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直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转1周,得到两个不同的圆椎以BC边做轴旋转时AB =6就成了旋转半径也就会有新的几何图形圆锥，这时它的底面圆椎体积：6x6x3.14x1/3x3=113.04立方厘米以AB边做轴旋转时BC =3就成了旋转半径也就会有新的几何图形圆锥，这时它的底面圆椎体积:3x3x3.14x1/3x6=56.52立方厘米因此以长直角边做半径形成的圆锥比短直角边做半径形成的圆锥的体积要大， 两个圆锥体积相差113.04-56.52=56.52 立方厘米已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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《整式的运算》初一数学知识点1　　一、整式　　单项式和多项式统称整式。　　a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。　　b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。　　c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0。　　a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。　　b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。　　a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。　　b)括号前面是-号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。　　二、同底数幂的乘法　　(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：　　a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;　　b) 指数是1时，不要误以为没有指数;　　c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;　　d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为　　(其中m、n、p均为整数);　　e)公式还可以逆用：　　(m、n均为整数)　　a)幂的乘方法则：　　(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。　　b)　　(m,n都为整数)。　　c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3　　d)底数有时形式不同，但可以化成相同。　　e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。　　f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。　　g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。　　三、同底数幂的除法　　a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即0　　b)在应用时需要注意以下几点:　　1) 法则使用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数，所以法则中a0。　　2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。　　c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即( a0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a0时，a-p的值一定是正的，当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的。　　四、整式的乘法　　单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：　　a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;　　b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;　　c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;　　d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;　　e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：　　a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;　　b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;　　c) 在混合运算时，要注意运算顺序。　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：　　a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;　　b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;　　c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到　　五.*方差公式　　两数和与这两数差的积，等于它们的*方差，即　　其结构特征是：　　a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;　　b) 公式右边是两项的*方差，即相同项的*方与相反项的*方之差。　　六、完全*方公式　　两数和(或差)的*方，等于它们的*方和，加上(或减去)它们的积的2倍，口诀：首*方，尾*方，2倍乘积在**;　　a)公式左边是二项式的完全*方;　　b)公式右边共有三项，是二项式中二项的*方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。　　c)在运用完全*方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。　　七、整式的除法　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。《整式的运算》初一数学知识点2　　1.单项式：　　在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.　　2.单项式的系数与次数：　　单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.　　3.多项式：　　几个单项式的和叫多项式.　　4.多项式的项数与次数：　　多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。　　5.整式：　　凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。　　6.同类项：　　所含字母相同，并且相同字母的'指数也相同的单项式是同类项。　　7.合并同类项法则：　　系数相加，字母与字母的指数不变.　　8.去(添)括号法则：　　去(添)括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号，括号里的各项都要变号。　　9.整式的加减：　　整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。　　10.多项式的升幂和降幂排列：　　把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。《整式的运算》初一数学知识点3　　1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。　　2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;　　5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.　　6.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。　　7.去(添)括号法则：　　去(添)括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号;若括号前边是-号，括号里的各项都要变号。　　8.整式的加减：一找：(划线);二+(务必用+号开始合并)三合：(合并)　　9.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).《整式的运算》初一数学知识点3篇扩展阅读《整式的运算》初一数学知识点3篇（扩展1）——初一数学整式的加减的知识点3篇初一数学整式的加减的知识点1　　1。单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。　　2。单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。　　3。多项式：几个单项式的和叫多项式。　　4。多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。　　5。整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。　　6。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。　　7。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。　　8。去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号；若括号前边是—号，括号里的各项都要变号。　　9。整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。　　10。多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。