试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3Ω电阻中的电流I 。
题题2-2
解题图12(a)
解题图12(b) 解题图12(c)
解题图12(d) 解题图12(e)
解题图12(f) 解题图12(g)解题图12(h)
解题图12(i) 解题图12(j)
1 2-2
解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变换顺序，最后化简为解题图12(j)所示的电路，电流I为
I
228
0.2A
注意：
(1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。故题图2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为0；
（2）在变换过程中，一定要保留待求电流I的支路不被变换掉；
（3）根据电路的结构，应按照a-b、c-d、e-f的顺序化简，比较合理。 2-3 计算题图2-3中1Ω电阻上的电压Uab。
V
V题题2-3
解题图13(a)
解题图13(c)
解题图13(b)
解题图13(d)
解题图13(e)
解：该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。按照解题图13的顺序化简，将题图2-3所示
的电路最后化简为解题图13(e)所示的电路，根据电阻串联电路分压公式计算电压Uab为
Uab
2.80.181
2.37V
2-5 应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。
45V45V
解题图15
题题2-5
2解：首先对于题图2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：
I1I2I30
7010I16I310I120I16I3 452I6I3I5I6I
23223
解之，得
I12A
I25A
I33A
2-6 应用支路电流法计算题图2-6所示电路中的各支路电流。
解：如题图2-6所示，电路中的四条支路均为并联，其中一条支路电流为已知，根据支路电流法可知，只需列出三个独立方程即可求解。为看图方便，将电路中4Ω电阻支路改画到解题图16所示的地方，应用基尔霍夫电流定律对结点a列出一个电流方程，再应用基尔霍夫电压定律对电路左边回路和中间回路列出两个电压方程，即
I1II2100
1200.8I14I
1160.4I4I
2A
题题2-6
解题图16
I19.38A
I28.75A
I28.13A
2-8 电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻RL两端电压U，并计算理想电流源的功率。
题题2-8
RL8L
83
解题图17
解：由于计算负载电阻RL的电压U，与理想电流源串联的4Ω电阻和与理想电压源并联的8Ω电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么
41618
12.8V
U
14
然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的4Ω电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为
PI4(4412.8)428.8115.2W
2-9 应用叠加定理计算题图2-9所示电路中1Ω电阻支路的电流I。
=
+
题题2-9
(a)
题题题18
(b)
解：根据叠加定理知，题图2-9电路中的电流I可以看成是由解题图18(a)和(b)所示两个电路的电流I和I叠加起来的。列电流方程前，先对上面三幅电路图设定电流的参考方向，如图所示，那么 III 依据解题图18（a）、（b）所示电路，分别求解出I和I为
4141014
108A
于是
III826A
2-10 应用叠加定理计算题图2-10所示电路中的电流I。
题题题19
题题
2-10
4解：根据叠加定理知
III
依据解题图19(a),应用分流公式可得
3010I
10[10//(510//10)]10(5 10//10)
30
1510
201A
依据解题图19(b),应用分流公式可得
I90
10[10//5(10//10)]10
10(510//10)
9010
152061
23A
III132A
2-11 应用叠加定理计算题图2-11所示电路中的电流I。
题题2-11
题题题20(b)
