为什么齐次函数方程的通解是含有常数项的式子？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-28 05:33 标签： 齐次函数

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如图，这里我有点不懂的是既然α1和α2是基础解系，那么AX=0的通解不应该是k1α1+k2α2吗，为什么是k2(α1+2)呢...
如图，这里我有点不懂的是既然α1和α2是基础解系，那么AX=0的通解不应该是k1α1+k2α2吗，为什么是k2 (α1+2) 呢
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展开全部没错，单就AX=0来说，通解就是y=k1α1+k2α2.这就导致其基础解向量是不唯一的。表达式有多种。逐一分析本题，我们知道非齐次线性方程组的解的特征为：齐次方程的通解+非齐次方程的特解！A的前面含有常系数的部分是AX=0的通解，但！后面的(β1-β2)/2不是AX=b的特解，所以，A错B的前面含有常系数的部分都是AX=0的解，但！我们并不清楚(β1-β2)是否和α1线性无关，所以，B也不正确C的前面含有常系数的部分中(β1+β2)不是AX=0的通解，所以，C错D前面含有常系数的部分是AX=0的通解，后面的(β1+β2)/2也是AX=b的特解，所以D正确对于这种题，要确认：1.带系数的是不是AX=0的通解(是其解，且线性无关，解向量个数还要有要求)2.不带常系数的是不是AX=b的特解已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起展开全部此题选 D。因A(β1+β2)/2 = (b+b)/2 = b,
则 (β1+β2)/2 是 Ax = b 特解。排除选项 A,
C。选项 D ：x = k1α1+k2(α1+α2)+(β1+β2)/2 = (k1+k2)α1+k2α2+(β1+β2)/2 = c1α1 + c2α2 + (β1+β2)/2
是 Ax = b 通解。你说的没有错，Ax = 0 的通解是 k1α1+k2α2 ， 但答案中无此选项。
本回答被提问者采纳展开全部这题的答案好像和你的说法毫无关系啊，我觉得你对答案理解有问题吧
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