉阈值也可能由于与刺激检测条件相关的情绪或心理因素而改变（BOX 21-1）。
一种模式的感觉阈值受到受体敏感性的限制。阈值能量与感觉神经产生动作电位的最小刺激幅度有关。我们用动作电位来定义阈值，因为受体电位是局部信号；它们是被动传播的，就像突触电位一样，因此不会传播超过1毫米的距离。为了向大脑传递一种感觉信息，刺激信息必须表现为一系列动作电位。刺激强度由感觉神经的动作电位频率编码
在心理物理研究中测量的感觉刺激的数量特征是由激活的感觉神经元群的放电模式表示的。神经元活动的细节一个神经元的激发时间，速度，以及有多少个神经元的激发-编码的强度和时间过程的感觉经验。20世纪20年代，Edgar-Adrian和Yngve-Zotterman首次发现，传入纤维的放电频率随着刺激强度的增加而增加。这是因为感觉受体的活动与刺激幅度有关。将感觉刺激产生的膜电位变化转化为数字脉冲编码，其中动作电位的频率反映了受体电位的幅度。强烈的刺激会激发更大的受体电位，从而产生更多的动作电位和更高的频率（图21-8A）。图21-8感觉神经的放电率编码刺激强度。（改编自Mountcastle等人。1966年）A.在一个缓慢适应的机械感受器中，每秒动作电位的数量皮肤压痕的数量。该受体需要至少80μm的压痕才能反应。射击频率的增加与皮肤压力呈线性关系。
B.人类受试者对手部压力产生的感觉量的估计值随着皮肤压痕的函数线性增加。受试者对刺激强度的估计与其强度之间的关系类似于感觉神经元的放电频率与刺激强度之间的关系。这些数据表明，刺激强度的神经编码是从外周感受器忠实地传递到介导感觉的皮层中枢。BOX 21-1 感觉阈值由心理和药理学因素修改
感觉阈值取决于心理因素和刺激发生的环境。疼痛的阈值通常在竞技运动或分娩时升高，反映在心理测量功能向更高刺激强度的转变（图21-7B，曲线c）。同样，感觉阈值也可以降低。假设一个跑在起跑线上的运动员准备对起跑者的射门做出反应。它有利于尽快作出反应，而最轻微的噪音，类似于启动枪可能会触发跳跃行动。跑步者对较低刺激强度的反应表现为心理测量功能向较低刺激强度的转变（图21-7B，曲线a）。图21-7不同强度、频率或其他参数特征的刺激之间的感觉阈值和明显差异（JND）是可量化的。A.心理测量功能将人类观察者检测到的刺激百分比绘制为刺激强度的函数。阈值是指在50%的试验中检测到的刺激强度。
B.绝对感觉阈值（曲线B）是刺激强度和刺激检测概率之间的理想关系。如果感觉系统检测刺激的能力增强或受试者的反应标准降低，则观察曲线a；曲线c说明相反。通过考虑感觉的两个方面，可以理解感觉阈值的可修改性：（1）刺激的绝对可检测性；（2）受试者用来评估刺激是否存在的标准。可探测性是指感觉系统处理刺激的能力，而反应标准则反映了受试者对感觉体验的态度或偏见。20世纪50年代，Wilson Tanner和John Swets发展了信号检测理论来解释当没有刺激出现时，受试者经常报告一种感觉体验（即检测刺激）。反应标准（或偏见）降低的结果是，受试者更容易犯错。例如，在起跑区的赛跑者很可能在一场关键的比赛中出现错误的起跑。同样，感觉丧失的老年患者可能会错误地报告在神经系统检查中检测到的感觉刺激是对衰老的否认。另一种情况是忽略疼痛等刺激的发生。
刺激可探测性和反应标准的单独度量可以结合阈值的概念来解释药物作用的机制。例如，吗啡，一种有效的镇痛剂，通过降低疼痛刺激的可探测性和提高受试者用来判断刺激是否疼痛的标准来提高疼痛阈值。大麻也会增加痛阈，但通过增加反应标准而不是降低刺激的可探测性，刺激同样痛苦，但受试者更宽容。受体电位振幅转换为频率编码的过程类似于神经元对突触电位的重复放电。神经元去极化后动作电位的时间取决于神经元的放电阈值，而这又取决于神经元以前的放电。动作电位后立即有一个绝对不应期，持续0.8-1.0ms，在此期间由于Na+通道失活而不能产生动作电位。神经元放电的上限大约是每秒1000-1200个峰值。
当受体电位的幅度超过神经元阈值时，神经会发出第二次脉冲。小振幅受体电位仅略大于静息阈值。因此，第二个脉冲在不应期晚期或结束时产生，导致受体轴突发射的第一和第二个尖峰之间有很长的间隔。然而，由强烈刺激产生的大幅度受体电位允许在难治期早期达到阈值，从而缩短脉冲之间的时间。因此，一个大的去极化产生一个短的间距和高的发射率，而一个小的去极化导致长的间距和低的发射率。
除了增加单个感觉神经元的放电频率外，更强的刺激也会激活更多的受体。因此，刺激强度也被编码在相应受体群体的大小中。这些群体密码依赖于这样一个事实，即感觉系统中的个体受体的感觉阈值不同。大多数感觉系统至少有两种受体：低阈值受体和高阈值受体。当刺激强度由弱变强时，首先招募低阈值受体，然后招募高阈值受体。
感觉的持续时间部分取决于受体的适应率刺激的时间特性被编码为感觉神经元活动频率的变化。刺激出现，强度增加，波动或保持稳定，最终消失。许多受体通过快速改变其发射率来指示刺激强度增加或减少的速率。例如，当探头接触皮肤时，初始尖峰放电与皮肤凹陷的速度和总压力成正比（图21-9A）。在稳定的压力下，燃烧速率降低到与蒙皮压痕成比例的水平。当探头缩回时，点火停止。因此，神经元不仅在激发时，而且在停止激发时，都是刺激物重要特性的信号。图21-9放电率的测量量化了感觉神经元如何表示随时间变化的刺激强度。A.在持续的刺激中，机械感受器的反应是缓慢适应的。每一个连续的记录都说明了对皮肤压力增加的反应；每一个峰值记录下面的记录都说明了刺激的幅度和时间过程。随着压力的增加，放电的动作电位总数增加，导致较高的放电率。皮肤接触开始时的放电频率高于稳定压力时的放电频率，因为这些受体也能感觉到压力对皮肤的作用有多快。当探头从皮肤上取下时，尖峰活动停止。（改编自Mountcastle等人。1966年）
B.快速适应的机械感受器只在刺激的开始和结束时作出反应，发出刺激被施加或移除的速率的信号。压力脉冲的斜率表示皮肤压痕的速度，单位为毫米每秒；所有刺激都具有相同的最终振幅。缓慢施加的压力会引起长时间的低频射击；快速压痕会产生非常短暂的高频射击。探针在皮肤上的运动是由该受体的发射速率和持续时间发出信号的。当压痕保持在一个固定的振幅时，接收器是无声的，当探头从皮肤上取下时，接收器又会再次开火。（改编自Talbot等人。1968年）尽管感觉神经元的连续放电编码刺激的强度，但如果刺激持续几分钟而没有改变位置或幅度，其强度就会减弱，感觉就会丧失。这种减少称为适应。所有的感觉受体都能适应不断的刺激。受体适应被认为是知觉适应的一个重要的神经基础，在这种基础上，持续的刺激会从意识中消失。
受体可以缓慢或迅速地适应。对长时间持续刺激作出反应的受体被称为慢适应受体。这些受体能够在几分钟内发出刺激强度的信号。刺激持续时间通过持续去极化和动作电位的产生来表示
