13.已知平面向量a=(4,m),b=(m-3,l),若a与b共线且反向,则实数m的值为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-07 01:40 标签： 设向量ab不平行

1、在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A的坐标为（2/3,0）求曲线上距点A最近的点P的坐标.
2、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,抛物线与双曲线交于点P（3/2,根号6）求抛物线方程和双曲线方程
3、已知双曲线x^2-y^2/2=1与点P（1,2）,过P点作直线L与双曲线交于A、B两点,若P为AB的中点.（1）求直线AB的方程（2）若Q（1,1）,证明不存在以Q为中点的弦.
4、以知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,求向量（PM）乘以向量（PF）=0,向量（PM）=向量（PN）.（1）求动点N的轨迹方程.（2）直线L与动点N的轨迹交于A、B两点,若向量（OA）乘以向量（OB）=-4,且4根号（6）=〈|AB|=〈4根号（30）,求直线L的斜率k的取值范围.
5、圆x^2+y^2=4与y轴的两个交点分别为A、B,以A、B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在y轴左边的焦点分别为C、D,当梯形ABCD的周长最大时,求此双曲线的方程.
6、已知椭圆x^2/4+y^2=1,F1、F2为椭圆的左、右焦点,过点F2且倾斜角为锐角的直线L与椭圆交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|.求直线L的方程
7、点P（8,1）平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是什么?

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三大曲线―概念、方法、题型、及应试技巧总结

1.圆锥曲线的两个定义：

（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

如 （1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A ．4

（2）8=表示的曲线是_____（答：双曲线的左

（2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。

2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：

圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。

如（1）已知方程1232

y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____（答：

Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，

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