初一数学整式的加减的知识点2　　整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了体现本章知识的特殊地位与作用，具有以下几个特点：　　1、充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物**思想。　　2、知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。　　3、让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。　　4、注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。　　知识要点1。整式的有关概念　　（1）单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。　　（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。初一数学整式的加减的知识点3　　整式　　单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.　　单项式的系数：是指单项式中的数字因数;　　单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.　　多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里 是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包包括它前面的性质符号.　　它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。　　单项式和多项式统称为整式。　　整式的加减　　同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的.项。与字母前面的系数(0)无关。　　同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关　　合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。　　合并同类项法则：　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;　　字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。　　如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。　　整式加减的一般步骤：　　1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项　　2.3整式的乘法法则 :　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;　　单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。　　多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。　　2.4整式的除法法则　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。　　希望这篇初一上册数学期中重点知识点指导，可以帮助更好的迎接新学期的到来!《整式的运算》初一数学知识点3篇（扩展2）——初一数学整式及其运算知识点3篇初一数学整式及其运算知识点1　　1. 代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把( ) 或表示( )连接而成的式子叫做代数式.　　2. 代数式的值：用( )代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的( )叫做代数式的值.　　3. 整式　　(1)单项式：由数与字母的( )组成的代数式叫做单项式(单独一个数或( )也是单项式).单项式中的( )叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的( )叫做这个单项式的次数.　　(2) 多项式：几个单项式的( )叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫( )做多项式的( ),其中次数最高的项的( )叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做　　(3) 整式：( )与( )统称整式.　　4. 同类项：在一个多项式中，所含( )相同并且相同字母的( )也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是( )。　　5. 整式的除法　　⑴ 单项式除以单项式的法则：把( ) 、( )分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.　　⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以( )，再把所得的商( ).《整式的运算》初一数学知识点3篇（扩展3）——初一数学整式的加减知识点总结3篇初一数学整式的加减知识点总结1　　整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。　　一、目标与要求　　1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。　　2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。　　3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。　　4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。　　二、重点　　单项式及其相关的概念;　　多项式及其相关的概念;　　去括号法则，准确应用法则将整式化简。　　三、难点　　区别单项式的系数和次数;　　区别多项式的次数和单项式的次数;　　括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。　　四、知识框架　　五、知识点、概念总结　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。　　6.多项式的排列　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。　　7.多项式的排列时注意：　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。　　(3)整式：　　单项式和多项式统称为整式。　　8. 多项式的加法：　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。　　9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。　　10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。　　11.掌握同类项的概念时注意：　　(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：　　①所含字母相同。　　②相同字母的次数也相同。　　(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。　　(3)所有常数项都是同类项。　　12.合并同类项步骤：　　(1)准确的找出同类项;　　(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;　　(3)写出合并后的结果。　　13.在掌握合并同类项时注意：　　(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;　　(2)不要漏掉不能合并的项;　　(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。　　14.整式的拓展　　整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的.灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。　　整式四则运算的主要题型有：　　(1)单项式的四则运算　　此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。　　(2)单项式与多项式的运算　　此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。　　练习　　1、 如图1，若D是AB中点，AB=4，则DB=_____________;　　2、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为______________;　　3、 如图2，从家A上学时要走近路到学校B，最近的路线为 (填序号)，　　理由是_______________________________________________ ;　　4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是( )　　教育部网站近日公布义务教育第三方评估情况，西南大学评估组评估的显示，义务教育**发展出现了一些不容忽视的问题和困难，例如，一些地方城镇教育资源紧张、农村教育资源闲置。中西部地区县镇大班额问题突出。　　受国家教育体制****小组办公室委托，评估组基于第三方视角与要求，坚持“**、客观、公正、实事求是”的原则，围绕《国家中长期教育**和发展规划纲要(2010—2020年)》以下简称《纲要》提出的有关义务教育目标任务和**措施，对2010—2014年义务教育**发展情况进行系统评估。　　评估情况指出，“巩固提高九年义务教育水*”稳中有升，“实现更高水*的普及教育”成效明显、“进城务工人员随迁子女*等接受义务教育”态势良好。小学入学率和升学率保持较高水*，初中入学率和升学率逐步提升。2013和2014年全国随迁子女进入公办学校就学的学生比例始终保持在80%以上，“制定进城务工人员随迁子女接受义务教育后在当地参加升学考试的办法”取得突破性进展，2013年全国26个省份解决了随迁子女在当地参加中考的问题；2014年全国28个省份启动实施随迁子女异地高考的**。　　评估情况显示，“提高义务教育质量，减轻中小学生课业负担”初见成效。“率先实现小学生减负”的目标逐渐显现，学生的身高、体重、肺活量逐年增加，“增强学生体质”效果明显。2010—2014年，小学生*均身高从135.69厘米上升到137.82厘米，*均体重从32.21公斤上升到33.45公斤，*均肺活量从1643.71毫升上升到1698.13毫升。