f(x)=ln(2x^3-9x^2+16x)的如何判断条件极值还是无条件极值？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-14 13:55 标签： 如何判断条件极值还是无条件极值

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 若函数[f（x）=x3+x2+mx+1]是R上的单调递增函数，则实数[m]的取值范围是（ ）

2. 已知函数[f（x）=x3-px2-qx]的图象与[x]轴切于（1，0）点，则[f（x）]的极大值、极小值分别为（ ）

3. 已知函数[y=f（x）]，[y=g（x）]的导函数的图象如图，那么[y=f（x），y=g（x）]的图象可能是（ ）

4. 设曲线[y=x2+1]上任一点[（x，y）]处的切线的斜率为[g（x）]，则函数[y=g（x）cosx]的部分图象可以为（ ）

5. 已知曲线[y=x24-3lnx]的一条切线的斜率为[-12]，则切点的横坐标为（ ）

6. 定义在R上的函数[f（x）]满足[f（4）=1，f ′（x）]为[f（x）]的导函数，已知函数[y=f ′（x）]的图象如下图所示，若两正数[a，b]满足，[f（2a+b）

7. [f（x）]是定义在[（0，+∞）]上的非负可导函数，且满足[xf ′（x）+f（x）≤0]. 对任意正数[a，b]，若[a

8. 已知函数[f（x）]的定义域为R，[f ′（x）]为其导函数，函数[y=f ′（x）]的图象如图所示，且[f（-2）=1]，[f（3）=1]，则不等式[f（x2-6）>1]的解集为（ ）

10. 已知R上可导函数[f（x）]的图象如图所示，则不等式[（x2-2x-3）f ′（x）>0]的解集为（ ）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 函数[y=f（x）]的定义域为[（a，b），y=f ′（x）]在[（a，b）]上的图象如图，则[y=f（x）]在区间[（a，b）]上极大值的个数为 .

13. 设[P]为曲线[C：y=x2-x+1]上一点，曲线[C]在点[P]处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点[P]纵坐标的取值范围是 .

14. 已知函数[f（x）=-x3+ax2+bx+c]在[（-∞，0）]上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数[f（x）]在R上有三个零点，且1是其中的一个零点.

（1）[b]的值为 ；

（2）[f（2）]的取值范围是 .

三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）

（1）求实数[a]的值；

（2）求函数[F（x）=f（x）-g（x）]的极大值和极小值；

（3）关于[x]的方程[f（x）=g（x）]有几个不同的实数解？

（1）求函数[f（x）]的解析式；

（2）求函数[f（x）]在[-3，1]上的最值.

（1）试确定常数[a]和[b]的值；

（2）试判断[x=1，x=2]是函数[f（x）]的极大值点还是极小值点，并说明理由.

（1）求函数[f（x）]的解析式；

（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值[x1]，[x2]，都有[|f（x1）-f（x2）|≤c]，求实数[c]的最小值；

（3）若过点[M（2，m）（m≠2）]可作曲线[y=f（x）]的三条切线，求实数[m]的取值范围.

问答题利用函数的最值证明下列不等式：2xarctanx≥ln（1+x2）.


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