为什么理想气体压强的微观解释的压强pV= nRT？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-21 18:27 标签： 理想气体压强的微观解释
添加一个基于密度矩阵的量子统计法推导。量子统计中，基于密度矩阵可以求得一个理想气体粒子的配分函数：抄一下结论：Z_1 = \frac{V}{\lambda} 由于理想气体分子之间几乎无相互作用， N 个粒子的配分函数就是简单的 N 次方：Z=\Big( \frac{V}{\lambda}\Big)^N 从统计物理到热力学的公式是不变的。所以有：P = \frac{1}{\beta}\frac{\partial \ln Z}{\partial V} = \frac{Nk_{\rm{B}}T}{V} 如果考虑粒子的全同性，就不会有原来的理想气体状态方程了。注意全同性本质上是个相对论效应，想从第一性原理得到它需要至少使用Dirac方程。而在日常生活中，我们只需要在态矢中加入自旋自由度即可。表现在波函数的情况，就是用斯莱特行列式描写费米子，用permanent 描写玻色子。当然，更加省事的方法是采用二次量子化的语言。求解理想费米子气体和理想玻色子气体的情况留作习题，参考Pathria, Statistical Mechanics, 3rd ed. 第七章、第八章。

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