解：根据解题图20(a)和(b)所示的电路，分别求解出I和I，得
I18
6//66//61
181
62
1.5A
由此可得
III1.51.53A
2-12 电路如题图2-12所示，分别用戴维宁定理和诺顿定理计算24Ω电阻中的电流I。
题题2-12 (e)
5
解题图21
解：
应用戴维宁定理，题图2-12所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。等效电源的电动势E可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得
EU0U0U0 依据解题图21(b),可求得U0 U032Ucb32V 再依据解题图21(c), 可求得U0
U0Ucb2816V， 于是 EU0U0U0321616V
等效电源的内阻（即有源二端网络的除源内阻）R0可由解题图21(d)所示的电路求得。对于a、b两端而言，两个16Ω的电阻已被短接，只剩8Ω电阻作用，因此
R08， 最后依据解题图21(e)求出
ER024
1632
0.5A
题题2-12
(d)
(e)
S
解题图22
6
应用诺顿定理，题图2-12所示的电路可化为解题图22(e)所示的等效电路。等效电源 的电流IS可由解题图22(a)、(b)和(c)所示的电路利用叠加定理求得
I32
S84A
依据解题图22(c)所示的电路，由于8Ω被短接，2A电流全部流过短路线ab,因此 IS2A
ISISIS422A
等效电源的内阻R0可依据解题图(d)求得
R08
最后依据解题图22(e)所示电路，应用分流公式求出电流I，即
IR0
R024IS882420.5A
结果检验，根据一个电源的两种电路模型相互间是等效的，由于
ER16
0IS8216V 和 ISER
082A
所以计算结果正确。
2-13 应用戴维宁定理计算题图2-13所示电路中4Ω电阻中的电流I。
题题2-13
解题图22(
a)
解：应用戴维宁定理，题图2-13所示的电路可化为解题图 22(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E依据解题图22(a)所 示的电路求得 EU0UacUcb162440V
等效电源的内阻R(c)
0依据解题图22(b)所示电路求得
R0Rab86//1212
7
ER04
40124
2.5A
2-14 应用戴维宁定理计算题图2-14所示电路中6Ω电阻两端的电压U。
解：应用戴维宁定理，题图2-14所示的电路可化为解题图23(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E依据解题图23(a)所示的电路求得
EU04102060
解题图23(a)
题题2-14
等效电源的内阻R0依据解题图23(b)所示的电路求得 R0Rab4 于是 U
6R06
E
646
6036V
(c)
2-15 在题图2-15中，已知I = 1 A , 应用戴维宁定理求电阻R。
10
101010V
题题2-15
解题图24(a)
10(b)
解：应用戴维宁定理，题图2-15所示的电路可化为解题图24(c)所示的等效电路。因此
8
ER0R
根据题目的要求，可将上式改写成 R
ER0I
依据解题图24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势E为 EU0VaVb104101040V 依据解题图24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻R0为 R010 于是 R
40101
130
2-16 应用戴维宁定理计算题图2-16所示电路中的电流I。
15020V
150120V
题题2-16
20
解题图25(a)
EU02015012010V R00 于是 I
ER010
10010
1A
解：应用戴维宁定理，题图2-16所示的电路可化为解题图25(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E依据解题图25(a)所示的电路求得
等效电源的内阻R0依据解题图25(b)所示的电路求得,由于a、b间电阻全被短路，因此
2-17 电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I。
9
55 0
22
题题2-17 解题图26(a)(b)
解：应用戴维宁定理，题图2-17所示的电路可化为解题图
