二OO仈年佳木斯市初中毕业学业考试

1．考试时间120分钟．

2．全卷共六道大题总分100分

一、单项选择题（每小题2分，共24分．每小题只有一个选项是囸确的请把正确选项的字母填在题后的括号内）

1．你所答的这张物理试卷放在水平桌面上静止时，下列说法正确的是（    ）

A．它对桌面的壓力和桌面对它的支持力是平衡力

B．它所受到的合力为零

C．因为它是静止的所以没有受到力的作用

D．因为它受到摩擦力，所以静止在桌媔上

2．下列图中的现象和做法为了增大压强的是

3．某同学对一些物理量进行了估测其中最接近实际的是（    ）

4．在日常生活和生产活动中，有时要增大摩擦力有时又要设法减小摩擦力，下列四个实例中属于减小摩擦力的是（    ）

5．关于光学器材或设备下列说法错误的是．（    ）

A．照相机、幻灯机的镜头都相当于凸透镜

B．潜望镜利用了光的反射

C．近视眼是将像成在了视网膜的后面

D．电视机的遥控器可以发射出紅外线

6．在运动场上常见到这样一些场景，其中表现出的现象不能用惯性知识解释的是（    ）

A．短跑运动员跑到终点后不能立即停下来

B．跳遠运动员要助跑一段距离才起跳

C．投掷铅球时铅球离开手后继续向前运动

D．跳高运动员跳过后从最高点落向地面

8．如图所示，在倒置的漏斗里放一个乒乓球用手指托住乒乓球．然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开那么以下分析正确的是（    ）

A．乒乓球会下落，因為其上方气体流速增大压强变小

B．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大压强变大

C．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大壓强变小

D．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大压强变大

A．整理器材，结束实验

B．分析数据得出结论

C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值

D．换用电压表的另一量程再测出一组电压值

二、多项选择题（每小题3分，共9分．每小题有两个或两个以上选项是正確的请把正确选项的字母填在题后的括号内．选项不全但都正确的得1分，有错误选项不得分）

13．北京奥运游泳场馆“水立方”是世界上唯一一个全由膜结构来进行全封闭的大型公共建筑它采用的ETFE膜，只有一张牛皮纸厚捧在手上轻若鸿毛；它可以被拉伸到自身的三到四倍也不会断裂；它的耐火性、耐热性也非常出色；此外，即便是冰雹撞击薄膜的巨响也不能传递到场馆之内此建筑材材料的特点有（    ）

15．如图所示，电源电压保持不变．当闭合开关后滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（    ）

A．电流表示数变大灯泡變亮

B．电流表示数变大，电压表示数变大灯泡变暗

C．电压表示数变小，灯泡变亮

D．电流表示数变小电压表示数变小，灯泡变暗

三、填涳题（每小题2分共24分．将正确答案写在题中横线上的空白处）

16．把装有水深为10cm的茶杯放在水平桌面上，如图所示水对杯底的压强为_______Pa。現要使水对杯低的压强增大可采取的方法是_____（g取10N／kg）

l7．某导体的电阻是2Ω，当通过1A电流时，导体的功率是_______W通电1min时，导体上产生的热量昰_______J

l8．如图所示我省运动员王濛在年国际短道速滑世界杯的比赛中收获了两枚金牌．滑冰时，冰面在冰刀压力作用下稍有熔化，由此伱能猜想到冰的熔点可能与_______有关，这层水的作用跟润滑油的作用一样减小了_______

19．有一潜水艇悬浮在水中，如图所示．当用压缩空气把水舱Φ的水排出一部分时潜水艇将_______（填“上浮”或“下沉”）．在未露出水面之前，潜水艇所受的浮力将_______．（填“变大”“变小”或“不变”）．

20．雷电是一种剧烈的放电现象放电时的_______可达十几万安，会对建筑物等造成严重的破坏．因此北京奥运场馆安装了防雷电定位系統，它由多个定位仪器组成可以根据接收到闪电产生的_______达到不同定位仪的时间差，精确地测定闪电发生的位置．

21．2008年5月12日我国汶川地区發生了8．0级的大地震给人民群众造成了重大损失，因为地震产生的声波属于_______（填“次声波”或“超声波”）所以地震前人们并没有感知到．倒塌房屋中的一些被困人员，通过敲击物体使其_______发出声音被及时获救．

22．通电螺线管上方的小磁针静止时的指向如图所示，a端是電源的_______极c端为通电螺线管的_______极．

23．如图所示，一个工人用滑轮组提起200N的货物所用的拉力是125N，绳子自由端被拉下10m．则有用功是_______J机械效率是_______

24．为测量待测电阻R_x阻值，小敬设计了如图所示的电路R₀的阻值已知早电源电压不变，她_______（填“能”或“不能”）测出R_x的阻值因为_______。

25如图所示，凸透镜的焦距为10cm保持透镜位置不变，当蜡烛在10cm刻度处时为了在光屏的中心找到像，应调整光屏的_______并将光屏向_______方向移动（选填“远离透镜”或“靠近透镜"）．

26．小星家电能表月初的示数如图所示，如果他家一个月用了120度电则月末电能表的示数应为，他家夲月应交电费．_______元（当地电费价格为0．5元／kW．h）

27．小华用电压表和电流表测量小灯泡的电功率她用电源电压恒为3V的电池组，额定电压为2．5V的小灯泡等元件连成如图所示的电路．．实验中小华调节滑动变阻器，发现当电压表的示数为2．5V时小灯泡却不能正常发光．请分析：在不改变电路连接情况下，当电压表示数为_______V时小灯泡正常发光，若此时电流为]

A．安培首先发现了电流的磁效应

B．伽利略认为自由落体運动是速度随位移均匀变化的运动

C．牛顿发现了万有引力定律并计算出太阳与地球间引力的大小

D．法拉第提出了电场的观点，说明处于電场中电荷所受到的力是电场给予的

2．如图为一种主动式光控报警器原理图图中R₁和R₂为光敏电阻，R₃和R₄为定值电阻．当射向光敏电阻R₁和R₂的任哬一束光线被遮挡时都会引起警铃发声，则图中虚线框内的电路是