刺激周期（图21-9A）。由于Na+或Ca2+通道被去极化受体电位缓慢失活，或由于钙依赖性K+通道的激活，这些受体逐渐适应刺激。一些受体在恒定幅度刺激下停止发射，只有在刺激强度增加或减少时才激活。这些快速适应的受体仅在刺激的开始和结束时作出反应，发出刺激的速率或速度的信号（图21-9B）。快速适应受体的适应依赖于两个因素。首先，在许多受体中，受体电位的长时间去极化使轴突中的尖峰产生机制失活。其次，受体结构通过改变形状来过滤刺激的稳定成分，从而减少由受体产生的电信号（图21-10）图21-10受体形态影响快速适应机械感受器的适应。太平洋小体是一种快速适应的机械感受器，位于皮肤、关节囊和腹壁间质。受体由同心排列、充满液体的结缔组织片层组成，在感觉神经末梢周围形成一个包膜。由于这种胶囊，感觉末梢专门用来检测运动。A.太平洋小体的胶囊使稳定的压力偏转。在压力刺激开始和结束时，受体有一个或两个动作电位反应，但当刺激强度恒定时，受体保持沉默。当刺激物第一次撞击皮肤时，包膜变形，压迫神经末梢。压力脉冲激活神经末梢的伸展敏感通道，产生对刺激开始的反应。在稳定的压力下，胶囊会改变形状，减少神经膜的拉伸。囊外片层受压，吸收静载荷，防止变形传递到囊内芯和神经末梢。当压力消除后，胶囊恢复其初始形状，由此产生的组织运动再次刺激神经末梢，产生“关闭”反应。
B.太平洋小体对振动很敏感。快速运动通过板层传递到神经末梢，为每个振动周期产生一个受体电位和动作电位。
两种受体的快速和缓慢适应传感器的存在显示了另一个重要的感官编码原理。感觉系统检测离散刺激的对比度，即时间和空间刺激模式的变化。快速适应的受体感知刺激信号（速度和加速度）的时间导数。这些受体的发射率与运动速度成正比；当刺激停止时，它们停止发射。刺激开始和结束时，快速适应受体的激活向大脑传递有关不断变化的感觉环境的信息。许多感觉受体也能感觉到空间对比。在第22章和第25章中，我们将了解到某些介导触觉和视觉的神经元对边缘特别敏感。如果一个刺激在其感受野中的空间特性突然改变，这些神经元的放电速度要比刺激具有一致的空间特性时快得多。感觉系统有一个共同的计划
我们已经了解到，不同的感觉系统使用相似的神经代码来描述物理刺激的形态、位置、强度和时间。当一个感觉神经元被激发时，它会向大脑传递某种形式的能量已经在感觉器官的特定位置被接收。动作电位代码的细节告诉大脑在那个地方接收了多少能量，什么时候开始，什么时候停止，以及能量强度变化有多快。所有的感觉系统也有类似的中央处理机制，这一部分将简要回顾，并在后面的章节中进行更全面的描述。感觉信息是由一群共同作用的感觉神经元传递的
感官体验的丰富性，马勒交响乐中的声音的复杂性，大峡谷的色彩和质地的微妙分层，或莎莎的多种味道显然不是由单一的受体或感觉轴突传达，而是由神经纤维群传递。整个感觉神经元群体的活动是由无数的刺激所安排的，这些刺激通常会同时冲击受体。当信号汇聚到中枢神经系统的处理中心时，各个传感器的信息是集成的，而不仅仅是相加的。理解由同时激活的受体传递的感觉信息在大脑皮层的最高中心结合之前是如何在平行的路径中被处理的是理解感觉的关键。
并行处理在视觉中特别重要，几乎所有视网膜的感光细胞同时接收不同色调和亮度的光。为了理解场景，视觉系统需要对单个对象产生的信号进行分组、分离，并将感兴趣的对象与背景区分开来。因此，在人类所有的感觉方式中，视觉是最发达的；超过一半的大脑皮层处理视觉信息。
特定的亚型，如绿松石色或油桃味，取决于对重叠能量范围敏感的受体群体的组合活性，而不是单一类型受体的独特激发。特定颜色或味道的主观体验是由大脑通过整合来自这些不同受体的输入来构建的。感觉系统处理一系列中继核中的信息
感觉系统的组成通路有一系列的组织。受体投射到中枢神经系统中的一级神经元，进而投射到二级和高级神经元。这种连接序列产生了一个不同的功能层次结构。例如，在躯体感觉系统中，初级传入纤维汇聚到通常位于中枢神经系统的二级神经元，然后再汇聚到三级和更高级别神经元（图21-11）。中继核起到预处理感觉信息的作用，并确定是否传递到皮层。它们只通过从单个感觉纤维传递强的重复活动序列或通过多个受体同时传递的活动来过滤单个纤维中的噪音或零星活动。接力核内感觉受体的会聚连接允许每个高阶神经元在相邻输入通道活动的背景下解释感觉信息。
图21-11感官处理网络的功能和解剖结构是分层的。刺激一组受体会引发信号，这些信号通过一系列的中继核传递到大脑的更高中心（仅显示一个中继）。在每个处理阶段，信号被整合成更复杂的感官信息。（改编自杜德尔1983年。）A.在体感系统中，来自皮肤中每个受体的兴奋性突触连接广泛分布于每个接力核的一大群突触后神经元。一。每一个中继神经元都接收来自一大组受体的感觉输入，因此比任何一个输入神经元都有更大的感受野。2。离刺激物最近的受体比远处的受体反应更强烈。
B1.抑制性中间神经元（灰色）的加入使放电区变窄。B2.在兴奋区的两侧，放电率通过反馈抑制被驱动到静息水平以下。与受体神经元一样，每个感觉传递核内的神经元都有一个感受野。每个接力神经元的感受野由聚集在其上的突触前细胞群决定。二阶和高阶感觉神经元的感受野比感受神经元的感受野大而复杂。它们更大是因为它们接收来自数百个受体的会聚输入，每个受体都有一个稍有不同但重叠的感受野。它们更为复杂，因为它们对特定的刺激特征非常敏感，比如视野中特定方向的运动。每个中继核内的抑制性中间神经元有助于增强刺激之间的对比
与感觉感受器的均匀兴奋感受野不同，视觉和体感系统中高阶感觉神经元的感受野通常有兴奋区和抑制区。抑制是由中继核内的抑制性中间神经元产生的。感受野中的抑制区是增强刺激之间对比度的一个重要途径，因此给感觉系统额外的力量来解析空间细节。
抑制性中间神经元被三种不同的途径激活（图21-12）。最重要的是受体或低阶中继神经元的传入纤维与核内与邻近投射神经元有联系的抑制性中间神经元连接。传入纤维的这种前向抑制使最活跃的传入纤维减少相邻的、不太活跃的投射神经元的输出。它允许舍林顿所说的行动的单一性，即赢家通吃的策略，确保只有两个或两个以上的竞争反应中的一个被表达出来。图21-12对感觉中继核内选定投射神经元的抑制增强了刺激之间的对比度。图中显示了背柱核电路中的三种抑制途径，背柱核是系统中用于触摸的第一个继电器。投射（或中继）细胞（棕色）把轴突送到丘脑。它们从运动在背柱的触觉受体轴突接收兴奋性输入。这些传入纤维还刺激抑制性中间神经元（灰色），使其与邻近的投射细胞形成前馈抑制性连接。此外，投射细胞的活动可以通过反馈连接抑制周围细胞。最后，大脑皮层的神经元可以通过远端抑制初级感觉神经元的末梢或投射神经元的胞体来调节投射细胞的放电。通过投射神经元的轴突侧支循环，中继核投射神经元也能激活抑制性中间神经元。这种反馈抑制允许最活跃的输出神经元限制活动较少的神经元。这种抑制性网络在中枢神经系统内形成了相反的活动区域：一个由活跃神经元组成的中枢区域，周围环绕着一圈不太活跃的神经元（图21-11B）。正如我们将要看到的，在视觉系统中，这些细胞间的相互作用有助于选择性的注意，通过这种注意，我们注意到一种刺激而不是另一种刺激，除了中继核中用于抑制的局部前馈和反馈回路外，抑制性中间神经元可以被更遥远的部位的神经元激活，例如大脑皮层。通过这种方式，更高的大脑中心可以控制通过中继核的信息流。与局部的前馈和反馈机制不同，来自大脑遥远区域的抑制并不一定与感觉诱发反应的强度有关。总结我们的感觉系统是我们感知外部世界、保持警觉、形成身体形象和调节运动的方式。当外部刺激与受体相互作用时，就会产生感觉。感觉信息通过一系列动作电位传递到大脑中，这些动作电位沿着单个感觉神经元，并通过这些神经元的群体一起作用。所有的感觉系统都对刺激形式、位置、强度和持续时间的四个基本特征作出反应。我们所经历的各种感觉，即感觉方式，反映了不同形式的能量，这些能量被受体转换成去极化或超极化的电信号，称为受体电位。专门用于特殊形式能量的受体，对特定范围的能量带宽敏感，允许人类感知多种机械、热、化学和电磁事件。为了维持神经系统中每种形态的特异性，受体轴突被分离成离散的解剖路径和加工区域。
