已知初速度和空气阻力公式，怎么求路程？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-04-29 13:47 标签： 加速阻力怎么计算

首先我们需要一个描述空气阻力需要一个经验公式。这里把这个公式取为： 。c是空气阻力系数， 是空气密度，S是物体的迎风面积，v是物体相对于空气速度。从这个式子可以看出，不同的物体受到的空气阻力是不一样的。这是合理的比如降落伞的迎风面积就很大，所以降落伞下降的时候受到的空气阻力就很大，正因为这样降落伞才能保护跳伞者。

物体一但确定之后，迎风面积S也就确定了，这时候空气阻力之和速度的平方成正比。我们可以把这个比例系数定为k， 。这样空气阻力大小就可以写成 。

物体在下落过程中只受到重力和空气阻力。取向下为正方向，则重力大小为正，空气阻力为负。由牛顿第二定律可得： ，所以可以写出如下的非线性微分方程：

初始时刻速度为0，即 。初始时刻下落距离为0，即 。由这两个初始条件配合得到的微分方程，就可以得到下落距离与时间的函数关系：

其中ln是对数函数，cosh是双曲余弦函数。下落速度随时间的变化关系通过对x(t)求导得到：

其中tanh是双曲正切函数。

从v(t)函数的表达是可以发现，当t趋近于无穷大的时候，v(t)以 为极限。这说明考虑空气阻力之后，速度不会像没有空气阻力那样无限制增加，它最终会达趋于一个稳定值，之后的运动便可视为匀速直线运动。这个稳定值也可以通过阻力等于重力得到，即用方程 解得。

最后下落距离x(t)和速度v(t)随着时间变化的图像大概如下。正如前面所说的，速度有一个极限，随着时间不短增大，v(t)曲线无限向图中的虚线靠拢。

有时候在速度不是很大的时候，也采用阻力正比于速度而不是速度二次方的经验公式。在那种情况下也有类似的结论。

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8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

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7、实验用推论Δs＝aT^2 (Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)

运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。

在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。

参考资料来源：百度百科-加速度

物理定理、定律、公式表

一、质点的运动(1)------直线运动

8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

5.往返时间t＝2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力

1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt

3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2

8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；

(4)在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr

7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

物理运动公式的所有推导过程和式子

高中物理常用的运动学公式都是怎么推出来

关于 x = v0 t + (1/2) a t^2 (符号 ^2 表示 平方) 这个公式的推导需要用到微积分。对于学过微积分的人而言，推导过程 就如同 1+2=3 一般容易。既然楼主提出了这个问题，所以 楼主应该还没有学过微积分，对吧。 在高中物理阶段，应该学过这样

四种运动学公式及物理意义

？？给个大概范围。匀速直线，曲线，圆周，匀变速直线，是指这些？还是匀变速直线的公式？

请用运动学公式推导竖直上抛、平抛的落地时的动能。

一滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速下滑，山坡的倾角θ=30°，由静止开始滑下，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）g取10m/s2．

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