26(c)所示的电路。等效电源的电动势E依据解题图26(a)所示
的电路求得 EU035329V 等效电源的内阻R0依据解题图26(b)所示的电路求得,由于
求解a、b间无源二端网络的等效电阻时两理想电流源开路，因此 (c)
R0336
IE9
R0666340.75A
2-18 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算题图2-18所示桥式电路中9Ω电阻上的电流I。 (
b)(c)
题题2-18 题题题27(a)
解：应用戴维宁定理，题图2-18所示的电路可化为解题图
27(c)所示的电路。等效电源的电动势E依据解题图27(a)所示
的电路求得
EU010422V
等效电源的内阻R0依据解题图27(b)所示的电路求得,由于
求解a、b间无源二端网络的等效电阻时理想电流源开路、理想 电压源短路（将6Ω和4Ω电阻短接），因此 R04， 于是
应用诺顿定理，题图2-18所示的电路可化为解题图28(e)所示的等效电路。等效电源的电流IS可由解题图28(a)、(b)和(c)所示的电路利用叠加定理求得
III1022.520.5A
SSS
ER09
249
0.154A
解题图28
I(e)
于是,利用分流公式 I
R0R09
IS
449
等效电源的内阻R0依据解题图28(d)所示的电路求得 R04
0.50.154A
3-4某电路的电流如题图3-4所示，
已知i2t30) A
，i3t60) A，求电流i1的有效值。
11
解：根据基尔霍夫电流定律及图可知：i1i2i3。
又 i2,i3的有效值相量分别为I28/30,I34/60
题图3-4
则
II8/304/608cos304cos60J8sin304sin608.9j7.5
I123
I1184j8411.6A 22221
3-5 在题图3-5所示的各电路中,每一支条路中的电量为同频率的正弦量,图中已标的数值为正弦量的有效值,试求电流表A0或电压表V0的值数(即有效值)。
（a） （b）
（c） （d）
题图3-5
解：∵接直流电源时，XL0，则电感上电压为0。
∴R上电压为20V，RU
I20
120
当接交流电源时，XLL，则：ZRjXL
Z
XL
此时 Z XL
L15
2f200.825
15 15
23.1410002.4mH
3-6 将一个电感线圈接到20V直流电源时，通过的电流为1A，将此线圈改接于1000Hz，20V的交流
电源时，电流为0.8A，求线圈的电阻R和电感L。
12
解：∵线圈串联连接
∴电流相同
又∵功率、电压额定已知
∴INPVN100010010A
I10010 电炉电阻为： R110
串联后总电阻为：RR1R210414
总阻抗为： ZRjXL IZ220 Z
XL220I22 由阻抗三角形有
17
ULIXL1017170
3-7 已知电阻炉的额定电压为100V，功率为1000W，串联一个电阻值为4的线圈后，接于220V、
50Hz的交流电源上。试求线圈感抗XL，电流I和线圈电压UL。
解：当f50Hz时，因为并联，所以电压相同 IRUR100
1001A
3 XLL1003.1431810100 ILUXL
11A 11
102 XL
ICCUXC1003.143.1810106100 1001001A
33 当f100Hz时，R=100， XL210031810231431810200 XC
IR
IL1C1001210031.8106121020.51050 21001002001A 0.5A
13
IC100510100
502A
3-9 在图3-9所示电路中，I1=10，I2
=，U=200V，R=5 ，R2=XC，试求I、XC、XL和R2。 U/0 因为R,X与X并联， 解：设ULLL2C
则I1I1/90， 又R2XC I1I2/45 作相量图可知 II1I2I1/010/0A 题图3-9
II110A
IR10550V U
50/0V U
UU50UU/0 ULL
50UL200 UL50050150V
则Z22CULI2
150
10 R2XC7.5 XLULI110
3-10 某日光灯管与镇流器串联后接到交流电压上，可等效为R、L串联的电路。已知灯管的等效电阻
R1=200 ，镇流器的电阻和电感分别为R2=15和L=2H，电源电压为U=220V，频率f为50Hz，试求电路中的电流I
0、灯管电压以及镇流器两端电压的有效值。
解： 因为串联，则电路阻抗：
为：ZR1R2jXL20015jXL
XL2fL1002200
IO664 2206640.33A