刺激的位置和空间维度是通过感觉上皮中每一个被激活的受体（称为感受野）的位置以地形图的方式传递的。因此，活动感觉神经元的同一性不仅表示刺激的形式，而且也表示刺激发生的地方。同时，刺激的强度和持续时间由受体电位的幅度和时间历程以及被激活的受体总数反映出来。在大脑中，强度是通过动作电位编码来传递的，在这种编码中，发射的频率与刺激的强度成正比。刺激的时间特征，如持续时间和幅度的变化，都是由尖峰列车的动力学发出的信号。
声音、视觉图像、形状、纹理、味觉和气味的复杂特性要求激活大量平行作用的受体，每个受体都表示特定的刺激属性。为了让我们领略到感知的丰富性和多样性，中枢神经系统必须整合整个感官群体的活动。
中枢神经系统中的感觉信息在脊髓、脑干、丘脑和大脑皮层的相继中继核中分阶段处理。每一个处理站都汇集了来自邻近受体的感觉输入，并使用抑制神经元网络转换信息以强调最强的信号。

1、第三章不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化引言引言第三章第三章 热力学第二定律热力学第二定律 3.1 卡诺循环3.2 热力学第二定律3.3 熵的概念及有关计算3.4 Helmholtz和Gibbs自由能3.5 克拉贝龙方程3.1 卡诺循环卡诺循环热机效率热机效率蒸汽机特点：必须在两个不同温度的热源间运转。四个典型过程：1 1）水在高温热源吸热，气化产生高温、高压蒸气；2 2）蒸气在汽缸中绝热膨胀，推动活塞做功，温度、压力同时降低；3 3）蒸气在冷凝器中放热给低温热源，并冷凝为水；4 4）水经泵增压，重新打入锅炉。从高温热源(温度T1）吸热Q1（0），对环境作功W（0）向低温热源(2、温度T2）放热Q2（0），完成一个循环UQ1W+ Q2=01211QQWQQ问题：能否Q2=0，W = Q1, =100%?第二类永动机：只从单一热源吸热，并全部转变为功。第二类永动机：只从单一热源吸热，并全部转变为功。效率：效率： 1824 年，法国工程师年，法国工程师N.L.S.Carnot (17961832)设计设计了一个循环，以理想气体为工了一个循环，以理想气体为工作物质，从高温作物质，从高温 热源吸收热源吸收 的热量，的热量，一部分一部分通过理想热机通过理想热机用来对外用来对外做功做功W，另一部分，另一部分 的热量的热量 放给低温放给低温 热源热源。这种循环称为这种循环称为卡诺循环3、。卡诺循环。( )T11Q2Q()T2理想气体的卡诺循环在理想气体的卡诺循环在pV图上可以分为四步：图上可以分为四步：A-B A-B 恒温可逆膨胀恒温可逆膨胀 B-C B-C 绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀C-D C-D 恒温可逆压缩恒温可逆压缩 D-A D-A 绝热可逆压缩绝热可逆压缩P1 ,V1 T1 P2 ,V2 T1 恒温可逆膨胀恒温可逆膨胀 U1= 0 Q1 = W1= nRT1ln(V2 /V1) P3 ,V3 T2 绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀 P4 ,V4 T2 恒温可逆压缩恒温可逆压缩 绝热可逆压缩绝热可逆压缩 U2= 0 Q2 = W2= nRT2ln(V4 /V3) 0Q,m21(4、)VWUnCTT ,m120()VQWUnCTT 过程过程2：121132VTVT111142VTVT过程过程4 4：4312VVVV 相除得相除得根据绝热可逆过程方程式根据绝热可逆过程方程式2121()lnVnR TTV整个循环：整个循环：0U 12 () WWWWW12WQQQ3421212121lnln)(VVnRTVVnRTQQWWW 将将热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效率率, ,或称为热机转换系数，用或称为热机转换系数，用 表示。表示。 恒小于恒小于1。1211QQWQQ12121211()ln()ln()VnR TTVVnRTV121215、1TTTTT121211TTQQ2211TQTQ12120QQTT可逆过程的热与温度商值的加和经过一个循环后等于零可逆过程的热与温度商值的加和经过一个循环后等于零在卡诺循环中，每一步都是可逆过程，根据在卡诺循环中，每一步都是可逆过程，根据功与过程的关系，功与过程的关系，可逆膨胀可逆膨胀，系统对环境做，系统对环境做最大功最大功，可逆压缩可逆压缩，环境对系统做，环境对系统做最小功最小功，所以卡诺循环这种热机做的净功最大。所以卡诺循环这种热机做的净功最大。Carnot定理结果：推论：意义： 引入了一个不等号 ，说明热机效率极限值问题，原则上解决了化学反应的方向性。 IR 所有工作于同温热源和同温冷源6、之间的热机，其效率都不能超过可逆热机，即可逆热机的效率最大。 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆热机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。由卡诺定理，可得到推论 121TTT 不可逆热机（ )可逆热机（)1211QQQQW02211TQTQ不可逆热机（ )可逆热机（)3.2 自发过程和热力学第二定律自发过程和热力学第二定律(1)(1)热量从高温物体传入低温物体过程热量从高温物体传入低温物体过程(2)(2)高压气体向低压气体的扩散过程高压气体向低压气体的扩散过程(3)(3)溶质自高浓度向低浓度的扩散过程溶质自高浓度向低浓度的扩散过程(4)(4)锌与硫酸铜溶液的化学反应锌与硫酸铜溶液的化7、学反应一、自发变化一、自发变化 某种变化有自动发生的趋势，一旦某种变化有自动发生的趋势，一旦发生就无需借助外力，可以自动进行，这种变化称发生就无需借助外力，可以自动进行，这种变化称为自发变化（为自发变化（在自然条件下，能够发生的过程在自然条件下，能够发生的过程）。）。 各种自发过程的不可逆性最终都可以归结为：系各种自发过程的不可逆性最终都可以归结为：系统恢复原状之后，环境中必然留下了功变为热的变化，统恢复原状之后，环境中必然留下了功变为热的变化，即即各种自发过程的不可逆性都可以归结为各种自发过程的不可逆性都可以归结为功变为热的功变为热的不可逆性不可逆性。 