初中生*均身高从155.85厘米上升到159.11厘米，*均体重从47.35公斤上升到48.97公斤，*均肺活量从2519.91毫升上升到2603.56毫升。　　评估情况还指出，纲要实施五年以来，义务教育**发展也出现了一些不容忽视的问题和困难。例如，经费总体投入仍不足且呈现“中部塌陷”。随着我国城镇化进程加剧，一些地方城镇教育资源紧张、农村教育资源闲置。中西部地区县镇大班额问题突出。初中生课业负担仍未减轻。城市学校“校内减负、校外增负”现象凸显。　　2015年年底，天津市和*万全小学即将迎来自己的115周年校庆。为了纪念即将到来的校庆，更为让孩子走进社会，认知社会，了解社会，天津市和*万全校6个年级，2600多名学生，以班级为单位，走出课堂、走进社会，在为期一个多月的时间里，开展了公益服务、环境保护、感恩教育等十个方面、54个内容的社会自主实践课，以丰富自我、感受责任学担当的形式，为万全小学即将到来的的115周年生日增添了稚嫩而又真诚的一抹重笔。　　据校方介绍，不同于学校以往**的社会实践，万全小学为了充分调动学生的主动参与性，此次社会实践课采取让学生们自主参与、自主选择社会实践项目的形式，让孩子们自己选择确定实践主题。二年二班的班**张老师说：“起初对于这样的实践活动是存在顾虑的，由于学生年龄还太小，因此学生安全各方面都需要有切实的保障，而且实施起来也有很多困难。但是当把想法和家长交流后，家长们都很**，消除了我之前的担心。当然，孩子们的热情也让我备受鼓舞。”　　据了解，有不少班级策划了“知家乡，爱家乡，做美丽天津小主人”的参观体验活动，不同年级的孩子们分别走进了天津市杨柳青木版年画纪念馆、泥人张美术馆、十八街麻花文化博物馆、元明清天妃宫遗址博物馆等，深切地感受到了天津的历史和*非物质文化遗产的魅力。同时，很多学生在老师的带领下，自主策划完成了诸如“我们都是环保贝贝”、“童心温暖异乡人”、“慰问城市美容师”、“关爱星星的孩子”等不同主题的公益活动。他们或走进城市困难家庭、或慰问城市一线建设者、或走进SOS儿童村和自闭症儿童中心，主动奉献着自己的爱心。此外，还有很多班级的孩子们通过走进“生命银行”，感悟到生命奇迹，也懂得要更加关爱生命。　　通过多元的实践活动，学生们拓展了视野，学到了在课堂上学不到的知识。“妈妈，我第一次知道垃圾还能通过科技变成好的东西”，二年级的郭雨桐在参观城市垃圾处理体验馆后兴奋地对妈妈讲。三年级3班的小学生们则走进塘沽的翔宇自闭症院，陪伴那里的小朋友度过了愉快的一天。“那里的小朋友与我们沟通的方式不同，而且表现快乐的方式也不同，当我们把手中的毛绒玩具送给他们的时候，***一个大姐姐只会用叫声来表她快乐的心情……”这次活动之后三(3)班的孩子感受很多，“我们不能看到他们和自己不一样就去嘲笑他们，而是应该尽全力去帮助他们。”　　“不需要谆谆教诲，孩子们在实践中自然学会了如何去爱，知道了社会上有那么多与自己不同的人但大家都是*等的。”三年级的一位家长深有感触地说。另有家长称，她的女儿在参与班级的“关爱自然，我们在行动”的社会活动后，一下子成了家里的小**员，家里的垃圾在女儿的**下都要按照可回收和不可回收的标准分类放置，连碰到楼内的叔叔阿姨都要宣传一下自己的“环保经”。二年级16班的一位家长表示，没想到一个学校能在各个班都开展自主实践的课程，一所百年老校能为孩子搭建起这样成长的*台，对于孩子成为一个有担当有责任的人很有意义，希望学校能多搞一些这样的活动。　　“一切皆课程，处处皆教育”，对于这次活动万全小学赵岩校长介绍到，“我们的课程不应该仅是在教室里，社会、家庭、社区内也都是学生学习的大课堂。这样的课堂由校本走向班本、生本，教育内容由单一走向多元，教育形式由**走向自主。我们要关注到个体的成长，使他们都能有一个锻炼的*台，让他们走进生活，感受责任，学会担当，也希望在学校115周年生日之际，作为一份成长礼物送给孩子们，让孩子们受益终生。”《整式的运算》初一数学知识点3篇（扩展4）——初一数学基本知识点总结3篇初一数学基本知识点总结1　　一元一次方程知识点　　知识点1：等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.　　知识点2：方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.　　说明：代数式不含等号，方程是用等号把代数式连接而成的式子，且其中一定要含有未知数.　　知识点3：一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程，经变形后，总能变成形为ax=b(a≠0，a、b为已知数)的形式，这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件，它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.　　例2：如果(a+1) +45=0是一元一次方程，则a________，b________.　　分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0，2b-1=1.∴a≠-1，b=1.　　知识点4：等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m.　　(2)等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式，所得的结果仍是等式.　　即若a=b，则am=bm.或.此外等式还有其它性质：若a=b，则b=a.若a=b，b=c，则a=c.　　说明：等式的性质是解方程的重要依据.　　例3：下列变形正确的是( )　　A.如果ax=bx，那么a=b B.如果(a+1)x=a+1，那么x=1　　C.如果x=y，则x-5=5-y D.如果则　　分析：利用等式的性质解题.应选D.　　说明：等式两边不可能同时除以为零的数或式，这一点务必要引起同学们的****.　　知识点5：方程的解与解方程：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫解方程.　　知识点6：关于移项：⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.　　⑵移项时，一定记住要改变所移项的符号.　　知识点7：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.　　例4：解方程.　　分析：灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.　　解答：去分母，得9x-6=2x，移项，得9x-2x=6，合并同类项，得7x=6，系数化为1，得x=.　　说明：去分母时，易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项.　　知识点8：方程的检验　　检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.　　注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边.　　三、一元一次方程的应用　　一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的`应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助.　　一、行程问题　　行程问题的基本关系：路程=速度×时间，　　速度=，时间=.　　1.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和　　例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇?　　解：设甲、乙二人t分钟后能相遇，则　　(200+300)× t =1000，　　t=2.　　答：甲、乙二人2钟后能相遇.　　2.追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离　　例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲?解：设t分钟后，乙能追上甲，则　　(300-200)t=1000，　　t=10.　　答：10分钟后乙能追上甲.　　3.航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度.例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度.　　解：设小船在静水中的速度为v，则有　　(v+20)×3=90，　　v=10(千米/小时).　　答：小船在静水中的速度是10千米/小时.　　二、工程问题　　工程问题的基本关系：①工作量=工作效率×工作时间，工作效率=，工作时间=；②常把工作量看作单位1.　　例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天**完成，乙20天**完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成?　　解：设甲再单独做x天才能完成，有　　(+)×5+=1，　　x=11.　　答：乙再单独做11天才能完成.　　三、环行问题　　环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.　　例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇?　　解：设经过t分钟二人相遇，则　　(300-200)t=400，　　t=4.　　答：经过4分钟二人相遇.　　四、数字问题　　数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.　　例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.　　解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，根据题意，得　　[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，　　x=1，则x+1=2.　　∴这个数是21.　　答：这个两位数是21.　　五、利润问题　　利润问题的基本关系：①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元?　　解：设该电器每台的进价为x元，则定价为(48+x)元，根据题意，得6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x]，　　x=162.　　48+x=48+162=210.　　答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元.　　