齿轮是能互相啮合的有齿的机械零件。它在机械传动及整个机械领域中的应用极其广泛。

早在公元前350年，古希腊著名的哲学家亚里士多德在文献中对齿轮有过记录。公元前250年左右，数学家阿基米德也在文献中对使用了涡轮蜗杆的卷扬机进行了说明。在现今伊拉克凯特斯芬遗迹中还保存着公元前的齿轮。

齿轮在我国的历史也源远流长。据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就已开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。15世纪后半的意大利文艺复兴时期，著名的全才列奧纳多.达芬奇，不仅在文化艺术方面，在齿轮技术史上也留下了不可磨灭的功绩，经过了500年以上，现在的齿轮仍然保留着当时素描的原型。

直到17世纪末，人们才开始研究能正确传递运动的轮齿形状。18世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用日益广泛；先是发展摆线齿轮，而后是渐开线齿轮，一直到20世纪初，渐开线齿轮已在应用中占了优势。其后又发展了变位齿轮、圆弧齿轮、锥齿轮、斜齿轮等等。

现代齿轮技术已达到：齿轮模数0.004-100毫米；齿轮直径由1毫米-150米；传递功率可达十万千瓦；转速可达十万转/分；最高的圆周速度达300米/秒。

国际上，动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准化方向发展。特殊齿轮的应用、行星齿轮装置的发展、低振动、低噪声齿轮装置的研制是齿轮设计方面的一些特点。

3. 齿轮一般分为三大类

齿轮的种类繁多，其分类方法最通常的是根据齿轮轴性。一般分为平行轴、相交轴及交错轴三种类型。

1）平行轴齿轮：包括正齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿条及斜齿条等。

2）相交轴齿轮：有直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮等。

3）交错轴齿轮：有交错轴斜齿齿轮、蜗杆蜗轮、准双曲面齿轮等。

上表中所列出的效率为传动效率，不包括轴承及搅拌润滑等的损失。平行轴及相交轴的齿轮副的啮合，基本上是滚动，相对的滑动非常微小，所以效率高。交错轴斜齿轮及蜗杆蜗轮等交错轴齿轮副，因为是通过相对滑动产生旋转以达到动力传动，所以摩擦的影响非常大，与其他齿轮相比传动效率下降。齿轮的效率是齿轮在正常装配状况下的传动效率。如果出现安装不正确的情况，特别是锥齿轮装配距离不正确而导致同锥交点有误差时，其效率会显著下降。