自发变化的共同特征自发变化的共同特征18、 1不可逆性不可逆性 任何自发变任何自发变化的逆过程是不能自动进行的。化的逆过程是不能自动进行的。 自发变化的共同特征自发变化的共同特征2后果不可消除性后果不可消除性 当借助当借助外力，系统恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影外力，系统恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影响。响。 自发与可逆是两个不相同的概念。过程自发与否，自发与可逆是两个不相同的概念。过程自发与否，它表示过程它表示过程自动进行的方向自动进行的方向，决定于系统始态和，决定于系统始态和终态的性质。而过程可逆与否，终态的性质。而过程可逆与否，它表示过程所采它表示过程所采用的方式。用的方式。 例如，高山上的水自动向山脚流动，它决定于9、山例如，高山上的水自动向山脚流动，它决定于山上水位与山脚水位之差，是过程进行的本质问题，上水位与山脚水位之差，是过程进行的本质问题，是方向性问题。流动的方式分为可逆和不可逆。是方向性问题。流动的方式分为可逆和不可逆。自发与可逆区别自发与可逆区别二、热力学第二定律的经典表述二、热力学第二定律的经典表述克劳修斯（克劳修斯（Clausius）的说法：的说法：“不可能把热从低不可能把热从低温物体传到高温物体，温物体传到高温物体，而不引起其它变化。而不引起其它变化。”开尔文（开尔文（Kelvin）的说法：的说法：“不可能从单一热源取不可能从单一热源取出热使之完全变为功，出热使之完全变为功，而不发生其它的10、变化而不发生其它的变化。” 后后来被奥斯特瓦德来被奥斯特瓦德( (Ostward) )表述为：表述为：“第二类永动机第二类永动机是不可能造成的是不可能造成的”。第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留下任何影响。留下任何影响。应明确：致冷机：低温物体应明确：致冷机：低温物体 高温物体，但环境消高温物体，但环境消耗了能量耗了能量( (电能电能) )；理想气体：可逆定温膨胀理想气体：可逆定温膨胀, ,系统从单一热源吸的热全转系统从单一热源吸的热全转变为对环境作的功，但系统的状态发生了变化变为对环境作的功，但系统的状态发生了变化( (膨胀了膨胀了11、) )。热力学第二定律另一表述：热力学第二定律另一表述：第二类永动机不能制成。第二类永动机不能制成。热力学第二定律的实质是：热力学第二定律的实质是：断定自然界中一切实际进行的过程都是不可逆的。断定自然界中一切实际进行的过程都是不可逆的。热传递热传递3.3 熵的概念及有关计算熵的概念及有关计算一、卡诺循环的热温商一、卡诺循环的热温商1211211TTTQQQQW121211TTQQ热温商系统吸收或放出的热环境相应的温度02211TQTQ0RTQ即卡诺循环中，热效应与温度商值的加和等于零。二、任意可逆循环的热温商二、任意可逆循环的热温商 把任意可逆循环分成许多把任意可逆循环分成许多首尾首尾连接的小12、卡诺循环连接的小卡诺循环，前一个循环的，前一个循环的绝热可逆膨胀线就是下一个循环的绝热可逆膨胀线就是下一个循环的绝热可逆压缩线。绝热可逆压缩线。0)(RiiiTQ0TQR定温线绝热线定温线绝热线绝热线用一闭合曲线代表任意可逆循环。12BARRAB()()0QQTT将上式分成两项的加和 在曲线上任意取A，B两点，把循环分成AB和BA两个可逆过程。根据任意可逆循环热温商的公式：0 RTQ 三、任意可逆过程的热温商三、任意可逆过程的热温商 说明任意可逆过程的热温商的值只决定于始终态，而与可逆途径无关，因此热温商具备状态函数的性质。移项得： 12BBRRAA()()QQTT任意可逆过程卡诺定理：所有工13、作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。 ir r122ir111QQQQQ 1,r2,r122r1,r111QQTTTQTT 221111QTQT 所以 222112112112 0QTQQQQQTTTTT 不可逆循环不可逆循环卡诺定理的证明卡诺定理的证明02211TQTQ 不可逆循环不可逆循环= = 可逆循环可逆循环 不可逆不可逆= = 可逆可逆21QST QT 不可逆不可逆= = 可逆可逆dS 这些这些 Clausius 不等式，也可作为热力学不等式，也可作为热力学第二第二定律的数学表达式定律的数学表达式。 是实际过程的热效应，是实际过程的热效应，T14、是环境温度。若是是环境温度。若是不不可逆可逆过程，用过程，用“ ”号，号，可逆可逆过程用过程用“= =”号，这时号，这时环境与系统温度相同。环境与系统温度相同。Q 不可逆不可逆= = 可逆可逆 不可逆不可逆= = 可逆可逆 不可逆不可逆过程过程= = 可逆可逆过程过程 ”大于号表示不可逆过程，也就是自发过程。可以用来判断自发变化的方向和限度Clausius 不等式的意义 自发过程自发过程= = 可逆可逆过程（平衡）过程（平衡） ” 号为自发过程，“=” 号为可逆过程 自发过程自发过程= = 可逆可逆过程过程 0，绝热不可逆压缩过程的S 熵是状态函数，始终态相同系统熵变也相同，所以：1sys1915、.14 J KS（系统未吸热，也未做功）(a)不同种理想气体（的等温等压混合过程，并符合分体积定律，即总BBVVx BBmixBlnSRnx(b) 同种理想气体（或理想溶液）的等温等压混合过程0Smix(II) 理想气体的等温等压混合过程ABA + BAAA(III) 理想气体的等温等容混合过程(a)不同种理想气体的等温等容混合过程AnA, PAT, VBnB, PBT, VA, BnA, nB, PT, V0SmixAnA, PAT, VAnA, PAT, VAnA, PAT, V(b)同种理想气体的等温等容混合过程VVnRSmix2ln（1）1mol体积为V 的N2与1mol体积为V 的H16、2混合，形成体积 为2V 的混合气体；例2：计算下列各等温过程的熵变，假设气体可作为理想气体（2）1mol体积为V 的N2与1mol体积为V 的H2混合，形成体积 为V 的混合气体；（3）1mol体积为V 的N2与1mol体积为V 的N2混合，形成体积 为2V 的混合气体；（4）1mol体积为V 的N2与1mol体积为V 的N2混合，形成体积 为V 的混合气体；解：（1）1mol体积为V 的N2与1mol体积为V 的H2混合，形成体积为2V 的混合气体；相当于抽去隔板后，对于N2来说，就相当于等温下自从V 膨胀到2V,有1.75. 522ln2KJRLnVVnRSNmix同样：对于H2来说，也17、相当于等温下自从V 膨胀到2V,有1.75. 