这个极限咋求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-14 03:35 标签： 如何找极限

数学分析中极限的求法之多少(修改版)

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　　极限是高等数学诸多问题的基本思想，是高等数学的基石。极限每年的考试难度为0.6到0.8，属于中等偏下的难度，每年出题在十分左右，属于必拿分的题。极限的考试形式主要是计算。对极限严格的数学定义不必记忆，能够直观的理解即可。很多同学在看到极限计算题目的时候，头脑惯性思维就是不管三七二十一上来就是洛必达法则，其实有些极限是不能用洛必达法则来求的，针对不同形式的极限型，有相应的做题方法，求极限的方法有很多，下面中公考研数学教研组的岳美汐老师来为介绍一下求极限的方法。

求极限的方法主要有极限的四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，泰勒公式，重要极限，夹逼定理，单调有界收敛定理。


夹逼定理主要是处理多项和的极限。夹逼定理的使用就像该定理的名字一样，注意 “夹”和 “逼近”，说“夹”到就需要放缩，逼近告诉我们，放缩就是要注意不要放缩的太大或者太小。

在应用单调有界定理时候，我们往往被定理的名字所 “忽悠了”，想着一定是先证明单调性再证明有界性，其实在应用的时候不是这样的，我们经常是求出极限的界，在证明单调性，这个是需要注意的。

极限的这几种方法希望同学们能够掌握，如果有不清楚的，在平时里多加练习!

　　(本文作者为中公考研数学名 师–;–;岳美汐)


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@[关于求数列极限的方法的总结](让你在面对数列极限类题目有思路可循） 欢迎使用Markdown编辑器 求极限总的来说其实有两类，一类是求函数的极限，一类是求数列的极限，这里我主要讲的是求数列的极限，主要原因是数列极限出现的频率较多，而出现难度较大，在数学竞赛中经常考察… 方法一：施笃兹定理 可能你看到这个公式有点懵，可能会觉得无从下手，不知道怎么用，但事实是这个公式非常好用，号称是...

一.数列不动点法 根据数列递推公式研究数列的极限，是考研常考的压轴题型，此处往往也会出现很多难题。 今天给大家介绍一类很有效的方法，也就是求分式递推方程给出的数列的通项公式的方法——“不动点法”。在考试时，如果我们直接求出数列的通项公式，那么数列的单调性，有界性，极限的研究就基本都不在话下了。 方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点，利用递推

截止到这里，证明了数列{an}的极限是存在的，以目前掌握的知识无法求解极限的值，所以这里直接给出极限值为e 记住这个重要极限以便使用。 注解： 例题 总结 本篇内容为极限存在的准则（夹逼定理和...数列 两个数列求极限的值相同 函数应用 准则2：单调有界的数列必有极限 注解： ①{an}有界，充要条件是{an}有上界，并且{an}有下界 ②当{an}单调递增时，{an}是有天然的下界的，此时如果

求极限（数列和函数）：未特殊指出的都是适用于数列和极限的，单独适用的会单独标注。 定义法： 函数极限，数列极限的定义。上来先把定义扯一遍，两分到手。实际问题实际分析，较简单争取拿...、表达式自身凑出平方和公式、利用基本不等式、 迫敛性定理--夹逼定理： 利用好谱式马克思思想 Stoldz定理--施笃兹定理（数列）： 利用定积分定义（函数）： 就是凑，凑出来功成名就，凑不出来身败名裂

、定义limx=A 2、性质 函数极限存在--->充要条件左右极限存在 数列极限存在--->充要条件奇偶极限存在 唯一性，保号性，有界性 四、证明极限存在 1、夹逼准则 2、单调有界 五、计算极限 1、运算准则 2、无穷小替换 3、洛必达 0比0，无穷大比无穷大 4、泰勒公式 5、积分和式 六、间断 第一类间断：左右极限存在 1、左极限=右极限，f（x）不存在----------可去间断

一致连续性（在数学物理方法中会用到） 这个概念很陌生：贴出定义 简单的说，一直连续表示只要两个自变量非常接近，函数值就可以到指定的接近程度 。 注意，一致连续性定理：闭区间上一致连续，则连续。反过来...;0,则极限为正。 定理4：某数列收敛与A，则其子列也收敛与A。 应用：两个子数列收敛与两个值，则该数列发散。一个发散的数列也有可能有收敛的子数列。 1.3 函数的极限 极限的定义：分为两种情况。 语言

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