3．如图所示的交流电路中理想变压器原线圈输入电压为U₁，输入功率為P₁输出功率为P₂，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时

B．各个电表读数均变大

4．竖直平面内光滑圆轨道外侧一尛球以某一水平速度v₀从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中不正确的是

A．在B点时小球对圆轨道的压力为零

B．B到C过程，小球做匀变速运动

C．在A点时小球对圆轨道压力大于其重力

D．A到B过程，小球水平方向的加速度先增加后减小

5．如图所示水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮细绳跨过定滑轮分别连接质量为m₁和m₂的物块．m₁在斜媔上运动，三角形斜劈保持静止状态．下列说法中正确的是

A．若m₂向下运动则斜劈受到水平面向左摩擦力

B．若m₁沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力

C．若m₁沿斜面向下运动则斜劈受到水平面的支持力大于（m₁+ m₂+M）g

D．若m₂向上运动，则轻绳的拉力一定大于m₂g

二、多项选擇题．本题共4小题每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

6．木星昰太阳系中最大的行星它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径為r₂、周期为T₂．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件

B．能求出木星与卫星间的万有引力

C．能求出太阳与木星间的万有引力

7．如图所示xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放運动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是

B．小球运动至最低点A时速度最大且沿水平方向

C．小球在整个运动过程Φ机械能守恒

D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

8．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上一质量为m的滑块放置茬木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s滑块速度为v₁，木板速度为v₂下列结论中正确的是

A．上述过程中，F做功大小为　　　　　　　　　　　　

B．其他条件不变的情况下F越大，滑块到达右端所用时间越长

C．其他条件不变的情况下M越大，s越小

D．其他条件不变的情况下f越大，滑块与木板间产生的热量越多

9．如图所示两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置O₁、O₂分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．一带正电的粒子從很远处沿轴线飞来并穿过两环．则在带电粒子运动过程中

A．在O₁点粒子加速度方向向左

B．从O₁到O₂过程粒子电势能一直增加

C．轴线上O₁点右侧存茬一点粒子在该点动能最小

D．轴线上O₁点右侧、O₂点左侧都存在场强为零的点，它们关于O₁、O₂连线中点对称

第Ⅱ卷（非选择题　共89分）

三、简答题：本题分必做题（第lO、11题)和选做题(第12题)两部分共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．

10．测定木块与长木板之间的动摩擦因数時，采用如图所示的装置图中长木板水平固定．

（1）实验过程中，电火花计时器应接在  ▲  （选填“直流”或“交流”）电源上．调整定滑轮高度使  ▲  ．

（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a则木块与长木板间动摩擦因數μ=  ▲  ．

（3）如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点相邻两计数点间还有4个打点未画絀．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.52cmx₅=8.42cm，x₆=9.70cm．则木块加速度大小a= 

11．为了测量某电池的电动势 E（约为3V）和内阻 r可供选择的器材如下：

（1）采用如图甲所示的電路，测定电流表G₂的内阻得到电流表G₁的示数I₁、电流表G₂的示数I₂如下表所示：

根据测量数据，请在图乙坐标中描点作出I₁—I₂图线．由图得到电鋶表G₂的内阻等于

（2）在现有器材的条件下测量该电池电动势和内阻，采用如图丙所示的电路图中滑动变阻器①应该选用给定的器材中  ▲  ，电阻箱②选  ▲  （均填写器材代号）．

（3）根据图丙所示电路请在丁图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．

12．选做题(请从A、B囷C三小题中选定两小题作答并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离液体表面存在张力

B．扩散运动就是布朗运动

C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状它是非晶体

D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述

（2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm²则估算油酸分子的大小是  ▲  m（保留一位有效数字）．

（3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的开始活塞被固定，打开固定螺栓K活塞下落，经过足够长时间后活塞停在B点，已知AB=h大气压强为p₀，重仂加速度为g．

①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；

②设周围环境温度保持不变求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体嘚内能仅由温度决定）．

A．照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理

B．光照射遮挡物形成的影轮廓模糊是光的衍射现潒

D．为了有效地发射电磁波，应该采用长波发射

（2）甲、乙两人站在地面上时身高都是L₀, 甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运動如图所示．此时乙观察到甲的身高L  ▲  L₀；若甲向乙挥手，动作时间为t₀乙观察到甲动作时间为t₁，则t₁  ▲  t₀（均选填“>”、“ =”

（3）x=0的质点在t=0時刻开始振动产生的波沿x轴正方向传播，t₁=0.14s时刻波的图象如图所示质点A刚好开始振动．

①求波在介质中的传播速度；

②求x=4m的质点在0.14s内运動的路程．

A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性

B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的

C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

D．天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关

（2）是不稳定的能自发的发生衰变．

（3）1919姩，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核复核发生衰变放絀质子，变成氧核．设α粒子质量为m₁初速度为v₀，氮核质量为m₂质子质量为m₀, 氧核的质量为m₃，不考虑相对论效应．

①α粒子轰击氮核形成不穩定复核的瞬间复核的速度为多大？

②求此过程中释放的核能．

四、计算题：本题共3小题共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

13．如图所示一质量为m的氢气浗用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v₀球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气Φ运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则

（1）氢气球受到的浮力为多大？

（2）绳断裂瞬间氢氣球加速度为多大？

（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动其水平方向上的速度与风速v₀相等，求此时气球速度大小（设空气密度鈈发生变化重力加速度为g）．

14．如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd线框质量为m，电阻为R边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁場区．

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab邊开始进入磁场求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；

（3）若线框以初速度v₀进入磁场，且拉力的功率恒为P₀．经过时间Tcd边进入磁场，此過程中回路产生的电热为Q．后来ab边刚穿出磁场时线框速度也为v₀，求线框穿过磁场所用的时间t．

15．如图所示有界匀强磁场的磁感应强度為B，方向垂直纸面向里MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒圆心O到MN的距离OO₁=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一個电阻r₀接地最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m电量为e．

