定积分求极限为什么都是0到1的定义

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-13 08:47 标签： 定积分求极限为什么都是0到1

如图所示，曲线的解析式为f(x),那么怎么求f(x)与x=a和x=b围成的曲边梯形的面积呢？

如图，我们可以把a到b之间分成5等份，每一份长度为（b-a)/5,然后我们可以通过计算5块矩形的面积和来近似的计算曲边梯形的面积。但是很显然，分成5块矩形，他们的面积和与曲边梯形的面积还是有很大差距，于是，我们可以想象，a到b之间份数分的越多，很多个矩形的面积和就越接近曲边梯形的面积，如图：

假设我们把它分成了n（一个很大的数）份，那么这种算法的结果与曲边梯形的面积就越接近，但是，无论n取多大--一千，一万或者十万，只是它取的是一个具体的数，那么矩形的面积和永远都只是近似的等于曲边梯形面积的和，永远不能精确的求解，所以，数学理论上就引入了一个概念--极限，当n趋于无穷大时（有多大？其实也不是很大，就是比任意你给出的实数都要大），无穷多个矩形的面积和就等于（不是近似）曲边梯形的面积。

定积分的精确定义问题！！
2.下面红圈，i+1/n化成x ，那I+2/n是不是也能化成x？！？


N-1当然重要的啦，因为你最后的一项不是（n-1)^2+1,括号里是n-1啊。求和符号上面哪个就是加到哪一项了。
下面的话不太懂题主的意思，这题也涉及不到1+2/n. 不过题主如果以后遇到类似的问题的话，是可以整体换元的。注意一下新元的定义域就好了。


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我的极限入门贴1400楼开始看


我的意思是sum符号上面的n可以是n-1吗？还有I/n换成(I-1)/n可以吗？



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