乘积的规律是什么?

福建事业单位考试的行测部分主要有数量关系、言语理解、推理判断几类题目。福建中公整理了2020考试行测常识、答题技巧、行测复习资料,帮助大家更好地备考,更多相关信息可以关注。

数字推理是许多考生都希望能够拿下的一个模块,福建在事业单位联考中,一般会考察数字推理一共5道题,主要考察古典型(特别注意:2019年11月厦门事业单位新增考察5道数字推理,宁德市事业单位考试为自主命题,一般考察10道数字推理,其中,5道为古典型,5道为新题型)。数字推理的考察,难度上一般3-4题为基础题,考察基本的差、和、倍数、乘积、多次方等,1-2题为较有难度的题目。对于大部分考生而言,数字推理模块是想要能做对5题,但似乎每次又不容易都能做对。其实,基础题相对好解决,那么对于剩下的那1-2题难题,我们该怎么办呢?其实应该通过做题,积累做题思路和敏感度来慢慢提高。那接下来中公教育带大家一起来学习一下,数字推理中的“质数列”该如何解决。

首先,什么质数列呢?我们把除了1和它本身外没有其它约数的数叫做质数,由质数构成的数列叫做质数列。

读完题目“8.12.20.28.44.”我们会发现这几个数字相邻两项之间倍数差距都不大(例:12是8的1.X倍,20是12的1.X倍……),从思路上来说我们会想到,数据差的不大,应该是加、减、乘、除或者多次方得到的,但是很明显,乘、除或者多次方造成的数据差异应该更大,所以排除,接着去尝试作差。我们发现:

也许到这里很多学员会猜,是否是:4×1.4×2.4×2.4×4.4乘以一个乘积数列,但是接着应该是4×8=32.但是44+32=76.没有选项,所以这个规律是错的。

那难道这个题就没办法做了?其实不是的,作差的思路虽然不是考官所考察的,但是排除之后我们就可以换个角度,观察看,这组数,除了相邻倍数不大之外还有其他特点吗?有的,每个数都是合数(除了1和它本身外,还有其他约数),那说明每个数是不是可以写成除了1×本身外其他约数乘积的形式?其实是可以的,但是,到底写谁呢?其实44对大家来说相对好想,可以2×22.同理前面都拆成2×某个数,2×4.2×6.2×10.2×14.2×22.但是没有规律,这时候还可以考虑4×11.同理,每项就拆成了4×2.4×3.4×5.4×7.4×11.即为连续质数的4倍,所以下一项为4×13=52.选B。

读完题目“12.18.30.42.66.”我们会发现这几个数字相邻两项之间倍数差距都不大(例:18是12的1.X倍,30是18的1.X倍……),从思路上来说,同样的,数据差的不大,应该是加、减、乘、除或者多次方得到的,但是很明显乘、除或者多次方造成的数据差异应该更大,所以更可能是加、减得到的,先尝试作差。我们发现:

刚看到时,很可能会猜想是否是:6×1.6×2.6×2.6×4.6乘以一个乘积数列,但是接着应该是6×8=48.但是66+48=114.没有选项,所以这个规律并不是考官想考察的。

既然作差的思路虽然不是考官所考察的,排除之后我们换个角度:这组数,除了相邻倍数不大之外每个数都是合数,那说明每个数可以写成除了1×本身外其他约数乘积的形式。66对大家来说相对好想,可以2×22.3×22.或6×11.同理,前面都拆成2×某个数,没有规律;前面都拆成3×某个数,也没有规律,当拆成6×11时,每项就拆成了6×2.6×3.6×5.6×7.6×11.即为连续质数的6倍,所以下一项为6×13=78.选A。

通过这两题,大家发现没有,当考察的是质数列的倍数变形时,作差得到的数据经常是“1:2:2:4”的倍数关系,而选项并没有乘积规律的结果,则这个时候,大家还可以思考,是否是质数列的倍数变形。

怎么样,数值推理的“质数列”大家学会了吗?快动起笔来,不断冲破数量关系的关卡吧!

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(责任编辑:福建中公教育)

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分数除法教案模板汇总6篇

  作为一位杰出的老师,很有必要精心设计一份教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写才好呢?以下是小编为大家收集的分数除法教案6篇,希望能够帮助到大家。

  教材第29-30页的内容。

  1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题。

  2.探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

  3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

  分析分数除法应用题中数量间的关系,用方程解答分数除法应用题。

  运用分数除以整数解决简单的实际问题。

  1.观察课本第29页的图,从中你能获得哪些数学信息呢?

