x为有理数时y为1,x为无理数时,y为-1。对于该函数,能表示它的方法可以是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-02 09:57 标签： 已知有理数xyz满足

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1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。

3、求下列各数的算术平方根：

6、已知，求，，，的值。

7立方根等于本身的数是＿＿＿，如果则＿＿＿。

8、的立方根是＿＿＿＿，的立方根是＿＿＿＿。

9、已知的立方根是4，求的算术平方根。

11、比较大小：（1）＿＿，（2）＿＿，（3）3＿＿

12、判断下列说法是否正确：

⑴无限小数都是无理数；

⑵无理数都是无限小数；

⑶带根号的数都是无理数；

⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；

⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。

13、把下列各数分别填在相应的集合里：

14、比较下列各组实数的大小：

（1）（精确到0.01）；

（2） （精确到十分位）。

3、在平面内有四个点，它们的坐标分别是。

（1）依次连接，围成的四边形是一个什么图形？

（2）求这个四边形的面积。

（3）将这个四边形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？

4.（1）下列说法正确的是 （ ）

A．1的立方根是B．C.的平方根是D.0没有平方根；

（2）下列各式正确的是（ ）

（3）的算术平方根是 。

（5）已知△ABC的三边分别是且满足，求c的取值范围。

（6）已知：A=是的算术平方根，B=是的立方根。求A－B的平方根。

（7）（提高题）如果x、y分别是4－的整数部分和小数部分。求x－y的值.

6.下列说法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。

7.下列说法正确的是（ ）；

A、任何有理数均可用分数形式表示 ； B、数轴上的点与有理数一一对应 ；

C、1和2之间的无理数只有 ； D、不带根号的数都是有理数。

8.a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )

12.若，且，则：= 。

14.已知：，求代数式的值。

15.（提高题）观察下列等式：回答问题：

（1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果；

（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。

1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，

如：点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

（A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，－3）

3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x－3的自变量x的取值范围是

(1)1x－1中自变量x的取值范围是

(2)x＋2＋ 5－x中自变量x的取值范围是

(3)x－2(2－x)2－1中自变量x的取值范围是

（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

6、在直角坐标系中，点P（－1，－12 ）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

（A）（－1，－12 ）（B）（1，－12 ）（C）（1，12 ）（D）（－1，12 ）

（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

考点训练：　　　　　　　　　　　　

3、点P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为

4、已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为

5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是

6、点P(x,y)在第二象限，且│x│=2 , │y│=3 ，则点P的坐标是 ，点P到原点O的距离OP= .

独立训练　　　　　　　　　　　　　　

1、已知A(－3 ,2 )与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对 称.

2、在xx2--1 中，自变量x的取值范围是 .

4、所有横坐标为零的点都在 上，所有纵坐标为零的点都 上

5、若点P(a,--3)在第三象限内两条坐 标轴夹角的平分线上，则a=

如图，将矩形纸带 ABCD ，沿 EF 折叠后， C 、D 两点分别落在C ' 、D ' 的位置.经测量得

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有理数的定义是可以写为分数形式的数。有理数的性质才是可以写作无限循环的小数。

这里实际涉及两个Theorem：

1.可以被写作无限循环小数的数是有理数。

2.有理数可以被写作无限循环小数。

让x成为一个无线循环小数，那么

（这里的N相当于小数不循环的数位，d相当于循环的周期，相当于循环部分的小数位。用和相乘，会得到两个不同的循环小数，整数位不同但是小数位完全相同。）

注意自然数被p除的余数一定在{0,1,...,q-1}中，即有q个选择。

假设k满足，那么当被q整除时，余数有q+1个取值，可是只有q个选择。

那么根据鸽笼原理，一定有两个k的取值对应相同的，即存在d满足使得

所以q整除,即存在整数m满足

假设a是的商，b为余数，所以（当时）

注意b可以被写作的形式（在前面添加0直到有d位数）

现在来考虑无线循环小数

根据上个定理的证明过程，可以得出，即

因此是无线循环小数，所以x的小数写法在第k个小数位后会开始循环，x也能写作无限循环小数。

此问题事实上已经有人问过了，请善用搜索。

1、 的展开式中，常数项为15，则n=
2、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
3、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ）
4、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
5、若对于任意实数 ，有 ，则 的值为（ ）
6、某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为
7、已知 展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 ，则 等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）
10、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
11、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）
12、设集合 。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有
13、在（x－ ）2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝ 时，S等于（ ）
14、已知 的展开式中第三项与第五项的系数之比为－ ,其中 =－1，则展开式中常数项是 ( )

15、北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天

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