我发现一些走进美妙的数学花园历届试题方法,可是苦恼的是第二种图形情况下怎样如法炮制使用勾股定理直接解出来呢?反正

大自然和它的规律在黑暗中隐藏,
        —— 英国诗人 蒲柏

宇宙并不是纯粹的虚空。宇宙中存在着难以计数、形态纷繁的物质,演绎着光怪陆离、扑朔迷离的变化。这些过程无比纷乱复杂、但似乎又隐隐受到某种内在规律的支配。

祂发现:物质或许可以被人的感官所感受,规律却不会以人的意志为转移。

祂说:要简化!于是有了质点。

质点是祂创造的第一个理想模型,没有大小、没有形状。祂将纷繁复杂的物质变化中最简洁的部分抽象成为一系列质点的机械运动。祂看质点是好的,便让质点运动在时间和空间之中。

祂说:时间表征物质运动的持续性,空间反映物质运动的广延性。

祂发现:没有时间和空间,运动无从谈起;没有运动,时间和空间也无法定义。

祂说:空间要是无边无际、永恒不变的框架;时间要是无始无终、均匀流淌的长河。

“上下四方曰宇,往古来今曰宙。”这便是经典的绝对时空。祂看这是好的。

但要刻画质点的运动,似乎还缺了点什么。

祂说:要有观察者!于是有了参考系。

参考系是祂在“绝对运动”中选定的“相对静止”。祂看参考系是好的,便让一切物质的运动都以相对于参考系为考察的依凭。

祂在参考系中选择空间的原点,祂将从原点指向质点的矢量定义作质点的位矢\boldsymbol{r}

祂在参考系中选择时间的零点,祂将从零点到现在的时间段定义作现在的时刻t

运动中的质点,空间位置随着时间变化,于是\boldsymbol{r}t的函数。

祂认为:世界是物质的,物质是运动的,天地万物都处在永恒不息的运动、变化和发展之中。描述运动是研究运动规律的起点,而凡人认识运动的规律将是认识一切自然规律的第一步。

如今,描述质点运动的工具已经齐备,祂的工作已经完成。于是祂安息了。

属于祂的时代就此过去,属于凡人智慧的时代即将来临。

物理学的前进历程,自此开篇。


位移描述的是位置的“变化量”——变化了多少,我们还需要一个物理量来描述位置的“变化率”——变化的快慢,位置变化有多快其实就是说运动有多快。用一段时间内的位移除以这段时间长度,这样定义出来的\frac{\Delta \boldsymbol{r}}{\Delta t}便称作质点在这段时间内的平均速度——它反映的质点位置在这段时间内的平均变化率。

——或许,从大一开始学习微积分时你就有过疑问:\Delta t\mathrm{d}t究竟有什么区别?物理学家们相信物理直观甚过于数学上的严格定义,于是我们可以简洁明了地这样认为:它们都表示小的变化量;但如果用\Delta ,则表示“有限小的一段变化”,称之为差分;如果用\mathrm{d},则表示“无穷小的一段变化”,称之为微分。学物理的人极少纠结于\varepsilon -\delta 语言之类“严格化”的理论,因此经常会去做各种能让你的微积分老师听了想打人的事情,本专栏后面也同样会如此,不要惊诧。^_^ 相信你的直觉。

在匀速运动中,速度是恒量;但在自然界中的绝大多数运动中,速度都是变化的,所以\boldsymbol{v}也是t的函数。我们当然可以如法炮制,针对速度函数\boldsymbol{v}\left( t \right) 定义一系列物理量:

瞬时速度变化率(瞬时加速度,简称加速度):

显然加速度\boldsymbol{a}也是t的函数,它是位矢的二阶导数,可以写作\dot{\boldsymbol{v}}\ddot{\boldsymbol{r}}(头顶两个点便表示对时间求二阶导)。当然,继续这样做我们自然还能得出\dddot{\boldsymbol{r}}\ddddot{\boldsymbol{r}}(乃至更高阶),分别可以叫加加速度加加加速度——有时也被叫做“急动度”(jerk)和“痉挛度”(jounce)——尽管在物理上如此高阶的导数极为罕见,但急动度在工程上却有广泛的应用:急动度反映加速度或力的变化率,而它和人在乘坐汽车或者宇宙飞船时所感受到的舒适度密切相关。

上面我们定义位移、速度、加速度等物理量时,用的基本都是矢量形式。这种形式适合抽象层面上的理论推导,却不适合实际物理场景中的具体计算。在具体计算的时候,我们常将矢量式拆解为若干个分量式,而这种分解显然要依靠附加在参考系上的一定的坐标系。坐标系的取法不同,分解的结果也不同。

经典力学中的空间,是平直、无弯曲的欧几里得空间。在欧几里得空间中,最直观、常用的坐标系便是我们从中学就开始学习的直角坐标系(或称为笛卡尔坐标系,据传说是笛卡尔躺在一条船上看星星的时候思考怎样描绘星星的位置时想到的。)在三维空间中,我们定义两两垂直的x轴、y轴、z轴(要符合右手系的定义),沿着这三个方向的单位矢量分别标记为\boldsymbol{e}_x\boldsymbol{e}_y\boldsymbol{e}_z(也有的书会用\boldsymbol{i}\boldsymbol{j}\boldsymbol{k},或者用矢量头顶的小尖帽表示为\hat{\boldsymbol{x}}\hat{\boldsymbol{y}}\hat{\boldsymbol{z}}),那么在直角坐标系中质点位矢的表达式会是:

由此,我们可以将平面直角坐标系中一个无限小的面积元(或空间直角坐标系中一个无限小的体积元)想象成一个无限小的矩形面积(或无限小的长方体体积),可以表示为各个方向分量的乘积:

事实上,不单是位置,任何矢量都可以如此这般拆解为三个分量用以表达。例如速度、加速度:

我们常说我们所处的空间是三维的,“维度”的意义其实很简单——你需要多少个坐标来确定一个点。在一条线(例如一根数轴)上确定一个点只需要一个坐标,因此线是一维的;在一个面上确定一个点需要两个坐标,因此面是二维的;在空间中确定一个点需要三个坐标,因此空间是三维的…… 换言之,只要是平面上的坐标系,无论你怎样转换坐标系的选择,至少得有两个参数;若是在空间中,则至少得有三个参数。在遵循此原则的基础上,我们便可以根据研究问题的需要,选择形形色色的坐标系:

例如,在二维的平面上,可以用极径r和极角\phi 两个参数来刻画点的位置,这便是平面极坐标系

将平面极坐标系再加上一根竖直方向的坐标z,三个参数便可以刻画空间点的位置,这便是柱坐标系

在三维空间中,我们还可以用极径r、方位角\phi (经度)和极角\theta (余纬度,纬度的余角)来刻画空间点的位置,这便是球坐标系

(这里面有不少容易混淆的细节,例如\phi\theta 的取值范围,它们分别到底是哪个角,还有极径究竟指什么——平面极坐标系里的r和球坐标系里的r都等于位矢的大小,然而柱坐标系里的极径却不是,它等于位矢在所选的极坐标平面里面投影的大小。所以对于柱坐标系中的那个“极径”,常常不用r,而是用\rho 等其他字母表示。)

根据这些定义,我们便可以很轻松地实现直角坐标系和这三种坐标系之间的转换。根据几何直观,我们还可以很快求出\mathrm{d}\boldsymbol{l}在这三种坐标系中的分量表示:

对应的,平面坐标系中一个无限小的面积元(或空间坐标系中一个无限小的体积元)便可以表示为

同样,不仅是位矢,任何矢量都可以选择这些坐标系进行分解。只是在这些往往又被称为曲线坐标系的系统中,各个坐标所对应的单位矢量的方向往往不是恒定不变的,这或许为计算速度、加速度的分量带来了一些麻烦。但不用担心,下一节中我们就会使用矢量求导配合链式法则的大招将其一一破解。为了熟悉这一套方法,我们不妨先拿另一种更简单的曲线坐标系来尝试一下:

◆ 自然坐标系与加速度的方向

我们选择的这一种坐标系叫自然坐标系,它适用于质点运动的轨迹已经给定的情况,因此它只有一个参量——以轨迹上某一点为基准点到此刻位置的轨迹长度s,称为“弧坐标”,当然会事先规定一个正方向。

似乎并没有什么意思?要知道,尽管质点的位置仅需要一个参量便可以描摹,但是如果再考虑到我们同样还要去分解其他的矢量,一个坐标方向就远远不够了。以平面运动为例(三维空间中运动的情况不妨留作习题x),我们不妨尝试着取轨道上质点所在处的切线方向和法线方向作为自然坐标系的坐标轴,其中切向单位矢量记作\boldsymbol{e}_{\tau}(当然记作\boldsymbol{e}_s也可以),以运动的正方向为正方向;法向单位矢量记作\boldsymbol{e}_n,以轨迹曲线的内侧为正方向。由于我们知道速度方向一定是朝着切向的,所以速度自然可以写作

这里的v就是纯粹的标量,指速度的大小,也称为速率。它显然等于\dot{s},即路程对时间的导数。

那加速度呢?我们是可以对\boldsymbol{v}求导,但要注意:\boldsymbol{v}本质上是v\boldsymbol{e}_{\tau}的乘积,因此对它的求导应该分为两项,分别是对v和对\boldsymbol{e}_{\tau}求导。以往我们在直角坐标系中之所以似乎没有对\boldsymbol{e}_x等等求导,是因为这个单位矢量不会随时间变化,认为它是常量,对时间求导是零。但是这里的\boldsymbol{e}_{\tau}却不是常量,它的方向随着质点运动的轨迹也在时时刻刻变化。那么求导起来便是

这里前一个分量\dot{v}(或者\ddot{s})表征速度大小的变化率,定义为切向加速度a_{\tau};后一个分量\frac{v^2}{R}则表征速度方向的变化率,定义为法向加速度a_n,有时也叫向心加速度


力学是物理学中最古老的科类之一,无论是日月星辰的运动还是诸如走路、推车、落叶、刮风等随处可见的现象都和力学有关。人类在早期的生产生活实践(尤其是简单机械工具的应用)中就积累了大量对物质运动规律的感性认识,这条道路上还留下了诸如墨翟、亚里士多德、阿基米德等中外先贤们深深的脚印。但只有到了牛顿,经典力学的系统理论才终于建立起来,而自古希腊以来(如在《几何原本》中)发展出的逻辑演绎传统以及文艺复兴以来主要由伽利略所开创的实证研究道路则是它思想的两大源泉。

早在17世纪,牛顿便在他的《自然哲学的基本原理》中提出了著名的运动三定律:

牛顿第一定律:物体不受外力作用时将保持静止或匀速直线运动状态不变。

它是物理课本的老常客,也是笔者在夜里失眠睡不着时反复吟诵的咒语。这条定律破除了认为“运动必须要力的推动”的旧有认识,揭示了所有的物体都有“惯性”——维持原本运动状态的性质,静则恒静、动则恒动。同时定性地说明了“”的概念——力是物体间的相互作用,可以改变物体的运动状态。但我们如果考究这条定律的生成过程,会发现:这条定律完全无法用实验证实!因为“完全不受任何外界作用”本身就是一个根本不可能在现实世界中实现的状态,诚然我们可以去不断去减少摩擦、减少阻尼,乃至选择了天体运动这种已经非常接近理想的研究范例,但“完全不受任何外界作用”总是永远无法实现而只能逼近的。换言之,牛顿第一定律并不是对自然界中任何实际运动的描写,而只是一种极限的描写、一种抽象的描写。但事实却告诉我们:恰恰是抽象的描写才能揭示最本质的规律。

牛顿第二定律:物体动量的变化率正比于作用在它上面的力。(划掉)

物体运动的加速度与它所受到的力成正比。

如你所见,牛顿最初的表述更接近于上面的“动量表述”,然而最广为人知的却是后面的“加速度表述”。这个式子被誉为经典力学的灵魂,也成了无数高中生的梦魇。它定量地给出了“运动”和“力”之间的比例关系,从此知道了受力情况便能知道运动变化的情况,反之亦可推得。这里的比例系数m便是物体惯性大小的反映,m越大说明惯性越大,越不容易改变运动状态,想要获得同样多的加速度就必须要使出更大的力,而它便是我们早已熟悉的质量——或者严格地说被称作惯性质量

作为人类理性智慧的重要成果,牛顿第二定律的影响可不仅限于物理学领域,更重要的是它还刷新了当时人类的世界观——它用一个简单的二阶微分方程(被称作动力学方程)承载了质点运动规律的描述,形成了一整套因果律的思维模式。一般情况下质点所受的力可以表达为质点位置\boldsymbol{r}和速度\boldsymbol{v}的函数,此外还有可能显含时间t。而只要已知质点受力的形式\boldsymbol{F}\left( ),牛顿相信:此后,质点的运动规律就尽在掌握之中,未来便如过去一样明晰。我们可以举一个最简单的例子(一维简谐运动)来说明牛顿处理力学问题的一套方法论:

牛顿第三定律:物体间力的作用是相互的,一对作用力和反作用力沿着同一条直线、大小相等、方向相反。

◆ 各种坐标系中的牛顿定律

牛顿定律的形式是矢量方程。正如之前所说的,这种形式尽管简明,却不能直接拿来计算,计算的时候必须将它按照一定的坐标系拆解成分量表达式。我们最常用的当然就是直角坐标系里的牛顿第二定律了,按分量的形式,它可以直截了当地表示成

但是,如果遇到其他坐标系(例如平面极坐标系、空间柱坐标系与球坐标系),牛顿第二定律的分量形式就没有这么容易写出了。这是因为:写出牛顿第二定律的关键是要写出加速度的各个分量表达式,而加速度是用位矢求两阶导产生的。如果是直角坐标系(简单起见,只举二维平面的栗子),由于位矢可表示为\boldsymbol{r}=x\boldsymbol{e}_x+y\boldsymbol{e}_y,先求一阶导,得到速度:

