求导的导数公式表是啥啊，求导有啥用啊。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-22 03:49 标签： 导数公式表

提交成功是否继续回答问题？
手机回答更方便，互动更有趣，下载APP
展开全部
有很多的同学是非常的想知道，导数公式及运算法则是什么，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！1
基本初等函数的导数公式
1 .C'=0(C为常数);2 .(Xn)'=nX(n-1) (n∈Q);3 .(sinX)'=cosX;4 .(cosX)'=-sinX;5 .(aX)'=aXIna (ln为自然对数)特别地，(ex)'=ex6 .(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)特别地，(ln x)'=1/x7 .(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28 .(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29 .(secX)'=tanX secX10.(cscX)'=-cotX cscX导数的四则运算法则：①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u/v)'=(u'v-uv')/ v2④复合函数的导数[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)])复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。1
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。高阶导数的求法1．直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。一般用来寻找解题方法。2．高阶导数的运算法则：
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载
×个人、企业类侵权投诉
违法有害信息,请在下方选择后提交
类别色情低俗
涉嫌违法犯罪
时政信息不实
垃圾广告
低质灌水
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。说明
做任务开宝箱累计完成0
个任务
10任务
50任务
100任务
200任务
任务列表加载中...

导数是什么？可能很多人不知道或者早已经还给老师了。但是“微商”这个词，应该很多人都知道，前两年这个词太火。没错，微商就是导数，导数也叫微商，只不过此微商非彼“微商”罢了。
导数的一些概念大概是这样：
1、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率；
2、若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
3、当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。也就是当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数。
定义很生涩难懂吧，做个形象的比如：有一个函数f(x)，它在坐标上显示就是一条弧线（如上图）。关于这个函数是怎样，f(x)你可以认为是一个复杂的y，之所以f里面包含x，就是表明它是随x这个变量变化而变化的。比如函数f(x)=x其实就是y=x，只是这个y=x函数太简单了，在坐标上就是一条直线。
这个函数f(x)的x原来在x0的地方，现在x它变了△x，也就是现在x=x0 △x，比如如现在x=5 0.1=5.1位置。因为f(x)就是y，那么对应的f(x)的变化就是 △y。当△x趋向0的时候，就是△x无穷小0.000…01，这时候 △y/ △x的存在极限数a，那么这个a就是导数了。在数值上看，导数的值是不是就是斜率的数值？
导数的本质是什么，我在网上看到一句话是这样的：导数的本质完全融在它的定义之中，也就是定义中抽象的数学表达式本身就是它最基础的本质！说得非常好。
lim(△x→0) [y(x △x)-y(x)] /△x= lim(△x→0) △y/△x = dy/dx
被定义为y(x) 的导数，所以导数代表的含义要从它的定义及所处领域中寻找。
通过上面可知，导数其实也是极限的问题，它反映的是瞬间自变量（x）极小的变化引起因变量（y）变化的比值的倒数dy/dx，也称为为变化率。我们这个世界万事万物无时无刻都在变化，包括我们的心跳，因此要研究这个世界是如何变化，要掌握它的运动规律，导数就是一个重要的工具了。导数在不同领域中的意义有不同的解释，在数学函数中它表示斜率；在物理位移和时间关系中它是瞬时速度、加速度；在经济学中导数可以分析实际的动态变化，如它可以表示边际成本。这也是导数在实际应用的作用，任何变化的东西，通过导数就可以分析它的瞬态。
明白了导数的概念后，我们看看常见一些导数的求导，从中掌握导数是怎么计算的。
1、y=c，函数等于常数的时候，如f(x)=c，一条平行于x的线，斜率为0，导数肯定等于0了。
2、y=x，y'=lim(△x→0) [(x △x) - x]/△x=lim(△x→0) (2x△x △x)/△x=lim(△x→0) (2x △x)，注意，这里△y=(x △x) - x。当△x→0时，lim(△x→0) (2x △x)=2x。
不过以后这种函数记住公式y=x^m，y'=mx^(m-1)直接求导即可，上面计算只是让理解本质过程。
3、x﹢y=1，这是一个隐函数，隐函数求导是直接看出复合函数求导，复合函数求导的结果先外层函数求导，然后乘以内层函数求导结果。令y=f(x)，那么y'=f(x)'=f(x)*f(x)]'= f(x)*f(x)' f(x)'*f(x)= 2f(x)*f(x)'= 2yy'。所以，对两边方程两边求导得到结果2x 2yy′=0 。
我们看一下常见的求导公式有哪些，以后求遇到类似的求导直接套用就可以。
1、初等函数的求导公式
网上有人总结这些求导公式的口诀，大家看看有没有什么帮助，有用的话可以自己背熟（千万要理解它意思，光背熟不知道什么意思就白忙活了）：
1、常为零，幂降次（这个很简单）；
2、对倒数（e为底时直接倒数，x为底时乘以1/lnx）；
3、指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lnx）；
4、正变余，余变正（记住余弦求导后正弦前面的负号）；
5、切割方（即切函数（正切、余切的导数）是相应割函数（切函数的倒数）的平方）；
6、割乘切，反分式（割乘切：正割、余割的导数则乘以相应正切、余切；反分式：函数的导数则不再是三角函数了）。
导数是微积分的重要基础，要学会、学精导数需要下功夫钻研下去。还有很多概念及高阶函数求导等本文都没有提及，由于笔者水平原因，就不一一介绍了。本文旨在帮助初学者掌握导数的本质及理解其作用，加上时间比较仓促，可能有一些说得不太好的地方，请见谅。
通过理解数学背后本义，找到它在实际运用中为什么会被产生，然后再去求学、钻研，自然可以很快上手。当你爱上数学的时候，它就不再枯燥，甚至你还发现这个世界，无处不存在着数学的美。,免责声明：本文仅代表文章作者的个人观点，与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并自行核实相关内容。文章投诉邮箱：studyofnetfoxmail.com
函数除法求导公式是什么？函数除法求导公式是什么啊全部
2016-05-18 20:02:47
导数除法公式(u/v)'=(u'v-v'u)/(v^2)
全部
');
(window.slotbydup=window.slotbydup
[]).push({
id: '3421320',
container: s,
size: '680,250',
display: 'inlay-fix'
});
})();
}
}

我要回帖

更多关于 导数公式表 的文章

 

随机推荐