RT,同济大学高等数学（第七版）下册第12章习题答案详解 第十二章　无穷级数 　　习题12-1　常数项级数的概念和性质 　　习题12-2　常数项级数的审敛法 　　习题12-3　幂级数 　　习题12-4　函数展开成幂级数 　　习题12-5　函数的幂级数展开式的应用 　　习题12-6　函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 　　习题12-7　傅里叶级数 　　习题12-8　一般周期函数的傅里叶级数 　　总习题十二

第1篇：考研数学一高数重点及题型

考研数学一考试科目包括：高等数学、概率论与数理统计、线*代数，其中高等数学占试卷比例最高，占总分数的56%，考生要合理安排数学复习时间。下面内容由小编为大家带来的2018考研数学一复习资料高等数学重要考点及题型，欢迎大家学习!

考研数学一高等数学重要考点及题型

第一章函数、极限、连续

等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式

函数连续的概念、函数间断点的类型

判断函数连续*与间断点的类型

导数的定义、可导与连续之间的关系

按定义求一点处的导数，可导与连续的关系

函数的单调*、函数的极值

讨论函数的单调*、极值

闭区间上连续函数的*质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

积分上限的函数及其导数

有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分

计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分

隐函数、偏导数、全微分的存在*以及它们之间的因果关系

函数在一点处极限的存在*，连续*，偏导数的存在*，全微分存在*与偏导数的连续*的讨论与它们之间的因果关系

多元复合函数、隐函数的求导法

格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件

第2篇：考研数学重点题型梳理

暑期进入强化复习阶段，数学在完成基础复习后，要进入以题型训练为主的备考状态，下面是小编为大家整理的考研数学重点题型梳理，欢迎大家阅览与学习!

高数高频考点一：函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;

求极限或已知极限确定原式中的常数;

讨论函数的连续*，判断间断点的类型;

讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

高数高频考点二：一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导*的讨论;

利用洛比达法则求不定式极限;

讨论函数极值，方程的根，*函数不等式;

利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理*有关命题，如“*在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题*经常需要构造辅助函数;

几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;

利用导数研究函数*态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

高数高频考点：一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;

关于变上限积分的题：如求导、求极限等;

有关积分中值定理和积分*质的*题;

定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力

第3篇：考研复习 高等数学重点题型有哪些

很多人问小编有没有知道考研数学重点考什么，下面小编就来告诉你吧!

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续*，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导*的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，*函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理*有关命题，如“*在开区间内至少存在一点满足....。。”，此类问题*经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数*态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分*质的*题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合*试题。

四、向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;

第4篇：考研数学高频考点及题型汇总

考研数学中高数不仅所占比重很大，难度系数也是最难的为了使大家对考研数学的题型和知识点更有效准确地把握，下面是小编为大家整理的考研数学高频考点及题型汇总，欢迎大家阅览与学习!

高数高频考点一：函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;

求极限或已知极限确定原式中的常数;

讨论函数的连续*，判断间断点的类型;

讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

高数高频考点二：一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导*的讨论;

利用洛比达法则求不定式极限;

讨论函数极值，方程的根，*函数不等式;

利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理*有关命题，如“*在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题*经常需要构造辅助函数;

几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;

利用导数研究函数*态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

高数高频考点：一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;

关于变上限积分的题：如求导、求极限等;

有关积分中值定理和积分*质的*题;

定积分应用题：计算面积，旋转体体积

第5篇：考研数学:高数重点考点

首先，根据近几年来的真题，现在的数学考试内容有越来越规范的趋势，更加注重对于三基即对于基本概念，基本理论和基本方法的考核，不会出现超纲或者特别重视技巧的现象，要求大家重视基础，在加强题量练习的基础上，重视对知识点的理解和掌握，对于一些偏题、怪题应该有选择地放弃。

其次虽然说考研数学的总体难度在下降，但是根据以往的经验来看，难题一般都在高数上，所以要想得到高分，高数就显得特别重要。

整套试卷满分150分，考试时间180分钟，数学一和数学三试卷中高等数学占56%，分数值为82分，数学二试卷中高等数学占78%，分数值为116分。试卷结构为单选题8道，填空题6道，解答题9道。数学一和数学三试卷的择题1至4题、填空题9至12题、解答题15至19题考的是高等数学内容，数学二试卷的选择题1至6题、填空题9至13题、解答题15至21题考的是高等数学内容。