有效值灯管电压为：U1I0R10.3320066V
镇流器电阻为：Z2R2jXL
Z2
628.5
U2I0Z20.33628.5207V
3-11 有RC串联电路，电源电压为u，两个元件上的电压分别为uR和uC，，已知串联后的阻抗为1000，
频率为50Hz，并设电源电压u与电容uC之间的相位差为30，试求R和C，并指出uC与u的相位关系（即超前还是滞后）。
解： ∵串联，∴设II/0 则C90
则又 uc30
u30c309060，即uC滞后u 作相量图：
所以阻抗三角形与电压三角形的相似关系： zui60060 RZcos60500
XCZsin60
则 C13.67F oXC
3-12 在题图3-12所示的移相电路中，已知电压U1=100 mV，f=1000 Hz，C=0.01 F，当u2的相位比
u1超前60°时，求电阻R和电容U2的值。解： ∵串联， ∴设： i0
则 UL0uR
u160 题图3-12 RZcos60 XCZsin60 XC12fC
XC
sin60 Rcos60
112fCctan60123.1410000.01106ctan60 23.140.01103ctan609.2K
U2=IR=Ucos60°=U
ZR
=50mV
15
3-13 在题图3-13中，已知u的频率f=1000Hz，R=1000。若要使uC的相位滞后u的相位45o，求C
的值。
解：在串联电路中设：i0，则
uc90 又uuc459045
即：Zui45045 XCZsin45
cos45Rcos45Rcos45R1000 题图3-13 1
23.1410001000126 C1
2fXC100.318F
3-14 在题图3-14中，已知正弦电压的频率f=50Hz，L=0.05H，若要使开关S闭合或断开时，电流表的
读数不变，求C的数值。
解：并联：设u0
UU S闭合前：IILIRIL/90IR/0j XLR
S闭合后：IILICIRIL/90IC/90IR/0 题图3-14 U
RUXCUXLUUUj RXXLC jj
∵有效值相等：（电表读数为有效） UUUUU XLRRXLXC2222
即： 1
XL1XC1XL XL
2 2XCXL;XC
C1
2fXC 11405F 12fXL
2f2fL2f0.0522
3-15已知题图3-15的正弦交流电路中，U=10V，f=50Hz，XL=50，当S闭合前后电流不变时，求C
和电流I各是多少？
解：设u0
16
当S断开时：IICI/90j
UU
/Z1A 题图3-15 当S闭合时：IICI1jXCZ1
S闭合时有效值为：
I 2
当S闭合前后A0相等，即有效值相等
UUUU
则：sinZ1coszXZXZ1CC1U
Z1
cosz1sinz12
Z1XC
sinZ0
2Z1XC
sinZ11
XC2Z1sinz12XL22fL C
12XL
1028
125028
C
122508
199F
UXC
0.625A
3-16 在题图3-16所示电路中，已知R=1，Z2=-j20，Z1=30j40 Ω，I10/30 A，求I1，I2 和
。 U
解：I1I I110/30
20/9030j4020
200/6030j20
200/6036/33.7
5.6/93.7 题图3-16
Z2Z1Z2
I2I
Z1Z1Z2
ZZ1Z2
50/53500/83 I210/3013.9/49.3
36/33.736/33.7
50/5320/901000IRZ1Z2 U10/201/70.7 10/301Z1Z236/33.736
10/30127.8cos70.7jsin70.7 10/3010.2j26.210/3028.1/68.7281/38.7
和I同相位时，X3-17 在图题3-17电路中，已知RXC10 Ω，U220V，Z1=jXL。试求在UL
表达式。 的值及UC
解： ZZ1Z2jXLRjXCRjXCjXL100/9010j10
jXL10jXL5j5
.I同相位时有：jXj50 题图3-17 当UL
XL5 UU220/0IjX220/02205/90
UCLL5/0
220445/90220j220U
或：UCZ2Z1Z2220/05220
220/0，R10 Ω，X8，X4，试求3-18 有一RLC串联的正弦交流电路，已知ULC
电路总电流I，有功功P，无功功率Q和存在功率S。
解： ZRjXLXC10j410.8/21.8 U220/020.4/21.8A IZ10.8/21.8
PUIcosIR22020.4cos21.84161W
