MATLAB是如何进行傅里叶变换的?采用什么方法进行积分运算?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-15 02:26 标签： matlab实现傅里叶变换

本文介绍了卷积积分的数值计算,符号计算和GUI程序设计的方法和技,了.给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV(),符号计算的通用函数CSCONVS(),通过实例计算,验证了这些函数的有效性.展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点.

1、数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。

①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。

4、简述数字图像处理的至少4种应用。

①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。②在医学中，比如B超、CT机等方面。③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。

⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。

5、简述图像几何变换与图像变换的区别。

①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，

这些方法在图像配准中使用较多。②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。

6、图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。

图像的数字化主要包含采样、量化两个过程。采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是对空间的离散化。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。经过采样和量化后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。

7、图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？

如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级

别中，必然会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。

8、二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。

彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。

灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不

包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。

11、简述直角坐标系中图像旋转的过程。

（1）计算旋转后行、列坐标的最大值和最小值。（2）根据最大值和最小值，进行画布扩大，原则是以最小的面积承载全部的图像信息。（3）计算行、列坐标的平移量。（4）利用图像旋转公式计算每个像素点旋转后的位置。（5）对于空穴问题，进行填充。

12、如何解决直角坐标系中图像旋转过程中产生的图像空穴问题？

（1）对于空穴问题，需要进行填充。可以采用插值的方法来解决填充问题。

13、举例说明使用邻近行插值法进行空穴填充的过程。

邻近插值法就是将判断为空穴位置上的像素值用其相邻行（或列）的像素值来填充。例如对于下图中的空穴点f23进行填充时，使用相邻行的像素值来填充。即：f23=f22.

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