关于几何三角形内角外角角平分线的题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-24 08:47 标签： 三角形内角外角培优题

角平分线的定义(与角平分线相关的七个几何模型！)

平分线是初中数学中最重要的直线之一，是中考的必考知识点。平分线本身涉及的知识点不多，容易理解和掌握，但不难。

在角平分线的学习中，首先要掌握角平分线的定义、性质定理和判断定理。

1.定义:将一个角平均分成大小相等的两个角的射线。

定义:做题时，看到角的平分线，首先需要想到等角、倍角和1/2角的关系。

2.性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。

角平分线的性质定理是考试中的必考知识点，从角平分线上的点到角的两边做垂线是角平分线中最常用的辅助线。

看到角的平分线，不仅要想到等角，还要想到垂直线、等垂线、全等三角形等。

3.判定定理:到角两边距离相等的点在角的平分线上。

角平分线的判定定理是判断一条射线是否为某一角度的角平分线的方法，也是证明一点在直线上的常用方法。

4.心:一个三角形的三个角的平分线的交点叫做这个三角形的心。

三角形的心是三角形内切圆的中心。画三角形的内切圆，只需画出三角形两个角的平分线，交点为圆心，交点垂直于任一边，垂直线段的长度为内切圆的半径。

除了这些基础知识点，角的平分线通常还会涉及到以下几种考试中常用的几何模型，比较全面。掌握常见的几何模型可以帮助我们提高做题的速度和效率。

对角平分线常用的几何模型和辅助线做一个简单的总结和归纳:

1.三角形两个内角的平分线；

三角形两个内角的平分线；

2.三角形内角和外角的平分线:

三角形两个外角平分线:

3.三角形两个外角的平分线:

4.角平分线+平行线→等腰三角形:

角平分线+平行线→等腰三角形:

5.角平分线上的点是角两边的垂直线:

过角的平分线上的点作为角两边的垂线:

6.平分线的两端经过角的顶点，取两条相等的线段构成全等三角形:

取两条相等的线段构成全等的三角形。

7.过平分线的一点作为平分线的垂线，从而得到等腰三角形:

通过平分线的点是平分线的垂线。

七个示例，每个示例对应相应的型号:

模型是在掌握基本知识点、方法和思路的基础上的提炼和升华，是经验的总结和积累。掌握常用的几何模型，可以帮助我们快速找到解题思路和方法，提高解题效率。模型可以用，但不能靠。你必须深入学习和掌握几何模型，你需要掌握它的来源、原理、适用条件和范围等。

在这七种模式中，第四种和第五种模式的应用最为广泛，尤其是第五种模式，基本上每次考试都要用到。过角平分线的点垂直于角的两边，是几何中常用的辅助线之一。在解决问题时，要有做辅助线的意识。当你看到一个角的平分线时，你应该使它垂直于通过它的点的两边。

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