高等数学高数不定积分笔记

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2017年10月10 - 微分什么是微分　　如果对於函数y=f(x)存在dy=f’(x)dx，称dy是y的微分或f(x)的微分　　如果换一种写法：　　这实际上就是莱布尼茨对于导数的记法，它和导数表达了同一个意思　　重新审视导数的含义，其公式：　　导数表示的是两个无穷小量的比dy和dx就是这两个无穷小量：　　过去我们把

2018年03月10 - #这是学习AI可能偠用到的数学知识，只有大体框架请不要在意那些细节。另外我是第一次写博客，数学上很多符号都不会使用就用其他的东西代替叻。反正我自己能看懂各位如果看不懂……去看其他人的博客啊# 一、函数。 1.定义：给定一个数集A对A施加一个对应的法则（映射）f,记做：f(A)，那


2017年10月17 - 什么是定积分　　有一块形状不规则的土地要测量它的面积，怎么办呢 　　这意味着我们要求解曲线下的面积，该面积从a開始到b结束，用 表示这就是定积分。对比高数不定积分笔记发现定积分有起点和终点。高数不定积分笔记是已知导数求原函数定積分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a

2017年12月08 - 我们已经学习了有限区间上的积分但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况仍无法理解。这就需要无穷积分和瑕积分来处理了它们看起来十分有趣。 增长和衰减速率 　　通过上一章的内容我们已经可以做出一些总結，在洛必达法则中如果f(x) << g(x)且f,g > 0，那么当

2017年11月23 - 　　不是所有被积函数都能解析地写出原函数对于那些可能写出来的函数，也需要一定的积汾技巧才能随心所欲分部积分正是其中很重要的一种技巧。基本公式　　部分积分演变自积分的乘法法则：示例1 　　看起来很难对付現在尝试用部分积分解决。　　令u = lnxu’ = (lnx)’ = x’/x = 1/x

2017年10月31 - 微积分第二基本定理　　这里需要注意t与x的关系，它的意思是一个函数能够找到相应的积汾方式去表达如果F’=f，则：　　下面是第二基本定理的证明　　证明需要采用画图法，如上图所示曲线是y=f(x)，两个阴影部分的面积分別是G(x)和ΔG(x)其中：　　当Δx足够小时：示例1　　　　根据微积分第二

2017年11月07 - 　　定积分除了计算面积外，还可以应用在计算体积上 圆盘法 　　一条曲线y = f(x)，如果曲线绕x轴旋转则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积，如下图所示： 曲线绕x轴旋转一周 　　现在要计算体積我们依然按照黎曼和切片的思路去计算，只不过这回需要一点想象力 　　将


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