QUIsin22020.4sin21.81667Var
2UI22020.4
4488VA 18
220/0，功率因素3-19 电路如图3-19所示，已知电路有功功率P=60W，电源电压U
cos0.8,XC50,试求电流I，电阻R及XL。
解： 已知 cos0.8 ，由有功功率知：
PUIcos 题图3-19 p
Ucos602200.8 I0.34A
URUcos2200.8176V RUR
I176
0.34518
UXUsin220sin36.82200.6132 XUX
I132
0.34388
XLXXC38850438
3-20 有一日光灯电路如题图3-20报示，已知灯管功率为30W，工作时呈电阻特性；镇流器功率为4W，
与灯管串接于电源电压为220V，频率f=50Hz的电路中，测得灯管电压为110V。试求：
（1）灯管的等效电阻RL、镇流器的电阻R和电感L；
（2）电路的总功率因素；
（3）若将功率因素提高到0.9应并多大电容C？
（1）P30W U1110V
则：PU1
RL
2 RLU1P110
302403 Ω 题图3-20
而U1=I1RL
I1U1RL1104030.27A
2 又：P1I1R P14W RP1
I1240.272
54
19
则：
UL
L182.1V 182.10.27XL674.6 674.62.1H 250
PP134
（2）cos0.57 UI2200.27
（3）根据并联电容改善功率因素的方法有总电压和功率不变： 1arccos0.5755
2arccos0.925.8
由公式有：CP
U2tar1tan34220250tan55tan25.2.1F
220/0V，Z10/30，3-21 电路如题图3-21所示，已知U1
Z220/60，求电路总的有功功率P，无功功率Q和视在功率S。
解：电路和总阻抗： ZZ1//Z2
Z10/3020/60
10/3020/60 题图3-21 因为阻抗并联，所以求各电流方便；
U220/022/30 I1Z110/30U22011/60 I2Z220/60
II1I2112cos30j2sin30cos60jsin60
112.23j0.13112.23/3.324.5/3.3 PUIcos3.322024.5cos3.35387.6W
QUIsin3.3310.6var
SUI5396.6VA
220/0V，3-22 在题图3-22中，已知U在两个电感性负载中Z1的有功功率P1=2200W，cos
0.5，
I与I的相位差为60°时，求
Z2。 1，当U
解：根据阻抗与电压的关系有：
UU Z22U 而U2I2
I/ 而I2II1 其中 I11i1
感性负载：i160arccos0.5 题图3-22 I1P1U1cos22002200.520A I120/6015I1/6030/60
I2II13020/6010/60 U220/022/60 Z2I210/60
3-23 已知电感性负载的有功功率为200 kW，功率因数为=0.6，当电源电压为220V， f=50 Hz。若要使功率因数提高到=0.9时，求电容器的无功功率和电容C的值。 解：Q1S1sin1Psin1200100.6310.8266.7Kvar Q2S2sin2P2sin2200100.930.43596.9Kvar
QQ1Q2169.8Kvar P
U2 Ctan53.1tan25.820010232202500.8470.011
C0.011148F11148F
与I同相位时，求I、R、 XC、3-24 在题图3-24
的电路中，已知I1I2，U=220V，当U
XL的值。
解：I1I2
RXC 又因R,XO并联：
I20A
.I同相位， 又因为U
U/0 则：
设：U11
21 1 题图3-24
1 I2
II
/0/90
1j20/45 I12
UU U220/45V UL1
UI
jXIR20X/4590/0
UL1L1L
20XLcos135j20XLsin135
所以由相量相等得：
220cos4520XLcos135
220sin4520XLsin13520XLsin45
220
20 ∴XL
∴R=
11 Ω，22202 220
1022Ω，XCR22 Ω
3-25 一日光灯与白炽灯并联的电路如题图3-25所示，其中R1为灯管等效电阻，R2为白炽灯电阻，XL
为镇流器感抗，不计镇流器电阻，当U=220V，日光灯功率为40W，功率因数为0.5，白炽灯功率为100W时，求I
1、I
2、I及总的功率因数。 解：I1P1Ucos1
100
