小学六年级上册数学第三单元测试题

　　课程标准实验教材六年级（上册） 数学园地

　　一、计算题要仔细。

　　2、先简化，再求比值。

　　二、想一想，填一填 。

　　1、一个数的47 是28，这个数是（ ）。

　　3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是

　　（ ）和（ ）度。

　　5、在○里填上＞、＜或=。

　　6、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（）（） 。

　　7、一本书，每天看它的 17 ，（ ）在可以看完。

　　8、甲数的 13 与乙数的 14 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。

　　9、一堆沙，运走了它的 38 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。

　　10、一箱苹果，吃了 25 ，吃了18颗，这箱苹果原有（ ）颗。

　　1、“甲比乙少 27 ”，应该把（ ）看作单位“1”。

　　A、甲 B、乙 C、无法确定

　　2、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（ ）。

　　3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。

　　4、下面各算式中，结果最大的是（ ）。

　　5、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的`比是（ ）。

　　四、火眼金睛辨对错。

　　1、a是b的 13 ，b就是a的3倍。 （ ）

　　2、两个分数相除，商一定小于被除数。 （ ）

　　3、36∶9化成最简整数比是4。 （ ）

　　4、一个比的前项乘 14 ，后项除以4，它的比值不变。（ ）

　　5、甲数的 15 等于乙数的 12 ，所以甲数大于乙数。 （ ）

　　6、小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是

　　五、看图列式计算。

　　1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 89 ，香蕉有多少千克？

　　2、图书馆有科技书400本，比故事书少 38 ，故事书有多少本？

　　3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 35 ，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？

　　4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 56 ，又是鸭的 34 ，鸭有多少只？

　　5、王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿，种植面积的比是5∶3，两种蔬菜各种了多少平方米？

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这是比和比例教学反思六年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比和比例教学反思六年级第 1 篇

　　教科书第66~67页例2、例3及相关练习。

　　1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。

　　2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

　　3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　　理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

　　(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略）

　　学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？

　　(2)在()内填上适当的数。

　　教师：由上面这两组题你想到了什么？

　　小结： 根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

　　比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成5／8。

　　1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。

　　独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？

　　分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

　　学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。

　　2.概括比的'基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　3．应用比的基本性质化简比。

　　(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。

　　(2)出示例3：化简下面各比。

　　师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。

　　第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)

　　第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)

　　学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。

　　第③题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？

　　学生讨论后尝试化简，填在书上。

　　教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。

　　1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。

　　学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。

　　2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。

　　比最简单的整数比比值

　　讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)

　　3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。

　　(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )。

　　(2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

　　通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？

比和比例教学反思六年级第 2 篇

　　教材第84页例1---3题，练习十七第1、3题。

　　1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。能够正确、迅速地求出比值和化简比。

　　2、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　掌握比和比例的意义与基本性质。

　　根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　一、 导言引入课题

　　先在下表中写比和比例的一些知识，再举例说明。

　　比和分数、除法有什么联系？先填写下来，说一说它们的区别。

　　分数 分子 分数线 分母 分数值

　　做一做：5:6=（ ）（ ）

　　比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么联系？

　　3、化简比与求比值有什么不同之处？

　　X= :2【说一说思路和方法】

　　1、什么叫做比例尺？

　　2、说出下面各比例尺的具体意义。

　　3、求比例尺： 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？

　　4、求实际距离：在比例尺是 的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？

　　5、求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？

　　练习十七第1、3题。

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

　　比和比例的`意义与性质。

　　比和分数、除法的关系。 比和比例（一）

　　比、比例的基本性质的用途。

　　在教学中，让学生重温小学阶段比和比例的有关知识并进行系统整理。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上举例和实际距离培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

比和比例教学反思六年级第 3 篇

　　培养学生的观察能力、判断能力。

　　引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

　　比例的意义和基本性质。

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　一、回顾旧知，复习铺垫

　　同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心?

　　1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

　　教师把学生举的例子板书出来

　　2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。

　　提问：你是怎样分类的?

　　教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)

　　二、引导探究，学习新知

　　1、教学比例的意义。

　　先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。

　　师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

　　提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)

　　教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式

　　2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

　　师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?

　　比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。

　　(2)引导概括比例的意义。

　　同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)

　　(3)判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么?