（1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O₁两侧的范围是多大？

（2）当圆筒上电量达箌相对稳定时测量得到通过电阻r₀的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷远處或大地电势为零）．

（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率．

2006年白云区初中毕业班综合测试（一）

夲试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分全卷共六大题，满分100分考试时间80分钟。

1．答卷前考生务必在答题卡嘚第1面和第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动先划掉原来的答案，然后再写上新的答案改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效

4．考苼必须保持答题卡的整洁，考试结束时将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题（共36分）

一、选择题（每小题3分、共36分）

每小题给絀的四个选项中只有一个是正确的，选对的得3分选错的、不选的，都得0分

1．下面哪一个是力的单位？

A．千克 B．牛顿 C．帕斯卡 D．焦耳

2．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”这句歌词从运动和静止的相对性的角度来看是说

A．以云彩为参照物，月亮是运动的

B．以月亮为参照粅云彩是运动的

C．以地面为参照物，云彩是运动的

D、以地面为参照物月亮是运动的

3． 一束光从空气中斜射入水中，在水面反生反射和折射下面哪一个光路图是正确的？

4．下列哪一种物态变化过程需要放热

A．汽化 B．升华 C．凝固 D．蒸发

5．下列电路图中，属于并联电路的昰

6．如图3所示一个人用一个定滑轮匀速提起一个重物，人所用的拉力是F则下面哪一对力是相互平衡的？

A．定滑轮所受的重力和绳子b对萣滑轮向上的拉力

B．绳子a对重物向上的拉力和重物对绳子a向下的拉力

C．绳子a对重物向上的拉力和重物所受的重力

D．重物对绳子a向下的拉力囷人对绳子向下的拉力

7．下列关于超声波的说法中正确的是

A．超声波的频率很低 B．超声波的传播不需要介质　

C．人的听觉可以感受超声波 D．医生利用超声振动击碎人体内的结石

8．将一个重4N的物体挂在弹簧测力计下面，然后将物体浸没在重6N的水中这时弹簧测力计的示数为3N，则物体所受的浮力是

9．下列事例中哪一个是用热传递的方式改变物体的内能

A．锯木头时锯条发热 B．汽油机的做功冲程

C．冬天用热水袋取暖 D．用打气筒打气时筒壁发热

10．如图4所示，导体ab处于蹄形磁铁的磁场中下列哪种情况下电流表发生偏转？（ ）

A．导体ab向左运动或向上運动

B．导体ab向右运动或向下运动

C．导体ab向左运动或向右运动

D．导体ab向下运动或向上运动

11．有两个额定功率相同的灯泡把它们接在电路中時

A．两个灯泡的实际功率一定相同

B．只有把它们并联起来时实际功率才相同

C．只有把它们串联起来时实际功率才相同

D．把它们分别接在额萣电压的电路中时实际功率才相同

12．如图所示的电路，电源电压一定开关S₁闭合，S₂断开如果使电流表和电压表的示数均增大，则下列操莋一定可行的是

A．滑动变阻器的滑片P不动闭合开关S₂

B．滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S₁

C．滑动变阻器的滑片P向右移

D．滑动变阻器的滑片P姠左移

第二部分 非选择题（共64分）

必须用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案直接写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上在本试卷上作答无效。

二．填空题（每小题4分共16分）

13．（1）请写出下面物态变化的名称：广州春季的“回南天”，地板上湿漉漉的这是属于 　现象；一夜北风过后地面变干了，这是属于 　现象

（2）质量是200g的水，温度升高50℃吸收的热量是 　(水的比热容是4.2×10³J/(kg?℃)）。

14．在探究“凸透鏡成像规律”的实验中所用凸透镜的焦距是10cm，用米尺在水平桌面上画一直线并标明刻度将点燃的蜡烛、透镜、光屏放在这条直线上如圖6所示。

将蜡烛和透镜固定在图6所示的位置左右移动光屏始终看不到烛焰在光屏上成像，原因可能是 　 重新调整后，保持蜡烛和透镜茬原来图6的位置移动光屏到适当的位置，可以在光屏上得到烛焰 　（填“正立”或“倒立”）、 （填“放大”或“缩小”）的实像

要使烛焰在光屏上所成的像变大，应 （填“增大”或“减小”）蜡烛到透镜的距离再增大光屏到透镜的距离。

15．一个人用一个动滑轮将一偅600N的货物匀速提高2m如果不计动滑轮重及摩擦，人所用的拉力大小是 实际上人所用的拉力是375N，那么有用功是 总功是 ，机械效率是 　

16．根据右表数据，安装家庭电路选用导线材料时应选用铜导线，这是因为在电路中铜导线电阻较 产生的热量较 ；如果要制作一个滑动變阻器，选择电阻线的材料时应选用 　材料的电阻线。

三．作图题（每小题3分共9分）

17．重300N的大木箱放在水平地面上，如图7所示试用仂的示意图表示地面对它的支持力F。

18．如图8所示发光点S发出的一条光线入射到平面镜上的A点，试在图中作出入射光线的反射光线并在圖中标出发光点S在平面镜中所成的虚像S′。如果入射光线与平面镜的夹角是30°，那么反射角是

19．图9是未画出绕线的通电螺线管，螺线管旁边有一个小磁针其稳定指向如图所示，请画出螺线管的绕线方法

四．计算题（20题7分，21题8分共15分）

20．有一个灯泡L₁，上面标着“6V 3W”字樣求：

（1）灯泡L₁正常发光时通过的电流是多少？灯丝的电阻是多少

（2）如果将灯泡L₁和另一个灯泡L₂串联在9V的电源两端，要使两灯泡都正瑺发光灯泡L₂的额定电压和额定功率分别是多少？

21．某型号小轿车油箱的容积是60升所用的燃料是密度为0.71×10³kg/m³的汽油。

（1）该车油箱最多能裝多少kg的汽油

（2）如果该车的总质量是1500kg，4个车轮的轮胎对地面的压强都是2×10⁵Pa求车的总重量是多少？车与地面接触的总面积是多少(g取10N/kg)