选择题和填空题：属于中等偏下难度的题目，重点考察大家对于三基的掌握。

解答题：主要考察中等难度和较高难度的题目，以四种题型为主：计算题、*题、应用题(几何应用、物理应用、经济应用)、综合题。解答题一般涉及多个知识点，比较综合。

具体的重点知识点如下：

1、极限计算(数列和函数极限，等价无穷小代换、泰勒公式、洛必达法则等)；

第6篇：考研数学典型题解题方法及思路点拨

在进行考研时面对数学的典型题应该如何进行解题呢?怎样才能够更快更好呢?下面是小编分享给大家的考研数学典型题解题方法及思路点拨，希望对大家有帮助。

一、面对一道典型例题，在做这道题以前你必须考虑，它该从哪个角度切入，为什么要从这个角度切入。

做题的过程中，必须考虑为什么要用这几个原理，而不用那几个原理，为什么要这样对这个式子进行化简，而不那样化简。做完之后，必须要回过头看一下，这个解题方法适合这个题的关键是什么，为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果，有没有更好的解法……就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。

二、学习数学，重在做题，熟能生巧。

对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。此外，还要初步进行解答综合题的训练。数学考研题的重要特征之一就是综合*强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些，应逐步进行训练，积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁

第7篇：高考数学重点题型答题技巧

高考数学题选择题占40%的比重，把握好选择题是考取高分的基础。选择题中一些特殊方法，如排除法、特殊值法、特殊图形法、极限思想等的合理运用会使结果更准确，速度更快，尤其是遇到较难的题目，首先应考虑是否可以用这些方法来解。有些题目其实就是考查学生灵活应对能力的，常规思维很难解决。而哪些题目可以用此法，关键是看题中所给的条件和所求结论是否在一定范围内具有一般*。

这里提一下特殊值法，特殊值法最适合的是选择题，尤其适合的是选项里都是一个*的题目，可以直接用特殊值代入验*。不过，用特殊值要熟练，思路要清晰，基础知识要完全考虑到，而且不能脱离题干，不然很容易得出错误的结论。另外，特殊值法并不是只是代入一个特殊值就好了，可以尽量把能想到的两三个特殊值代进去，比如在三角形中，特殊值可以代入30°、60°、90°，但同时也应该注意三角形边角比例的关系，不然很容易得出错误的*，这样就得不偿失了。

这里解析中取的特殊值是等边三角形，三个内角均为60°，如果取三个角分别为30°、60°、90°，虽然同样是我们比较熟悉的特殊值，但却跟题干中所提到的“三个角对应的三条边a、b、c为等差数列”不符，自然就无法得到正确*了。

概念要清，方法要对，计算要准。填空题对思维的严密和计算的准确*要

第8篇：关于中考数学的重点知识点归纳及重要题型

知识点1：一元二次方程的基本概念

2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1．直角坐标系中，点a（3，0）在y轴上。

2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3．直角坐标系中，点a（1，1）在第一象限.

4．直角坐标系中，点a（-2，3）在第四象限.

5．直角坐标系中，点a（-2，1）在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

知识点4：基本函数的概念及*质

1．函数y=-8x是一次函数.

2．函数y=4x+1是正比例函数.

3．函数是反比例函数.

6．抛物线的顶点坐标是(1,2).

7．反比例函数的图象在第一、三象限.

知识点5：数据的平均数中位数与众数

第9篇：考研数学高数六大常考典型题型总结

求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容，2017考研数学高数六大常考题型总结。无论数学一、数学二还是数学三，每年的考题都会涉及到，区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单；有时以大题出现，需要使用的方法综合*强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续*、可导*的研究等也需要使用极限手段达到目的。

题型二：利用中值定理*等式或不等式，利用函数单调**不等式

*题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的*包括使用4个常见的微分中值定理（即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理），一个定积分中值定理；不等式的*有时既可使用中值定理，也可使用函数单调*。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大，考研数学《考研数学高数六大常考题型总结》。

题型三：一元函数求导数，多元函数求偏导数

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数；多元函数（主要为二元函数

第10篇：关于考研数学考点解析及必考题型的总结

考研数学的卷种分三种，分别为数学一、数学二、数学三。

这三个卷中针对的*不同，须使用数学一的招生*为工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、*，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，*的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。

*不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点和单独考查的内容。下面跨考教育数学教研室边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。

一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;

一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;

向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及