　　“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”(根据比例的意义去判断)

　　根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。

　　(4)比较“比”和“比例”两个概念。

　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的`意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

　　引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

　　2、教学比例的基本性质。

　　(1)自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。

　　( 2 )检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。

　　(3)探究比例的基本性质。

　　师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性(比例的基本性质)，大家想不想研究?(板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书

　　两个外项的积是4.5×6=27

　　两个内项的积是2.7×10=27

　　“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：4.5×6=2.7×10

　　(4)计算验证，达成共识。

　　师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。

　　(5)引导小结比例的基本性质。

　　师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来?

　　教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

　　学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

　　(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

　　反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

　　三、巩固深化，拓展思维。

　　1.两个比可以组成一个比例。 ( )

　　2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。 ( )

　　(二)、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。

　　(1)一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是( )，如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是()，如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是()。

　　(3)写出比值是4的两个比是()、()，组成比例是()。

　　(四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能，能组成几个?把组成的比例写出来。

　　拓展题：猜猜括号里可以填几?

　　四、全课小结，提高认识

　　通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

比和比例教学反思六年级第 4 篇

　　教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。

　　1、理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。

　　2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的`能力，渗透函数思想。

　　掌握正、反比例的意义。

　　正确判断两种量成什么比例。

　　二、正、反比例的意义

　　1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

　　③两种量的比值一定。

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

　　③两种量的积一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判断两种量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和时间。

　　②正方形的边长和它的面积。

　　③订《少年报》数量和所需钱数。

　　④小明从家到学校，行走的速度和时间。

　　⑤圆的周长和半径。

　　⑥圆的面积和半径。

　　四、用比例解决问题。

　　1、说一说用比例解决问题的步骤。

　　2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修 完这条公路一共需要多少天？

　　A.两种相关联的量是什么？

　　B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式

　　C.设未知数X，列出比例式

　　独立完成练习十七第2、4----7题。

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

　　A．认真审题，找出两种相关联的量；

　　B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤

　　D．列出比例式（含有未知数）；

　　E．解比例、检验。

　　在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，重温小学阶段正、反比例的意义及用比例知识解决问题的有关知识并进行系统整理，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解提高学生运用比例来解决有关问题的能力。

一、引导记忆题（67分）

1、填一填。（24分）

（1）通常把比例尺写成前项是（  ）的比。

（2）*、乙两城之间的距离是360千米，在一幅地图上量得两城之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（  ）。

（3）已知比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（  ）。

（4）在水和糖的质量比是4：1的糖水中，含糖0.4克，含水（  ）克。

（5）*、乙两车的速度比是4：5，行完一段路程，乙车所用时间和*车所用时间的比是（  ）。

2、对号入座（将正确*的序号填在括号里）。（28分）

（1）在1：1000000的地图上量得*、乙两地间的距离是3厘米，表示实际距离是（  ）。

（2）下面每组中的两个比可以组成比例的是（  ）。

（3）一个长方形按3：1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（  ）。

（4）在平面图上，5厘米表示实际距离是500米，?t此图的比例尺是（  ）。

（5）在比例尺是1：2500000的地图上，量得*、乙两地的距离是2厘米，?t*、乙两地的实际距离是（  ）千米。

（6）在一幅比例尺是的地图上，两地的实际距离是400千米，?t两地的图上距离是（  ）厘米。

（7）有一个机器零件长1.5毫米，在图上表示3厘米，这幅图的比例尺是（  ）。

3、解比例。（15分）

二、运用练习题（33分）

1、一辆汽车3小时行210千米，照这样的速度，用4.5小时可以行多少千米？（10分）

2、某校新生入学考试，参加的男、女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男、女生人数比是8：5，未录取学生中男生、女生人数比为3：4。参加这次新生入学考试的学生有多少人？（13分）

3、小明看一本书，每天看15页，7天可以看完，如果每天看21页，可以提前几天看完？（10分）

提示：录取学生的比知道，人数也知道，故可求出录取的男、女生人数。

录取男生：91×=56（人）

录取女生：91-56=35（人）未录取男、女生人数比为3：4，设未录取男生为3x人，?t未录取女生为4x人，参加考试的男生为3x+56人，参加考试的女生为4x+35，参加考试男、女生人数的比为4：3，（3x+56）：（4x+35）=4：3，即（3x+56）×3=（4x+35）×4，解得x=4，参加考试男生为：56+3×4=68（人）参加考试女生为35+4×4=51（人），参加考试总人数为68+51=119（人）

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