齿线与轴心线为平行方向的圆柱齿轮。因为易于加工，因此在动力传动上使用最为广泛。

与正齿轮啮合的直线齿条状齿轮。可以看成是正齿轮的节圆直径变成无限大时的特殊情况。

与正齿轮相啮合在圆环的内侧加工有轮齿的齿轮。主要使用在行星齿轮传动机构及齿轮联轴器等应用上。

齿线为螺旋线的圆柱齿轮。因为比正齿轮强度高且运转平稳，被广泛使用。传动时产生轴向推力。

与斜齿齿轮相啮合的条状齿轮。相当于斜齿齿轮的节径变成无限大时的情形。

齿线为左旋及右旋的两个斜齿齿轮组合而成的齿轮。有在轴向不产生推力的优点。

齿线与节锥线的母线一致的锥齿轮。在锥齿轮中，属于比较容易制造的类型。所以，作为传动用锥齿轮应用范围广泛。

齿线为曲线，带有螺旋角的锥齿轮。虽然与直齿锥齿轮相比，制作难度较大，但是作为高强度、低噪音的齿轮使用也很广泛。

螺旋角为零度的曲线齿锥齿轮。因为同时具有直齿和曲齿锥齿轮的特征，齿面的受力情形与直齿锥齿轮相同。

圆柱蜗杆副是圆柱蜗杆和与之啮合的蜗轮的总称。运转平静及单对即可获得大传动比为其最大的特征，但是有效率低的缺点。

圆柱蜗杆副在交错轴间传动时的名称。可在斜齿齿轮副或斜齿齿轮与正齿轮副的情况下使用。运转虽然平稳，但只适合于使用在轻负荷的情况下。

可与正齿轮或斜齿齿轮啮合的圆盘状齿轮。在直交轴及交错轴间传动。

鼓形蜗杆及与之啮合的蜗轮的总称。虽然制造比较困难，但比起圆柱蜗杆副，可以传动大负荷。

在交错轴间传动的圆锥形齿轮。大小齿轮经过偏心加工，与弧齿齿轮相似，啮合原理非常复杂。

4. 齿轮的基本术语和尺寸计算

齿轮有很多齿轮所特有的术语和表现方法，为了使大家能更多的了解齿轮，在此介绍一些经常使用的齿轮基本术语。

2）表示轮齿的大小的术语是模数

m1、m3、m8…被称为模数1、模数3、模数8。模数是全世界通用的称呼，使用符号m（模数）和数字（毫米〉来表示轮齿的大小，数字越大，轮齿也越大。

另外，在使用英制单位的国家（比如美国），使用符号（径节）及数字（分度圆直径为1英吋时的齿轮的轮齿数）来表示轮齿的大小。比如：DP24、DP8等。还有使用符号（周节）和数字（毫米）来表示轮齿大小的比较特殊的称呼方法，比如CP5、CP10。

模数乘以圆周率即可得到齿距（p），齿距是相邻两齿间的长度。

不同模数的轮齿大小对比：

压力角是决定齿轮齿形的参数。即轮齿齿面的倾斜度。压力角（α）一般采用20°。以前，压力角为14.5°的齿轮曾经很普及。

压力角是在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿形的切线间所成之角度。如图所示，α为压力角。因为α’=α，所以α’也是压力角。

A齿与B齿的啮合状态从节点看上去时：

A齿在节点上推动B点。这个时候的推动力作用在A齿及B齿的共同法线上。也就是说，共同法线是力的作用方向，亦是承受压力的方向，α则为压力角。

模数（m）、压力角（α）再加上齿数（z）是齿轮的三大基本参数，以此参数为基础计算齿轮各部位尺寸。

轮齿的高度由模数（m）来决定。

全齿高 h=2.25m（=齿根高+齿顶高）

齿顶高（ha）是从齿顶到分度线的高度。ha=1m。

齿根高（hf）是从齿根到分度线的高度。hf=1.25m。

齿厚 （s）的基准是齿距的一半。s=πm/2。

决定齿轮大小的参数是齿轮的分度圆直径（d）。以分度圆为基准，才能定出齿距、齿厚、齿高、齿顶高、齿根高。

分度圆在实际的齿轮中是无法直接看到的，因为分度圆是为了决定齿轮的大小而假设的圆。

一对齿轮的分度圆相切啮合时，中心距是两个分度圆直径的和的一半。

在齿轮的啮合中，要想得到圆滑的啮合效果，齿隙是个重要的因素。齿隙是一对齿轮啮合时齿面间的空隙。

齿轮的齿高方向也有空隙。这个空隙被称为顶隙（Clearance)。顶隙(c)是齿轮的齿根高与相配齿轮的齿顶高之差。

将正齿轮的轮齿螺旋状扭转后的齿轮为斜齿齿轮。正齿轮几何计箅的大部分都可适用于斜齿齿轮。斜齿齿轮，根据其基准面不同有2种方式：

端面（轴直角）基准（端面模数/压力角〉

法面（齿直角）基准（法向模数/压力角〉

斜齿齿轮、弧齿伞形齿轮等，轮齿呈螺旋状的齿轮，螺旋方向和配合是一定的。螺旋方向是指当齿轮的中心轴指向上下，从正面看上去时，轮齿的方向指向右上的是[右旋]，左上的是[左旋]。各种齿轮的配合如下所示。

5. 最常用的齿轮齿形是渐开线齿形

仅仅在摩擦轮的外周上分割出等分的齿距，装上突起，然后相互啮合转动的话,会出现如下问题：

• 切点的移动速度时快时慢

轮齿传动时既要安静又要圆滑，由此，诞生了渐开曲线。

将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开。此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线。圆筒的外周被称为基圆。

2）8齿渐开线齿轮示例

将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线。然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮。

• 即使中心距多少有些误差，也可以正确的啮合；

• 比较容易得到正确的齿形，加工也比较容易；

• 因为在曲线上滚动啮合，所以，可以圆滑地传递旋转运动；

• 只要轮齿的大小相同，一个刀具可以加工齿数不同的齿轮；

基圆是形成渐开线齿形的基础圆。分度圆是决定齿轮大小的基准圆。基圆与分度圆是齿轮的重要几何尺寸。渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线。在基圆上压力角为零度。

两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下相切啮合。

两轮啮合时的模样，看上去就像是分度圆直径大小为d1、d2两个摩擦轮（Friction wheels）在传动。但是，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆。

两个齿轮齿形的啮合接触点按P1—P2—P3的顺序在啮合线上移动。请注意驱动齿轮中黄色的轮齿。这个齿开始啮合后的一段时间内，齿轮为两齿啮合（P1、P3）。啮合继续，当啮合点移动到分度圆上的点P2时，啮合轮齿只剩下了一个。啮合继续进行，啮合点移动到点P3时，下一个轮齿开始在P1点啮合，再次形成两齿啮合的状态。就像这样，齿轮的两齿啮合与单齿啮合交互重复传递旋转运动。

