概率论提问？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-06 03:07 标签： 概率问题怎么测试

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0rx<0 '.x^F(x) = < x\o<x<l 1,1 < x 注2?分段函数要分段求导数，分段求积分。 例4?设某种型号电子元件的寿命 X （以小时计）具有以下的概率密度。 1000,1> ,1>1000 现有一大批此种元件，（设各元件工作相互独立），问： （1） 任取一只，其寿命大于 1500小时的概率是多少？ 【答疑编号：针对该题提问】 （2） 任取四只，四只元件中恰有 2只元件的寿命大于 1500的概率是多少？ 【答疑编号：针对该题提问】 （3） 任取四只，四只元件中至少有 1只元件的寿命大于1500的概率是多少? 【答疑编号：针对该题提问】 上罟* 上罟* ■罟） -K>o , 2 解:（ 1）—J s 解:（ 1） 1500 3 3.2均匀分布与指数分布 以下介绍三种最常用的连续型概率分布， 均匀分布、指数分布和正态分布，本小节先介绍前两种。 定义2?若随机变量X的概率密度为 ~^—ra<x<b ①其他 则称X服从区间［a,b］上的均匀分布，简记为 X~U （a,b） 容易求得其分布函数为 0, x<a x — a = 5 7——卫 5 & — ci b 均匀分布的概率密度f（ x）和分布函数 F（ x）的图像分别见图 2.3和图2.4 均匀分布的概率密度 图24 均匀分布的概率密度 f（x）在［a,b］内取常数' 即区间长度的倒数。 均匀分布的均匀性是指随机变量 X落在区间［a,b］内长度相等的子区间上的概率都是相 等的。 均匀分布的概率计算中有一个概率公式。 设X-U^^,a<c<d<b,即 6 d］匸G b［，则 F{<7<z<￡3?） = — b—a 使用这个公式计算均匀分布的概率很方便，比如，设，'：，则 2-11 例5.公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等 可能的，求乘客候车时间在 1到3分钟内的概率。 【答疑编号：针对该题提问】 解：设X表示乘客的侯车时间，则 X~U（ 0,5），其概率密度为 |,0<x<5 0.其它 所求概率为 = —=- 5-0 5

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