你的高中数学老师一定告诉过你:对两个乘起来的东西求导,需要对两者分别求导再相加。也就是:

可是,在曲线坐标系中事情并不会这么简单。以平面极坐标系为例,位矢是\boldsymbol{r}=r\boldsymbol{e}_r,先求一阶导,算速度:

这里的两项里,\dot{r}\boldsymbol{e}_r自然不是问题,但是可以直观想见——极坐标系里,随着质点的运动,\boldsymbol{e}_r\boldsymbol{e}_{\phi}的指向时时刻刻都在变化!因此\dot{\boldsymbol{e}}_r自然不会等于零,就此陷入僵局。我们只能老老实实通过矢量方法,算出结论

最终得到质点在极坐标系下的速度和加速度的表达式,形式显然比我们想象中的复杂

因此极坐标中的牛顿第二定律就要写成

不妨顺便定义两个和转动有关的物理量:假设把角位置\phi 对时间求导,得到的\dot{\phi}显然也是时间的函数,我们称它为(瞬时)角速度\omega ;再求导,\ddot{\phi}也还是时间的函数,称它为(瞬时)角加速度\beta 。在下一篇中我们会知道,角速度也能够写成矢量的样子。

极坐标里的牛顿第二定律已经这么麻烦了,如果是柱坐标乃至球坐标呢?用矢量方法当然同样可以推导,但是,嗯= = 反正我是绝对不想再经历第二次。所幸,后面我们会提到的拉格朗日方程为抛开矢量方法、简单地推导它提供了某种可能。而现在,我们只需要让这些可怕的结果露个脸:

一个小小的tips:对于同一个矢量,无论选择哪种坐标系展开,展开得到的具体分量可能不同,但矢量还是那个矢量。如果我们用一点点线性代数的知识,把单位矢量写作行矩阵,矢量的各个分量写作列矩阵,在直角坐标系中我们就可以将矢量 \boldsymbol{A}=A_x\boldsymbol{e}_x+A_y\boldsymbol{e}_y 写成 \left[ \begin{matrix} \boldsymbol{e}_x & ——只是换到了极坐标系里展开而已。如果你还在因为线性代数课上海量的怪异名词和繁琐的矩阵表格算算算而怀疑人生,只须记住一句话——矩阵的实质就是空间变换,或者说就是换了个坐标!在后来的篇章中我们将会发现:这是对矩阵剑指本质直击灵魂的概括。

暂且搁笔,这里提一个在大家学习物理过程中经常朦朦胧胧能感觉到,但可能始终没被点破的有趣知识。当然,它也会是刚刚提到的——用矩阵进行“坐标变换”的有趣实例。

由于物理量之间都有着规律性的联系,因此当一个单位制中的基本量选定后,其他的物理量(被称为导出量)都可通过既定的物理关系与基本量联系起来。基本量的单位被称为基本单位,导出量的单位则被称作导出单位。如果不考虑数字因数,只考虑一个量是从哪些基本量导出的,我们就可以列出物理量的量纲式。在力学中,我们常用的单位制(如国际单位制)都选用了长度L、时间T和质量M作为基本量(即基本量的总数m=3,嗯当然如果不仅限于力学,完整版国际单位制中m=7),所以对每个物理量Q,我们都可以写出这样的式子,称作量纲式:

其中\left[ Q \right] 便称作物理量Q量纲。例如:速度和力的量纲分别可表示为

量纲到底有什么用?换算换算单位、检验下公式的对错?很多书上的讲解都止步于此,但事实肯定不是这样简单。但是如果我们想让量纲理论发挥出更大的“威力”,还需要干一件事情——将量纲看成某个“线性空间”中的“矢量”。还是以力学量为例,若对\left[ Q \right] 的表达式两边取对数,可以得到

接着,我们就可以拿量纲分析法做一些炫酷的事情了,比方说……用“物理方法”证明勾股定理怎么样?

这个证法非常简单:一个直角三角形的面积S应当可以由它的一边(例如斜边l)和一个锐角(例如小锐角\alpha )所唯一确定。\alpha 是无量纲量,而面积恰恰具有长度平方的量纲,也就是说S只可能和l的平方成正比。所以直角三角形面积的表达式可以写为S=k\left( \alpha \right) \cdot l^2,其中k是仅由\alpha 决定的无量纲系数。接下来,我们只需要过斜边作该直角三角形的一条高线,将三角形一分为二,这样一大两小总共三个三角形都以\alpha ,勾股定理证毕。不要怀疑!这个证明非常靠谱,绝对不是某某出版社什么望文生义的“用相对论证明勾股定理”可以碰瓷的(笑

当然,量纲分析最有用武之地还是在面对未知问题的时候。对于一些我们没有完全搞清具体物理机制的问题,它可以帮助我们简便地得到一些重要的概念和信息,进行定性判断甚至半定量分析。例如:假设我们需要设计一个摆钟,但我们对单摆的运动规律一无所知,我们怎么计算它的运动周期呢?

先大开脑洞猜起来。单摆的周期T可能由什么决定?摆锤质量m?摆绳长度l?最大摆角幅度\theta _0?当地重力加速度g?…… 似乎再也想不到其他可能有关的量了,这些就是我们所选的可能的主定参量,用它们构造一组新的“基矢”。T自然是时间的量纲、m是质量的量纲、l是长度的量纲,而g的量纲式是\left[ L \right] \left[ T \right] ^{-2}。先设T的表达式为

接着就只需将等式两边改写为用\ln \left[ L \right]\ln \left[ T \right]\ln \left[ M \right] 作“基矢”的形式,并要求两边系数对应相等了。(这不就是“换坐标系”嘛!所以本质上也是求一个矩阵。)很快就能解出系数\alpha =0\beta =1/2\gamma =-1/2。——因此,我们居然在不知道关于单摆运动的任何物理定律的情况下,就推出了单摆周期的表达式,得到了某种正比关系:

并证明T和摆锤质量m无关。至于无量纲系数k,量纲分析法就不能直接帮我们确定了,但是如果辅以其他知识或者已知的特例、实验结果等,就有可能最终确定出来。我们很容易猜到,这个k不可能再和lmg有关了,最多会受到同样无量纲的摆角\theta _0的影响。(后来我们知道:小摆角近似下k=2\pi ,大摆角时需要用到更加复杂、和\theta _0有关的表达形式。)

当然,要正确地使用量纲分析法并不容易,它的精髓是找到适当的“主定参量”以构建一组新的“基矢”,换句话说就是要首先意识到“哪些物理量有可能决定结果”。这要求相当的经验和对现象本质的洞察力,甚至于在那些未知的领域还要有极其敏锐的物理直觉。我们会在合适的地方继续为大家举例。


【三】 惯性与相对性原理

牛顿三大定律已经足够完备了吗?

看上去好像是这样,可实际上情况远没有这么理想——三定律还差最后一块“补丁”。如果缺了这块补丁,那么三定律将会导出一个重大的矛盾,整个牛顿力学体系都有坍塌的风险。

假设无尽虚空中有一个孤零零、不受任何外界相互作用的质点。根据牛顿第一定律,它就该保持静止或匀速运动状态不变(其实静止也是匀速运动的一种特殊情况,所以我们之后统称“匀速运动”)。但是我们发现,牛顿第一定律中并没有明确指定参考系——它到底是相对于哪一个参考系“匀速运动”的呢?尽管无从得知,但是我们不会怀疑一个事实:如果在某一个参考系\mathrm{S}中可以观察到这个质点确实是“匀速运动”的、牛顿第一定律成立,那么换到另一个参考系\mathrm{S}^{'}中,只要新的\mathrm{S}^{'}系相对于原来的\mathrm{S}系之间是匀速运动的,那么在新\mathrm{S}^{'}系中观察这个质点也必将是“匀速运动”的、牛顿第一定律也成立。——其实这个想法完全可以推广:如果两个参考系之间以恒定速度运动,那么在这两个参考系中的力学规律都是相同的。

然而,一旦我们进入一个与原本的\mathrm{S}系具有变速相对运动的新参考系\mathrm{S}^{''},情况就发生了变化——尽管质点仍然不受任何力的作用,在\mathrm{S}^{''}系中观察到的质点却是变速运动的!这违背了牛顿第一定律,也暗示着牛顿定律并不是在所有参考系中都可以适用。我们把那些能使牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系,而不能使牛顿运动定律成立的参考系称为非惯性系。容易发现:如果已知一个参考系是惯性系,则相对于它以恒定速度运动的任何参考系也都是惯性系。

一个参考系究竟是不是惯性系?只能通过实验测得。所以我们可以从另一个角度看待牛顿第一定律:它其实是用来定义惯性系的。换言之,牛顿第一定律可以写成:

如果某个参考系中,物体不受外力作用时能保持静止或匀速直线运动状态不变,则这个参考系是惯性系。

而这便给牛顿第二定律附加了适用条件:

只有在惯性系中,物体运动的加速度才与它所受到的力成正比。

传统的学科分类方法将力学分为运动学、静力学和动力学三部分。运动学只研究运动的描述,静力学只研究物体受力平衡的情况,而动力学则研究运动和力之间的关系。在物理学中,一般认为静力学只是动力学的一种特殊情况——在\sum{\boldsymbol{F}}=\mathbf{0}时必然有\boldsymbol{a}=\mathbf{0},所以往往不会把它单独拉出来考量。(相反在工程学中,静力学有广泛的应用场景和独特的处理方法,因此往往自成一类。)需要注意的是,无论是静力学问题还是动力学问题,它们都是牛顿第二定律的应用。而牛顿第一定律并不是很多人所误解的一样“只是牛顿第二定律的一种特例而已”,它定义的是惯性系的存在,是牛顿第二定律适用的根基。

早在汉代,《尚书纬·考灵曜》便有言:“地恒动不止,而人不知。譬如人在大舟中,闭牖而坐,舟行不觉也。”伽利略在他的名著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》(简称《对话》)中也曾有一个类似的精妙的设想:当你在岸上做实验,以及在一艘匀速行驶的船上做实验,忽略空气的阻力,你所观察到的现象将有什么区别?伽利略的答案是:没有区别!只要船确实是匀速、稳当地行驶,那么你在船上原地起跳依然会落在原地,并不会落在靠后的地方。你根本无法从船上发生的任何一种力学现象来得知船究竟是静止抑或是匀速运动。这是因为地面和船上同样都是惯性系(其实地面并不是严格的惯性系,但因为地球旋转的速度很慢,我们也常会将它近似认为是惯性系),而一切惯性系中都服从完全相同、无法区分的力学规律,这便是著名的伽利略相对性原理

一切惯性系中的力学规律都是相同的。

这也便是居住在地球上的人类难以感受地球的转动,或者“乘着热气球飞上天待几个小时再下降”不能实现环球旅行的原因。

没有任何变化。这证明了所有惯性系中的牛顿第二定律(显然可以外推至所有力学定律)具有完全相同的形式,侧面证明了伽利略相对性原理的正确性。

伽利略变换中的最后一式t^{'}=t,即不同参考系中时间的流逝是相同的。在我们的日常生活中,这似乎是天经地义、不言而喻的——不管你一天是躺在宿舍刷手机还是奔波在校园里刷步数,“时间对每个人都是公平的”,我过去了24小时、你也过去了24小时。但是大家应该都能猜到,在几个世纪以后,事情会在意想不到的地方发生奇妙的变化,最后将我们原有的世界观彻底颠覆,为我们的故事增添一个全新的篇章。


总而言之,牛顿力学依赖于一种特殊的参考系形态(惯性系),而且认为不同惯性系中时间的流逝都相同,所以牛顿力学选择了绝对时间、绝对空间的宇宙观。而在这亘古不变的时空中,一切物质的运动都被牛顿的三大定律所支配着运动。有了牛顿力学,我们能够准确计算出篮球抛出手后的轨迹曲线,准确预言几百年后某个精确的时间会发生日食。在牛顿眼里,整个宇宙是完全可预测的,就像一只绝对精密、绝对完美的钟表,分秒不差地运行着。只要知道了某个粒子运动的现状,便也就知道了它一切的过去和未来。

笔者高中初学牛顿力学时也常常被它的强大所折服,于是时常幻想:只要我们有足够强大的超级计算机能够模拟从大爆炸开始宇宙中每一个原子的运动,再知道大爆炸那一刻的所有参数,我们就可以推算出之后宇宙中发生的一切!难道我们所经历的一切都是在宇宙诞生之初就被决定好的吗?这个疯狂的想法其实早已有之,便是所谓的机械决定论(机械唯物主义世界观),也便是“物理学四大神兽”之一的拉普拉斯妖——一个能用牛顿定律展现宇宙的每个过程、洞悉宇宙整个过去和未来的智者(妖精)。拉普拉斯在他的《概率论》中说:

“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。假若一位智者会知道在某一时刻所有促使自然运动的力和所有组构自然的物体的位置,假若他也能够对这些数据进行分析,则在宇宙里,从最大的物体到最小的粒子,它们的运动都包含在一条简单公式里。对于这位智者来说,没有任何事物会是含糊的,并且未来只会像过去般出现在他眼前。”

——不要惊慌!不要惊慌!不要惊慌!事实是:世界并没有陷入宿命论的灰暗前景。上面的想法当然是荒谬的,想要驳斥它甚至不需要动用统计物理、量子力学,只需要一个完全在经典范畴内的、小小的单摆(笑)。我们会在后面适当的地方讨论这一点(如果我能写到那儿的话)。但是我们需要知道的是——牛顿建立的经典力学体系确实非常伟大,它是科学史上的一座宏伟大厦,更是人类智慧的一座杰出丰碑。

