比较两个无穷大量的高阶无穷小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-29 20:30 标签： 无穷小比无穷小是多少

什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量？

定义：如果limx→x0f（x）/g（x）=0，则f称为g的高阶无穷小，或g称为f的低阶无穷小。应该注意的是，这两个概念是相对的。我们不能说某个量是高阶无穷小或低阶无穷小。我们应该说，某个量是某个量的高阶无穷小或低阶无穷小。这个定义与极限知识有关。你需要解释你的变量往往与某个数或无穷大有关。这就是条件。也就是说，在什么条件下，谁是谁的上级或下级。如果你知道极限，就很容易理解。例如：当x→0时，x，x平方，x立方是无穷小，后者是前者的高阶无穷小，或前者是后者的低阶无穷小。再举一个例子，当α→0时，（1-cosα）/sinα=0，那么当α→0时，1-cosα是sinα的高阶无穷小，或者sinα是1-cosα的低阶无穷小。看。。。

请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小？

如果Lim B/a=0，则称B为比a高阶的无穷小，表示为B=O（a）

如果Lim B/a=无穷大，则称B为比a低阶的无穷小；

高数什么叫高阶无穷小？

A:无穷小是一个极限为零的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）无限接近零，即f（x）=0（或f（x）=0），则当x→x0（或x→∞）时称f（x）为无穷小。例如，当x→1时，f（x）=（x-1）2是无穷小；当N→∞时，f（1/N）=是无穷小；当x→0时，f（x）=SiNx是无穷小。特别是，我们不能把非常小的数字和无穷小混淆起来。这里值得一提的是，无穷小是可以比较的：假设a和B是LIM的无穷小，如果LIM B/a=0，那么B是比a高阶的无穷小，表示为B=O（a），例如B=1/x^2，a=1/x，当x-&gt为无穷大时，一般来说，B趋于零的速度比a快，所以称为高阶B。如果C=1/x^10，那么C的阶数比a和B高，因为C趋于零的速度更快。另外，如果a和B是无穷小，那么a=bo（B）或B=ao（a）

高阶无穷小的定义或者概念是什么？

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