椭圆轨道和圆轨道速度能比较吗周期，速度什么的比较，只能用开普勒吗？不能用万有引力提供向心力的公式吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-07 16:50 标签： 椭圆轨道和圆轨道速度能比较吗

（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的弧长相等，就是匀速圆周运动。

（2）匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

（3）质点做匀速圆周运动的条件：物体受到的合外力F的方向与速度的方向始终垂直。

（4）描述匀速圆周运动的物理量

（3）向心力的性质和来源：向心力是效果力，在分析完物体的重力、弹力和摩擦力后不能另外添加一个向心力；物体做匀速圆周运动时，向心力由合外力提供。

3.竖直面内的圆周运动------“轻绳、轻杆”模型

（1）“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。

（2）有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况。

4.离心运动和向心运动

（1）离心运动本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势，即提供的向心力小于所需要的向心力。

1.（2016·全国高考真题）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则(　　)

1.开普勒行星运动定律

（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 

（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半径的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比

2质量分布均匀的球体，r是球体球心间的距离；

3一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力的计算，r是球心到质点的距离；

4两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，r为两物体质心间的距离。

3.天体表面上的重力加速度问题

（1）重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为重力约等于万有引力，

（2）计算重力加速度的方法

(3)其他星球上的物体，可参考地球上的情况做相应分析。

4.天体质量和密度的计算

(1)“g、R法”：已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。

2．（2018·北京高考真题）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（    ）

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

（1）第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9 km/s。

①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。②第一宇宙速度是人造卫星最大的环绕速度。

（2）第二宇宙速度（脱离速度）v2=11.2 km/s，是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

2. 卫星运行参量的比较与计算

（1）在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提

3.同步卫星、基地卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较

（1）地球同步卫星的轨道平面、高度、周期、线速度、角速度、绕行方向均是固定不变的。对同步卫星问

（2）极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自传，，极地卫星可以实现全球覆盖。

（3）近地卫星：在地球表面以地心为圆心环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球半径。

（4）赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。

（1）卫星发射及变轨过程概述：人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

①为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。

②在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

3在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。

（2）三轨道运行物理量的大小比较

①速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。

②加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点时的加速度也相同。

3周期：设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由

4航天器变轨问题的三点注意事项

※航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度

※航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。

※航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。

绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。

①三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力

两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

②如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。

三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

①如图所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动。

四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

②如图所示，三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角形的中心O点，三颗行星以O点为圆心，绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动

外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等。

1.（2019·北京高考真题）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（   ）

A．入轨后可以位于北京正上方

B．入轨后的速度大于第一宇宙速度

C．发射速度大于第二宇宙速度

D．若发射到近地圆轨道所需能量较少

【解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。

2．（2013·山东省高考真题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（  ）

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卫星在椭圆轨道上行驶，关于所需向心力与万有引力的关系。
在百度上看到两种答案。

1.在椭圆轨道上无论哪一点都是万有引力等于所需向心力。

2.在近地点和远地点是万有引力等于所需向心力，从近日点到远日点是离心运动，所以万有引力小于所需向心力。从远日点到近日点是近心运动，所以万有引力大于所需向心力。

个人比较偏向第二种说法，可是也存在疑惑，既然等于为什么不做匀速圆周运动？百度的答案是速度方向没有与轨道相切。不懂。而且它说的不是轨道，而是什么什么圆，有点记不清了，明天用电脑发截图。

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