高数曲线积分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-26 09:24 标签： 积分 高数

请问如何用 对坐标的曲线积分计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成的面积A

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 考研数学一直是很多文科孩子们的“心病”，面对数学的难点和弱项，我们应该及早开始准备。如果不知道如何入手，看看小编分享2019考研数学高数第十一章知识归纳：曲线积分与曲面积分！ 

 1.理解对坐标的曲线积分的概念，了解其性质，掌握对坐标的曲线积分的求法，了解两类曲线积分的联系。

2.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

3.了解对弧长的曲线积分的概念，了解其性质。

4.掌握对弧长的曲线积分的计算方法。

5.掌握格林公式，并会运用平面积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。

6.了解两类曲面积分的关系。

7.了解对面积的曲面积分的概念，性质，掌握对面积的曲面积分的计算方法，

8.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

9.会用高斯公式计算曲面积分。

10.会用斯托克斯公式计算曲线积分，了解旋度的概念并会计算。

11.了解通量与散度的概念，并会计算。

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平面中，格林公式规定了正向，即逆向行走的左边，可以清晰的判断出化为二重积分中正负问题。
        但是，空间中，斯托克斯公式定义了分段光滑有向闭曲线L及有向分块光滑的曲面，紧接着说L的正向与S的侧符合右手定则。
        右手定则简单，但是此处的L的正向到底是什么？题目中总说从哪个轴或哪个点看去，L呈顺时针或逆时针，到此处题目仅说的是方向，而不是正向！
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我认为可有曲面的侧来判定正方向，曲面积分已经明确说了，再z（xy）中曲面的上，再z（yz）中曲面的前，再z ...

不是，两个概念。那个是定义了空间中曲面的前后左右上下侧。但是这个是空间曲线的“向”。
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L的正向要结合曲面的侧，题目中会有说明，或者你要清楚用斯托科斯公式计算曲线积分，转化为曲面积分之后， ...

比如说这道题，该怎么判断侧的方向，比如说，从原点看去，法向量向下，下侧；从书面方向看去，法向量向上，上侧。

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