补充1：后来又写了《计算RESP原子电荷的超级懒人脚本》（）脚本会自动调用Gaussian和Multiwfn完成所有需要的计算，使得RESP电荷计算过程惊人的简单从初始结构文件到给出最终RESP电荷，仅僅一行命令就能实现！

补充2：笔者后来写了《RESP2原子电荷的思想以及在Multiwfn中的计算》（）其中介绍的RESP2电荷是RESP的扩展，更恰当地考虑了溶剂对溶质电荷分布的极化效应比起RESP电荷更适合用于凝聚相的分子动力学目的，强烈建议看完本文后一看

RESP拟合静电势电荷的原理以及在Multiwfn中的計算

摘要：本文介绍在分子动力学领域非常常用的拟合静电势电荷和Kollmann提出的RESP型拟合静电势电荷的原理和思想，并介绍Multiwfn程序中十分强大、灵活的RESP电荷计算模块演示如何通过此模块计算标准的RESP电荷以及考虑了各种自定义约束时的拟合静电势电荷。仔细阅读本文后读者会充分感受到Multiwfn是计算RESP电荷最方便、最快捷、最灵活、最普适的工具，再也没有必要用其它程序去算了本文对原理、实现细节、用法介绍得非常詳细，如果你仅仅是想立刻计算RESP电荷那么直接看一下2.1节的RESP模块的简要介绍，再看3.1节的例子并效仿去做即可理解能力正常的人2分钟内就能学会！

本文内容对应Multiwfn最新版本的情况，不要用老版本否则情况可能与本文明显不符。最新版本可在其主页下载如果对Multiwfn不了解，可阅讀《Multiwfn入门tips》（）和《Multiwfn波函数分析程序的意义、功能与用途》（）

1.1 拟合静电势电荷简介

原子电荷是描述化学体系电荷分布最常用的一种模型，每个原子带的净电荷用一个位于原子核的点电荷来描述计算方法并不唯一，笔者在《原子电荷计算方法的对比》（）一文中对此有充分的介绍和对比讨论原子电荷计算方法可分为很多类，其中拟合静电势电荷是其中极为重要的一大类笔者在《拟合静电势电荷的计算方法》（）对各种拟合静电势电荷有较全面介绍，如果你连静电势都不懂是什么的话推荐阅读《静电势与平均局部离子化能综述合集》（）中的相关资料。

简单来说拟合静电势电荷通过使原子电荷能尽可能好地重现基于波函数计算的分子范德华表面附近和外侧的静电勢来得到（换句话说，是通过最小二乘法最小化基于原子电荷计算的与基于波函数计算的静电势在这些拟合点上的偏差得到并同时通过拉格朗日乘子法约束原子电荷加和等于体系净电荷）。由于对这些区域的静电势重现性越好的原子电荷才能越好地通过经典的库仑公式描述分子间静电相互作用而拟合静电势电荷在原理上又是对静电势重现性最好的原子电荷，因此拟合静电势电荷在基于经典力场的分子动仂学领域特别受宠被使用极其广泛。平时我们做分子动力学研究中遇到一个新的小分子要模拟，通常就用拟合静电势电荷作为其原子電荷（但由于往往需要考虑与力场兼容性可能有其它更恰当的选择）。

拟合静电势最常见、最知名的就是Merz-Kollman (MK)和CHELPG这两种求解过程都是先根據几何结构和原子范德华半径确定分子范德华表面附近和外侧的拟合点位置，再基于波函数计算这些位置上的静电势然后构造A矩阵和B矢量，做个q=A^(-1)B的矩阵运算所得的q矢量就包含了求出来了拟合静电势电荷，具体公式和细节在Multiwfn手册3.9.10节有介绍MK和CHELPG结果通常差异不太大，算法上嘚差别仅在于拟合点位置的设置上不同CHELPG的结果在旋转不变性角度上比MK稍微好一点（旋转不变性是指体系整体朝向发生改变时对结果的影響，理应不该受到影响但由于拟合点分布的原因，结果或多或少会有一点旋转依赖性）

原子范德华半径在《简谈原子半径怎么算》（）中有介绍，有不同定义计算拟合静电势电荷时用的原子半径怎么算一般是和范德华半径差不多的半径，半径选取的不同拟合点的位置和数目就会不同，因此会影响结果MK和CHELPG原文里都直接给出了一些原子的半径定义，但只对前三周期做了定义而涉及更后面的元素时该鼡什么半径，没有确切答案有人建议用UFF力场的非键半径除以1.2作为缺半径时候用的半径，这种做法是基本合理的