基圆的公切线A一B被称为啮合线。齿轮的啮合点都在这条啮合线上。

用一个形象的图来表示，就好像皮带交叉地套在两个基圆的外周上做旋转运动传递动力一样。

6. 齿轮的变位分为正变位和负变位

我们通常使用的齿轮的齿廓一般都是标准的渐开线，然而也存在一些情况需要对轮齿进行变位，如调整中心距、防止小齿轮的根切等。

渐开线齿形曲线随齿数多少而不同。齿数越多，齿形曲线越趋于直线。随齿数增加，齿根的齿形变厚，轮齿强度增加。

由上图可以看到，齿数为10的齿轮，其轮齿的齿根处部分渐开线齿形被挖去，发生根切现象。但是如果对齿数z=10的齿轮采用正变位，增大齿顶圆直径、增加轮齿的齿厚的话，可以得到与齿数200的齿轮同等程度的齿轮强度。

下图是齿数z=10的齿轮正变位切齿示意图。切齿时，刀具沿半径方向的移动量xm（mm）称为径向变位量〔简称变位量)。

通过正变位的齿形变化。轮齿的齿厚增加，外径（齿顶圆直径〉也变大。齿轮通过采取正变位，可以避免根切（Undercut）的发生。对齿轮实行变位还可以达到其它的目的，如改变中心距，正变位可增加中心距，负变位可减少中心距。

不论是正变位还是负变位齿轮，都对变位量有限制。

变位有正变位和负变位。虽然齿高相同，但齿厚不同。齿厚变厚的为正变位齿轮，齿厚变薄的为负变位齿轮。

无法改变两个齿轮的中心距时，对小齿轮进行正变位（避免根切），对大齿轮进行负变位，以使中心距相同。这种情况下，变位量的绝对值相等。

标准齿轮是在各个齿轮的分度圆相切状态下啮合。而经过变位的齿轮的啮合，如图所示，是在啮合节圆上相切啮合。啮合节圆上的压力角称为啮合角。啮合角与分度圆上的压力角（分度圆压力角）不同。啮合角是设计变位齿轮时的重要要素。

可以防止在加工时因为齿数少而产生的根切现象；通过变位可以得到所希望的中心距；在一对齿轮齿数比很大的情况下，对容易产生磨耗的小齿轮进行正变位，使齿厚加厚。相反，对大齿轮进行负变位，使齿厚变薄，以使得两个齿轮的寿命接近。

齿轮是传递动力和旋转的机械要素。对于齿轮的性能要求主要有：

• 尽可能使用体积小的齿轮

要想满足如上所述的要求，提高齿轮的精度将成为必须解决的课题。

齿轮的精度大致可以分为三类：

a）渐开线齿形的正确度—齿形精度

b）齿面上齿线的正确度—齿线精度

c）齿/齿槽位置的正确度

• 轮齿的分度精度—单齿距精度

• 齿距的正确度—累积齿距精度

• 夹在两齿轮的测球在半径方向位置的偏差—径向跳动精度

在以齿轮轴为中心的测定圆周上测量齿距值。

单齿距偏差（fpt）实际齿距与理论齿距的差。

齿距累积总偏差（Fp）测定全轮齿齿距偏差做出评价。齿距累积偏差曲线的总振幅值为齿距总偏差。

将测头（球形、圆柱形）相继置于齿槽内，测定测头到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。齿轮轴的偏心量是径向跳动的一部分。

6）径向综合总偏差（Fi”）

到此为止，我们所叙述的齿形、齿距、齿线精度等，都是评价齿轮单体精度的方法。与此不同的是，还有将齿轮与测量齿轮啮合后评价齿轮精度的两齿面啮合试验的方法。被测齿轮的左右两齿面与测量齿轮接触啮合，并旋转一整周。记录中心距离的变化。下图是齿数为30的齿轮的试验结果。单齿径向综合偏差的波浪线共有30个。径向综合总偏差值大约为径向跳动偏差与单齿径向综合偏差的和。

7）齿轮各种精度之间的关联

齿轮的各部分精度之间是有关联的，一般来说，径向跳动与其它误差的相关性强，各种齿距误差间的相关性也很强。

标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）

移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）

标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）

移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）

那今天的分享就到这里啦，之后也会带来更多有趣的知识和内容，也会分享UG建模相关的小知识和小技巧，感兴趣的小伙伴们记得点个关注，不要错过了之后的精彩内容啊~

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家居清洁可以说是每个家庭日常的任务之一，无论是日常清洁地板还是煮饭炒菜的厨房都要花费大量的时间去清洁干净。