牛顿统一了“天上”和“地下”的物理规律,揭示了苹果和月亮其实遵循着完全相同的自然法则;牛顿创立了微积分并将它引入物理学,从此物理学真正走出了属于自己的范式,也标志着近代科学的诞生;牛顿所描述的力学世界“有因有果、秩序井然”,深刻影响了近代以来人类的思维方式;牛顿力学甚至还以其机械决定论、惯性系平权的世界观将那些认为“宇宙是有目的的”、“地球/人类是宇宙的中心”、“自然界存在上下层级、特殊地位”的旧观念彻底涤荡,成为了人们反抗宗教禁锢和阶级统治、掀起民主革命、追求人性解放的思想源泉…… 哈雷彗星回归的预言、海王星在“笔尖下”被发现,更是将牛顿力学推向了荣耀的顶峰。直到如今,牛顿力学依然是现代科技和文明的基石。无论是无数理想主义者即将在这片亘古大陆上建立起来、给亚非拉人民带去现代工业文明的宏伟水电站,还是我们要发射去往月球、去往火星、开拓更遥远星辰大海的火箭与飞船,背后都依靠着牛顿力学所揭示的原理。——我们学习理论物理也自应从牛顿力学开始,因为我们在这里第一次领略到物理规律的精确和严密、第一次感受到自然法则的和谐与统一。

可惜的是,晚年的牛顿痴迷于神学,坚信“上帝是第一推动”,终未能在科学上再前进一步。而牛顿力学也并非描述机械运动最简洁的理论范式,而新发现的物理事实更是直接挑战了牛顿力学的理论根基,限定了牛顿力学的适用范围(牛顿力学只适用于描述宏观物体的低速运动,即速度要远小于光速,尺度要远大于原子尺度)。我们的理论物理旅程才刚刚开始,这里仅仅只是我们讲义的第一章。牛顿之后,更多的科学巨人、更广阔的物理世界,还待我们一一去寻访。

欲知后事如何,请听下回分解~ ^_^



关于本篇中单摆周期问题的详细推导,如果感兴趣的同学,推荐看看 同学为本系列所创作的第一篇番外~

特许伦敦帝国学院高级研究员。皇家统计协会前任主席;Winton(欧洲最成功的算法交易对冲基金之一)的首席科学顾问;畅销书作者,著有《信息时代:数据是怎样统治世界的》、《奇迹法则》。

这本书强调概率中的最少且必要的知识,以及生活中反常识的现象,比如“热手信念”、“赌徒谬误”等等。对于想要学习概率的人来说,这是一本很值得阅读的入门书。

“The improbability principle” 在书中被翻译为“奇迹法则”,也就是这本书的核心 —— 看似极不可能的事情,其实是司空见惯的。

奇迹法则之下,又有几大分支:必然法则、巨数法则、选择法则、杠杆概率法则、够近法则。这篇文章在每个分支中,都有其概念、应用、总结,方便阅读。

概率一词,历史悠久,非常重要,同时又容易搞混。事实上有很多意思与概率非常贴近的词,包括几率、不确定性、运气、命运、可能性、不可预测性、倾向…… 等等。

现在已知最早的随机装置之一是距骨,即动物的蹄骨或踝骨。古埃及墓冢中发现的图案,清楚地表明,当时的人会用距骨玩随机性的游戏,相当于骰子。不过,关于距骨不同面出现的频率几乎找不到相应的表格记录,而这恰恰是关键所在 —— 表格对量化概率而言至关重要,用数字记录每一面出现的几率。直到 17 世纪,绘制表格,这种方式才逐渐得以普及。

在 17 世纪以前,由于人们认为随机事件本质上是难以预测的,所以他们从未想到过概率是可以量化的。

比如,虽然我们完全无法预测单次抛硬币究竟会出现正面还是反面可是我们知道抛 1000 次硬币大约会出现 500 次正面。这是概念理解上的一大飞跃,可以与人类发现重力属于宇宙万有引力相媲美。由于这一飞跃幅度太大,即便是现在,也有很多人难以理解随机事件的某些性质。

抛一枚硬币,出现正面的概率,理应在 50% 左右,但前 10 次以正面居多,很多人便会觉得接下来应该反面出现次数更多,可事实并非如此,这种错误的理解非常普遍,甚至还有了一个专有称谓:赌徒谬误。

17 世纪中叶之后的那段时期是概率论研究的转折点。在那期间出现了最早一批以概率为主题的著作。作者往往受到到赌博的启发。比如,荷兰科学家惠更斯的《论赌博中的计算》,意大利学者卡尔达诺的《机遇博弈》。

不过,赌博并非促使人类研究概率的唯一动力。同样是在 17 世纪伟大的数学家,莱布尼茨提将数字化概率用于解决法律问题。这一题看似合情合理,毕竟法庭判决经常使用,诸如合理怀疑,概然性权衡之类的词。

可惜,法律界的表现证明这场属于 17 世纪的概念研究革命至今未能完成,即便是到了今天,法院仍然极少采用正式的概率计算法。作者表示,美国法院在这方面要远远领先于英国法院。

帕斯卡的《沉思录》一书中指出,鉴于永恒的快乐,拥有无限大的价值,追求虔诚的生活才是理性的选择。这是因为即便虔诚生活带来永恒快乐的概率极低,这一小概率乘以无限大的结果还是等于无限大。

此外,迫切渴望了解周围商业世界,也激励人类进一步研究概率。

17 - 19 世纪全球化贸易的不断扩展,使得各个国家和私营企业想方设法应对船难,和其他无法预见的灾难。虽然保险可以弥补此类事故造成的损失,但前提是必须有方法能够计算这些不幸事情发生的可能性,其中一个办法就是回顾之前大量的船只航行记录,计算遭遇事故船只所占的比例。只有了解此类事件相对稳定的发生频率,就像抛硬币出现正面的概率是固定的一样,我们方能估算有多少比例的船只可以安全抵达目的地。

概率研究第一次兴起后,又过了两百年比利时统计学家阿道夫 · 凯特勒,通过将精算概念广泛运用到社会生活中,奠定了现代社会统计学的基础。

如果你列出所有可能出现的结果,那么,其中之一肯定会发生。

购买彩票所有可能出现的组合是一种利用必然法则赚取资金的方法;另一种相对更为“可行”的方法是利用股票线报欺诈。

假设每只股票每周涨跌的概率相同,那么凑巧预测对 10 次的概率是 1/2、1/2、1/2…1/2,一共 10 次,概率是 1/1024 —— 近似千分之一。

我会这么做 —— 给 1024 位无辜的受害者写信,并告诉他们我可以准确预测今后 10 周的某只股票走势。其中一半预测上涨,另一半预测下跌。鉴于股票不是涨就是跌,所以,将有 512 人能得到正确的预测结果。

接着,除去那些得到错误预测的人,专心应对那些得到正确预测的人。接下来的几周,如法炮制。

在这 10 周里,股票一共只有 1024 种涨跌组合,所以,在 1024 个人中,必然产生 1 位“幸运儿”,能得到全部正确的预测结果。这听上去似乎很了不起,不是吗?

当然,这类股票线报欺诈,不只利用了必然法则,还结合了选择法则。我们会稍后解释后者。必然法则,看似简单,且经常遭到无视,它却是其他法则的根基:一定会有事发生。

只要机会足够多,任何离奇的事都有可能发生。20 世纪,英国数学家 J .E.Littlewood,这样写道:

既然有一辈子的时间可以选择,碰上概率为 1/10^6 的事,也算是稀松平常。

乐透彩票就是巨数法则的体现。除非你可以购买大量的彩票,否则你中奖的概率极低。连中两次头奖的概率更是低到可以忽略不计。但 Evelyn Marie Adams 就在短短四个月中,中了两次新泽西乐透头奖。而 4 个月内中两次头奖的概率是一兆分之一。

巨数法则之所以能够解释乐透彩票,是因为新泽西乐透并非世界上唯一的乐透彩票,Adamas 也不是新泽西唯一的参与者。考虑到全世界彩票发行量、购买人数、售出数量以及开奖的周数,我们很快得到一个巨数。即使单一事件,发生的概率极低,只要底数足够大,该事件发生的概率就会很高。所以,某人在某时某地赢得两次头奖也就不足为奇了。我们甚至可以说,这种事早晚会发生。

据说希伯来《圣经》中能够预测未来的隐秘信息。

如《旧约 · 创世纪》开头每隔 50 个字母跳读,就可以拼出希伯来语“Torah”一词,意思是摩西五书。这一发现由来已久,在其他圣书也有过类似的发现,包括基督教和伊斯兰教经文。随着迈克卓思宁所著《圣经密码》一书的出版,人们对此现象兴趣激增。但事实上,这只是概率在发挥作用。

《圣经》是由很多字母组成的,因此可以找出很多有意义的组合。作者说,他可以用手指随便指出《圣经》中的一个字母,从这个字母开始,寻找各种不同的组合。如采用“等距离字母序列”法,只要每一页每一行的字母能够对其,就按照水平。垂直或者对角线方式,每隔几个字母挑出一个。潜在的序列和模式无限多,所以如果没有出现任何有意义的字母序列才怪呢。

作者出于好玩的目的,在写本书时,他留意了一下,发现在第二章中,竟然在“Than he could explain by chance”这句话中,每隔四个字母,出现了“help”这个单词。同样,在这一章前一部分里同样隐藏了“help”这个单词,而且也是相隔了 4 个字母。仿佛有人躲在书里,渴望获救。

“数字命理学”研究数字的神秘或者奇妙属性。遗憾的是,这只是无用功,因为真相泛善可陈,数字并不拥有这类属性。事实上,数字的真正定义及其唯一属性,就是大小。然而纵观历史,始终有人赋予数字以神秘的重要性。时至今日,我们仍有“幸运数字”一说。

数字命理学有很多例子以出现相同数字的巧合为基础的。不过前文已经提及,只要你仔细寻找的时间范围足够大,根据巨数法则,这种巧合理应出现。

以色列魔术师由里 · 盖勒对 11.11 这个数列非常痴迷。在“9 · 11”恐怖袭击中,他注意到一系列关于这些数字的巧合。如盖勒所言,这些巧合“离奇、诡异”,但原因恐怕并不会像他想的那样。他补充道难以理解怎么可能有人看到这么多巧合而不感到好奇。

可寻找数字组合及特定组合出现的场合意味着巨数法则能够进一步提升至无限巨数法则。显然,如果找不到这种组合,只能说明想象力的缺乏。你可以随便挑一个数字组合,然后使用 Google 搜索,就会发现很多很多类似的案例。

生日问题是这样的:一个房间至少要容下多少人,才能使得其中两人同一天的概率超过 50% ?

结果相当令人惊讶,根据鸽子原则,只要随机抽取 23 个人,他们中同一天出生的概率就能超过 50%。我们看一下推算过程 ——

任意一个人和我同一天的概率是 1/365,因此任意一个和我不同天的概率就是364/365,假设房间有 N 个人,那么,其他所有(N-1)个人和我不同天的概率是(364/365)^(N-1)。N 是 23,概率就是 0.94。那么,和我同一天生日的概率就是 1-0.94,结果是 0.06。

但是,这么推算是错误的。因为生日问题并不是其他人和你同一天出生的概率,而是房间里任意两个人,同一天出生的概率。这包括之前我们推算的概率,还包括两个或者更多其他人同一天生日的概率。这样算的话,当 N 等于 23 时,两两组合的可能性一共是 253 种,而不是(N-1)种。

现在,我们先算一下,房间里的 23 人都不是同一天的概率)——

以两人为单位,第二个人与第一个人不同天的概率是 364/365,第三人与他们都不同天的概率是 363/365…… 依次类推,那么 23 个人生日都不是同一天的概率是P=(364/365)×(363/365)×(362/365)×……×(343/365)。

结果是 0.49。因此,至少两个人同一天的概率是 1-0.49,结果超过 50%。

巨数法则指出,只要机会足够多,我们就应该预期它发生,即使单独去看时,发生的概率极低。另外,比如生日问题,机会其实比我们预想的要多得多,因此巨数法则,也有着欺骗性。

只要能等到结果出现,你就能知道结果是什么。

有一个老故事:你正走在乡间小路上,发现有很多靶子,每一个靶子中心都插着一支箭。你会想:哇,这主人一定是个射箭高手。你接着走,发现,一个人正在忙着给每支箭的周围画靶心呢。

这个故事说明,只要事后可以筛选,就能使得概率和事发之前截然不同。之前我们说的股票线报预测欺诈就是利用了选择法则。

我们都有做梦的经历,甚至有些人的梦境在现实生活中还真的发生了。比如罗马大帝卡里古拉和美国总统林肯都曾梦见自己遭行刺。最终他们也的确是遇刺身亡的。这是怎么回事呢?