220402200.50.36A I2P2U0.45A
Z1R1jXL为感性支路 Z2R
题图3-25
U220/0 设U I1相位超前U11
i1arccos0.560 i10
I10.36/60, I20.45cos/0
I0.36cos60j0.36sin600.45cos00.63j0.310.702/26.2 I0.7A
总功率因素：cosuicos026.20.89cos26.20.9
3-26 已知一RC高通滤波电路中，R10 kΩ，C=1000 pF，试求电路的下限截止频率fL及f=2fL时，
传递函数的幅值T(j)和相位角j。
高通滤波电路的特征频率有：下限截止频率为：解：R10K， C1000PF，由RCfL
L
12RC
21010100010
312
1210
16KHz
当 f
fL 时
j
1jarctan
arctan
fLf
fcfL
26.6
3-27 已知一RC低通滤波电路中，R1 kΩ，C1 μF，试求其通频带的宽度。
解：低通滤波的通带宽度为00
o
1RC
110110
110
31000Hz
3-28 有一RLC串联电路接于100V、50Hz的交流电源上，R4 Ω，XL6 Ω，当电路谐振时，电容C为多少？品质因素Q为多少？此时的电流I为多少？
解：由谐振的特性知，谐振时：XLXC C
12506015
XLL
R
11003.146
53.1F
Q
604
U1ZO
UR
1004
25A
3-29 有一电感线圈与电容器串联接于正弦交流电源中，已知C10 μF，当电源频率为100Hz时发生
谐振，此时电流I=3 A，电容电压UC为电源电压的10倍。求线圈的电阻R和电感L以及电源电压U的值。
解：已知I=3A，C=10F，f=100Hz 由串联谐振知：
XLXC
21001010
0.15910159
UCIXC3159477.5V
UC10U477.5 V， ∴U
UC10
4.78 V
23
RU
I4.78
31.59， LXL
O15921000.253H
200/0 V，求谐振3-30 在题图3-30的电路中，已知R80 Ω，C50 μF，L65 mH，U
时的频率f和最小电流I的值。
解：由图知并联谐振为：
fo
1216.710495.1Hz
在理想条件下，并联谐振阻抗为无穷大 题图3-30 ∴最小电流I0
4-1 一组星形连接的三相对称负载，每相负载的电阻为8Ω，感抗为6Ω。电源电
压
uAB38sint(60。) V
（1）画出电压电流的相量图；
（2）求各相负载的电流有效值；
（3）写出各相负载电流的三角函数式。
（1）
（2） ∵ Z86j
uAB38sint(Z8610 22，) V uA220602sin(t30)V
三相对称负载为星形连接，则 IPU22022A PZ10
（3） ∵ I
AUZA22030
226.9
1036.9
∴ iA2202sin(t6.9)A
因为三相负载对称，则其余两相电流为： iB2202sin(t126.9)A， iC2202sin(t113.1)A
4-2 有一组三相对称负载，每相电阻R=3Ω,感抗XL=4Ω，连接成星形，接到线电压为380V的电源上。
试求相电流、线电流及有功功率。
380因负载对称且为星形连接，所以相电压 UP
l220V 33
24
相（线）电流 IPIlUP
342
44A
有功功率：P3UPIPcos3220440.617.4KW
4-4 在三相四线制线路上接入三相照明负载，如题图4-4所示。已知RA=5Ω，RB =10Ω，RC=10Ω，电
源电压Ul=380V，电灯负载的额定电压为220V。
（1）求各相电流；
（2）若C线发生断线故障，计算各相负载的相电压、相电流以及中线电流。A相和B 相负载能否正常工作？
（1）I
A
2200
440A
B
220010
22120A
IC
RC
根据电路图中电流的参考方向，中性线电流：
INIAIBIC402212022120
44(11j18.9)(11j8.9)22A
（2）C线发生断线故障，即C相开路，A相和B相不受影响，能正常工作。各相负载的相 电压仍是对称的，其有效值为220V。
440A， I
22120A， IC0
AB
4INIAIBIC33j18.9
0
22120
44
(1j11 8
38.219.8
4-5 在上题中，若无中线，C线断开后，各负载的相电压和相电流是多少？A相和B相负载能否正常工作？会有什么结果？
解：C线断开，无中线，这时电路已成为单相电路，即A相和B相的负载串联，接在线电压UAB = 380V