处理的好坏还关系到一个家庭的和睦性。那么就市面上传统的清洁工具而言，我们常用多数是扫把搭配垃圾铲、垃圾桶，拖把以及拖桶，另外还有用作吸水的刮把等等。

而放置它们也会浪费不少我们的居住空间，最重要的是扫把容易粘到细菌，拖把容易发黑发霉等现象也是频频发生，还无法对家里起到杀菌消毒的作用。以至于吸尘器，洗地机以及扫地机器人等新兴清洁产品逐步成为现代清洁卫生的首选智能家电。

为了更直观的感受洗地机的清洁能力，本文给你带来海尔双动力洗地机Z9的真实体验。

简单来说洗地机就是能实现吸洗拖三合一的结合体，另外我们买清洁产品最大的目的就是清洁，其次就是便利。像我们日常的扫干垃圾，我们通常需要拿扫把，拿垃圾铲，然后打扫再倒垃圾到垃圾桶，有时候还需要去厕所清洗扫把然后再拿去晒干。

像湿垃圾处理起来就更麻烦，先扫完后，还要拿拖把拖桶，有时候像南方地区潮湿起来，还得拿刮把拖干避免造成滑倒磕碰等等一些安全隐患。那么好的洗地机主要看哪几点呢？

1.好的洗地机首先就得学会“站立”

像我们日常的拖把，有时候手湿哒哒的握着拖把头，去倒脏水的时候拖把就得靠墙挨放，墙面就容易弄到脏水，时间长了还容易发霉。而现在较多的洗地机的直立设计都能很好的避免这个问题。

2. 好的洗地机可以“无线”到处跑

像大多数吸尘器都要连接插座，长长的线很容易缠绕，导致清洁起来也不方便。所以这时候洗地机的无线设计，就能随意的清洁家里的各个角落。

3.好的洗地机还得有 “自清洁”功能

像我们的扫把，拖把，垃圾铲总会有一些垃圾夹杂在其中难清理，我们清洁地面之余还要清洁工具本身，这给我们就带来更多的清洁问题。而好的洗地机就得带有自清洁功能，这样就可以解放双手，防止给地面进行二次污染。

4.好的洗地机就得能杀菌消毒

像家里有宝宝的，孩子总喜欢在地上爬来爬去，身上的细菌携带过多就会造成生病不适等等，所以好的洗地机就需要洗地前杀菌，洗地中对地面杀菌以及工作后自身杀菌

至于洗地机的上手效果，吸力效果以及清洁效果，智能模块，续航以及水箱容量方面等等就要从实际体验出发。

二. 那么双动力洗地机又是什么？它和普通的洗地机有什么区别？

双动力洗地机指的是拥有两套清洁系统合二为一的洗地机，这里指的不是多一个滚刷，而是它前后的清洁系统都有独立的喷水，吸尘，滚刷等构成。

像普通的单滚刷洗地机大多以“前推”清洁为主，但是双动力洗地机不仅能“前推”还能“后拉”，实现真正的双倍清洁，在日常生活中让你清洁更高效，拖一遍等于普通的两遍。而且洗地机需要懂得“扭转”以便更好的清理桌角，障碍物附近的灰尘、垃圾等，像普通的洗地机就要反复提起改变位置清洁起来费力费时。

三、海尔双动力洗地机Z9全机展示

包装盒子设计的挺合理，是这种卡口内嵌式的，拿回来的时候是封了透明胶条的。像搬家的时候没有透明胶也能很好的做打包处理，物品还是挺重的，远的建议搞个小拖车，不过男生扛着也还能接受。然后纸箱里面主要分为四个部分。

• 第一层用纸浆放置了说明书、滤网、充电器、清洁刷、清洁液；
• 第二层左侧上层放置了四个螺丝和螺丝刀还有充电座安装说明，右侧是手柄；
• 第三层纸皮下方是充电底座，左侧内含充电座、滚刷*2；
• 第四层就是用纸浆包裹的主机，位置卡的死死的，取出来也要小心磕碰；

