第二张图画横线的地方，(λ-1)(λ-2)(λ-3)是通过对矩阵B进行a经过初等列变换变成b有什么性质变换来的还是算出结果后在因式分解呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-15 10:16 标签： a经过初等列变换变成b有什么性质
为什么要竖着放，其实没有为啥，横竖怎么放都行，只不过竖着放第一看着顺眼，第二可以构造方程组Ax=0，便与齐次方程组的求解联系了起来，之后便可以对系数矩阵A进行研究。为什么竖着排不能做列变换，如果单纯求矩阵的秩的话，是可以做列变换的，因为r(A)=rr(A)=rc(A)。但当题目需要求解列向量的极大线性无关组时，那就不能做列变换（列与列之间的交换与倍加），假如你进行了列互换，那么变换后得到的矩阵的非零列对应原矩阵的哪些列向量你不知道（当然你可以自己记）；如果你进行了列的倍加，那么变换完得到的矩阵的非零列中的每一列都是原矩阵很多列向量倍加的结果，就不能说极大线性无关组就是你得到的那几个非零列对应的列向量（当然你可以提前感知列向量的极大线性无关组，就只用那几列去倍加），我是这么理解的，你可以找个矩阵分别做一下行列变换看看过程和结果。

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亲亲您好 根据您的问题
1-2-1-22-3 1-54.求矩阵A=1-1 2 3的秩r(A)要求矩阵A的秩r(A)，我们可以通过对矩阵A进行行简化（高斯消元）来确定。首先，让我们回顾一下矩阵A的定义：A = [1 -1; 2 3]我们可以使用高斯消元的方法将矩阵A转化为行简化阶梯形式，然后计算非零行的数量即可得到其秩。首先，对矩阵A进行初等行变换，使得第二行减去2倍的第一行：R2 = R2 - 2R1变换后的矩阵A为：A = [1 -1; 0 5]现在，我们可以看到矩阵A已经处于行简化阶梯形式。该矩阵有两行，其中有两行非零。因此，矩阵A的秩r(A)为2。综上所述，矩阵A = [1 -1; 2 3] 的秩r(A)为2咨询记录 · 回答于2023-06-291-2-1-22-3 1-54.求矩阵A=1-1 2 3的秩r(A)
亲亲您好 根据您的问题
1-2-1-22-3 1-54.求矩阵A=1-1 2 3的秩r(A)要求矩阵A的秩r(A)，我们可以通过对矩阵A进行行简化（高斯消元）来确定。首先，让我们回顾一下矩阵A的定义：A = [1 -1; 2 3]我们可以使用高斯消元的方法将矩阵A转化为行简化阶梯形式，然后计算非零行的数量即可得到其秩。首先，对矩阵A进行初等行变换，使得第二行减去2倍的第一行：R2 = R2 - 2R1变换后的矩阵A为：A = [1 -1; 0 5]现在，我们可以看到矩阵A已经处于行简化阶梯形式。该矩阵有两行，其中有两行非零。因此，矩阵A的秩r(A)为2。综上所述，矩阵A = [1 -1; 2 3] 的秩r(A)为2亲亲您好
内网 看不了图片噢 麻烦您整理好 发给我 谢谢噢
亲亲您好
内网 看不了图片噢 麻烦您整理好 发给我 谢谢噢求矩阵A=(1 -2 -1 -2
2 -3 1 -5
1 -1 2 3 ）的秩r（A）
亲亲您好 根据您的问题
求矩阵A=(1 -2 -1 -2
2 -3 1 -5
1 -1 2 3 ）的秩r（A）要求矩阵 A = [ 1
-2
-1
-2 ][ 2
-3
1
-5 ][ 1
-1
2
3 ]我们可以通过行变换将矩阵 A 转化为行简化阶梯形矩阵，然后计算非零行的数量，这个数量即为矩阵的秩 r(A)。使用行变换，对矩阵 A 进行化简：1.r2 = r2 - 2 * r1 r3 = r3 - r1[ 1
-2
-1
-2 ][ 0
1
3
-1 ][ 0
1
3
5 ]2.r3 = r3 - r2[ 1
-2
-1
-2 ][ 0
1
3
-1 ][ 0
0
0
6 ]现在，矩阵 A 已经被转化为行简化阶梯形矩阵。我们可以看到最后一行全为 0，这意味着只有前两行是非零行。因此，矩阵 A 的秩 r(A) = 2。
设矩阵A=（1
5
-2）B=（3 0 6）求乘积矩阵AB
亲亲您好 要求矩阵 A = [1; 5; -2] 和矩阵 B = [3, 0, 6] 的乘积矩阵 AB，我们需要进行矩阵乘法运算。矩阵乘法的规则是，若矩阵 A 是 m 行 n 列的矩阵，矩阵 B 是 n 行 p 列的矩阵，那么它们的乘积矩阵 AB 是一个 m 行 p 列的矩阵，其中第 i 行第 j 列的元素是 A 的第 i 行与 B 的第 j 列对应元素的乘积之和。矩阵 A 是一个 3 行 1 列的矩阵，矩阵 B 是一个 1 行 3 列的矩阵，因此它们的乘积矩阵 AB 是一个 3 行 3 列的矩阵。具体进行矩阵乘法计算如下：AB = [1 * 3 + 0 * 5 + 6 * (-2); 1 * 3 + 0 * 5 + 6 * (-2); 1 * 3 + 0 * 5 + 6 * (-2)]
= [3 + 0 - 12; 3 + 0 - 12; 3 + 0 - 12]
= [-9; -9; -9]因此，矩阵 AB 的结果为：AB = [-9; -9; -9]
求下列行列式的值（1 4 3
0 -1 2
-2 0 1）
亲亲您好要求行列式的值，可以使用展开定理或高斯消元法。下面我将使用展开定理来计算给定矩阵的行列式。行列式的展开定理是将行列式按矩阵第一行或第一列展开为一系列代数余子式相乘再加减得到的。我们将使用第一行展开：det(A) = 1 * det([[-1, 2], [0, 1]]) - 4 * det([[0, 2], [-2, 1]]) + 3 * det([[0, -1], [-2, 0]])以上，det(B) 表示矩阵 B 的行列式值。接下来，我们计算每个代数余子式的值：det([[-1, 2], [0, 1]]) = (-1) * 1 - 2 * 0 = -1det([[0, 2], [-2, 1]]) = (0) * 1 - 2 * (-2) = 4det([[0, -1], [-2, 0]]) = (0) * 0 - (-1) * (-2) = -2将代数余子式的值代入展开定理式子中：det(A) = 1 * (-1) - 4 * 4 + 3 * (-2)
= -1 - 16 - 6
= -23因此，给定矩阵的行列式的值为 -23。
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