求详解基尔霍夫电压电流

章认识电路(基础知识) ; ;1.1 电路和电路模型;2. 电路的组成部分;;手电筒的电路模型;手电筒的电路模型;1.2 电路中的主要物理量;(2) 参考方向的表示方法;实际方向与参考方向一致,电流(或电压)值为正值; 实际方向与参考方向相反,电流(或电压)值为负值。; 电路的基本元素是元件,电路元件是实际器件的理想化物理模型,应有严格的定义。;实际电阻元件 ;线性电阻-电路研究的模型; 伏安特性曲线:;R;电路端电压与电流的关系称为伏安特性。;实际电容元件;线性电容-电路研究的模型;与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容,有: q =Cu ;4、库伏特性:线性电容的q~u 特性是过原点的直线;6、电容元件的功率和能量;由此可以看出,电容是无源元件,它本身不消耗能量。; 图 (a)所示电容元件,已知电流的波形如图(b)所示,设C=5μF ,电容电压的初始值u(0) = 0,试求电容两端的电压u。 ;其他电容-全面认识电容元件;线性电感-电路研究的模型;3 、 电压、电流关系:;4 、 电感的储能;;其他电感-全面认识电感元件;感性认识电源;规定:电源两端电压为uS,其值与流过它的电流 i 无关。;(3). 伏安特性;(4). 理想电压源的开路与短路;(5). 功率:; 独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元件不论其电压为何值(或外部电路如何),其电流始终保持常量Is或给定的时间函数is(t)的电源称为独立电流源(简称电流源)。 ;电路分析-理想电流源模型;(3). 伏安特性;(4). 理想电流源的短路与开路;一个高电压、高内阻的电压源,在外部负载电阻较小,且负载变化范围不大时,可将其等效为电流源。;(6). 功率;解 由欧姆定律;电源与负载的判别; 支路:;; 在任一时刻,流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。;①;;标出图中未知电流大小。;选定回路的绕行方向,电压参考方向与回路绕行方向一致时为正,相反时为负。;可将该电路假想为一个回路列KVL方程:;?;说明:上述两定律适用于任何变化的电压和电流。;;Us1;例7 如图电路,;例8 用支路电流法求各支路电流。; 对于b条支路、n个结点的电路,用支路电流法需要列写b 个方程,由于方程维数较高,所以求解不便。 ;R1;式中G为各支路 的电导。;结点电压法解题步骤:;Is;■ 列结点电压公式的规律:;; 网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量,利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程,进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求,进一步求出待求量。; i1 = i a i2 = ib i3 = ib + ic uS3;分析上述网络电压方程,可知 (1)网孔①中电流ia的系数(R1+R4+R5)、网络②中电流ib的系数(R2+R3+R4)、网孔③中电流ic的系数(R3+R5+R6)分别为对应网孔电阻之和,称为网孔的自电阻,用Rij表示,i代表所在的网孔。 (2)网孔①方程中ib前的系数(-R4),它是网孔①、网孔②公共支路上的电阻,称为网孔间的互电阻,用R12表示,R4前的负号表示网孔①与网孔②的电流通过R4 时方向相反;ic前的系数R5是网孔①与网孔③的互电阻,用R13表示,R5取正表示网孔①与网孔③的电流通过R5时方向相同;网孔②、网孔③方程中互电阻与此类似。; 互电阻可正可负,如果两个网孔电流的流向相同,互电阻取正值;反之,互电阻取负值,且Rij= Rji ,如R23 = R32 = R3。 (3) -u S1、u S2 – u S3 、-u S3 分

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在这里为大家提供一个电路分析的基础工具——基尔霍夫电路定律(Kirchhoff's las for electric circuits)。不是中学所学的知识,但是其运算均为简单的代数运算,大家比较容易掌握。但请大家在考试的时候谨慎使用,不敢说老师会不会算对。希望对大家有所帮助。

汇于节点的各支路电流的代数和等于零,用公式表示为:
又被称作基尔霍夫电流定律(KCL)。
基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流下的电荷守恒定律。应用时,若规定流出节点的电流为正,则流向节点的电流为负。由此列出的方程叫做节点电流方程。
假设A节点连接着4条支路,那么我们就可以把这四条支路的电流设出来,I1,I2,I3,I4。设流入为正,流出为负,那么总有:I1+I2+I3+I4=0。
对于一个有n个节点的电路,可以列出n-1个独立的方程,组成基尔霍夫第一方程组。

沿任意回路环绕一周回到出发点,电动势的代数和等于回路各支路电阻(包括电源的内阻在内)和支路电流的乘积(即电压的代数和)。用公式表示为:
又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。
基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理,即:沿回路环绕一周回到出发点,电位降为零。电流及电动势的符号规则是:人已选定一绕行方向,电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正,反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。
例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E,内阻为r,分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针,在这个简单的电路中只有一个回路,所以电流都是I。
其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等,但是仍然可以将各个边上的电流设出来(如果未知的话,可以计算出来的就不要设了,表示一下就可以。),用同样的方法进行计算。

三、基尔霍夫电路定律的应用
当电路中各电动势及电阻给定时,可任意标定电流方向,根据基尔霍夫方程组即可唯一的解出支路的电流值。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础,根据基尔霍夫定律可以导出其他一些有用的定理:例如网孔电流定理,回路电流定理,节点电压定理等等,这些定理给电路计算带来了很大的方便,是电路分析和计算的有效工具。
基尔霍夫定律在稳恒条件下是严格成立的,在准稳恒条件下,即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时,基尔霍夫定律也符合得很好。在交流电中,基尔霍夫定律和向量法、拉普拉斯变换(Laplace Transform)的结合使用,可以让交流电路如同稳恒电路一样大大简化。

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 > 基尔霍夫电压定律

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