科学家说,每个人每晚至少会经历 4 到 6 个做梦阶段,大部分人根本不记得自己做的梦。大脑就是这么运作的,它不会记住每个梦境,因为这些梦只不过是无序的随机组合,没有任何意义。然而,一旦在现实生活中发生某些事情时,大脑就会将之前的梦境与现实联系起来了。

比如卡里古拉和林肯的梦境,在现实中竟然实现了。虽然这种巧合令人惊讶,但这并不能说明梦境有任何的预测能力。从概率上来说,除了少数梦见遇刺、结果真的丧命的人之外,还有数百万人做了同样的梦却什么都没发生呢。

我们刚刚说了解释了梦境是没有预测能力的,接下来再说一个和预测相对的概念,“逆测”。逆测的意思是,通过回顾已经发生的事,将当下的概率从不确定变成肯定。逆测中,常出现的一个现象叫做“后视偏差”。

什么是后视偏差呢?举个例子,在重大灾难发生后,人们往往问会问为什么事先没有预见灾难即将来袭呢?并列举出从一开始就出现的种种迹象。

问题是,事后将这些蛛丝马迹拼在一起,证明他们如何环环相扣,最终导致惨剧,这当然很简单。可在事发之前,有太多零散的迹象,这些迹象又有太多可能的组合方式,因此压根就不可能知道哪些事件是有关联的。

科学杂志热衷发表试验成功的论文,而不是实验失败的报告。 这种现象有时候被称为“档案抽屉效应”(File drawer effect),是对未被发表的研究沦落到档案柜、不可能再被科学期刊发表的形象描述。

这也符合情理。发现某种药物具有疗效的研究,其本质上就比那些发现这种药物没有疗效的研究更加振奋人心。不过,现实情况却很复杂。测试药物需要多次试验。事实上,病人的严重程度会随着时间发生变化。一方面,即使该药物没有疗效,某些病人的情况也会出现好转,这纯粹是概率的缘故。另一方面,在部分实验中,药物看似没有疗效,可实际不然。

然而,随着发表偏倚发挥作用,描述实验结果的论文往往被编辑选中发表,但这个结果可能只是概率事件。有趣的是,那些发表过的“发现”后来常常遭到驳斥。

选择法则有不同的表现形式,比如通过事后再选择改变概率,再比如等待结果出现后再进行预测。它在科学中的体现为“选择偏倚”。除了发表偏倚之外,常见的还有退出偏倚(Dropout bias)、时间长度偏倚(Length-time bias)、趋均数回归等。只要熟悉了选择法则,就会发现日常生活中随处可见的例子。

环境或条件的细微改变会导致概率发生巨大变化。比如,让极小概率变成极大概率。

我们在理解概率杠杆法则时,可以想一想力学中的杠杆原理——不同重量的物体如何做到在杠杆的两端保持平衡的。

突变论、多米诺效应和宇宙尽头

突变论指出,当一个系统受到轻微的干扰,状态只发生些许变化时,它被认为处于稳定状态。然而,某些系统,当条件发生轻微变化时,就会突然产生巨变。比如,加热和冷却一杯水,使水温在 1-10 度之间变化。这时,水只是温度发生改变,外界很难看出水量在增加还是减少。但是,如果将水温降到零下 10 摄氏度时,我们会发现,水结冰了。

另一个相关现象,还有多米诺效应(Domino Effect)。我们就不再说了。

Sullivan 是弗吉尼亚州的公园护林员,一生被闪电击中 7 次!而且不仅仅是 Sullivan,只要上网搜索,就会发现还有人曾多次被闪电击中。

其实,我们学过杠杆法则就可以解释,被闪电击中 7 次应该极为罕见事件,可如果你在雷暴天气时在公园游走,被闪电击中的概率肯定会增加。而且用普通人被雷连续击中 7 次的概率去计算公园看护人员的概率,会出现严重的偏差。这就是概率杠杆法则在起作用了。

英语中有句俚语叫做“Break the bank”,意为玩家赢得的筹码超过台面上的总金额。这无疑是个罕见事件。但 1875 年,来自约克郡的约瑟夫 · 贾格尔就成为了这样的幸运儿。

赌场的概率计算建立在每个号码出现概率相等的假设上,所以当轮盘出现细小的偏差,使得每个号码出现的概率不再均等时,如果你知道具体偏差,就能占据优势。而贾格尔就是利用了这一优势。1873 年,他聘请助手收集赌场六个轮盘球掉落的结果。通过分析这些数据,他发现其中一个轮盘出现 7、8、9、17、18、19、22、28、29 这几个号码的次数比其他号码多。随后,他将筹码压在这些号码上小赚了一笔。

够近法则是指,如果事件足够近似,就可以视作是相同的。换言之,只要是相仿,也可以看做是相同的,这样潜在的相同数量就会增加。

我们在小学就学过毕达哥斯拉定理(又名勾股定理),由三个正整数 a、b、c 组成,满足 a^2+b^2=c^2。但在数学中有个著名的定理,费马最后定理(Fermat’s last theorem),认为当证书 n>2 时,a^n+b^n=c^n 没有正整数解。比如,没有三个正整数满足 a^3+b^3=c^3。关于这个定理其实有个很有趣的故事:

1637 年,费马在浏览古希腊著作《算数》时,在书的边缘写,自己能够证明这个定理,但是,留下的空间太少了,就不写具体的证明方法了。这可难坏了后来一批又一批的天才数学家。直到 1995 年,被英国数学家 Andrew Wiles 证明。

但是有个问题,如果费马最后定理成立,怎么解释 25^3 和 93933^3 都等于 *10^3 呢?这明显违背费马最后定理啊。

这是因为,25^3 和 93933^3 都约等于 *10^3 罢了。25^3 实际上等于 .17310^3;而 93933^3 实际上等于 .27310^3。通过放宽标准,我们可以找到此类看似符合条件的 3 个正整数,但这只是假象。费马最后定理依旧成立。

查尔斯狄更斯在小说《老古玩店》中描述吉特的母亲和芭芭拉的母亲初次见面时的对话场景,就堪称够近法则的完美案例。

我们前面讲了很多奇迹法则不同构成和呈现方式,包括必然法则、巨数法则、选择法则、杠杆概率法则,和够近法则。它们之所以存在,就是因为我们并不了解大自然的运作原理。我们先从对概率的错误直觉开始 ——

在庭审的过程中,检察官可能会告知陪审团,如果被告是清白的,那他的指纹就不太可能出现在罪案现场,既然事实表明现场出现了被告的指纹,就能证明他不是无辜的。但这样的推理是错误的,我们真正想要知道的是,在被告指纹出现在罪案现场的前提下,它属于估的概率,而是若被告是无辜的,那其指纹出现在罪案现场的概率,这两种概率可能大相径庭。

再举一个极端的例子,我们就能看出这种顺序颠倒引发的偏差。目前担任蓝筹公司首席执行官的多为男性,所以如果你是首席执行官,那么你是男性的概率就远大于 1/2。这与你是男性,同时又是首席执行官的概率完全不同,后者的概率肯定远远小于 1/2,因为只有极少部分男性,能成为首席执行官。

通常都很容易,当很容易想到例子时,我们往往会高估概率。《思考快与慢》的作者丹尼尔卡内曼称这种现象为可得性启发法。

他举了一个很恰当的例子:他要求志愿者推断从英语文章中随机挑选一个词,究竟是 k 开头的单词出现概率高还是第三个字母为 k 的单词出现概率。结果人们倾向于选择前者,因为 k 开头的单词更多。事实上,这一篇普通的英语文章,中,第三个字母为 k 的,单词,是 k 开头的单词的两倍,问题在于,要想到第三个字母为 k 的单词难度更大。

而且这种可得性启发法更棘手的在于 —— 是否容易想到例子在很大程度上受外在因素的影响,比如媒体的头版头条。其实媒体报道可能是导致公众对犯罪率越来越焦虑的原因之一,即使犯罪率整体呈下降趋势依然如此。

就算过去的经历让你自信了解此类事件,原则上来说,你可以准确估计事件发生的概率 —— 但实际情况往往更为复杂。

因为我们的记忆并非白纸或者电脑能够忠实地记录日常生活,相反既是一个动态的处理系统,会对我们的记忆加以观察、评估、筛选、加强、选择等等。而人们会下意识地只留下支持其信念的证据,无视相反的证据。

比如体育比赛和赌博中出现的热手信念。许多人认为在体育比赛中,连续命中球的球员在接下来的比赛中更可能获得成功。但是很多有实验结果表明,热手信念之所以持续,是因为连续投篮命中,比其他选项更容易让人印象深刻,所以观察者更可能高估,连续命中的相关性。

对某起事件或者某个现象的反映,影响其后来发生的概率,叫做反馈。经济波动就是这样。股价上升吸引更多人投资,从而将股价进一步推高,越来越多的人开始购买,股价继续水涨船高,直到有人觉得股价到顶,开始出售所持股票,股价略有回落,看到这种现象,其他人也开始出售持有的股票,价格进一步下跌,就这样,股市逐步陷入了低迷。

反馈机制的表现形式之一就是自我实现预言。即相信某件事会发生,而会让人采取相应的行动,使这件事更可能发生。这一术语是由著名社会学家罗伯特莫顿创造的。他以一名焦虑的学生为该学生没来由地认为自己考试肯定会不及格,担心的时间甚至超过了学习的时间考试不及格当然在意料之中。

据说乐观主义者由于积极的心态,认为能遇到好事,所以更可能让自己置身于好事即将发生的情景中,当然,有人深信自己天生运气好,因此很可能找机会加以证明。

人对概率的解读取决于其看事物的视角和方式。

假设有两种医学检测方法,一种准确率为 95%,另一种则为 96%,你可能觉得两种方法同样有效,但换个角度看,一种检测方法,无证 5% 的病人,另一种只有 4%,两者差异为 1%。换句话说就是第二种检测方法的误诊率比第一种少了 1/5,这样看来,第二种检测方法要比第一种有效多了。

同理,如果概率很小,那么即使是两倍的这一概率依然很小,假设某药品公司推广新药,10 万个人中只有一个人会出现副作用,而竞争对手的产品会导致,5 万个人中有一个人出现副作用。这种新药的副作用率,仅为对手的一半。还不错,不是吗?确实,但差异只有 10 万分之 1 ,这是个非常小的数字。生活中有那么多风险,这恐怕不是我们最为担心的问题,因此这个概率,几乎可以是忽略不计了,我们不用在乎两者风险率的差异。

想象一下,你蒙眼睛站在在巨大的圆锥形山丘边缘。你的目标是登顶,但是,你并不知道前进的方向。你有三个选择:

第一,你让别人带你登顶。这其实并不算是方法,因为有他人存在,而且,他人还知道山顶的位置和登顶的方向。这就等同于“造物论”的解释。

第二,随便选一个方向,希望最后可以登顶。这就像是分子的随机排列,“凑巧”组成人体,这需要花费很长的时间,还未必能成功。

第三,这种方法稍微复杂 —— 也是随机选一个方向,然后留意你的高度是否增加了,如果没有就返回来,重新选择一个方向,一直重复,直到高度增加。然后再次重复刚才的步骤。

这个登顶过程并不是直线走,可能需要绕圈子,却能让你逐渐登山山顶。它是由很多小步组成的,每走一步,你所在的高度就会增加一点。数学家称这个过程为“随机最优化”(Stochastic optimization)—— 随机是因为每个方向都是随机选择的;最优化是指你正在逐渐接近目标。

我们将这个过程再次拆解,发现这种策略是由三部分组成的:

  • 每一步的方向都是随机选择的;
  • 只选择能提升你高度的方向,即使提升幅度极小,你的下一步起点也会更高。

而正是这三个部分的生物进化过程,形成了生命和人类。

那是一次大胆的尝试作文(精选66篇)

  在日常学习、工作和生活中,许多人都有过写作文的经历,对作文都不陌生吧,作文是从内部言语向外部言语的过渡,即从经过压缩的简要的、自己能明白的语言,向开展的、具有规范语法结构的、能为他人所理解的外部语言形式的转化。你知道作文怎样才能写的好吗?以下是小编帮大家整理的那是一次大胆的尝试作文(精选66篇),仅供参考,欢迎大家阅读。

  那是一次大胆的尝试作文 篇1

  说实话,跳远像极了一座无法跨越的高山。让我从内心就隐隐感到,这座山虽然近在眼前,却又那么遥不可及。

  第一次尝试跳高,是在这一年的秋季运动会上,仅仅只因为跑步是我的弱项,所以我才与它“不期而遇”。那一天,阳光把满地铺上了碎金,但临近冬至,也不免多了几丝寒意。

  随着小裁判的手势落下,比赛就不知不觉地拉开了帷幕。在队伍前面的老手开场就带着自信的微笑。哦,她们开始跳了!第一位选手握起拳来,用稳健步伐开始冲刺。就在一刹那她的右腿先抬起跳过了绳子,紧接着,将左脚灵活地绕过绳子,然后收拢……后面的选手更是如此,似乎动作与她都相差无几。看着前方,我不得愣住了,马上就要轮到我了,该怎么办?我可从来都没有学过跳高呀!不,你要加油,或许这本就是件简单的事呢,那你还紧张什么?

  “835!”裁判报出了数字果然轮到我了!我结合着观察,心里默念道:“一先冲刺,二抬左腿,三块杠绳,四收左腿。”或许是上天对我的眷顾,我居然跨过去了。我心里有着说不出的喜悦,顿时漫上心头。

  “加油!”一个声音传来,我抬头一望,原来是同我一起跳高的同学,“你刚才真厉害,居然是先抬左腿的。”话音刚落,我便一头雾水,她笑着,耐心地纠正了我的错误姿势。

  接下来是第二次尝试!我紧皱眉头、直喘大气地跳过了杠绳。可是,我这次绊到了绳子,一股疼痛漫上脚踝,成绩也就此作废。眼看着就进入下一轮,我的心被揪了一下:若不好好发挥,很可能淘汰的就是自己。开始试跳居然又绊绳了。我不禁有些灰心,但是比赛告诉我,我还不能“临阵逃脱”:只要能跨绳,只要能留下,我就会有希望成功。想着,我便试了再试,一遍又一遍。

  “835号,你可以走了。”裁判员依旧面不改色地说道,像是委婉地告诉我,我被淘汰的消息。我没有说什么,只是跟着同学一起离开了场地……我依然笑着,这次跳高的尝试,虽然没有成功,却有了意外的收获。

  毫无疑问,这定是一次大胆的尝试,尝试不一定要获得成功,但我们应该从中吸取教训,收获感悟。这样才能磨炼自己,自强不息。有些未知事物,若不亲身实践,怎能获取成果呢?真是应了那句诗“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。

  那是一次大胆的尝试作文 篇2

  为什么有些人会成功?就是因为他们敢于尝试;为什么有些人会一生无声无息?就是因为他们做事总是循规蹈矩,墨守成规。只有敢于尝试失败,才可能取得成功;只有敢于尝试寒冬的刺骨,才会感到春天的温馨。

  暑假,爸爸和我一起去游泳馆游泳。这家游泳馆水比较深,如果你的身高没有一米六,是绝对不能进的。幸运的是,我的身高已经达到了一米六,并且还多出了几厘米。

  泳池里的水取自地下的温泉,所以自然不会冷。池子最浅的地方已经达到了我的颈部。我虽然学过游泳,但是这些最多只能使我在即将溺亡时多挣扎几秒。

  由于水太深,我只能在泳池的最浅处徘徊。这时,爸爸对我说:“你既然会游泳,那就试着朝前游几米吧!”什么!爸爸这是疯了吧!我连忙拒绝。

  这时,我的心里又出现了一个大胆的想法:游过去。经过几分钟的心理斗争,我的勇气终于战胜了胆怯:向前走几步。我小心翼翼地扶着瓷砖向前走了几步,发现自己并没有什么大碍。这下我可就放心了。我自信满满地向着泳池的那一头奔去。渐渐地,渐渐地,泳池里的水越来越深。当我缓过神来时,水几乎漫过了我的头顶。“啊――”我大声尖叫着。这时,我突然呈着自由泳的姿势向前游去。游着游着,水变浅了――我游到了泳池的另一端。

  这时,远处的爸爸给我竖起了一个大拇指。难道是说我学会游泳了?我用刚才的姿势游会原点:双臂旋转,双腿上下摆动。就这样,我顺利地游到了爸爸身旁。这时,爸爸欣慰的说道:“你真的学会游泳了!”而我听到了这句话,还没来得及换气,便激动的拍起了万丈高的水花。

  今天,我终于从一只“旱鸭子”变成了一只“湿鸭子”。而这一切,都是因为我有一颗勇敢的心。我认为,只有敢于尝试,生活才会变得更美好,世界,才不会满目疮痍。

  那是一次大胆的尝试作文 篇3

  大概每年10月至11月之间,尼日尔草原会有一次降雨,面对河沟水量大增,大部分非洲鲫鱼抓住机会,大胆尝试,乘“水位抬高”之际游入大湖,实现了自保,获得了生命的延续;而少部分非洲鲫鱼思想保守,没有抓住机会,害怕在途中会与伙伴冲散,停止向前游动,最终因河沟干涸被晒成鱼干。试问:今不做,等何时?