六、浓度问题　　浓度问题的基本关系：溶液浓度=，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度　　例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克?　　解：设需要“84”消毒液x克，根据题意得　　=，　　x=20.　　答：需要“84”消毒液20克.　　七、等积变形问题　　例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水，且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)　　第9 / 11页　　分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为：　　玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积.　　解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据题意，得　　经检验，它符合题意.　　八、利息问题　　例2储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户支付存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%.　　(1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息________元.扣除利息税后实得________元.　　(2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元?　　(3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，到期支取时扣除所得税后实得利息为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是多少?　　分析：利息=本金×利率×期数，存几年，期数就是几，另外，还要注意，实得利息=利息-利息税.　　解：(1)利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元.　　实得利息=利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.　　(2)设这笔资金为x元，依题意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.　　解方程，得x=70000.　　经检验，符合题意.　　答：这笔资金为70000元.　　(3)设这笔资金为x元，依题意，得x×3×3%×(1-20%)=432.　　解方程，得x=6000.　　经检验，符合题意.　　答：这笔资金为6000元.《整式的运算》初一数学知识点3篇（扩展5）——初一数学上册整式的加减的知识点3篇初一数学上册整式的加减的知识点1　　1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.　　2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.　　3．多项式：几个单项式的和叫多项式.　　4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.　　5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.　　整式分类为：.　　6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.　　7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.　　8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号；若括号前边是"-"号，括号里的各项都要变号.　　9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.　　10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.初一数学上册整式的加减的知识点2　　整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了体现本章知识的特殊地位与作用，具有以下几个特点：　　1。充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物**思想。　　2。知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的'意识和能力。　　3。让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。　　4。注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。　　知识要点1。整式的有关概念　　（1）单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。　　（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。《整式的运算》初一数学知识点3篇（扩展6）——初一数学上册知识点3篇初一数学上册知识点1　　一几何图形　　几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。　　从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和*面图形；各个部分不都在同一*面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一*面内的几何图形叫做*面图形。　　1、几何图形的投影问题　　每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单*面几何图形。实际上投影所得到的简单*面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在*面内所留下的影子。2、立体图形的展开问题　　将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体　　1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系（1）点动成线、线动成面、面动成体；　　（2）体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点；　　二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义　　（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；　　②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，　　也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说；　　③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别；例1、下列说法正确的是（）　　A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝；B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线；　　C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示；D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形；　　2、线段、射线、直线的表示方法　　（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。　　（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。　　概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段；　　②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同；　　③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线；④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段；⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可；初一数学上册知识点2　　1.代数式：用运算符号"+-×÷……"连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)　　2.列代数式的几个注意事项：　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用"·"乘，或省略不写;　　(2)数与数相乘，仍应使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘号;　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.　　3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)　　(1)a与b的*方差是：a2-b2;a与b差的.*方是：(a-b)2;　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;　　(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.　　有理数负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.初一数学上册知识点3　　几何图形分类　　(1)立体几何图形可以分为以下几类：　　第一类：柱体;　　包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;　　棱柱体积**等于底面面积乘以高，即V=SH，　　第二类：锥体;　　包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;　　棱锥体积**为V=SH/3，　　第三类：球体;　　此分类只包含球一种几何体，　　体积公式V=4πR3/3，　　其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。　　大多几何体都由这些几何体组成。　　