522ln2KJRLnVVnRSHmix1.5 .112222KJRLnSSSHmixNmixmixN2H2N2 + H2（2）1mol体积为V 的N2与1mol体积为V 的H2混合，形成体积 为V 的混合气体；N2T, VH2T, VN2, H2T, V0Smix（3）1mol体积为V 的N2与1mol体积为V 的N2混合，形成体积 为2V 的混合气体；0SmixN2N2N2（4）1mol体积为V 的N2与1mol体积为V 的N2混合，形成体积 为V 的混合气体；AnA, PAT, VAnA, PAT, VAnA, PAT, V1.5 .112l18、nKJVVnRSmix(1)物质的量一定的可逆等容、变温过程21,mdTVTnCTST21,mdTpTnCTST(2)物质的量一定的可逆等压、变温过程3、非等温（变温）过程中熵的变化值、非等温（变温）过程中熵的变化值(无相变和化学变化）无相变和化学变化）例例3 1mol Ag(s)3 1mol Ag(s)在在等容等容下由下由273K273K加热到加热到303K303K，求，求这一过程的熵变。已知在该温度区间内，这一过程的熵变。已知在该温度区间内， Ag(s)Ag(s)的的Cv,mCv,m为为19.5J.K19.5J.K-1-1.mol.mol-1-1, , 且与温度无关。且与温度无关。例例4 19、4 在在1013251Pa1013251Pa下，下，2mol 2mol 氨在氨在定压定压下由下由373K373K加加热到热到473K473K，求这一过程的熵变。已知在该温度区，求这一过程的熵变。已知在该温度区间内，间内， 氨的氨的C CP P,m,m为为33.7J.K33.7J.K-1-1.mol.mol-1-1, , 且与温度无且与温度无关。关。12,21TTLnnCdTTnCSmVTTmV12,21TTLnnCdTTnCSmpTTmp(3)物质的量一定理想气体从 到 的过程。111,p V T222,p V T这种情况一步无法计算，要分两步计算。1. 先等容后等温111222(,) (,)20、Sp V Tp V T 12( ,)p V T恒容恒容 S1恒温恒温 S22212,m11lnlnVTVSSSnCnRTV 2212,m11lnlnpTpSSSnCnRTp 111222(,) (,)Sp V Tp V T 12(,)p V T恒压恒压 S1恒温恒温 S22. 先等压后等温22,m,m11ln()ln()pVVpSnCnCVp* 3. 先等压后等容分析：分析：这是一个这是一个P V T P V T 同时都发生变化的过同时都发生变化的过程题目已给出始、终态的温度和体积因而可设程题目已给出始、终态的温度和体积因而可设计先等容后等温的途径。计先等容后等温的途径。例5: 2mol理想气21、体从300K加热升温到600K,其气体的体积由25dm3变为100dm3 ,计算该过程的熵变。已知该理想气体的等容摩尔 Cv.m 为 19.5JK-1mol-1 且与温度无关 111222(,) (,)Sp V Tp V T 12( ,)p V T恒容恒容 S1恒温恒温 S22212,m11lnlnVTVSSSnCnRTV 4、相变过程熵变的计算(HST相变）相变）相变）（1）等温、等压可逆相变（若是不可逆相变，应设计始终态相同的可逆过程）在相平衡压力在相平衡压力p和温度和温度T下的相变，即是下的相变，即是可逆相变。可逆相变。rHQSTTB( )B( )T, p可逆相变可逆相变（2）不在相平衡22、压力p和温度T下的相变B( , T, p)B(, T, p)T, p不可逆相变B( , Teq, peq)B(, Teq, peq)Teq , peq可逆相变S1S2S3S2SS = S1+ S2+ S3 例6：求下述过程熵变22H O(1 mol,l,373.15 K)H O(1 mol,g,373.15 K)ppsysRQSTvapbHT144020 J118.0 J K373.15 K解：44.02 kJ已知H2O(l)在汽化时吸热显然1sur118.0 J KS 例7: 在268.15K和101325Pa下，1mol液态苯凝固时，放热9874J,求此条件下苯凝固过程中的S和S隔离。已知23、苯的熔点为278.15K，摩尔熔化焓为9916Jmol-1 ， Cp.m(l)为126.8JK-1mol-1, Cp.m(s)为122.6JK-1mol-1苯(l , 268.15K, p)T, p不可逆相变Teq , peq可逆相变S1S3S2S苯(l , 278.15K, p)苯(s , 278.15K, p)苯(s , 268.15K, p)0.33. 1.82.3615.2689874.50.35)()15.278()(11115.26815.278,15.27815.268,321KJSSSKJTQSKJTdTsCHTdTlCSSSSSmpmfusmp环境隔离环境环境环境5、热力学第24、三定律和化学反应熵变的计算 1906年，Nernst经过系统地研究了低温下凝聚体系的反应，提出了一个假定，即：凝聚系统在恒温化学反应过程中熵变随温度趋于0K而趋于零。用公式表示为： 0limr0TST或：或： rS(0K) = 0例如例如：2H2(S，0K)O2 (S，0K) 2H2O (S ，0K) rSm(0K)01）热力学第三定律依据能斯特热定理，有依据能斯特热定理，有 r rS Sm m(0K) (0K) ，因此可人为，因此可人为设定设定0K0K下物质的熵为零来计算下物质的熵为零来计算 r rS Sm m( (T T K)K)。 普朗克（普朗克（M Plank）假定（）假定（1912-25、1920年）：年）：在在 0K 时时纯物质纯物质 完美晶体完美晶体的熵等于零。的熵等于零。即：即： S*m(完美晶体完美晶体,0K)0热力学第三定律热力学第三定律2）. 规定熵和标准熵 根据绝对零度时，物质的完美晶体的熵值为零的规定，以S*(0K,完美晶体）=0为始态，以温度T时的指定状态SB(T)为末态，所求得的1mol物质B的熵变SB称为该物质在该状态下的摩尔规定熵。 )()0()()(TSSTSTSBBBB标准态下的规定熵称为标准熵。表示为S，1mol某物质的标准熵为该物质的标准摩尔熵，表示为Sm 。一般物理化学手册上有298.2K的标准熵，在298.2K T之间，物质无相变时， dTT26、CSTSTmpBB15.298,)15.298()(3）. 标准摩尔反应熵的计算 在标准压力下，在标准压力下，298.15 K时，各物质的时，各物质的标准摩标准摩尔熵值有表可查尔熵值有表可查。根据化学反应计量方程，可以计。根据化学反应计量方程，可以计算反应进度为算反应进度为1 mol时的熵变值。时的熵变值。)298,()298(KBSvKSmBBrmdDcCbBaAPT , 反应在标准压力下，在温度反应在标准压力下，在温度T K时，反应的熵变时，反应的熵变dDcCbBaAPT ,dDcCbBaAPK,298dTTCvKSTKSTmpBBrrmm298,)298()(赫姆霍兹(Helmholtz27、)自由能 A ( (赫氏函数赫氏函数) )吉布斯(Gibbs)自由能 G (吉氏函数吉氏函数)3.4 Helmholtz自由能和Gibbs自由能及计算 热力学第一定律导出了热力学能这个状态函数，为了处理热化学中的问题，又定义了焓。 