  无情疫灾,随冬而至,严重扰乱了人们的生活秩序。对于我们学生来说,即使假期延长,但对于探索未知、渴求知识的脚步却应永不停止。

  为了让我们在家也能方便学习,学校统一将课本邮寄给我们,快递到家后,我决定大胆尝试一次,在慵懒的假期里,自己做自己的老师克服困难,尝试自学。

  翻开数学课本,各种函数公式和几何图形映入眼帘,反比例函数、图像的性质、各种几何图形的判定方法等等宛若神咒,缠绕我心,光是记住几何图形的性质就已经有点困难,更何况是解决那些接踵而来的“天文”题目。

  通往成功的道路并非总是一帆风顺。光是有勇,还无法安全抵达终点。“当两条直角边分别为3和4时,问斜边是多长?”我绞尽脑汁,怎么也算不出答案。但我相信,愈挫愈勇,遇见难题就得积极面对。于是,我翻阅了以往的数学课本和课堂笔记,回忆起这就是“勾股定理”。按照“勾三股四弦五”的口诀,答案是5呀。瞧我这榆木脑袋,学了新的忘了旧的,怎样是个好呢

  三个月的漫长寒假,汗泪交加。我不仅超前自学了数学,语文、英语等科目也在老师的网课基础上多次回放听讲,默写古文,背诵英语词汇。单凭一句“我在努力”,似乎还不能让人信服。在复学后的期中考试里,我总算看到了希望。当智学网的数学成绩旁边写着“110”,当语文成绩班上第三名时,我心中涌起了多少无法诉说的激动。这三个月的尝试自习,我收获的不仅是这几个数字,更多的是老师的肯定和赞赏、父母的引以为傲,最为重要的是,我越发感到自信,它能更加提高我对学习的激情。

  时间往前走,岁月一身袈裟。总有人追求完美,总有人害怕嘲笑,不敢尝试。你可知青春只有一次,若不把握机遇,大胆尝试,错过的就不只是机遇了。在“鸿门宴”中,项羽因没把握好机会大胆尝试,最后落得个“兵败垓下,自刎乌江”的悲惨局面,这个结局,你喜欢吗?

  那是一次大胆的尝试作文 篇4

  “好紧张,好紧张,好紧张。”今天早上我一直这样的碎碎念。因为今天我们一家人要去游乐园玩了,去过的人应该都知道,那里有些大型项目是很刺激的。一想到这,我的心真是又激动又紧张啊!

  到了游乐园,我们首先把一些小型的游乐项目玩了个遍。现在,准备向大型项目进发。来到那里我特别开心,因为那时人不多,我们不用排队。“首先是过山车。”姐姐兴奋地说。我坐上去的那一瞬间就后悔了,感觉自己被绑得无法动弹,可是过山车才不会管你后不后悔呢,它只是一个劲的往前冲。我已经感觉我的脸有一点变形了,我的嘴被那个速度给冲得无法闭合,连话都说不了了,我只是听到一阵阵的尖叫和一些胆子大的人发出的“哈哈哈,好爽啊!好爽啊!”声音。结束的时候,我还没有回过神来,家人一个劲地喊我的名字,等我回过神的时候,他们差点去喊医生。

  我们玩完过山车,又跑去玩海盗船,其实去的时候我的心里已经有了阴影,但是我还是硬着头皮去了,我坐上去的时候我问了一下我旁边的姐姐:“咦?姐姐你不是胆子比我小很多的吗,为什么你一声都没叫?有什么秘诀告诉我好不好?”姐姐淡定地回答了一句:“你坐下去的时候,什么也不要想直接闭上眼睛就行了。”我听姐姐这么一说,像是吃了颗定心丸,瞬间不害怕了,我试了一下,果然有效。

  最后的重头戏来了,那就是极限运动――蹦极。爬上楼梯我就隐隐的害怕了,因为那是100多米的高空,任谁看了都要害怕的。他们一个个试过之后就只剩下我一个人了,我孤零零地站在那里,害怕极了。我绑上绳子往下面看的时候,我的双腿已经发软,动弹不得,结果不知道是哪个人用手把我一推,我人就像一颗坠落的陨石一样的飞落大地……

  看来玩这些大型项目还是要有心里准备啊,这就是我的一次大胆的尝试。

  那是一次大胆的尝试作文 篇5

  “哎呀!快点!快点!”妈妈叫道。“我们起晚了,再不快点,光是排队就要几小时!”“知道了”我答道。你可能会好奇地问:“你们要去做什么呀?”我会自豪地说:“我们去张家界挑战蹦极!”

  一大早,我就被妈妈和哥哥从酒店里喊出来,准备去蹦极。一路上,妈妈在不停地拍照,晒图,哥哥则选择做一个“美食家”,在不停地吃东西。我心里想:他们刚叫我快点,现在却自已选择“龟速”前进,哎,真拿他们没办法。

  经过几十分钟后,我们终于来到了现场,它分为成人区与儿童区。我来到儿童区,那场面,已经不能用人山人海来形容了,一个个人头在“人墙”中移动,有小孩的、有成人的、有警察的、还有......

  我在队伍里等啊等,那时间仿佛凝固了,让我觉得好似过了几个世纪一般。

  终于,功夫不负有心人,终于轮到我了。工作人员把一根手腕粗细的绳索扣在我的脚上,我向下一望:艾呀,不得了,下面好似一个无底洞,张着巨口,想把我吞掉似的。这时,工作人员问我准备好没,我以为他只是问问,所以脱口而出:“准备好了。”只听见他嘴里念道:“一,二,三,”三字刚一出口,我只感觉我被猛地推了一把,整个人便掉了下去,我大叫着,手脚并用地乱划,我周围的雾都因我的极速下落而被吹散。我定睛一看,一座座山脚下环绕着一条条清澈的溪,它们是多么的美丽!一群群飞鸟从空中飞过,它们是多么的自由!金色的阳光透过密密的叶缝,像碎金子一样散落在我身上。忽然,我被拉了一下,紧接着,我向上“飞”了一段,然后又向下滑,就这样来回弹了好几次才消停下来。工作人员把我“取”下来时,我的脑袋都悬得有点晕呼呼的,找不着东南西北了。休息一阵后,才慢慢缓过神来。

  这第一次蹦这么高的极既把我吓坏了,但也让我的勇气增加了不少,我真觉得:蹦极是这个世界上最酷的运动!

  那是一次大胆的尝试作文 篇6

  有人说,生活的意义在于选择;有人说生活的意义在于坚持;也有人说,生活的意义在于充实;还有人说,生活发意义在于乐观;而我却要说生活的意义在于尝试!

  在我记忆的银河中,那是一次既难忘又大胆的尝试。

  那是在运动会上,同学们都参加了各种项目,看着他们摩拳擦掌,跃跃欲试的样子,令我羡慕不已。因为没有勇气,觉得自己跑得慢不敢去尝试,怕跑最后一名而丢脸。就在这样的情况下,运动会的第一天过去了。

  终于到了第二天,在那天中午我已下定决心要和老师说自己报名800米赛跑,可当我见了老师又是犹豫不决,最后,我决定要大胆的尝试一次,我报名参加了800米赛跑。这毕竟是我第一次参加,心中难免会有些紧张,到我们去检录的时候,同学们一直在劝说我别紧张,要是坚持不下来,就走到终点,我点点头心中获得了力量。裁判员把我们领到各自的跑道上,让我们准备,一声枪响,我们就似撒了欢的野马,向前冲刺,眼看已有两名同学超过我了,我便加把劲,继续奔跑着。这800米看似简单,可跑起来还真是漫长,一路上,几名同学一直在为我加油,给我鼓励,让我坚持,那一阵阵加油声给了我力量,我一直坚持着,跑了一圈又一圈,最后终于到了冲刺的时候了,我努力的加快速度,当我在冲向终点那一刻,我是多么的激动,多么的高兴,冲过终点,我赢得了3号旗子,我高兴的挥舞着那旗子,那不仅仅是名次,还是一种坚持和鼓励,更是一次尝试!

  当我走向领奖台时,语文老师对我微笑,我知道那笑中蕴含着老师对我的鼓励、称赞。我领奖过后,同学们都在向我送来祝贺,在那一刻我领悟到了:只有敢于去尝试,才能知道最后的结果,如果你连尝试都不敢,哪能知道最后的结果,如果你连尝试都不敢,哪能知道最后是否成功,同时只有敢于去尝试,才会从中有所发现,有所感悟,生活的真谛就是敢于去尝试!

  那是一次大胆的尝试作文 篇7

  对于我这个弱小女孩子来说,我从没有尝试过离开亲人,去独立完成一件事情;也从没有尝试过做“小桔灯”,所以这次圣博学校做“小桔灯”对我来说是一次大胆的尝试。

  我怀着愉快的心情,哼着小调进了圣博学校,来到601教室。不一会儿老师便开始为我们讲课,可我的心思却早已飞到做“小桔灯”:做小桔灯难不难呢?好不好玩?

  好不容易终于等到老师讲完了那“漫长”的课。每个人都像解放了一样,快速从书包里拿出橙子跃跃欲试,整个教室一下子沸腾起来,像个小菜场,吵吵闹闹。我也迫不及待地拿出橙子来,兴冲冲的盯着橙子看了又看,我摸着橙子那“坚硬”的皮,不知从何下手,老师说先要把橙子揉软才可以去皮掏肉。要想将橙子揉软也不是件简单的事,我用手捏,又放桌子上来来回回的揉,好不容易橙子终于变成了瘪了气的皮球――软软的。由于我不小心,橙子破了个大洞,急得我眼泪直打转:要是妈妈在,她一家会帮我出主意的!不过,这一次只能靠我自己努力完成“小桔灯”!

  接下来就是要将橙子切掉一边的头,将里面掏空,我灵机一动,刚好我从破了大洞的地方下手,倒是将这一环节变得简单多了,我用准备好的勺子一边掏一边将甜甜的橙子放进嘴里大口大口的吃起来,真是又好玩又美味――大大的一个橙子“碗”就成了。

  然后在橙子的四个不同方向打上四个孔,用绳子将“小桔灯”吊起来。我原来信心满满地打了四个距离相同的孔,老师却说:“不行,左边相邻的二个之间的距离要小一点,右边相邻的二个之间同样也小一点,像你这样都一样大,绳子穿过去时会被里面的燃烧的蜡烛烧着的。”我探头看看别人,每个人都在认真的忙着。我一边唉声叹气一边想我还会被你这个“拦路虎”拦住不成?重新打了二个不太美观的孔。

  最后就是把“小桔灯”装饰得漂亮一些,我小心翼翼地用剪刀在橙子上剪出一个笑脸,掏空。小心翼翼的放进蜡烛,就这样“小桔灯”终于做好了。

  我望着这盏闪闪的“小桔灯”心中感到无比自豪,因为这是我尝试着独立完成的,是一次大胆的尝试!

  那是一次大胆的尝试作文 篇8

  莎士比亚曾说过:“本来无望的事,大胆尝试,往往能成功。”这就好像一颗珍珠,在千万次的磨炼后熠熠生辉;也像一味良药,在无数次的苦涩后治好病根;更像一艘帆船,在多次的乘风破浪后昂首挺胸!我经历过许多尝试,但还是忘不了那次大胆的尝试。

  去年暑假,我和妈妈一起来到泰国芭提雅金沙岛。这里的风景美不胜收,岛上满是细细的黄沙,在阳光下遥望海岛,犹如一条巨大金带漂于蔚蓝大海之上。在这里,我参加了一个一生难以忘记的潜水活动--海底漫步。

  在前往码头的路上,我的心里是“十五个吊桶打水--七上八下”,我忐忑不安地想:我的肺活量本来就不大,现在妈妈又不陪在我身边,下水后会不会呼吸困难?会不会有危险?潜水员会不会帮我?还是不要潜水了吧……我越想越怕,手直冒冷汗,腿也变得很软。走在软绵绵的沙滩上,我整个人好像也软了,像一个即将融化的雪人,就要瘫倒在地上。“不能打退堂鼓!连比我小的弟弟妹妹们都敢下水,我难道还能畏惧吗?可不能让他们看笑话!加油!一定可以的!”我暗暗为自己鼓劲。

  到达了目的地,我第一个带上氧气罩。开始下海了,我心里还是有一点紧张,头上带着沉重的氧气罩,冰冷的海水已浸到了我的脖子,我有一种喘不过气的感觉。于是我索性一闭眼,让自己重心向下,很快沉到了海底。可这时,耳鸣的疼痛感越来越强烈,潜水员不停地安抚我,渐渐地,耳鸣好了些,我的心情也平静了些。

  哇!水下的世界真美呀,就像一位画家精心绘制的画卷一般,碧绿的水生植物婀娜多姿;色彩斑斓的珊瑚千姿百态;还有许多品种不一的热带鱼在身边游来游去……我仿佛置身于世外桃源,刚才的恐惧早已飞到九霄云外,只知道痴迷地欣赏这如诗如画的美景。不知不觉中,“海底之旅”结束了,教练告诉我潜了7米深。两层多楼房的高度啊,我真为自己骄傲!