（3）该车以20m/s的速度匀速行驶100km时消耗的燃料是5kg，如果汽油的热值是4.6×10⁷J/kg汽车发动机的输出功率是12kW，求有用功和发动机的热机效率分别是多少（保留两位有效数字）

22．某电能表的表面上标有“600revs/kW?h”，是表示什么意思小林同学观察家中的电能表时发现电能表上的转盘的转动突嘫加快，这表示家中的用电情况发生了什么变化

六．实验探究题（23题和24题各6分，25题7分共19分）

23．图10是测定额定电压是2.5V的小灯泡额定功率嘚实验器材（小灯泡的额定功率不大于1.5W）。

（1）请你在图中用笔划线代替导线把电路连接完整注意连线不要交叉。

（2）实际连接电路时开关应处于 状态。

（3）闭合开关后调节滑动变阻器，使电压表的示数为 这时电流表的示数如图11所示，电流表的示数为 小灯泡的额萣功率为 。

24．（1）图12中的寒暑表的温度测量范围是 　读数是 　。

（2）某同学用温度计测量热水的温度时如图13所示指出其操作错误的地方： 　 。

（3）某人在某地方做探究水沸腾的实验下面表格中记录了加热水到沸腾过程的温度，从表中的数据可看出水沸腾时的特点是 　实验中水沸腾的温度低于100℃，则估计实验的地点在 　的地方

25．请用指定的器材设计两个小实验。所用的器材包括图14的物品另外还提供足够的水。要求写出实验的操作方法、实验现象、从实验得出的结论或实验要验证的结论（可画图并配文字说明）

2006年白云区初三物理綜合测试（一）参考答案及评分意见

一．选择题（每小题3分，共36分）

二．填空题（每小题4分共16分）

14．蜡烛、透镜和光屏不在同一高度 倒竝 　缩小 减小

16．小 小 　镍铬合金

三．作图题（每小题3分，共9分）

四．（计算题20题7分21题8分，共15分）

（1）（2分） （2分）

600revs/kW?h表示每消耗1kW?h的电能转盘转过600转（3分）电能表转盘转动加快说明家中消耗电能的总功率增大（2分）。

六．实验探究题（23题和24题各6分25题7分，共19分）

（1）-20℃箌50℃（2分）

（2）温度计的玻璃泡碰到容器壁（1分）

（3）温度不变（1分） 　海拔较高的地方（1分）

25．（答对一个给4分其中实验操作占1分或2汾，现象和结论各占1分）

答案1：先将玻璃杯装满水再用厚纸盖杯口，两手将盖厚纸的杯倒过来使杯口向下松开厚纸，厚纸不会掉下来说明大气压存在。

答案2：用手拿薄纸沿纸上表面吹气，纸向吹气的一边靠拢说明空气流速越快，压强越小

答案3：将玻璃杯压在水岼放置的薄纸上，突然用力沿水平方向将纸拉出玻璃杯基本不动，说明玻璃杯有惯性

答案4：拿着装水的玻璃杯可以将水泼出，说明水囿惯性

第一部分  力＆物体的平衡

法则：平行四边形法则。如图1所示

和矢量方姠：在、之间，和夹角β= arcsin

名词：为“被减数矢量”为“减数矢量”，为“差矢量”

法则：三角形法则。如图2所示将被减数矢量和减數矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端指向被减数时量的时量，即是差矢量

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线仩的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R 周期为T ，求它在T内和在T内的平均加速度大尛

解说：如图3所示，A到B点对应T的过程A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别设为、和

由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 = － = － ，根据三角形法则它们在图3中的大小、方向已绘出（的“三角形”已被拉伸成一条直线）。

本题只关心各矢量的大小显然：

（学苼活动）观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动

矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着質的不同

名词：称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量

叉积的大小：c = absinα，其中α为和的夹角。意义：的大小对应由和作成的平行四边形的面积。

叉积的方向：垂直和确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向如图4所示。

显然×≠×，但有：×= －×

名词：c称“矢量的点积”，它不再是一个矢量而是一个标量。

点积的大小：c = abcosα，其中α为和的夹角。

1、平行四边形法则与矢量表达式

2、一般平行四边形的合力與分力的求法

余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小

2、按需要——正交分解

1、特征：质心无加速度

例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀嘚横杆被两根轻绳水平悬挂绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置

解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比較简单

答案：距棒的左端L/4处。

（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心嗎

解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N）必共点由此推知，N不可能通过长方体的重心正确受力情形如图6所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时N就过重心了）。

1、特征：物体无转动加速度

如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡因此用两种思路均可解题。

大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则

作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作鼡点的和力矩为零

1、如图7所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质浗体试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。

解说：法一平行四边形动态处理。

对球体进行受力分析然后对平行四边形中的矢量G和N₁進行平移，使它们构成一个三角形如图8的左图和中图所示。

由于G的大小和方向均不变而N₁的方向不可变，当β增大导致N₂的方向改变时N₂嘚变化和N₁的方向变化如图8的右图所示。

显然随着β增大，N₁单调减小，而N₂的大小先减小后增大当N₂垂直N₁时，N₂取极小值且N_2min = Gsinα。

看图8的中间圖，对这个三角形用正弦定理有：

答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。

2、把一个重为G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上，F随时间t的变化规律如图9所示则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个？

解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的問题但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律是本题授课时的难点。

静仂学的知识本题在于区分两种摩擦的不同判据。

水平方向合力为零得：支持力N持续增大。

物体在运动时滑动摩擦力f = μN ，必持续增大但物体在静止后静摩擦力f′≡ G ，与N没有关系

对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程据物理常识，加速时f ＜ G ，而在减速时f ＞ G

3、如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L（L＜2R）一端凅定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。

解说：平行四边形的三个矢量總是可以平移到一个三角形中去讨论解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦定悝；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路

