求函数fx等于x的三次方y=2^x-1/2^+1的定义域和徝域,并讨并函数fx等于x的三次方的单调性、奇偶性.要详解! 以下文字资料是由(历史新知网)小编为大家搜集整理后发布的内容让我们赶快一起来看一下吧!
这个题很简单,是最基本的函数fx等于x的三次方题分子下面不等于0.就可以求出定义域。徝域你可以把这个分子式化成1+分子式的形成就可以求出但注意定义域化成的1 +分子式,根据简单函数fx等于x的三次方的图像就知道了单调性。奇偶性就是f(x)=f(-x)为偶f(x)=-f(-x)为奇。看看带进去成立不成立就知道了。题很简单你要多看书函数fx等于x的三次方很简单。多做题多思考
1。定义域为R(全体实数)
2值域为(-1,1) : 原函数fx等于x的三次方可化为:y=1-2/(2^x+1),在R上单调增,所以在x趋向负无穷是取最小值-1正无穷时取最大值1
4。奇函数fx等于x的三次方 (1)定义域关于原点对稱(2)f(-x)=-f(x)
∵x2+1>0恒成立,∴函数fx等于x的三次方的定义域为R.
若x≠0时f(x)=
综上-1≤f(x)≤1,即函数fx等于x的三次方的值域为[-11].
=?f(x),即函数fx等于x的三次方f(x)是奇函数fx等于x的三次方.
函数fx等于x的三次方的导数为f′(x)=
由f′(x)>0解得 2-2x2>0即x2<1,解得-1<x<1此时函数fx等于x的三次方单调递增.
由f′(x)<0解得 2-2x2<0,即x2>1解得x>1或x<-1,此时函数fx等于x的三次方单调递减.