  尝试是打开心中大门的钥匙,只要大胆地迈出第一步,离成功也就不远了!

  那是一次大胆的尝试作文 篇9

  大胆的尝试,会遇见风雨?同时也会看到七色彩虹的美?唯有大胆的尝试,才能让人明白自己不是绿叶,而是红花。

  我正去往会议室参加辩论队招募初赛,心理气愤地想:都怪妈妈,非逼着我来参加辩论社团,我本来就不擅长的,肯定……要不跟老师说一下,退出算了,敲起了退堂鼓的我深深地叹了一口气,缓慢的走向会议室。

  我屡次想举手退出,可是看到老师脸上写满了对我的期待,我又不想让老师失望,只能放弃退出这个想法,怎么办?待会儿我肯定会在众目睽睽之下丢脸啊,我焦躁不安,抓耳挠腮,终于该来的还是来了……

  老师将他的手机递给我说:“你妈妈打来的电话,她让你接一下。”

  怎么在这个时候给我打电话呢?我疑惑不解接了电话,电话那头响起了妈妈的温柔而肯定的声音,儿子只有大胆的去尝试,才知道人的能力有无限的可能,不是吗?才能知道自己的极限在哪里,不是吗?今天你无论成功与否,都能获得了更多知识与经验,得到更多扎实的基础,不是吗?妈妈知道你的口才不好,又不自信,所以要多多锻炼啊,妈妈相信你是可以的,加油!

  管它三七二十一呢!只要我大胆的尝试,在这里就没有遗憾,顿时我坚定的想着,我又看见了墙壁上的一句名言,本来无望的事,大胆尝试,往往能成功,加油!

  辩论队的初赛结束了,我忽然发现老师在晋级表上写下我的名字……通过老师专业的授课,多次和自己队友演练,以及我利用时间刻苦学习知识。终于在2019年10月15日参加第十五届读书节系列活动之‘东城街道小学生校际辩论赛’中,荣获‘一等奖’。

  还好我没放弃,放弃很容易,坚持却很难。成功很幸福,失败固然痛苦,但更糟糕的是如果不大敢未尝试,怎么知道可以获得成功了呢?那真是一次大胆的尝试,它让我明白,机会来了,要大胆去尝试,去坚持刻苦努力,才会让人受益无穷,最终获得成功,走向辉煌!

  那是一次大胆的尝试作文 篇10

  不知怎的,我最近迷上了拆东西。别人的电吹风坏了,我拆开,很快就修好了。别人的电线坏了,我拆开接口,也很快修好了。

  上午,爸爸说电脑反应慢,散热不好,可不让我修。我怎能错过如此大好的展现自我的机会?趁爸爸不在,开拆!

  双手除静电后,开始释放电脑静电。先把后盖打开,才能拆散热风扇。可是这密密麻麻的螺丝也太难拆了吧!

  一颗,两颗,三颗......刚刚才拆了八颗螺丝,我的手心就已布满了汗液。

  要不,别拆了?我开始打退堂鼓了。爸爸如果知道了,肯定会让我强行接受男女混合双打的!可修好的几率为99.99%啊,算了,大不了打我一顿,让我获取一点经验,也值了。如此微小的困难怎能难倒我?继续!我下定决心,一定修好它。

  拆开后盖,我看到了无数个敏感元件。我虽然特别紧张,但是为了把电脑修好,我不敢再想其他任何东西了。我把中央处理器拆下,小心翼翼的放在事先准备好的盒子内。紧接着,我看到了满是尘土的散热器口。把它清理干净,今天的任务就完成了。我用手把它拆下来,双手捧着,放在一张纸上。然后拿来牙签,轻轻地,轻轻地,剔出每一粒灰尘。

  我与灰尘大战了三百回合,历经三十分钟,终于,我大败灰尘。除灰结束,再看看散热器口,好像和之前的不是一个东西似的,变幻了模样。再看纸上,灰尘已成一座小山。我把电脑重新装好,将灰尘倒掉,开机。

  不久后,爸爸就回来了,他很快察觉到电脑被动过,我顿时紧张起来,额头瞬间冒出了几滴汗珠。爸爸看看电脑,再看看我,脸上露出了慈祥的微笑。

  那是一次大胆的尝试作文 篇11

  每个人都会去尝试做一些自己从来都没有做过的事,我也不例外。

  暑假里,爸爸妈妈每天都出去上班,到晚上五点才回来,所以中午就是给我一点钱,让我带着弟弟出去买吃的,但是我觉得每天出去吃也太浪费钱了。所以,我觉得我应该尝试一次做饭。

  但因为我从来都不做饭,所以这第一次就稍微有点压力。我先打开冰箱,看见冰箱里有南瓜、黄瓜、茄子、土豆等。便决定做南瓜汤、炒茄丝、辣椒炒土豆等。我用勺子盛了一勺米,放进淘米篮,再将水龙头打开,将米洗干净,然后倒进锅里,再放点水。再按一下精煮按键!OK!

  后来,我决定做南瓜汤。我将南瓜削皮去了瓜子,再将它洗干净,然后切成薄薄的片,倒进盛满水的锅里,放一大勺糖,OK!等了二十分钟,南瓜汤就做好了。我将南瓜汤盛了起来,放在电风扇底下吹。这样,喝的时候就不会嫌烫了。在煮南瓜汤的二十分钟内,我切好了土豆、黄瓜、辣椒、茄子,又将金针菇撕成了一小块一小块的。

  接下来,我开始做炒茄丝。我先将油倒进锅里,然后等油热了放辣椒。等了一分钟,放进茄丝,放一勺盐,一点酱油,再放一勺辣椒酱,茄丝熟了,就出锅了。

  最后,我尝试做金针菇炒蛋,我先将鸡蛋打到碗里搅拌好,再放点味精。倒点油在锅里,然后将鸡蛋炒熟,放金针菇进去。最后放一点盐和一太勺味精。大概几分钟后,就可以吃了。

  菜做好了,刚好米饭也熟了。我喊弟弟来吃饭,弟弟像"龙卷风"一样,一会儿将菜吃光了。我尝试第一次做饭终于成功了。

  通过这件事,我明白了:人生就要大胆去尝试,勇敢地迈出第一步。这样,你才会感受到成功的喜悦!

  那是一次大胆的尝试作文 篇12

  尝试是一种美,尝试之前天马行空的想象是一种美;尝试时的坚持不懈是一种美;尝试后对作品的欣赏与陶醉,更是一种美。

  很早时,我就对相机有极大的兴趣。儿时,我觉得相机是魔术盒,装进了一切装进了我。而今,我觉得相机是时光机,载我回首从前的一点一滴。终于在那一次,我神情激动的端起那部充满魅力,方方正正的相机,开始了我第一张照片的拍摄……

  不久,我的摄影技术突飞猛进,渐渐的,我不在满足于拍摄那些平淡的画面。于是我决定以水滴刚触到水的那一霎那为题拍摄照片――说实在话,我自己都为自己大胆的设想惊住了。但我没有多想,说干就干。

  正值盛夏,我来到西湖公园,波光荡漾的湖面直逼我的眼。我顾不得欣赏美景,忙架起摄像机,却无意中发现了一株小草被露珠压弯了腰,时不时有水珠从草尖上滴落到湖面。哈哈,天助我也!我自认为成功在望,忙把镜头对准那棵草――

  一连数分钟过去,可相机前却是那个大汗淋漓,眉头紧锁的我――其实拍摄这画面,谈何容易!

  我这台普通的相机本就不能精准无误地抓住拍摄时刻,而水滴落到湖面的一刹那就是要抓的精准无误,稍纵,转瞬即逝。我只能再次拍摄,但下一次那一瞬间却还是在我按下快门之前,就轻巧伶俐地溜了过去……

  我几次被太阳烤的汗流浃背,我几次因长时间集中注意力而眼睛干涩,筋疲力尽……不知过了多,我仿佛把一切都置之度外,只剩下那个机械的按快门的动作……

  无数次的按快门,我的手指却突然停下了:这,这张照片……

  一颗晶莹剔透的水珠正贴着湖面,仿佛是湖的一部分,却分明和湖面分离得清清楚楚;而湖面如镜,却是在水珠旁荡起一圈水花,闪动着金色的光芒。

  这样的画面,不是唯美的吗?这样的尝试,不是唯美的吗?

  人生是幅画,我以尝试为它涂色,人生是座房子,我以尝试为它添砖加瓦。这是一次大胆的尝试,我尝试着找到了人生的精彩!

  那是一次大胆的尝试作文 篇13

  大胆的尝试,让人磨练胆量;有趣的尝试,使人欣喜若狂;失败的尝试,令人刻骨铭心;成功的尝试,则让人受益匪浅。那次尝试,我至今还记忆犹新。

  记得那一天,正时春天的一个星期天,我和爸爸去淹城公园玩。我们玩得非常高兴:起伏有趣的“旋转木马”,上下蹦跳的“跳舞青蛙”,难以掌控的碰碰车,刺激的激流勇进,但是最令我难忘的还是“疯狂过山车”。当我第一次看到这个庞然大物,心里早已打起了退堂鼓,那家伙一身红色的外衣,五节小车厢,好似一辆浓缩的小火车,它可跟一般的小火车不一样,它跑的轨道可不一般,时而向上爬升,时而向下俯冲,时而来个螺旋转,时而来个离心转,看到车上的人有鬼哭狼嚎哭爹喊娘,耳际还不时传来一声声尖叫,使我看了胆战心惊,可爸爸已看出了我的胆怯,二话没说硬拉着我坐了上去,我只好闭上了眼睛……

  “叮铃铃-----”一阵清脆的铃声把我从“梦”中惊醒。车子缓缓向前移动,并向上爬升,似乎平稳得很,我睁开了眼,正享受着四周的美景,忽然车向下一个附冲,我的心一下到了嗓子眼了,而爸爸在旁却神态自若,尽力的安抚鼓励着我。“一波未平一波又起”车子突然来了个离心旋转,一下子天旋地转个,我感到头晕目眩,只听到尖叫声……经过七八分钟的煎熬,终于结束了这场惊险的游乐,等车一停稳,我第一个松开了安全带飞一般的跳下了车。

  我终于战胜了自我。

  战胜对手是力气,战胜自己是勇气, 同学们,让我们在今后漫长的人生道路上勇敢尝试,不断战胜自己吧!

  那是一次大胆的尝试作文 篇14

  一次有趣的尝试,令人快乐无比;一次失败的尝试,令人终生难忘;一次大胆的尝试,则让人磨练意志。

  记得有一次,学校组织同学去秋游。秋游地点的游戏项目中,猴子“跳”是我的克星,因为我有恐高症。平时,我从四楼往下看就会感到害怕,何况是这么可怕的“猴子跳”呢。

  开始游玩了,大家纷纷站到“猴子跳”的等待区。我心想:怎么办?去还是不去?如果我不和他们一起去的话,同学们一定会笑话我的,我可不能向他们示弱。于是,我也走过去排队。那一刻,我觉得自己有一种“明知山有虎,偏向虎山行”的气势。

  排在我前面的人数越来越少,我的心跳速度也越来越快。最终还是轮到我了,我无可奈何地坐了上去。虽然知道这十分安全,可我的脑海里还是不由自主地想到机器升到半空中突然损坏的情景。我努力克制自己不去想这些,可心里还是很害怕。

  机器开始运作了,我们离地面越来越远。突然,机器以迅雷不及掩耳之势降了下去,我的心顿时提到了嗓子眼,心里大喊:“救命啊!我不玩啦!求求你们放我下去吧!”然而,刚才那一降只是机器对我们发起的第一次攻击,后来它发起的攻击更为迅猛。我的双眼一直紧闭着,心里不停地对自己说:“不要害怕,夏佳民!这里十分安全,你不要再无私乱想了。”想到这里,我的心也渐渐地平静下来。过了一会儿,机器也渐渐停下来了。我睁开眼睛一看,哦,我们已经平安降落了。

  在“猴子跳”上的每一分钟我都觉得是过了一个世纪,但这一次尝试让我知道:没有什么事是不行的,只要你敢于尝试,就有可能获得成功。

  那是一次大胆的尝试作文 篇15

  在每个人的一生中,一定会有很多尝试,有喜悦的、有趣的、羞愧的、还有悲伤的。但这一次尝试,至今让我记忆犹新。

  那天,阳光明媚、鸟语花香。我和爸爸来到河边钓鱼。我们先找了一个地势比较宽,水流比较缓的地方,穿好鱼线,挂好鱼钩就开始了。

  我在鱼钩上挂了蚯蚓,把鱼线轻轻摆在后面,然后大臂并小臂使劲一甩,本以为鱼钩会沉入水底,但怎么甩都甩不出去。哦!原来是鱼钩挂在了衣服上。爸爸看见了我甩鱼钩的方法后哭笑不得,对我说:“儿子,你用手捏住鱼钩,使劲抛出去。”我恍然大悟,笨手笨脚地按照爸爸的方法做,果真鱼钩落到了水里,看来做什么事情都是有方法的。

  经常听爸爸说钓鱼能静心,也只有静下心来才能有收获。我眼睛直勾勾地盯着水面上的鱼漂,忽然鱼漂轻轻地动了一下,我赶紧猛力拉回,可是鱼钩上除了那只蚯蚓,连一片鱼鳞都没看见。我有些失落,爸爸说:“第一次,别着急,你刚才拉得太早了。鱼是很聪明的,它会试探鱼钩上的食物是否安全。”

  听了爸爸的话,我吸取上次的教训,这一次当鱼上钩时,鱼漂在剧烈震动后我才拉动了鱼竿,但还是什么也没有。爸爸有耐心的对我说:“这次又拉的太晚了,鱼吃完蚯蚓就走了,拉竿的时间要把握好哦!”