主机含清水箱、污水箱、以及刷盖和滚刷*2，配件都有防尘套包裹。

2.组装/拆除（主要分为四部分）

安装也比较方便，只需要对准位置，按着白色往下一插听到咔哒一声就算手柄安装成功。

拆除的时候就拆了清水箱（下方教程）用送的螺丝刀往红色底部按压，然后用力把手柄往上提出。

（拆除有点费劲-_-||，单手难操作，不过确实结实，不怕手柄晃动）

清水箱/污水箱安装拆除都比较简单

安装都是按灰色往外提出

拆除就要对准卡口按压往里放置（记得确保好卡上以免松手掉地）

刷盖也是按压式取出，取出时也会有咔嗒一声，安装只需要对准卡口微微用力按压

毛刷取出也方便，只要先把左边卡扣往上提，然后把毛刷往左拉就可以取出。安装就向右放置，卡上卡扣就可以安装成功。

④充电座和充电底座结合

就是拧螺丝的活，将充电座对着螺丝四个口，然后先拧紧其中一个，用手托着充电座拧其他三个即可，拆除只需要把螺丝拆回下来就行。

（里面也有附快速教程）

充电线口插在充电座上，另外一侧插开关面板，是2孔插座。

平时想充电只需要往充电底座上放置，然后会有提示音说“充电中”

手柄上的显示屏也会显示充电进度，电量数字以%在末尾为准，一般1%一跳。

四、海尔双动力洗地机Z9上机测评

1.清洁能力（分干物 湿物）

像干粉这种消颗粒物，只需一推就能轻松清理。

像清理头发，毛发会跟着滚刷往前进，就要来回清理一下。

初次测试清理不需要太过用力，像有干物可以慢慢让滚刷接触然后吸进污水箱

因为搭载了18000pa的吸力，就像这种大米饭粒也一样能够吸进去

只不过部分会粘在底部，需要拿喷头冲刷底部，洗地机自清洁主要处理毛刷为主。

像液体清洁就比较容易，基本一拖就清洁干净

像酱油这种有一点点高度的液体，要更偏向用中间去清洗，旁边会有一点一点被挂刷带动出来。

比较惊讶的是像沙茶酱这种有带一点点固体拖一遍就干净

对比发现中间的清洁能力会比两侧要好很多

2.自清洁，除菌能力（滚刷对比测试）

①将洗地机放置充电底座

② 点击按钮开启自清洁模式

③ 自清洁模式开启后，基本是1洗1吸，总共反复两次，吸尘声音会比滚刷洗的声音更响

③ 整个过程偶尔会遇到清水箱容量不足/污水箱容量不足

（提示清水箱没水，需加水）

（提醒污水箱需要清理）

④ 最后看看清洗对比结果怎么样

很明显清洗前毛刷是优点偏黄，还夹杂着纸巾，底盘还有一点点酱油的痕迹

清洗过后毛刷变回原来的颜色，底盘也干净，没有污渍残留

3.显示屏功能（按键作用）

手柄头的显示屏有2个按键（模式/轻按静音）

模式（共3种）：分为智能模式，烘干模式，除菌模式，每点击一下模式进行切换，关闭开启在手柄的前侧。

轻按静音：切换语音静音和开

开启和关闭键在手柄前侧，开启默认为智能模式，也就是洗地模式。（建议使用前先将手柄往下按压，然后手先拉着洗地机，然后往前轻轻一推就能很好掌握）

杀菌模式的时候声音会更偏大声。

除菌模式的时候会停止工作配备除菌液，等待配置完成会开始工作。（不到15秒内配置完成）

测试不到10平的次卧也较少会出现没电状态，基本拖完都是放回充电。

从开始测验的52%到测验结束的43%，测验时间从9.30到11.50，大概2个半小时

期间也有边充边用，还是比较省电。

基本清洁一次，然后毛刷自清洗就要更换一次，频率还是有点多

另外最尴尬的是有时候换污水箱回来，自清洗没多久就叫你换清水箱

所以个人建议要自清洗的时候先将污水和清水全部更换一次，也可以很好避免毛刷和底盘被污染

从证书也能看出大肠杆菌、金黄色葡萄球菌、白色念珠菌等常见病菌都能做到99.99%以上的消杀效果。

对于初次纠结是否要购买双动力洗地机的朋友们，首先要明确洗地机的作用更偏向于地面的整洁以及除菌。不要太过于依赖它打扫那些硬物（类似硬币以上的物体）。

海尔双动力洗地机Z9个人使用体验还是会比普通的清洁产品要清洁的更便捷，以及更干净。

自清洁方面也能很好的避免毛刷发霉发黑以及被污染。3种模式也比较符合目前的清洁所需，中间清洁会比两侧干净，另外清洁速度缓慢让滚刷接触物体会更好的吸附垃圾、灰尘。

还有平时拿的时候比较重，开启工作时，海尔双动力Z9会跟平衡车差不多会更偏向用一点点力就能带动机器。