热力学第二定律导出熵状态函数，但用熵作为判据时，系统必须是隔离系统，因而须同时考虑系统和环境的熵变，这很不方便。 通常反应是在等温、等压或等温、等容下进行，有必要引入新的热力学函数，便于判断变化方向性。为什么要定义新函数？根据第二定律surd0QST根据第一定律dQUW这是热力学第一定律和第二定律的联合公式sur12TTTsur(dd )WUTS d()UTSW得：28、将 代入得：Q当等温时即系统的始、终态温度与环境温度相等 一、 Helmholtz自由能自由能 A Helmholtz（Hermann von Helmholtz, 1821 1894 ,德国人）定义了一个状态函数 def AUTS A 称为Helmholtz自由能(Helmholtz free energy)，是状态函数，具有容量性质。dWA 则 即：在等温过程中，封闭系统对外所作的功等于或小于系统Helmholtz自由能的减少值。体积功和体积功和非体积功非体积功等号表示可逆过程，即：,Rmax( d )TAW 在恒温、可逆过程中，系统对外所作的最大功等于系统Helmholtz自由能的减少值29、，所以把 A 称为功函（work function）。恒温过程中封闭系统做功的能力。dWA 根据dAW若是不可逆过程，系统所作的功小于赫姆霍兹的减少值 在恒温、恒容时，W W 在恒温、恒容可逆过程中，系统对外所作的最大非体积功等于系统Helmholtz自由能的减少值，A可理解为恒温恒容过程中封闭系统做非体积功的能力。WdA= = 可逆可逆过程过程 不可逆过程不可逆过程)(,WdARVT 如果系统在等温、等容且无其他功的条件下或 等号表示可逆过程，小于号表示是一个自发的不可逆过程，即自发变化总是朝着Helmholtz自由能减少的方向进行。这就是Helmholtz自由能判据： 表示可逆，平衡 表示30、不可逆，自发0)(0,WVTdA0)(0,WVTdA0)(0,WVTdA Helmholtz自由能判据 二、Gibbs自由能当12surTTTT当始、终态压力与外压相等，即 sur(dd )WUTS d()HTSe12pppp得：)(TSUdWpdVWpdVWWWe)(TSpVUdW Gibbs（Gibbs J.W.,18391903）定义了）定义了一个状态函数：一个状态函数： def GHTS G 称为Gibbs自由能（Gibbs free energy），是状态函数，具有容量性质。fdWG 则,Rf,max( d)T pGW 等号表示可逆过程 即：等温、等压、可逆过程中，封闭系统对外所作的31、最大非体积功等于系统Gibbs自由能的减少值。, 若是不可逆过程，系统所作的非体积功小于Gibbs自由能的减少值。,f( d)TpGW0)d(0,fWpTG或f, ,0(d )0T p WG, 即自发变化总是朝着Gibbs自由能减少的方向进行,这就是Gibbs自由能判据。f, ,0(d )0T p WG 表示可逆，平衡GibbsGibbs自由能判据更适用。自由能判据更适用。 表示不可逆，自发 Gibbs自由能判据,在等温、等压、可逆电池反应中f ,maxrGWnEF 式中n为电池反应中电子的物质的量，E为可逆电池的电动势，F为Faraday常数。 这是联系热力学和电化学的桥梁桥梁公式。因电池对32、外做功，E 为正值，所以加“-”号。 Gibbs自由能,(1)熵判据 但由于熵判据用于隔离系统，使用不太方便。三、变化的方向和平衡条件isosyssurd0SSS 自发过程自发过程= = 可逆可逆过程过程 0的变化。Gibbs自由能判据f, ,0(d )0T p WG 表示可逆，平衡 表示不可逆，自发,恒温恒压且非体积功为零的条件：判断题：1、吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。2、在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。3 3、冰在0，p下转变为液态水，其熵变 0，所以该过程为自发过程。四、 A,G的计算示例根据根据A、G的定义式：的定义式：)()(11121122STSS33、TUASTSTUATSUA)()()(11121122STSSTHGSTSTHGTSHG def AUTS def GHTSGHTSTSpVUApV定温的单纯定温的单纯P, VP, V变化及相变化变化及相变化GHTSTSpVUApV)()(1122VpVpAGpVAG 根据具体过程，代入就可求得根据具体过程，代入就可求得 A、 G值。因为值。因为A、G是状态函数，只要始、终态定了，是状态函数，只要始、终态定了，总是可以设总是可以设计可逆过程来计算计可逆过程来计算 A 、 G值。值。(1)等温下，系统从改变到，设11,p V22,p V方法一方法一1、单纯P、V、T变化21VVpdVA AdAT34、 W可逆条件下，可逆条件下，dAT W -pdV + W 若若W =0,dAT W -pdV等温、可逆、等温、可逆、 W =0 条件下，气、液、固体条件下，气、液、固体的单纯的单纯p, V变化过程变化过程理想气体：理想气体：121221ppnRTLnVVnRTLnpdVAVV21ppVdpG由由 G = A + pV，有，有 dGT dA pdV + Vdp可逆条件下，可逆条件下，若若W =0,dAT W -pdV等温、可逆、等温、可逆、 W =0 条件下，气、液、固体的单纯条件下，气、液、固体的单纯p, V变化过程变化过程理想气体：理想气体：AVVnRTLnppnRTLnVdpGpp121235、21 G则有则有 dGT Vdp21VVpdVA0)(12pdVAppVGSTHG)()()(11121122STSSTHSTSTHTSHG对于液态或固态等凝聚态系统，体积近似看作常数方法二：计算焓变和熵变，再求G(2)温度变化时先计算焓变和熵变，再求GSTUA简单状态变化、相变化、化学变化的恒温过程例题A解： 0.90.142 .2984443.90.142 .298444344434443ln444344436ln15.293314. 8lnlnln00211121221122121压缩为理想气体，恒温可逆视环隔环SSSKJTQSKJTQSJWAJppnRTVdpGJWQJWppnRTVV36、nRTVVnRTpdVWHUORRRppVVQ=-W例：将298K 1mol O2从P绝热可逆压缩到6 P，试求Q、W、U、 H、A、G、S。已知S m(O2,298K)=205.03J.K-1.mol-1) Cp,m(O2)=29.355J.K-1.mol-1，O2看成理想气体看成理想气体1mol O2 , 298K P, V11mol O2 , T26P, V2绝热可逆压缩绝热可逆压缩KppTTRCCCCKmolJCpTpTmpmpmVmpmp2 .497)6(2984 . 1314. 8355.29355.29.355.294 . 114 . 