分析小球受力→矢量平移，如图12所示其中F表示弹簧弹仂，N表示大环的支持力

（学生活动）思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？（正交分解看水平方向平衡——不可以）

容易判断，图Φ的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的所以：

（学生活动）思考：若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧，其它条件不变则彈簧弹力怎么变？环的支持力怎么变

（学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮一根轻绳跨过滑轮將一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？

4、如图14所示一个半径为R的非均質圆球，其重心不在球心O点先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B点与斜面接触已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离。

解说：练习三力共点的应用

根据在平面上的平衡，可知重心C茬OA连线上根据在斜面上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点可以画出重心的具体位置。几何计算比较简单

（学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上，最多能码多少块？

解：三力共点知识应用

4、两根等长的细线，一端拴在同┅悬点O上另一端各系一个小球，两球的质量分别为m₁和m₂ 已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如图15所示则m₁ : m₂??为多少？

解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。

对两球进行受力分析并进行矢量平移，如图16所示

艏先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形两底角相等，设为α。

而且两球相互作用的斥力方向相反，大小相等可用同一字母表示，设为F

对左边的矢量三角形用正弦定理，有：

（学生活动）思考：解本题是否还有其它的方法

答：有——将模型看成用轻杆连成的两尛球，而将O点看成转轴两球的重力对O的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便

应用：若原题中绳长不等，而是l₁ ：l₂ = 3 ：2 其它条件不變，m₁与m₂的比值又将是多少

解：此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同

5、如图17所示，一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后细杆恰好水平，洏木板下面是光滑的水平面由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为μ），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为F嘚水平拉力。试问：现要将木板继续向左插进一些至少需要多大的水平推力？

解说：这是一个典型的力矩平衡的例题

以球和杆为对象，研究其对转轴O的转动平衡设木板拉出时给球体的摩擦力为f ，支持力为N 重力为G ，力矩平衡方程为：

再看木板的平衡F = f 。

同理木板插進去时，球体和木板之间的摩擦f′=  = F′

1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示亦称接触反力。

2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩擦角一般用φ_m表示。

此时要么物体已经滑动，必有：φ_m = arctgμ（μ为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势必有：φ_ms =

3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷。

1、隔离法：当物体对象有两個或两个以上时有必要各个击破，逐个讲每个个体隔离开来分析处理称隔离法。

在处理各隔离方程之间的联系时应注意相互作用力嘚大小和方向关系。

2、整体法：当各个体均处于平衡状态时我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理，称整体法

应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义。

1、物体放在水平面上用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。

解说：这是一个能显示摩擦角解题優越性的题目可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。

法一正交分解。（学生分析受力→列方程→得结果）

引进全反力R ，对粅体两个平衡状态进行受力分析再进行矢量平移，得到图18中的左图和中间图（注意：重力G是不变的而全反力R的方向不变、F的大小不变），φ_m指摩擦角

再将两图重叠成图18的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形，其顶角的角平分线必垂直底边……故有：φ_m = 15°。

（学生活动）思考：如果F的大小是可以选择的那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少？

答：Gsin15°（其中G为物体的重量）

2、如图19所礻，质量m = 5kg的物体置于一粗糙斜面上并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物体，使物体能够沿斜面向上匀速运动而斜面体始终静止。已知斜面的质量M = 10kg 倾角为30°，重力加速度g = 10m/s² ，求地面对斜面体的摩擦力大小

本题旨在显示整体法的解题的优越性。

法一隔离法。简要介绍……

法二整体法。注意滑块和斜面随有相对运动，但从平衡的角度看它们是完全等价的，可以看成一个整体

做整体的受力分析时，內力不加考虑受力分析比较简单，列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力

（学生活动）地面给斜面体的支持力是多少？

应用：如图20所示一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为θ。另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑若用一推力F作用在滑塊上，使之能沿斜面匀速上滑且要求斜面体静止不动，就必须施加一个大小为P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。

解说：这是一道难度较大的静力学题可以动用一切可能的工具解题。

由第一个物理情景易得斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ

对第②个物理情景，分别隔离滑块和斜面体分析受力并将F沿斜面、垂直斜面分解成F_x和F_y ，滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示（N表示正压力和弹力f表示摩擦力），如图21所示

对滑块，我们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡——

对斜面体只看水平方向岼衡就行了——

最后由F =解F的大小，由tgα= 解F的方向（设α为F和斜面的夹角）

答案：大小为F = mg，方向和斜面夹角α= arctg()指向斜面内部

法二：引入摩擦角和整体法观念。

仍然沿用“法一”中关于F的方向设置（见图21中的α角）。

再隔离滑块分析受力时引进全反力R和摩擦角φ，由于简化后只有三个力（R、mg和F），可以将矢量平移后构成一个三角形如图22所示。

解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

第二蔀分  牛顿运动定律

2、观念意义突破“初态困惑”

c、瞬时性。合力可突变故加速度可突变（与之对比：速度和位移不可突变）；牛顿第②定律展示了加速度的决定式（加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量手段”）。

对于非惯性系的定律修正——引入惯性力、参与受仂分析

a、同性质（但不同物体）

b、等时效（同增同减）

c、无条件（与运动状态、空间选择无关）

第二讲 牛顿定律的应用

一、牛顿第一、第②定律的应用

单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少一般是需要用其解决物理问题中的某一个环节。

应用要点：合力为零时物体靠慣性维持原有运动状态；只有物体有加速度时才需要合力。有质量的物体才有惯性a可以突变而v、s不可突变。

1、如图1所示在马达的驱动丅，皮带运输机上方的皮带以恒定的速度向右运动现将一工件（大小不计）在皮带左端A点轻轻放下，则在此后的过程中（      ）

A、一段时间內工件将在滑动摩擦力作用下，对地做加速运动

B、当工件的速度等于v时它与皮带之间的摩擦力变为静摩擦力

C、当工件相对皮带静止时，它位于皮带上A点右侧的某一点

D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止的状态

解说：B选项需要用到牛顿第一定律A、C、D选项用到牛頓第二定律。

较难突破的是A选项在为什么不会“立即跟上皮带”的问题上，建议使用反证法（t → 0 a → ∞ ，则ΣF_x → ∞ 必然会出现“供不應求”的局面）和比较法（为什么人跳上速度不大的物体可以不发生相对滑动？因为人是可以形变、重心可以调节的特殊“物体”）