的电源上，两相电流相同。至于两相电压如何分配，决定于两相的负载电阻。
UA380
5510
126.7V，UB380
10510
253.3V，IAIB
380510
25.3A
A相和B相负载都不能正常工作。A相电压低于其额定电压，而B相电压则高于其额定电压，这是不容许的。
4-6 已知三角形连接三相对称负载的总功率为5.5KW，线电流为19.5A，电源线电压为380V。求每相
的电阻和感抗。
25
解：三相对称负载的总功率： P
得： cos
3UlIlcos
P3UlIl
5500338019.5
0.429
负载三角形连接，所以UP = Ul =380V
UPIP
380IP
338019.5
33.75
∵ cosR ∴ RZcos33.750.42914.48
ZXL
ZR2
33.7514.48
30.49H
4-7 总功率为10KW、三角形连接的三相对称电阻炉与 输入总功率为12KW、功率因数为0.707的三
相异步电动机接在线电压为380V的三相电源上。求电炉、电动机以及总的线电流。 解：电炉的功率为： P
则 Il
3UlIl
15.2A
P3Ul
100003380
三相异步电动机的功率为：P则 Il
P3Ulcos
12000
25.8A
33800.707
设线电压 UAB3800 ，则相电压 UA22030 ，由于三相负载对称，所以计算一相
即可，其他两相可以推知。
电炉为三角形连接的纯电阻负载，0 ，负载两端的电压为电源线电压，而线电流在相位上滞
后相电流30，于是得：I
15.230A
三相异步电动机为星形连接的感性负载，45 ，其线电流等于相电流，于是得：
LY
25.8304525.875A
总的线电流为：
ILILILY15.2(30)25.8(75)15.2(0.866j19.84j32.5238.09(10)
∴ 总的线电流为38.09A。
4-12 题图4-12是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获
得三相对称电压的电路。已知每相负载电阻R10，
电源频率f50Hz，试求所需的L和C的数值。
解：因为从A、B、C引出的是三相对称电压，则可设： UAO = UBO = UCO = UP UABUBCUCAUL
3UP
AO
UP0V ， 则：
BO
UCOUP120VUP120V
ABCA
3UP30V U
BC
3UP90V
3UP150V
由 IAIBIC0 ，得：
UAO(UBCUAB)UCO0
RjXCjXLR UP0R 1
3XC
3UP90
jXC
3(
3UP30jXL
3UP120
113j)(j)0 jXLR
(1
2R
32XL
)j(
32R
)0
得 1
33
0 0 ，
2XL2R2XL
103
最后解得： XL103 ， LXL55.2mH
W314
XC103 ， C
XC314103
4-13 在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性 对称负载，
184μF
如题图4-13所示，试求线路电流I。
解：因为两组负载均为纯电阻，所以线电流
IUPUL3220380339.3A
10381038
4-14对称感性负载作三角形连接。已知线电压UI=380V，每相负载
电阻R6，感抗XL8，试求各相电流iAB,iBC,iCA及线
电流iA,iB,iC的瞬时值表达式。 解：设线电压 U I
IA
3800V ，则由于三相负载对称，所以计算一相即可，其他两相可以推知。
UZ
38006j8
38001053
3853
3IAB ，且IA较IAB滞后30，于是得：
383533038383
所以 iAB382sin(t53) iA386sin(t83)
则 iBC382sin(t173) i iCA38
2sin(t67) i
38
6sin(t157)
6sin(t37)
4-19 在图4-19所示三相电路中，RX各相线中的电流。
XC25，接于线电压为220V的对称三相电源上，求
解：负载三角形连接，负载两端承受的电压为
电源线电压220V。则
IP
UPZ
22025
8.8A
IL
3IP8.83A 题图 4-19
4-20 在题图4-20所示电路中，开关S闭合时，各安培表读书均为10A，若打开，问各安培表的读书为多少？
解：当S打开时，各电流表的读数为： IAIABIL IBIL10A ICIBCIL
题图 4-20
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