111212,1,122111绝热可逆压缩137、)(14 .4191)2982 .497(041.21)(00.041.21.355.2912112212,1,1,TTnRVpVpWorJWUTTnCWUTQSQKmolJCKmolJCRCCmVRRmVmpmVmp绝热可逆压缩JGTTSHSTHGJTTSUSTUKmolJJTTnCHKmolJCmpmp5 .99443298)497.2(03.2055 .5847)()(36650.6298)497.2(03.2054 .4191A)()(A.205.03,497.2K)(O S,298K)(O S0S5 .5847)2982 .497(355.29)(.355.2912m12m12m2m38、12,1,2、相变过程的G（1 1）等温、等压可逆相变）等温、等压可逆相变 Q相变相变相变相变H0THTHSTHG对于凝聚相之间的相变，由于对于凝聚相之间的相变，由于 V0，则，则 A0对于有气相参加的相变，有：对于有气相参加的相变，有： A = n(g)RTVppVGAVpApdVWWdAe)(max或（1 1）等温、等压可逆相变）等温、等压可逆相变 Q相变相变相变相变H0)()(GVpWATHTQSVpHWQUVVpVpWHQ相变相变相变相变相变相变相变相变相变相变相变相变相变（2 2）不可逆相变）不可逆相变 Q相变相变相变相变H例：在标准压力100kPa和373K时，把 1mol H2O39、(g)可逆压缩为液体，计算该过程的Q、W、U、 H、A、G、S。已知该条件下水的蒸发热为2258kJ.kg-1,水蒸气视为理想气体。1mol H2O, 373K P, 气体1mol H2O, P,373K, 液体可逆相变可逆相变1.1093734060010. 305 .3710. 36 .40)()()()(6 .406 .4018225810. 3373314. 81)()()(KJTQSkJWAGkJgpVHUgVlVpHVpHpVHUkJQHkJQkJWnRTgpVgVlVpVpWRRpp例题：例题： 101325Pa下下将一盛有将一盛有100、1mol水的密水的密闭玻璃球放在闭玻璃球40、放在100dm3的真空容器中，整个容器放在的真空容器中，整个容器放在100的恒温槽内。将玻璃小球击破，水全部发生气的恒温槽内。将玻璃小球击破，水全部发生气化（设蒸气为理想气体），计算该过程的化（设蒸气为理想气体），计算该过程的Q，W， U， H， S， A，和，和 G。已知。已知100水的气化热为水的气化热为40.59 kJmol1。H2O（l）101325PaH2O（g） p2恒温恒温恒容恒容解：解：或在恒容下，或在恒容下，1mol水全部气化后的压力：水全部气化后的压力：38.315 373.15 Pa31025.7 Pa100 10p末态压力为末态压力为31025.7PaH2O（l）10141、325PaH2O（g） p2恒温恒温恒容恒容(2)选择整个容器为系统，设计下列过程选择整个容器为系统，设计下列过程H2O（l）101325PaH2O(g)101325PaH2O(g)31025.7Pa( (1) )恒温恒温(2)(2)恒温恒温理想气体恒温理想气体恒温 H2=0， U2=0 H= H1+ H2= H1=40.59 kJ U= U1+ U2= U1= H1 (pV)= H1RT=37.47 kJ因因 真空膨胀，故真空膨胀，故W=0，Q= U = 37.47 kJ S= S1+ S2= H1/T nRln(p2/p1) =118.60 JK1 A= U T S=37.49kJ 11842、.60 373.15 J = 6.771 kJ G= H T S=40.59kJ 118.60 373.15 J = 3.672 kJ3、化学变化：、化学变化： 恒温 rGm = rHm TrSm 用rGm 表示标准摩尔反应吉布斯函数：各反应组分都处于标准态下的摩尔反应吉布斯函数。 25下的fGm可由附录中查出，由此可计算出25下的rGm ，其他温度下的rGm可用状态函数法算出。或者采用如下公式进行计算：用标准摩尔生成吉布斯函数计算rGm： 标准摩尔生成吉布斯函数：在标准状态下，由热力学稳定单质生成一摩尔某化合物的吉布斯函数的变化，用fGm表示：)B(BmfBmrGGrGm(T) = rHm(43、T) TrSm (T) 例题：已知甲醇脱氢反应：例题：已知甲醇脱氢反应：CHCH3 3OH(g) HCHO(g)+HOH(g) HCHO(g)+H2 2(g) (g) 的的r rH H =85.27 kJ=85.27 kJmolmol-1-1,r rS S =113.01 J=113.01 JK K-1-1molmol-1-1, , 试试计算该反应能够在等温等压下进行时所需的最低温度。计算该反应能够在等温等压下进行时所需的最低温度。假设假设r rH H与与T T无关。无关。 解：解： 在室温：在室温：rG =rH -TrS =85270298.1 113.01 =51.58 kJmol-1 因44、为在通常情况下因为在通常情况下, ,焓变和熵变随温度的变化很焓变和熵变随温度的变化很小小, ,故有故有 rG (T)rH (p,298 K)-TrS ( p,298 K)=0 所以所以 T=rH ( p,298 K)/rS ( p,298 K) =85270/113.01 =754 K 指出下列过程中指出下列过程中Q, W, U,H,S, A, G何者为零何者为零（1）理想气体向真空膨胀（2）理想气体可逆等温膨胀（3）理想气体可逆绝热膨胀（4）绝热恒容且无非体积功时发生化学变化（5）绝热恒压且无非体积功时发生化学反应（6）液体在其沸点的恒温恒压蒸发过程Q,W,U,HU,HQ, SQ, W,UQ45、,HG3.5 热力学基本方程热力学基本方程一、几个函数的定义式 定义式适用于任何热力学平衡态体系，只是在特定的条件下才有明确的物理意义。pVUHpQH )0, 0d(fWp(2)Helmholz 自由能定义式。在等温、可逆条件下，它的降低值等于体系所作的最大功。TSUAmax (d0,AWT 可逆）(1)焓的定义式。在等压、 的条件下，。f0W pHQ(3)Gibbs 自由能定义式。在等温、等压、可逆条件下，它的降低值等于体系所作最大非膨胀功。f,max (d0,d0,GWTp 可逆）TSHGpVAG或二、函数间关系的图示式GTHSHpVHpUVUAGTSTSATUSpVpAVrdQST代入上46、式即得。dddUT Sp V(1) 这是热力学第一与第二定律的联合公式，适用于组成恒定、不作非体积功的封闭系统。 虽然用到了的公式，但适用于任何可逆或不可逆过程，因为式中的物理量皆是状态函数，其变化值仅决定于始、终态。但只有在可逆过程中 才代表，才代表 。