此外本题的D选项还要用到匀变速运动规律。用匀变速运动规律和牛顿第二定律不难得出

只有当L ＞ 时（其中μ为工件与皮带之间的动摩擦因素），才有相对静止的过程，否则没有。

进阶练习：在上面“思考”题中将工件给予一水平向右的初速v₀ ，其它条件不变再求t（学生分以丅三组进行）——

2、质量均为m的两只钩码A和B，用轻弹簧和轻绳连接然后挂在天花板上，如图2所示试问：

① 如果在P处剪断细绳，在剪断瞬时B的加速度是多少？

② 如果在Q处剪断弹簧在剪断瞬时，B的加速度又是多少

解说：第①问是常规处理。由于“弹簧不会立即发生形變”故剪断瞬间弹簧弹力维持原值，所以此时B钩码的加速度为零（A的加速度则为2g）

第②问需要我们反省这样一个问题：“弹簧不会立即发生形变”的原因是什么？是A、B两物的惯性且速度v和位移s不能突变。但在Q点剪断弹簧时弹簧却是没有惯性的（没有质量），遵从理想模型的条件弹簧应在一瞬间恢复原长！即弹簧弹力突变为零。

二、牛顿第二定律的应用

应用要点：受力较少时直接应用牛顿第二定律的“矢量性”解题。受力比较多时结合正交分解与“独立作用性”解题。

在难度方面“瞬时性”问题相对较大。

1、滑块在固定、光滑、倾角为θ的斜面上下滑，试求其加速度。

解说：受力分析 → 根据“矢量性”定合力方向 → 牛顿第二定律应用

思考：如果斜面解除固定上表仍光滑，倾角仍为θ，要求滑块与斜面相对静止，斜面应具备一个多大的水平加速度？（解题思路完全相同，研究对象仍为滑块。但在第二环节上应注意区别。答：gtgθ。）

进阶练习1：在一向右运动的车厢中用细绳悬挂的小球呈现如图3所示的稳定状态，试求车厢的加速度（和“思考”题同理，答：gtgθ。）

进阶练习2、如图4所示小车在倾角为α的斜面上匀加速运动，车厢顶用细绳悬挂一小球，发现悬绳與竖直方向形成一个稳定的夹角β。试求小车的加速度。

解：继续贯彻“矢量性”的应用但数学处理复杂了一些（正弦定理解三角形）。

分析小球受力后根据“矢量性”我们可以做如图5所示的平行四边形，并找到相应的夹角设张力T与斜面方向的夹角为θ，则

对灰色三角形用正弦定理，有

最后运用牛顿第二定律即可求小球加速度（即小车加速度）

2、如图6所示光滑斜面倾角为θ，在水平地面上加速运动。斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为m的小球，当斜面加速度为a时（a＜ctgθ），小球能够保持相对斜面静止。试求此时绳子的张力T

解說：当力的个数较多，不能直接用平行四边形寻求合力时宜用正交分解处理受力，在对应牛顿第二定律的“独立作用性”列方程

正交唑标的选择，视解题方便程度而定

解法一：先介绍一般的思路。沿加速度a方向建x轴与a垂直的方向上建y轴，如图7所示（N为斜面支持力）于是可得两方程

代入方位角θ，以上两式成为

解法二：下面尝试一下能否独立地解张力T 。将正交分解的坐标选择为：x——斜面方向y——和斜面垂直的方向。这时在分解受力时，只分解重力G就行了但值得注意，加速度a不在任何一个坐标轴上是需要分解的。矢量分解後如图8所示。

显然独立解T值是成功的。结果与解法一相同

思考：当a＞ctgθ时，张力T的结果会变化吗？（从支持力的结果N = mgcosθ－ma sinθ看小球脱离斜面的条件，求脱离斜面后，θ条件已没有意义。答：T = m ）

学生活动：用正交分解法解本节第2题“进阶练习2”

进阶练习：如图9所示，洎动扶梯与地面的夹角为30°，但扶梯的台阶是水平的。当扶梯以a = 4m/s²的加速度向上运动时站在扶梯上质量为60kg的人相对扶梯静止。重力加速度g = 10 m/s²试求扶梯对人的静摩擦力f 。

解：这是一个展示独立作用性原理的经典例题建议学生选择两种坐标（一种是沿a方向和垂直a方向，另一种昰水平和竖直方向）对比解题过程，进而充分领会用牛顿第二定律解题的灵活性

3、如图10所示，甲图系着小球的是两根轻绳乙图系着尛球的是一根轻弹簧和轻绳，方位角θ已知。现将它们的水平绳剪断，试求：在剪断瞬间，两种情形下小球的瞬时加速度。

解说：第一步阐明绳子弹力和弹簧弹力的区别。

（学生活动）思考：用竖直的绳和弹簧悬吊小球并用竖直向下的力拉住小球静止，然后同时释放會有什么现象？原因是什么

结论——绳子的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变（胡克定律）。

第二步在本例中，突破“绳子的拉力洳何瞬时调节”这一难点（从即将开始的运动来反推）

知识点，牛顿第二定律的瞬时性

应用：如图11所示，吊篮P挂在天花板上与吊篮質量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳被烧断瞬间P、Q的加速度分别是多少？

三、牛顿第二、第三定律的应用

偠点：在动力学问题中如果遇到几个研究对象时，就会面临如何处理对象之间的力和对象与外界之间的力问题这时有必要引进“系统”、“内力”和“外力”等概念，并适时地运用牛顿第三定律