(2)*面几何图形如何分类　　a.圆形　　b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，*行四边形，*行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六……　　注：正方形既是矩形也是菱形《整式的运算》初一数学知识点3篇（扩展7）——初一数学知识点总结 (菁选3篇)初一数学知识点总结1　　1.同底数幂的乘法:am?an=am+n，底数不变，指数相加。　　2.同底数幂的除法:am÷an=am-n，底数不变，指数相减。　　3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn，底数不变，指数相乘;(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。　　4.零指数与负指数公式:　　(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00，0-2无意义。　　(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。　　5.(1)*方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的*方差;　　(2)完全*方公式:　　①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的*方，等于它们的*方和，加上它们的积的2倍;　　②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的*方，等于它们的*方和，减去它们的积的2倍;　　※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc　　6.配方:　　(1)若二次三项式x2+px+q是完全*方式，则有关系式:;　　(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的`形式。　　(3)注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。　　7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;　　系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。　　8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;　　多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;　　注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。　　9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。　　10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。　　11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。　　注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。初一数学知识点总结2　　1、正数：比0大的数是正数;　　2、负数：比0小的数是负数;　　3、0既不是正数也不是负数。　　4、有理数包括整数和分数;整数包括正整数、0和负整数;分数包括正分数和负分数。　　5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：　　1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。　　2)数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。　　3)原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。　　现在是不是觉得学期学习很简单啊，希望这篇七年级上册数学知识点辅导可以帮助到大家。努力哦!初一数学知识点总结3　　一、一元一次不等式的解法：　　一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：　　1、去分母；　　2、去括号；　　3、移项；　　4、合并同类项；　　5、系数化为1　　二、不等式的基本性质：　　1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；　　2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的.方向不变；　　3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。　　三、不等式的解：　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。　　四、不等式的解集：　　一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。　　五、解不等式的依据不等式的基本性质：　　性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，　　性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，　　性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，　　常见考法　　（1）考查一元一次不等式的解法；　　（2）考查不等式的性质。　　误区提醒　　忽略不等号变向问题。　　初中数学重点知识点归纳　　有理数乘法的运算律　　1、乘法的交换律：ab=ba；　　2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；　　3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac　　单项式　　只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。　　注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。　　多项式　　1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。　　2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。　　提高数学思维的方法　　转化思维　　转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。　　创新思维　　创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解　　要培养质疑的习惯　　在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动**，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。　　在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。　　有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成**见解，养成一种质疑的习惯。《整式的运算》初一数学知识点3篇（扩展8）——职高一数学知识点总结 (菁选3篇)职高一数学知识点总结1　　(一)导数第一定义　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第一定义　　(二)导数第二定义　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第二定义　　(三)导函数与导数　　如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。　　(四)单调性及其应用　　1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤　　(1)求f(x)　　(2)确定f(x)在(a，b)内符号(3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)　　2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤　　(1)求f(x)　　(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)　　学习了导数基础知识点，接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。职高一数学知识点总结2　　一、高中数列基本公式：　　1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=　　2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。　　3、等差数列的前n项和公式：Sn=　　Sn=　　Sn=　　当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。　　4、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k　　(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)　　5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式);　　当q≠1时，Sn=　　Sn=　　二、高中数学中有关等差、等比数列的结论　　1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。　　2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则　　3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则　　4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。　　5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。　　6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。　　7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。　　