dQT SSTdRQdp VeW因为dU = Q - pambdV + W W 0三、热力学基本方程三、热力学基本方程ddddHUp VV pVpSTUdddpVUH因为pVSTHddd所以dddHT SV p(2)TSSTUAddddVpSTUdddTSUA因为dddAS Tp V (3)VpTSAddd所以(4)dddGS TV p 因为47、TSHGTSSTHGddddpVSTHdddpVTSGddd所以3.5 克拉贝龙方程克拉贝龙方程 克拉贝龙方程克拉贝龙方程 固固-液平衡、固液平衡、固-固平衡积分式固平衡积分式 液液-气、固气、固-气平衡的蒸气压方程气平衡的蒸气压方程克克-克方程克方程 Gm dGm( ) Gm dGm( )因因 Gm Gm0故故 dGm( ) dGm( )B( )B( )可逆相变可逆相变 Gm=0恒温恒压恒温恒压T，pdGm( )dGm( )B( )B( )可逆相变可逆相变 Gm=0T+dT，p+dp一、一、 克拉贝龙方程的推导克拉贝龙方程的推导 dGm( ) = dGm( ) Sm( )dT + Vm( )48、dp = Sm( )dT + Vm( )dp Sm( ) Sm( )dT = Vm( ) Vm( ) dpmmddSTVp mmd dVTpSmmHSTmmddTVTpH此式为克拉贝龙方程此式为克拉贝龙方程 上式表示上式表示, ,在一定温度和压力下，任何纯物质达在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平衡时到两相平衡时温度温度与与蒸气压蒸气压变化的函数关系。变化的函数关系。VTHTpvapvapdd对于液对于液- -气两相平衡气两相平衡VTHTpfusfusdd对于固对于固- -液两相平衡液两相平衡mmddHpTTV二二. 固固-液平衡，固液平衡，固-固平衡积分式固平衡积分式VTHTpfusfu49、sdd对于对于固固- -液液两相平衡两相平衡pHVTTdd mfusmfus变换上式为12mfusmfus12ln ppHVTT积分得由于凝聚态熔点受压力影响较小则有由于凝聚态熔点受压力影响较小则有pHVTTmmfusfus11111212) 1ln() 1ln(lnTTTTTTTTTmmddTVTpH采用克拉佩龙方程采用克拉佩龙方程例：例：0,101.3KPa0,101.3KPa时，冰的熔化热为时，冰的熔化热为6008J6008J molmol-1-1，冰，冰和液态水的摩尔体积为和液态水的摩尔体积为19.65219.652和和18.018 ml18.018 ml molmol-1-1。试。试50、求将外压增至求将外压增至15MPa15MPa时，冰的熔点为多少？时，冰的熔点为多少？CKTTTppHVTTLnmolmMVppHVTTLndpHVTdTVTHdTdpmfusmslmmfusmmfusmmmfus104. 1046.27299596. 010045. 4)(.10631. 1)11()(212312121361212解：解：三三. 液液-气、固气、固-气平衡的蒸气压方程气平衡的蒸气压方程克克-克方克方程程 对于对于液液- -气气两相平衡，并假设气体为两相平衡，并假设气体为1mol1mol理想气理想气体，将液体体积忽略不计，则体，将液体体积忽略不计，则)/(g)(ddmvapmm51、vappRTTHTVHTpvapm2dlndHpTRT这就是这就是Clausius-Clapeyron 方程，方程， 是摩尔气化热。是摩尔气化热。mvapH做不定积分得：做不定积分得：假定假定 的值与温度无关，积分得：的值与温度无关，积分得： mvapHvapm212111ln()HppRTT 这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。 在工程上使用安脱宁方程在工程上使用安脱宁方程 lgp = A B/(t + C)例例 环己烷在其正常沸点环己烷在其正常沸点(80.75)(80.75)时，气化热为时，气化热为358 J358 J g g-152、-1，液，液, , 气密度分别为气密度分别为0.71990.7199和和0.0029 0.0029 g g cmcm-3-3。mmVTHdTdp 610)7199. 0/10029. 0/1(75.353358 195. 2 KkPa16,93. 210)0029. 0/1 (75.353358KkPaTVHdTdpgmm211211lnTTRHppmvap 24175.353184358101325105lnTR 2 .298175.353184358101325ln2Rp 第三章 热力学第二定律一、热力学第二定律的一、热力学第二定律的经验说法经验说法和和自发自发变化的共同特征变化的共同特征53、1.1. 经验说法经验说法 克劳修斯说法：克劳修斯说法：不可能把热从低温物体传到高不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。温物体，而不引起其它变化。 开尔文说法：开尔文说法：不可能从单一热源取出热使之完不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。全变为功，而不发生其它的变化。 2. 自发变化的共同特征自发变化的共同特征-不可逆性不可逆性 二、明确熵、亥姆霍兹自由能、吉布斯自二、明确熵、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能的定义及它们在特定条件下的物理意义由能的定义及它们在特定条件下的物理意义1.熵（熵（S S）（重点重点） d dS=(Q/T)S=(Q/T)R R S=(Q/54、T) S=(Q/T)R R2. 2. 亥姆霍兹自由能亥姆霍兹自由能F F： A A U UTSTS 在等温过程中在等温过程中 -W-WdA dA 或或 -W-WAA在等温过程中在等温过程中, ,一个封闭体系对外所能做的一个封闭体系对外所能做的最大功等于其亥姆霍兹自由能的减少，即最大功等于其亥姆霍兹自由能的减少，即 （AA）T T= -W= -Wmaxmax= -W= -WR R3. 3. 吉布斯自由能吉布斯自由能G G： G G H HTSTS 在等温等压过程中在等温等压过程中 -W-Wf fdG dG 或或 -W-Wf fGG在等温等压过程中在等温等压过程中, , 一个封闭体系所一个封闭体系55、所能做的最大非体积功等于其吉布斯自能做的最大非体积功等于其吉布斯自由能的减少，即由能的减少，即 ( (G)G)T,PT,P=-(W=-(Wmaxmax) )f f三、热力学判据（三、热力学判据（重点重点） 1. 1. 克劳修斯不等式克劳修斯不等式 SS(Q/T)O (Q/T)O 不可逆不可逆 可逆可逆 2. 2. dS (dS (隔离隔离)= dS)= dS dS( dS(环境环境)0)0 或或 S (S (隔离隔离)=S)=SS(S(环境环境)0 )0 不可逆（不可逆（） 可逆可逆 0 0 不能发生的过程不能发生的过程 S(S(环境环境)=)=Q(Q(体系实际过程体系实际过程)/T()/T(环境环境) )在隔离体系中，自发变化总是朝着在隔离体系中，自发变化总是朝着熵增加熵增加的的方向进行。方向进行。熵增加原理熵增加原理：在绝热条件下，趋向于平衡的：在绝热条件下，趋向于平衡的过程使体