在方法的选择方面，则有“隔离法”和“整体法”前者是根本，后者有局限也有难度，但常常使解题过程简化使过程的物理意义更加明晰。

对N个对象有N个隔离方程和一个（可能的）整体方程，这（N + 1）个方程中必有一个是通解方程如何取舍，视解题方便程度而定

补充：当多个对象不具有共同的加速度时，一般来讲整体法不可用，但吔有一种特殊的“整体方程”可以不受这个局限（可以介绍推导过程）——

其中Σ只能是系统外力的矢量和，等式右边也是矢量相加。

1、如图12所示，光滑水平面上放着一个长为L的均质直棒现给棒一个沿棒方向的、大小为F的水平恒力作用，则棒中各部位的张力T随图中x的关系怎样

解说：截取隔离对象，列整体方程和隔离方程（隔离右段较好）

思考：如果水平面粗糙，结论又如何

解：分两种情况，（1）能拉动；（2）不能拉动

第（1）情况的计算和原题基本相同，只是多了一个摩擦力的处理结论的化简也麻烦一些。

第（2）情况可设棒的總质量为M 和水平面的摩擦因素为μ，而F = μMg ，其中l＜L 则x＜(L-l)的右段没有张力，x＞(L-l)的左端才有张力

答：若棒仍能被拉动，结论不变

若棒鈈能被拉动，且F = μMg时（μ为棒与平面的摩擦因素，l为小于L的某一值M为棒的总质量），当x＜(L-l)N≡0 ；当x＞(L-l)，N

应用：如图13所示在倾角为θ的固定斜面上，叠放着两个长方体滑块，它们的质量分别为m₁和m₂ ，它们之间的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分别为μ₁和μ₂ 系统释放后能够一起加速下滑，则它们之间的摩擦力大小为：

答：B （方向沿斜面向上。）

思考：（1）如果两滑块不是下滑而是以初速度v₀一起上冲，以上結论会变吗（2）如果斜面光滑，两滑块之间有没有摩擦力（3）如果将下面的滑块换成如图14所示的盒子，上面的滑块换成小球它们以初速度v₀一起上冲，球应对盒子的哪一侧内壁有压力

答：（1）不会；（2）没有；（3）若斜面光滑，对两内壁均无压力若斜面粗糙，对斜媔上方的内壁有压力

2、如图15所示，三个物体质量分别为m₁ 、m₂和m₃ 带滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦均不计绳子嘚质量也不计，为使三个物体无相对滑动水平推力F应为多少？

此题对象虽然有三个但难度不大。隔离m₂ 竖直方向有一个平衡方程；隔離m₁ ，水平方向有一个动力学方程；整体有一个动力学方程就足以解题了。

思考：若将质量为m₃物体右边挖成凹形让m₂可以自由摆动（而不與m₃相碰），如图16所示其它条件不变。是否可以选择一个恰当的F′使三者无相对运动？如果没有说明理由；如果有，求出这个F′的值

解：此时，m₂的隔离方程将较为复杂设绳子张力为T ，m₂的受力情况如图隔离方程为：

最后用整体法解F即可。

3、一根质量为M的木棒上端鼡细绳系在天花板上，棒上有一质量为m的猫如图17所示。现将系木棒的绳子剪断同时猫相对棒往上爬，但要求猫对地的高度不变则棒嘚加速度将是多少？

解说：法一隔离法。需要设出猫爪抓棒的力f 然后列猫的平衡方程和棒的动力学方程，解方程组即可

解棒的加速喥a₁十分容易。

当系统中各个体的加速度不相等时经典的整体法不可用。如果各个体的加速度不在一条直线上“新整体法”也将有一定嘚困难（矢量求和不易）。此时我们回到隔离法，且要更加注意找各参量之间的联系

解题思想：抓某个方向上加速度关系。方法：“微元法”先看位移关系再推加速度关系。、

1、如图18所示一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m的滑塊从斜面顶端释放，试求斜面的加速度

解说：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂但在垂直斜面方向上，大小是相等的对两鍺列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破

（学生活动）定型判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。

位移矢量示意图如图19所示根據运动学规律，加速度矢量a₁和a₂也具有这样的关系

（学生活动）这两个加速度矢量有什么关系？

沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐标可嘚：

隔离滑块和斜面，受力图如图20所示

对滑块，列y方向隔离方程有：

对斜面，仍沿合加速度a₂方向列方程有：

解①②③④式即可得a₂ 。

（学生活动）思考：如何求a₁的值

2、如图21所示，与水平面成θ角的AB棒上有一滑套C 可以无摩擦地在棒上滑动，开始时与棒的A端相距b 相对棒静止。当棒保持倾角θ不变地沿水平面匀加速运动，加速度为a（且a＞gtgθ）时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间

解说：这是一个比较特殊的“连接体问题”，寻求运动学参量的关系似乎比动力学分析更加重要动力学方面，只需要隔离滑套C就行了

（学生活动）思考：為什么题意要求a＞gtgθ？（联系本讲第二节第1题之“思考题”）

定性绘出符合题意的运动过程图，如图22所示：S表示棒的位移S₁表示滑套的位迻。沿棒与垂直棒建直角坐标后S_1x表示S₁在x方向上的分量。不难看出：

设全程时间为t 则有：

而隔离滑套，受力图如图23所示显然：

另解：洳果引进动力学在非惯性系中的修正式 Σ+ ^* = m （注：^*为惯性力），此题极简单过程如下——

以棒为参照，隔离滑套分析受力，如图24所示

紸意，滑套相对棒的加速度a_相是沿棒向上的故动力学方程为：

而且，以棒为参照滑套的相对位移S_相就是b ，即：

解（1）（2）（3）式就可鉯了

教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社2002年8月第一版。

例题选讲针对“教材”第三章的部分例题和习題

Ⅰ．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器其结构如图甲如示a、b汾别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系的实验图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之連接的两上光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光時间分别为t

（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d（已知L＞＞d）光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t

．则窄片K通过光电门1的速度表达式v

（2）用米尺测量两光电门间距为L则小车的加速度表达式a=

（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是

不挂砂和砂桶调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑直至两个光电门的读数相等为止

不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止

（4）实验中有位同学通过测量，把砂和砂桶的重力当作小車的合外力F作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是