  经过多次地尝试,总结经验,当鱼漂下沉时,先慢慢地收鱼竿,待水面露出鱼的某个部位时向上猛拉。哈哈!一条三斤多重的鲤鱼便“葬身铁锅”了。

  这真是一次难忘又成功的尝试。看来,做任何事情都需要耐心和技巧。

  那是一次大胆的尝试作文 篇16

  人生会有许多次的尝试,有的成功,有的有趣,有的勇敢……我那次的尝试,却是一次大胆的尝试。

  我所在的小学,每年都会举行足球比赛,班与班之间都要比。平时都是我们班的那最强十一人参加比赛,可是今天前锋没有来!老师正急着选人,右前锋对老师说:“老师,他可以。”一边说,一边指着我。老师说:“那你去试试吧。”我便穿上球服,上场了。

  我刚上场,就当了前锋。可是队长猜拳输了,对方发球。那个人好厉害,一个球过来,我都没看见,球就直冲球门。赶紧看向守门员那里,只见他冲过来,抱住了球。好险!

  守门员把球抛得高高的,我直往后退。不好,球掉向我了!我往后退了几步,正准备踢球,一个人影闪过,把球用胸膛顶走了。是他们!我很懊恼,为什么我没有跳起来把球接住呢?

  现在他们已经进了两个球了,我们才进了一个。怎么办呢?“嘟嘟――”口哨声打破了我的思路。对方犯规了!我自告奋勇去发球。队友们都被挡住了,怎么办?老天开眼啊!我的好运气让我踢了一个飞球。球飞过第一排传给了前锋,太棒了!我接到传过来的球,又传给前锋,只见他做了一个假动作,守门员扑上去,但球在我这里。我一脚踢去,进球了!我扳回了一局。

  后来,又陆续进球了,许多细节我已记不得了。只记得同学们的欢呼声……那次大胆的尝试,让我记忆犹新!

  那是一次大胆的尝试作文 篇17

  在这个漫长的暑假里,我待在家里整日无所事事。老妈一见,就计划把我“踢去”学游泳,美名其曰“丰富暑假生活”。

  对于我这超级胆小特别怕水的人,在学游泳时,脑海不断蹦出“今年暑假又有溺亡儿童”之类的大把的消息新闻,我便迟迟不敢下游,即使我已经学了六节课,我还是惧怕那远远的朦胧,我是近视的。

  我站在水中,在老妈的威逼利诱之下,被强行驱赶:“有没有搞错阿萌,一米五都淹不了你还怕一米一的水吗?”“妈,你要知道我没有泳镜看不清啊。”……

  于是,当天回去,妈马上叫老爸下订单买近视泳镜给我,第二天一早就到了。当天空的太阳落下,我也被赶去游泳了。那正是我上课的时间。

  我带着泳镜下水,四周立即清晰可见,但我反而不知所措,带着泳镜,脑海中一片空白,过了好一会儿,我排除了清晰带来的不适感,眼前敞亮着一切我几乎都没注意的东西,夜晚的灯光在水底晕死染开,一层层一圈圈梦幻般的波光,粼粼发亮,使我想起了美丽而神秘的多彩极光,仿佛来自遥远的传说。水面上人声嘈杂,水底宁静异常,如同被分割的两个空间。默默地,我游着泳,水银色的泡泡夹杂着白色的浪花,翻涌来翻涌去。在心底的恐惧早已一扫而过,代替的是清爽的水和自然的浪花。

  我大胆地尝试着,收获到了别样的喜悦与自在。我感受着从未拥有的喜悦,不顾一切地去尝试,没有犹豫,没有恐惧。因为我明白了:满是尖利的刺的茎上,或许正是娇艳的玫瑰。

  那是一次大胆的尝试作文 篇18

  “丁零零――”放学了,我走出学校,一步步走向校门口的小卖铺。

  小卖铺里飘出了一阵阵香气,一种很特别的泡泡糖香味。这种泡泡糖十分新奇,能当哨子吹,放在嘴巴里还能吹泡泡,既好吃又好玩。我下意识地摸了摸口袋,发现并没有带钱,这时一个大胆的念头出现了:偷糖吃。

  迈着沉重的步伐继续向小卖铺走去,胸腔里那颗忐忑不安的心剧烈地跳动着,理智与恶魔一直在对峙着:到底拿不拿?拿了怕被发现,可不拿却又对不住自己内心的渴盼。再说这糖万一被别人买走了呢,该怎么办?我的心像打了个结一样纠结着,脑中的想法时不时地向一边偏移着,又转动着,而脚步却不由自主地朝那个方向靠近。

  到了小卖铺后,我的目光到处搜寻着那块泡泡糖,终于在一个货架上找到了仅剩下的一块。我用手不时地掂着这块糖。脑子里,我的思维激起了很大的波澜,但最后,还是贪婪支配了我的头脑,我一把把糖给抓了过来。正当我心中窃喜,打算溜之大吉时,后面隐约有人叫住了我。我特别的紧张,不会吧,这么快就被发现了吗?我死定了!我的心似乎有一万只蚂蚁在爬,我眼睛一闭,当作什么都没有发生,将那包泡泡糖放入了口袋里,硬着头皮正想走出去。

  这时,一个人进来了,也是来买泡泡糖的。没钱的我只能将糖偷偷地放在旁边,眼睁睁地看着那包糖被别人买走。我低着头走出了小卖铺,但此时,我发现自己的心里感觉变得轻松了。

  经过这次尝试,我明白了诚实才是最可贵的,庆幸自己最终没有被恶魔冲昏了头脑,没有酿成错误。

  那是一次大胆的尝试作文 篇19

  大胆的尝试,让人磨炼胆量,有趣的尝试,让人欣喜若狂,成功的尝试,让人受益匪浅……那次大胆的尝试,让我我至今记忆犹新。

  有一天,我看见一本书写着有关于大气压力的实验,纸能拖住水,我有点怀疑,于是我决定亲自做一个实验。我拿来一个玻璃杯和一张纸,我先把杯子装上半杯水,然后拿起纸盖在玻璃杯上,马上倒过来,只听“哗”的一声,水全都倒出来了,洒了一地,实验失败了。我很失望,心里想怎么才能成功呢?我决定在做一次,把杯子又装上了半杯水,又拿了一张纸盖好,我左手按住纸片,右手将杯子小心举起来,然后快速的倒转,当杯口朝下时,又小心翼翼的放下左手。啊!我成功啦!我欢呼起来,这时,我心中又有个疑问:

  为什么小小纸片可以拖住一杯水呢?于是我上网查了一下,原来纸可以拖住水的原因是有大气压力,只要不让水流动,空气可能支撑住大约十米高的水柱,真是不可思议啊!

  通过这个小实验让我知道了:无论做什么事只有敢尝试,才会从其中得到更多的道理。

  那是一次大胆的尝试作文 篇20

  那天太惊险了,我真想不起是什么让我如此胆大,好像是……

  我刚得到一部崭新的自行车,因为还不会骑所以在广场上瞎溜达。“这么大了连自行车都不会骑,要不要我教你?”一个看样子只有八九岁的孩童冲我说了句。我头也不回地推着单车走开,到偏僻河边继续练习。

  脚在地上划,手在往前推,一时半刻怎么也练不会。“我不能被他们瞧不起!”我暗暗地下了决心。望着那倾斜的小山坡S形的样子我异想天开:要是我从那上面滑下来说不定能激发我的潜力。我用力把自行车推上山坡,两只脚已经踩在踏板上,但还没座稳,就滑了下去。糟糕!单车竟然是往河里滑去!就在转弯口那边,我猛的拔转车头,自行车摊倒在地,连着我一起摩擦到了一米外。

  那次,其实本是一个轻轻地转弯,我却被那小河给吓到,明知不会骑,偏往死里做。经历了这次我才知道,做任何事首先都得打好基矗

  那是一次大胆的尝试作文 篇21

  我是一个胆子不算太小的女孩,我不怕虫子,不怕老鼠,唯独害怕的是公园里的“海盗船”。许多人都喜欢乘海盗船,说它很刺激。可我却觉得那不是刺激,而是难受。我经常看见一些男男女女坐了海盗船之后很不舒服,闭着眼睛坐在长椅上,这就更让我惧怕了。

  每次去公园,爸爸都会试探性地问我:“魏涔,我们去坐海盗船好不好?就算练练胆子。”每次听到这话,我的脑袋就会晃得拨浪鼓似的,有时甚至会跑到不远处的草坪上,生怕爸爸把我拉到海盗船上。

  这一次,我和爸爸妈妈一起去公园玩,我们刚走到海盗船的旁边,爸爸转过头,笑眯眯地对我说:“魏涔,其实海盗船很好玩的,没你想象的那么可怕,今天就坐一次吧。”我忙不迭地摇头“不不不,我不去!”爸爸这点花招,早就使了好几遍了,我才不上当呢!爸爸还是笑眯眯,并指指海盗船上的人,说:“你看他们笑得多开心,你也去试一试吧!”我还是摇头,海盗船上的人,是他们胆子大,我胆子才没那么大呢!“嗨,大家都敢坐,你有什么不敢的呢!这个安全系数很高的,保管你没事儿……”在爸爸软磨硬泡下,我决定试一试。爸爸高兴地去买票了。

  慢慢走上海盗船,想起以前看见别人坐在海盗船上大呼小叫的样子,我的腿直打哆嗦。我咬了咬牙,飞快地跨到了座位上,系上安全带,然后深吸了一口气。

  “啊,海盗船要开啦!”我的心跳得厉害,好像一只小鼓在嘭嘭地敲着。

  随着一声哨声响起,船启动了。一开始,船晃动的幅度并不大,我还可以勉强支撑着。我安慰自己:“没关系,没关系,海盗船一点也不可怕!”可一到后来,就有一种失重的感觉蔓延在我的全身。这种感觉很奇怪,很难用语言表达出来。特别是下去的时候,身体好像悬浮被吊在半空中,而心脏好像要从胸口跑出来似的。每一次,我都要把身体缩成一团,使劲往下面钻,这样,我才会感觉舒服一点。看见别人一个个都喊得很大声,我心想:是不是使劲喊就会好受些呢?于是,我也学着他们的样子,使劲地喊,拼命地喊。渐渐地,我有了一种把压力释放出来的感觉。于是,我喊得更大声了。我突然发现,原来海盗船根本没那么可怕,只需要一点勇气就可以了。在接下来的过程中,我完全沉浸在了玩海盗船的欢乐中,和其他人一起大喊,和其他人一起享受着快乐。

  不知道过了多久,海盗船慢慢停了下来。我轻快地从船上跨了下来。妈妈一脸着急地拉住我,问道:“怎么样?没事吧?”我扬起头,大声说:“没事,太好玩了,下次我还要玩!”

  爸爸赞许地望着我,眼神中似乎在说:我女儿真棒!

  那是一次大胆的尝试作文 篇22

  人生的道路是坎坷的,成长的道路上布满荆棘,难免会磕磕绊绊。但正是这些生活的磨炼与挫折造就了我们不平凡的人生,人生的道路是为敢于勇敢尝试的人铺设,没有大胆的尝试,就永远不可能有创新,我们一定有过失败,可不要忘记,没有失败就不会有成功。

  我们都知道造纸术是中国古代四大发明之一,但是你们可知道一张张洁白的纸经历的旅程吗?于是,我决定自己尝试人工造纸。

  我准备好了造纸的材料:纸巾和旧报纸,并把它们按3;1的比例分成两堆。然后用手将纸张撕成1厘米的碎片,烧了一壶开水,将纸片倒入了热水中。过了一会儿,水渐渐凉了,蒸腾的热气也消失了,可现在盆里的纸还达不到纸浆的标准。我拿来了擦黄瓜丝的工具,将纸浆一遍遍过滤,只剩下最细腻的半盆纸浆,然后将纸浆倒入了锅中,将火开到最大,继续蒸煮。

  我回到卧室,想象着如牛奶般柔滑的纸浆被我制成白纸的情景。我推开门,走向厨房,自信满满的掀开锅盖,阵阵热气渐渐消散,纸浆的样子也渐渐清晰起来。不对啊!我大吃一惊,这哪儿是纸浆啊?这满锅的纸都像贴饼子一样牢牢沾在锅上,我拿铲子铲了一片,“哗”的一声,原来被纸覆盖的地方立刻冒起了灼热的气泡。看样子,再过一会儿,就能吃“烤肉”了。我原来的兴奋和激动已经消散到九宵云外,心情低落到了冰点,窗外的天空仿佛都阴沉。看来,这次就算把神医请来也无力回天了,第一次造纸失败了。

  但我不愿意就此放弃,今天我不造出纸来,誓不罢休。我重新搅拌了一盆纸浆,倒入锅中,开到了中火,不停的搅拌,漫长的时间在心里缓缓流逝,我的心依然忐忑不安。能否成功,只能放手一搏了。