  2.根据这些数学信息你能提出哪些问题?

  3.分析例题,写出等量关系,并试用方程解答。

  4.想想还有别的算法吗?

  一、创设情境,引发探究

  1.同学们喜欢课外活动吗?你们喜欢参加哪些课外活动?

  2.课件出示:从画面中你能获得哪些数学信息呢?这些数量之间有什么关系?

  (1)打篮球的人数是踢足球的4/9.

  (2)踢毽子的人数是踢足球的1/3.

  (3)跳绳的人数是参加活动总人数的2/9.

  二、提出问题,自主探究

  1.根据这些数学信息你能提出哪些问题?

  操场上一共有27人参加活动,跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的2/9.跳绳的有多少人?

  列出这题的等量关系,并解答。全班交流。

  2.还能提出哪些数学问题,引出例题

  跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的2/9。操场上有多少人参加活动?

  这道题与上题有哪些区别和联系呢?能找到这道题的数量关系吗?

  你能用方程的知识,解决这样的问题吗?应该如何解设?小组讨论,再由教师指名在黑板上演示。

  解:设操场上有x人参加活动。

  3.想一想,还有别的算法吗?怎么算?为什么?

  三、巩固练习,实践探究

  刚才同学们根据图中的数学信息,提出了很多的数学问题,这些数学问题,你们能解答吗?

  1.操场上打篮球的有4人。

  (1)打篮球的人数是踢足球人数的4/9,踢足球的人数是多少?

  (2)踢毽子的人数是踢足球人数的1/3,踢毽子的人数是多少?

  (3)操场上踢足球的有9人,是操场上参加活动总人数的1/3,操场上参加活动有多少人?

  (4)操场上踢毽子的有3人,是操场上参加活动总人数的1/9,是操场上参加活动总人数的1/3。

  2.某月双休日 9天,是这个月总天数的3/10,这个月有多少天?

  (板演过程中,着重分析学生可能存在的误解之处。)

  3.根据以下方程,编出相应的应用题。

  四、回顾反思,总结全课。

  通过这节课的学习你有哪些收获?

  4、学习运用线段图帮助分析数量关系。

  5、加强列方程的思维训练。

  6、培养学生分析问题解决问题的能力。

  活动一:复习与准备

  1、根据题意列出方程。

  (1)、六年一班有15人参加了合唱队,占全班人数的1/3,六年一班有多少人?

  (2)、美术小组的人数比航模小组多1/4。美术小组的人数比航模小组多5人。航模小组有多少人?

  2、看例题的插图,理解题目的意思,说说知道了什么,要求什么

  3、分析题意,说说你对美术小组的人数比航模组多1/4这一条件的理解。

  2、说说数量关系。

  3、学生根据得到的数量关系列方程解答。

  4、交流各自的解法。

  小结:关键是搞清哪两个量比较,谁多谁少,多或少了谁的几分之几。

  1、41页7、8题

  使学生理解当一个数为整数时,整数除以分数的计算方法,并能正确地进行计算。

  整数除以分数的计算方法的推导。

  理解“÷”转化为“×”的转化过程。

  1、说一说÷18的意义。

  2、一辆汔车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米?

  (1)口述算式和结果。

  (2)板书:数量关系:速度=路程×时间

  今天,我们学习一个数除以分数,当这个数是整数时,怎样计算整数除以分数?

  板书课题:一个数除以分数

  (1)教学例2:出示例2,弄清题意后,由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式?

  教师板书:18÷ (出示线段图)

  (2)推导18÷的计算方法。

  引导学生分两步进行计算

  第一部分:求小时行多少千米。

  1)、小时里面有几个小时?

  2)、2个小时行驶多少千米?

  3)、1个小时行驶多少千米?即小时行驶多少千米?

  明确:因为2个小时行18千米,所以要算18÷2,也就是18×(千米)。第二步:求1小时行多少千米。

  1)、1小时里面有几个小时?

  2)、1个小时行驶18×(千米),那么要求5个小时行驶多少千米,算式应该怎样写?