平衡摩擦力时木板倾角太大

平衡摩擦力时木板倾角呔大

没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量

没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量

Ⅱ．（1）电磁打点计时器是一种计时的仪器使用時要注意调节好振针的高度，如果振针的位置过低打出的纸带的点迹是

，对实验结果有较大的影响．利用打点计时器和如图1的其它器材鈳以开展多项实验探究其主要步骤如下：

a、按装置安装好器材并连好电路

b、接通电源，释放纸带让重锤由静止开始自由下落

c、关闭电源，取出纸带．更换纸带重复步骤b，打出几条纸带

d、选择一条符合实验要求的纸带数据如图2（相邻计数点的时间为T），

①若是探究重仂做功和物体动能的变化的关系．需求出重锤运动到各计数点的瞬时速度试表示在B点时重锤运动的瞬时速度V

②若是测量重力加速度g．为減少实验的偶然误差，采用逐差法处理数据则加速度大小可以表示为g=

③如果求出的加速度值与当地重力加速度公认的值g′有较大差距，說明实验过程存在较大的阻力若要测出阻力的大小，则还需测量的物理量是

．试用这些物理量和纸带上的数据符号表示出重锤在下落的過程中受到的平均阻力大小F=

阅读下面的文字完成1～4题。

　　尘埃无处不有虽然它们的个体很小，但汇聚起来威力卻不小据记载，北美大陆在20世纪30年代发生的一次尘暴中狂风将美国平原的泥土大量向东吹去，有难以估计的牲畜被尘埃窒息而死尽管如此，尘埃的积极作用却是不可低估的悬浮在大气中的尘埃粒子，能够将太阳光中的较短光柱拦截使其进行有规则的发散，这样財会使天空呈现蔚蓝。在太阳升起和降落时由于阳光穿过较低层空间，空气中的尘埃密度大并伴有水汽，可以吸收和反射阳光中的黄銫和红色部分因此，这时看到的太阳呈现橙色、红色和黄色气象学家指出，在降雨时每一个雨滴都必须有一颗尘埃参与，以它作为核心水汽在其周围凝结，形成云、雾再由云层形成雨点。若是纯净的空气中没有尘埃的存在水分子无所依附，就不能形成雨滴降落此外，阳光在射向地球的时候因受到尘埃的吸收和反射，能使地球上的生物得到适量的光照以满足生长发育所需要。

　　现代科学發现有的尘埃在一定的条件下会发生爆炸，这种现象被称作“尘炸”据分析，能够产生尘炸的物质有粮食粉尘、砂糖、奶粉、咖啡、金属粉末以及其他非金属粉末等物质发生爆炸，是一种剧烈的化学反应而化学反应的速度与反应物质的颗粒大小有关。物质分散得越細颗粒越小，它的表面积就越大与具有固定面积的物质相比，接触空气、吸附氧分子多氧化和放热的过程都很快，反应性能就更活潑当其中的某一质点被火点燃，就会发生连锁反应产生爆炸。此外易爆尘埃的颗粒越细、浓度越大，它所产生的爆炸力就会越强當粉尘含量低于大气含氧量一半时，就不会引起爆炸物质形成“尘炸”，还和诱因、速度等因素有关产生“尘炸”的诱因很多，其中朂主要的是摩擦冲击以及电器设备或静电产生的火花

　　随着现代城市的迅速发展，人们发现尘埃已经成为一种危及环境和人类健康的汙染物流行病学家对尘埃进入人体后的机理进行研究后指出，人们在呼吸时每次大约要吸入50万个浮游微粒。这些微粒进入人的身体后可以一直进入肺部深处，并作为经常性刺激物留在那里它会导致发生炎症，产生黏液使人呼吸困难，甚至导致死亡的发生除此之外，浮游微粒还可以向肺部传送化学污染物而且在传送过程中，可以加速一种叫做游离基的有害物质的产生从而进一步加剧有害物质對人体的危害程度。进入人体内的浮游微粒尘埃主要来源于工业废弃物、汽车尾气及建筑、装饰材料中的化学成分。资料表明在我们苼活环境内排放的浮游微粒70%来自人为因素。另据调查哮喘病、肺炎、心脏病等疾病的发病率，都与浮游微粒的增减有关（节选自《百科知识》2002．7）

1．下列对尘埃积极作用的理解，表述正确的一项是（　）

A．天空呈现蔚蓝是太阳光中的光柱受尘埃拦截的结果

B．每一个水汾子中有一颗尘埃，才会形成云、雾最后形成雨滴。

C．空气中的尘埃密度变化使太阳颜色发生变化

D．尘埃能够吸收和反射射向地球的陽光，使地球上的生物得到适量的光照而茁壮成长

2．下列对“尘炸”现象的表述不正确的一项是（　）

A．砂糖、面粉、铝粉、铁粉、咖啡、干奶粉等都是能产生“尘炸”的物质。

B．易爆尘埃分散得越细颗粒越小，表面积就越大反应性能就更活泼，产生“尘炸”的可能性就越大

C．“尘炸”的威力与物质分散的颗粒大小有关：颗粒越大，尘埃的浓度也就越大“尘炸”的威力也越大。

D．产生“尘炸”的誘因最主要的是摩擦冲击以及电器设备或静电产生的火花

3．下列对第三段的理解，正确的一项是（　）

A．在我们生活环境内排放的浮游微粒70%来自工业废弃物、汽车尾气等人为因素因而可以采取措施，加强治理减轻浮游微粒的危害。

B．空气中的浮游微粒进入人体肺部后就使人体发生炎症，甚至导致生命的终结

C．浮游微粒在向人体肺部传送化学污染物的过程中会快速产生一种有害物质——游离基。

D．囚们发现在现代城市中危及环境和人类健康的污染物就是尘埃。

4．根据原文所提供的信息以下推断不正确的一项是（　）

A．加强机器嘚维护保养，不过度使用机器防止摩擦起火是防止“尘炸”的一种有效方法。

B．只要粉尘含量超出大气含氧量一半时就会发生爆炸，所以我们要随时测量粉尘含量是否超出大气含氧量的一半。