  半小时后,我看到了努力的结果,这次纸浆可以盖上合格的印章了。我赶紧拿来一块平整的厚木板,用手将纸压成薄片,可是这纸偏偏和我较上了劲,像果冻一样,压了左边,右边弹上去;压了右边,左边却又弹上去。看来,是时候给点颜色看看了。我在上面又铺了一层木板,站在上面不停的踩踏,最后我向上一跃,以自身的重量外加地球引力,再加上坚定的决心,自由下落,纸上的水分一下了被挤了出来,这张顽固不化的纸终于服服帖帖的投降了。

  晾晒了一天之后,我造的第一张纸新鲜出炉,虽然不算太成功,可我却收获了满怀的喜悦和激动。

  通过这次体验,我也感受到了一个深刻的道理:没有尝试就没有进步,没有失败就不会有成功。一次大胆的尝试带给了我这样的感悟。

  那是一次大胆的尝试作文 篇23

  那一次,一次大胆的尝试,我现在想起来都心有余悸。

  那天,爸爸妈妈带着我去极限游乐场去游玩。我首先看准了一个立体迷宫,我拉着爸爸妈妈的手,走了进去。我们首先找到了一个高高的滑梯。它有好多弯道,而且滑道很窄,又不透明,不能让爸爸妈妈陪着,又让人看不见外面,感觉是一个无底洞。最要命的是,它有许多地方都是完全下垂的,没有一点斜度,好像从高楼上掉下来。我不由地打了个冷战,害怕得缩到了墙角,双手捂着脑袋。我心想:我的妈呀,从这个滑梯下去,那该多危险呀。再说了,这么惊险,我的胆儿都该吓没了。算了吧。

  我刚准备离开,妈妈却对我说:“咱们玩玩这个滑梯吧,多刺激呀。”爸爸也不住地点着头,表示赞同。我想,平日连只小蜗牛都怕的妈妈都敢尝试,那这肯定不那么可怕;对物理这么精通的爸爸,肯定早就知道这个滑梯的危险程度,他都这么赞同我们去滑,肯定不那么危险。试试又何妨呢?这样的话,不是还练习了我的胆量吗?于是,我鼓起勇气,第一个走向滑梯。我照着注意事项上面的动作摆好,闭着眼睛,滑了下去。我滑呀滑呀,有时吓得我汗毛和头发都吓得竖了起来,有时害怕得上下两排牙齿打架,有时连口气都不敢喘。我起初吓得连眼睛都不敢睁,可我发现,闭着眼睛,好像从天上掉下来一样。我只好慢慢睁开双眼,看见了那长长的滑道。随着我好几声“啊”的尖叫声,我滑了下去。我吓得两眼发直,脸色煞白,动都不敢动,浑身都在发抖,坐在滑梯的.底部。我好像刚从黑洞里出来,掉到了另一个平行宇宙,都没反应过来。直到爸爸在上面喊:“王菀颀,你好了没有,我要滑了。”才把我拉回了现实。

  这次尝试,虽然有很大的挑战性,也有些可怕。但想想当时我心惊胆战的模样,我也觉得有点可笑。

  那是一次大胆的尝试作文 篇24

  暑假里,我来到马来西亚游玩。

  有一天,我们在商场里购物。我在一家鞋店里看见了一双十分漂亮的凉鞋,妈妈有意要我自己尝试用英语和营业员交流,酝酿了一会儿,我鼓足勇气抬手示意营业员“Excuse me!”

  营业员微笑着向我走来:“Can I help you?”我一下子好紧张,不知如何开口了,妈妈及时给了一点提示,我鼓起勇气,指着手中的鞋问道:“This one big size,please。”那位阿姨对我笑了笑,转身进了仓库。一会儿,那位阿姨走了出来,对我说:“Sorry,we don’t have。 ”“Thank you!”我有些失望的回答道。

  有了第一次开口尝试,后面我的胆子就大多了。能主动与营业员交流了,很快我就挑选到了自己喜欢的衣服和凉鞋。

  这次大胆的尝试让我受益匪浅:只要把书本知识灵活转化,运用到实际生活中,并勇于开口,即使在国外依然可以很好的与他人交流。

  那是一次大胆的尝试作文 篇25

  在这个世界上,没有十全十美的事情,每个人的人生都难免会遇到些挫折,但只要你勇于尝试,就有可能会成功。

  有一年假期,我和爸爸妈妈还有好朋友们一起去爬长白山,顺便看看名扬四海的“天池”到底有多美。到达那里后,导游向我们介绍了长白山的历史,他说:“长白山原来是一座活火山,而且以前还爆发过呢!”听到这里,我不由得倒抽一口冷气,心里暗自嘀咕起来:没想到长白山是一座活火山,而且以前还爆发过!它该不会这么巧,就在今天爆发了吧?它会不会把整个白山市都毁掉啊……一连串有关火山爆发的恐怖画面在我脑海中一个接一个地浮现出来,我知道我这是在杞人忧天,可是不知为什么,我就是有些紧张,心里禁不住萌生了退意。接着,导游叔叔又说到:“要到达长白山顶,总共要走一千四百多级台阶,而且风比很大,山顶非常冷,一定要多带几件厚衣服。”这时,我更紧张了:风大天气冷我倒是不在乎,可是竟然要爬一千四百多级台阶!!平时我爬个五楼才几十级台阶就已经累的气喘吁吁了,现在竟然还要爬比它多几十倍的台阶,那还不得把我累死了呀?这下,我真的有些不想去了,因为要顶着山风,一口气爬那么多级台阶,从未爬过大山的我觉得自己无论如何都是无法做到的。于是我轻轻拉了拉妈妈的衣角,小声对她说:“妈妈,咱们不去了吧!要走那么多级台阶呢,太高太累了!”可妈妈没说话,只是笑着摇了摇头,那眼神好像在跟我说:“不行,咱们今天一定要爬上这座山!”无奈,我只好跟着妈妈出发了。

  我们顺着台阶开始往山上走,每一百级台阶,就会在台阶上出现一个标注,告诉游客距离山顶还有多远。刚刚走了一百多级台阶,我就已经累得上气不接下气了,双腿酸痛不已,就像灌了铅似的沉重,我想该不会就只有我这么没用吧?我环顾四周,发现妈妈还有叔叔阿姨们也都和我差不多,站在一边喘着粗气,于是我心里也就有底了。我们坐在旁边的石凳上稍稍休息了一下,然后继续往上走。途中,我好几次看到挑夫抬着轿子载游客上山,而我本来就已经快要走不动了,看到轿子时感觉自己更加筋疲力尽,两条腿好像已经不是自己的了,身体也感觉轻飘飘的,好像一阵风就能把我从半山腰上吹下去,我几次想要放弃自己爬,产生了乘轿子上山的念头,这样就不会那样辛苦那么累了。可是妈妈告诉我,只有自己爬上山顶,才算征服了这座高山,才会更有成就感。于是我只好咬牙坚持,渐渐的,我越走越顺,虽然还要时不时停下来休息,喝点水,吃点东西补充能量,但是我居然已经把同行的人远远的甩在了后面,就连妈妈也在身后一边走一边冲我喊:“喂,橙子你慢点呀,等等我呀!”哈哈,我听到她的叫声,走得更起劲儿了。我们走走歇歇,不知不觉间一个多小时过去了,终于功夫不负有心人,我居然第一个到达了山顶!当我看到那名扬四海的天池,和长白山的美景时,我激动得差点跳起来大喊一声:“我成功登顶啦!”果然如同妈妈所说的那样,靠自己的努力爬上山顶所获得的喜悦真的是无与伦比呀!就连看到的风景都会不一样呢!

  这一次大胆的尝试,我成功了!通过自己的努力成功了!这次尝试让我懂得了:世上无难事,只怕有心人。只要我们愿意去尝试,成功也许就在离我们不远的前方。

  那是一次大胆的尝试作文 篇26

  尝试就是内心中胆怯与勇气的对抗,而勇敢就是明明很害怕但是还是会冷静面对它。

  这个清明假期,我跟好朋友在秦岭山里游玩,当时我们在玩蹦极。可能是玩的太专注了,我没有感觉到疼痛,也不知道哪里受伤,我最先发现的是我手上有血,看见血我有些害怕,我一摸我的额头,然后我的脸上都是血了。我赶紧去找我的家人,他们发现我的额头有个小洞,像是被尖锐东西刺伤的。可是我怎么也想不起受伤的过程。

  当时的我有点懵,妈妈带着我先去了最近的小医院做了清创和消毒包扎,也给我打了破伤风。我本来以为这个意外会这样安静的结束,但是妈妈再三考虑后决定带我去市区的西京医院给伤口缝针,妈妈的理由是伤口虽然不大,但是有深度,而且在野外受伤,伤口需要严肃对待,并且要找一个缝针手艺不错的医生。伤口里面不能进一些虫子或者留有一些不干净的东西,有深度的伤口如果不进行缝合,伤口会长不好。我一听需要缝针,就一直很害怕,一直在哭,也一直求妈妈不要这样决定,我说我宁愿留疤也不要接受缝针。妈妈没有听我的,带着我就赶到了西京医院,在医院我一见到戴着口罩,穿着手术服的医生,我就吓的往外跑,我怎么都不同意进手术室,我也很不冷静一直在哭。

  这时候妈妈也不强行拉我,而是把我带到一个没人的地方跟我说话。妈妈说:你想想我们从山里先坐专车到最近的地铁站,再坐地铁到北大街,再换乘一号线坐到康复路,出来就是西京医院。我们这样决定路线就是为了争取最短的时间到达医院,在受伤6个小时内对伤口进行最合适的处理。我们这么焦急,这样辛苦的来到医院,你如果现在因为害怕而不去面对已经发生的事情,浪费宝贵的时间,这样对你是非常不利的。妈妈也说这个伤口不仅仅是留疤的问题,有疤可以以后做美容处理,但是如果伤口里面有异物,这个小洞长不好留空了,这是以后做美容都做不好的。当时妈妈的这些理性的话也打消不了我的害怕,我还是非常紧张。这时候妈妈又跟我说,说我从小就没怎么去过医院,也知道我的害怕,妈妈说不想让我因为受伤有无法弥补的错误,妈妈希望我勇敢去面对心里的害怕,对自己负责。在妈妈的劝说下,我接受了妈妈和医生的建议,勇敢的走进了手术室,这是我第一次走进手术室,因为我的害怕医生破例让妈妈陪我进了手术室,我躺在手术台上,医生把我的伤口又打开了,又做了一次全面的清洗,并且仔细查看了伤口里面,我从医生的眼镜里面能看见我的伤口,我看得见血,还是特别紧张,我一直紧紧的拉着妈妈的手!妈妈跟我说在医生为我处理伤口的时候不要不停的说话,不要一直说害怕,不要一直动,因为这样会影响到医生的专注。其实我真的很害怕,我的鼻子上都是汗,我的全身也因为紧张而流汗了,但是我一直记着妈妈说的话,在医生缝针的时候不要动,不要哭,要勇敢的面对。我从医生的眼镜里看到医生拿着针在帮我缝了三针,而且医生因为缝针比较少所以没有打麻药,而我也没有觉得有多疼。

  缝针结束后,医生和妈妈都表扬了我,说我从那么激动的情绪过渡到能安静冷静的面对,非常勇敢!通过这件事我也明白了,有些害怕和担心一点用都没有,关键时刻会耽误自己。勇敢不是不害怕,而是明明很害怕还是会去理性的对待。

  这次经历,让我明白在以后的生活中要注意安全,保护好自己。陌生的环境要观察仔细,判断清楚后再决定怎么玩!万一遇到问题,也要勇敢的去面对,做最合适的安排。这次尝试用冷静安静的态度面对医生,我觉得这样很好!

  那是一次大胆的尝试作文 篇27

  前年放暑假的时候,爸爸妈妈带我一起到珠海去旅游,第一站我们便前往了当地据称为全世界最大的海洋主题公园――长隆海洋王国。

  海洋王国里可真有趣呀!有巨大令人震撼的鲸鲨馆,有北极熊和企鹅存在的极地世界,还有新鲜有趣的白鲸、海豚和海狮表演,以及异常刺激看着都让人害怕的过山车等。其中,我最感兴趣的还是“激流勇进”这个游乐项目。看着别人坐着过山车从两座象牙山中间俯冲下来,冲入水中溅起巨大的浪花,我说这个项目看起来挺好玩啊!

  当爸爸妈妈问我敢不敢玩这个项目的时候,我虽然嘴上说可以,但是心里其实挺害怕,因为前面遇到好几个过山车项目我都没敢玩,而这个“激流勇进”其实就是一个水上过山车,但是我心里又有点想尝试一下。最终,在爸爸的大胆鼓励下,我们终于到这个场地加入了排队的队伍。

  终于轮到我们坐上过山车了,我心里既紧张又兴奋。当工作人员让我们穿好一次性雨衣,为我们系上安全带,我们开始缓慢地出发了。我紧张地抓住爸爸的手,看着过山车一点点地往高处移动。升高、再升高,我们终于来到了过山车的最高处。从最高处看着下面的水面,我的心脏“砰砰砰”的跳个不停。“唰”,过山车突然像是脱了缰的野马一样轰隆隆向下面俯冲而去,“啊…”,我终于忍不住大声尖叫了起来。“砰”,随着一声巨响,过山车与水面撞出了一个巨大的浪花,溅得大家全身都是水。过山车终于又开始平稳行驶起来,我一直悬着的小心脏好像也终于落了地,真是太刺激了!

  这次大胆的尝试一直让我很难忘,虽然过程有点刺激,但是后来想想其实也没那么让人害怕。这次经历也让我明白了,不管遇到什么困难,都不能退缩,只要肯大胆尝试,就没有我们克服不了的困难。

  那是一次大胆的尝试作文 篇28

  在我们的心目中,尝试,是雨后天晴;尝试,是美丽的彩虹;尝试,是可以锻炼我们胆量的时刻,只有尝试了,才能有收获。登电视塔的那一次,好像有给我的成果篮子里又多了一份丰硕的果子。

  天空蔚蓝深邃,草地柳绿花红,老爸望着外面的景色,突然对我说:“箫

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