8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。　　9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d　　10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;　　四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么?)职高一数学知识点总结3　　一、圆及圆的相关量的定义　　1.*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。　　2.圆**意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆**意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫　　做直径。　　3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。　　4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。　　5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。　　6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。　　7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。　　二、有关圆的字母表示方法　　圆--⊙半径—r弧--⌒直径—d　　扇形弧长/圆锥母线—l周长—C面积—S三、有关圆的基本性质与定理（27个）　　1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：　　P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO　　2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。　　3.垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定　　理：*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。　　4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。　　5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。　　6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。　　7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。　　8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。　　9.直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距　　离）：　　AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，PO　　10.圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。　　11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：　　外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r　　三、有关圆的计算公式　　1.圆的周长C=2πr=πd　　2.圆的面积S=s=πr?　　3.扇形弧长l=nπr/180　　4.扇形面积S=nπr?/360=rl/2　　5.圆锥侧面积S=πrl　　四、圆的方程　　1.圆的标准方程　　在*面直角坐标系中，以点O（a,b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是　　（x-a）^2+（y-b）^2=r^2　　2.圆的一般方程　　把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0　　和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2　　相关知识：圆的离心率e=0.在圆**意一点的曲率半径都是r.　　五、圆与直线的位置关系判断　　*面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是　　讨论如下2种情况：　　（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0.　　利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：　　如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交　　如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切　　如果b^2-4ac　　（2）如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它*行于y轴（或垂直于x轴）　　将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2　　令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1　　当x=-C/Ax2时，直线与圆相离　　当x1　　当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切　　圆的定理：　　1.不在同一直线上的三点确定一个圆。　　2.垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧　　推论1.①*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧　　②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧　　③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧　　推论2.圆的两条*行弦所夹的弧相等　　3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形　　4.圆是定点的距离等于定长的点的集合　　5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合　　6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合　　7.同圆或等圆的半径相等　　8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆　　9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等　　10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等　　11.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角　　12.①直线L和⊙O相交d　　②直线L和⊙O相切d=r　　③直线L和⊙O相离d>r　　13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线　　14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径　　15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点　　16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心　　17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角　　18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角　　19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上　　20.①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r　　③两圆相交R-rr）　　④两圆内切d=R-r（R>r）⑤两圆内含dr）　　21.定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦　　22.定理把圆分成n（n≥3）：　　（1）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形　　（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形　　23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆　　24.正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n　　25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形　　26.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长　　27.正三角形面积√3a/4a表示边长　　28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4　　29.弧长计算公式：L=n兀R/180　　30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2　　31.内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）　　32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半　　33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等　　34.推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径　　35.弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r数学,初一