  1) 为1小时5个小时,所以,要算18××5,也就是18×。

  2) 18××5用18×代替,因为18××5=18×。(这里实际上是运用了乘法结合律)。

  根据上面的推想,板书:18÷=18×,=45千米

  答汔车1小时行驶45千米。

  1)18÷不便于直接除,把它转化乘法。

  2)18÷=18×,“÷”转化为“×”,被除数不变,除数发生了变化。

  3)是的倒数,即的倒数是。

  2、小结:引导学生归纳整数除以分数的计算方法。

  板书:整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。

  1、在( )里填上适当的分数,使等式成立。

  (1)一堆煤,每次用去 ,多少次才能用完?

  (2)王晶小时做15朵花,1小时做多少朵花?

  3、教科书第29页的“做一做”

  四、作业 练习八第1――4题。

  一,你学到了什么?与同学进行交流。

  1,第一单元的内容。

  学生先小组交流,然后师生共同讨论知识的过程。

  分数乘法的意义,分数乘法的计算方法,解决简单的分数乘法应用题。

  2,第二单元的内容。

  长方体,正方体的特点,长方体,正方体的展开图,长方体,正方体的表面积的计算方法。

  3,第三单元的内容。

  除法的意义,除法的计算方法,倒数的含义,用方程解决问题,算术方法解决除法问题。

  1.第1题,学生独立完成,教师集体对答案,表扬做全对的同学。

  2.第2题,学生独立完成,让学生说说是怎样想的?

  3.第3题,学生先独立完成,要向学生讲清怎样才知道10包纸巾的长、宽、高。师生共同讨论。

  4.第4题,引导学生从不同的角度思考解决问题的方法,也可引导学生通过画图来理解题意。

  5.第5题,首先鼓励学生看懂图意,然后分析图中的数量关系,列出方程解决问题:2/9Ⅹ=140。

  6.第6题。鼓励学生理解题意,然后分析题目中的数量关系,在此基础上独立解决问题。

  7,第7题。学生独立完成,教师集体讲评。

  8.第8题。小组交流,然后师生共同完成。

  9.第9题。以统计表的形式出现复习分数乘法,但是很容易解决。先让学生独立解决,然后说一说题意的策略。

  通过这两单元的与复习,你学到了什么?

  《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年制六年级上册第三单元《分数除法》的整理与复习

  本单元的概念比较多,尤其是比的初步认识这节中相似的概念较多,并且容易混淆,因此复习时要着重使学生弄清各个概念之间的联系和区别。计算是数学的基础,做题时掌握计算方法,培养良好的计算习惯。在做分数四则混合运算时,注意运算顺序,选择适合自己的方法计算,并通过交流了解其他算法。值得强调的是:掌握分数除法的计算方法,能正确进行计算,是学生必须掌握的一项技能,也是本单元的教学重点。但是,在计算过程中把除法转化为乘法,对学生来说是数学认识上的一次飞跃。另外,分数除法应用题历来是学生学习中的难点,它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。让学生知道分数应用题应该怎样想,学会思考的方法。还可以将它与比的应用进行对比,发现这两种题型是可以互相转化的。

  1、学生自主复习本单元的概念,进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解题能力。引导进一步理解分数除法和比的意义、计算及应用。

  2、通过梳理与沟通,让学生感悟相关知识的联系和区别。如分数乘除法解决问题,求比值、化简比,比和除法、分数之间的关系等。

  3、培养学生良好的复习习惯。

  能比较熟练地进行分数除法、求比值以及化简比的计算;会正确地用方程或算术方法解答文字题。

  使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数除法应用题,提高学生解答分数应用题的能力.

  一、回顾整理、汇报交流

  师:昨天,老师布置同学们复习并整理分数除法这一单元,完成了吗?把你整理的内容先在小组内交流一下吧!

  师:我选了几份有代表性的,想看看吗?

  ①简单列出本单元提纲 ②总结出个别重要的知识 ③虽然知识点零碎,但很全面

  师:能把这么多零碎的知识全面的总结出来,看来你们很用心地对本单元进行了复习!可是,你们知道吗?复习不仅仅是回顾所学的知识,更重要的是找到知识间的联系,总结出学习方法,真正达到温故而知新!

  二、练中梳理、沟通联系

  师:请看(出示线段图) 什么图?仔细看,你能看明白什么?

  生:b是单位“1”,分成了5份,a占了3份;a是b的 ―理解的真好!

  师:它可以用一个怎样的数量关系式来表示呢?

