matlab中，对矩阵每一行做ilwt变换，位置 1 处的索引超出数组边界(不能超出 1)是什么问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-28 12:43 标签： matlab中索引超出矩阵维度怎样解决

与基于MALLAT算法的小波变换不同，提升小波变换不产生数组L，只产生C数组。定义如下：

但是，信号长度必须是2的整数次幂。

由于算法可实现原位计算，因此，每层变换后，系数仍存在原始信号的数组中，格式为：[CD，CA]。下一层再变换时，将CA作为原始信号即可，直到分解结束。

每层变换的步骤：分裂->提升(多层预测/更新)->合并

各层提升的系数由MATLAB中的liftwave函数计算得到。基于MATLAB中此系数的性质，在此算法中，无论预测还是更新，都采用同一个函数；无论变换还是逆变换都采用加法运算。但是，逆变换中滤波器的符号取反。

与Mallat算法相比，不需要过多临时变量，不需要过多大的临时数组。需要的程序堆栈比较少。

**将数据进行提升格式更新/预测

* @功能：分裂后，data的前半部分为奇数序号的点(1,3,5...)，后半部分为偶数序号的点(0,2,4...)

* @功能：分裂函数的反函数，data的前半部分为奇数序号的点(1,3,5...)，后半部分为偶数序号的点(0,2,4...)，

此函数将数据按正常顺序排列

**提升小波变换，即1层提升小波分解

* @return 正常则返回变换后近似系数和细节系数的长度，错误则返回0

**提升逆小波变换，即1层提升小波重构

* @return 正常则返回重构后的信号长度，错误则返回0

**提升逆小波变换，即1层提升小波重构

* @return 正常则返回重构后的信号长度，错误则返回0

**提升小波分解，可实现N层提升小波分解

1、原位分解，分解后原始数据即变为C数组

**提升小波重构，可实现N层提升小波重构

1、原位分解，分解后C数组即变为原始数据

1、 根据算法研究结果，确定需要进行小波分解的信号长度、小波函数和分解层数

因为是原位运算，不需要根据信号长度和小波分解层数去预定义数组L和C，因此不需要define信号长度和小波分解层数，直接在信号缓存和小波分解时指定即可。

a、根据所选定小波的提升格式，修改提升次数和每次提升时滤波器的最大长度

a、修改提升格式中滤波器的系数

//以db4为例，在MATLAB中计算出db4的提升格式如下：

b、修改提升格式中各层滤波器系数的长度、滤波延迟，以及最终的归一化系数

4、 使用分解和重构函数

在程序中合适的位置，缓存或预定义一段原始数据OrgSig，分解后的系数即保存在OrgSig中，再将OrgSig作为重构系数，重构之后的信号仍然保存在OrgSig中。使用例程如下：

小波变换需要的临时变量较大，当信号长度较大时，可能会引起HardFault，进而进入函数HardFault_Handler死循环。这时，需要在启动文件startup_stm32f40_41xxx.s中修改堆区大小。

1、 对于采样率为360Hz的ECG信号，利用db3对500个点进行4层小波分解后再重构，得到结果对比如下图，二者相关系数为1.0000。

与基于MALLAT算法的小波变换不同，提升小波变换不产生数组L，只产生C数组。定义如下： 

但是，信号长度必须是2的整数次幂。 

由于算法可实现原位计算，因此，每层变换后，系数仍存在原始信号的数组中，格式为：[CD，CA]。下一层再变换时，将CA作为原始信号即可，直到分解结束。 

每层变换的步骤：分裂->提升（多层预测/更新）->合并 

各层提升的系数由MATLAB中的liftwave函数计算得到。基于MATLAB中此系数的性质，在此算法中，无论预测还是更新，都采用同一个函数；无论变换还是逆变换都采用加法运算。但是，逆变换中滤波器的符号取反。 

与Mallat算法相比，不需要过多临时变量，不需要过多大的临时数组。需要的程序堆栈比较少。 

**将数据进行提升格式更新/预测

* @功能：分裂后，data的前半部分为奇数序号的点（1,3,5...），后半部分为偶数序号的点（0,2,4...）

* @功能：分裂函数的反函数，data的前半部分为奇数序号的点（1,3,5...），后半部分为偶数序号的点（0,2,4...），

**提升小波变换，即1层提升小波分解

* @return 正常则返回变换后近似系数和细节系数的长度，错误则返回0

**提升逆小波变换，即1层提升小波重构

* @return 正常则返回重构后的信号长度，错误则返回0

**提升逆小波变换，即1层提升小波重构

* @return 正常则返回重构后的信号长度，错误则返回0

**提升小波分解，可实现N层提升小波分解

**提升小波重构，可实现N层提升小波重构

   1、原位分解，分解后C数组即变为原始数据

1、 根据算法研究结果，确定需要进行小波分解的信号长度、小波函数和分解层数 

因为是原位运算，不需要根据信号长度和小波分解层数去预定义数组L和C，因此不需要define信号长度和小波分解层数，直接在信号缓存和小波分解时指定即可。 

a、根据所选定小波的提升格式，修改提升次数和每次提升时滤波器的最大长度

a、修改提升格式中滤波器的系数

//以db4为例，在MATLAB中计算出db4的提升格式如下：

b、修改提升格式中各层滤波器系数的长度、滤波延迟，以及最终的归一化系数

4、 使用分解和重构函数 

在程序中合适的位置，缓存或预定义一段原始数据OrgSig，分解后的系数即保存在OrgSig中，再将OrgSig作为重构系数，重构之后的信号仍然保存在OrgSig中。使用例程如下：

小波变换需要的临时变量较大，当信号长度较大时，可能会引起HardFault，进而进入函数HardFault_Handler死循环。这时，需要在启动文件startup_stm32f40_41xxx.s中修改堆区大小。 

1、 对于采样率为360Hz的ECG信号，利用db3对500个点进行4层小波分解后再重构，得到结果对比如下图，二者相关系数为1.0000。 


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