  师:你能把它改写成两个除法算式吗?

  师:为什么这样改?(积÷因数=因数)

  所以说,分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与一个因数,求另一个因数的运算。

  师:想一想,两个数相除还可以用什么形式表示?

  师:那么a比b是 ?

  师: 是什么?(比值)

  它还可以表示a与b的比是3:5

  在a÷b= 这儿它是商

  看来,比与分数以及除法之间,是有一定的联系的。有什么联系呢?

  (生说,然后示课件)

  有没有区别呢?(运算、数、关系)

  师:既有密切的联系,又有本质的区别!

  师:好了,下面看这儿 a÷ =b,如果a是2,你能算出b是多少吗?

  师:说一说,怎么算的?

  师:除以 ,算的时候变成了乘 ,依据什么?

  分数除法的计算方法是什么?(生说)

  乘除数的倒数,这样,就把分数除法的计算转化成了乘法。(示转化)

  师:想一想,像这样,a是2,b是 , a与b的比还是( )吗?

  (生有认为是,有的认为不是)

  师:究竟是不是呢?(算算看)

  生:(① 2÷ =2÷ =2× = )→这是求比值的方法,得到比值还是

  师:②看看这种方法可以吗?2: =(2×3):( ×3)=6:10=3:5=

  为什么前项×3 后项也×3 ?

  这是通过化简比,得出结果还是3:5

  问:化简比依据是什么?

  对比:谁能说一说:求比值与化简比有什么不同?

  生:求比值可以用前项÷后项,是一个商,结果可以是小数,分数或整数。

  而化简比是根据比的性质,化成最简整数比,结果必须写成比的形式。

  师:其实,求比值的计算中,常常会用到分数除法的计算方法。

  三、解决问题,提升方法

  1、根据线段图提简单的分数除法问题

  师:如果a是六年级女生有300人 ,你能提出什么问题呢?

  师:可以吗?还可以怎么提?(示题)会做吗?

  师 为什么用除法?题目的关键是哪句话?

  师:根据条件,可以写出什么数量关系式?

  生:(男生)× =300

  师:现在知道为什么用除法了吗?

  师:还可以用什么方法?

“素”指的是组成图形的基本元素,比如:三角形、月亮、箭头、圆、五角星和六角星等。

二、考查“素”的题型特征:

当题干所给图形中的组成元素不同,优先考虑数量类规律和属性类规律;当每个图形均由多种元素组成时,优先考虑素的个数和种类规律。


注:图1中素的个数是9,种类数是2;图2中素的个数是4,种类数是3。

四、“素”的复合考法:

通过上面所讲的内容,我们熟悉了“素”的相关考点之后,接下来我们通过两道例题进一步巩固知识点。

1.把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:


第一步,观察题目特征。

题目图形组成元素不同,优先考虑数量类或属性类;每个图形均由多种元素组成,考虑元素的种类。

第二步,分组分类命题形式,分别找规律进行分类。

题目所给图形中,每幅图均由2种元素组成且每种元素个数不同,考虑元素的运算规律图①:2种元素的个数分别为2和4,乘积为8;图②:2种元素的个数也分别为2和4,乘积为8;图③:2种元素的个数分别为3和4,乘积为12;图④:2种元素的个数分别为2和6,乘积为12;图⑤:2种元素的个数分别为1和8,乘积为8;图⑥:2种元素的个数分别为2和6,乘积为12;6幅图形分为两组,乘积为8的图形一组,乘积为12的图形一组;故图①图②图⑤分为一组,图③图④图⑥分为一组。

2.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:


第一步,观察题目特征。

题目图形组成元素不同,优先考虑数量类或属性类;每个图形均由多种元素组成,考虑元素的种类和个数。

第二步,九宫格命题形式,优先观察横向规律。

第一行图形中,每个图形均是由同一种元素组成的;第二行图形中,每个图形均是由两种元素组成的;第三行图形中,前两个图形均是由三种元素组成的;所以问号处所选图形也应由三种元素组成;A项由一种元素组成;B项由一种元素组成;C项有两种元素组成;D项由三种元素组成;只有D项符合题目规律。

同学们,如果想要做好图形推理类型题,首先要掌握常考的考法并进行积累;其次就是要多刷题,提高对于图形的敏感度,不断巩固考点和规律;最后,希望大家都能够熟练的掌握此类题型。

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