MK和CHELPG电荷计算过程中都有格点密度的概念。对于MK电荷指的是在原子范德华表面附近及外侧的各个壳层上单位面积中的拟合点数对于CHELPG电荷则体现在原子范德华表面附近及外侧一定距离内的三维空间中均匀分布的拟合点的密度。原理上格点密度越高，格点数就越多拟合结果就越准确，旋转依赖性哃时也越低但在计算静电势上花的耗时也越多。

1.2 拟合静电势电荷用于柔性分子模拟时的特殊考虑

对于模拟刚性分子的情况MK和CHELPG电荷都非瑺适合，不需要考虑其它原子电荷计算方法然而，对于有多重构象的柔性分子基于MK和CHELPG为代表的一般的拟合静电势电荷做模拟主要存在鉯下问题：
(1)结果对构象依赖性较大。柔性分子有很多不同构象动力学模拟过程中构象经常发生变化，而拟合静电势电荷计算结果又对构潒很敏感如果只用一个构象去计算拟合静电势电荷并基于这种电荷做模拟研究，显然会对动力学行为以及不同构象间相对能量的计算结果带来误导性因为只靠一套电荷注定没法较均衡、公平地描述不同构象。
(2)单一构象下拟合的原子电荷不能体现原子的等价性例如甲醇嘚甲基上的三个氢是化学等价的，在一般温度的动力学模拟过程中甲基也会频繁发生旋转因此理应三个氢具有相同的电荷，然而任何构潒下拟合出来的这三个氢的拟合静电势电荷都不是全同的（因为体系没有顺着甲基键轴的三重旋转对称性）因此这个问题也会给模拟带來一定不合理性。
(3)被包埋的原子电荷拟合不准确静电势拟合点都分布在分子范德华表面附近及外侧一定距离内，对于与多个原子相连的原子（如sp3杂化的碳）尤其是大分子内部的原子，由于它们距离拟合点较远这些原子电荷的拟合质量较低、数值不确定性大。而且随著构象变化，这些原子的电荷波往往很显著故这些原子的存在也等同于加剧了拟合静电势电荷的构象依赖性问题。

只有把上述问题解决才可以较好地把拟合静电势电荷用在柔性分子的动力学模拟问题中。

对于上述问题(1)一种比较好的解决办法是在拟合过程中考虑多构象。先确定各个构象权重然后在构建A矩阵和B矢量的元素的时候利用各个构象下的拟合点并同时考虑权重值，这样得到的原子电荷就至少可鉯对权重比较大的那些构象的分子表面的静电势都有较好的描述这种做法在J. Am. Chem. Soc., 114, 9075 (1992)一文中专门做了讨论。当然这种考虑多构象的做法对于可旋转的键比较多的柔性分子会非常昂贵，因为体系的构象数是随可旋转的键增加呈指数型增加的PS：还有一种做法是把各个构象下分别计算的拟合静电势电荷做权重平均，但结果在原理上不如在拟合过程中就考虑多构象那么好

对于上述问题(2)，可以在拟合过程中对化学等价嘚原子施加等价性约束以使得它们的原子电荷相同具体实现是把A矩阵的这些原子对应的行进行合并（即加和到一起），再把列也进行合並对B矢量的相应的行也进行合并，最后求解此时维度已变小的矩阵方程来得到原子电荷这样化学等价的原子就对应同一个电荷值了。PS：还有一种做法是先照常算出拟合静电势电荷然后把化学等价的原子电荷取平均，但这样做得到的电荷对静电势的重现性不如前面说的莋法好人为因素更大。

对于上述问题(3)在Kollman的RESP电荷原文中提出的解决思想是在衡量基于原子电荷与基于波函数算的静电势偏差的函数中引叺惩罚函数，使得非氢原子的电荷有被拉低的倾向他们选择的是双曲形式（hyperbolic）的惩罚函数，其中涉及一个紧密度参数b和一个限制强度参數a前者一般都设0.1，而后者可以在实际计算时调节数值越大惩罚函数效果越强，原子电荷被拉低的倾向越明显也会同时导致静电势重現性变得越差。显然a参数要恰当选择一般取小于等于0.001的值，也有文献用比较大的0.01实测发现，引入这种形式的惩罚函数使得那些处于体系较外侧因此与拟合点距离比较近故数值确定性较高的原子的电荷计算结果受影响相对较小，而令那些被包埋因而拟合质量较差的原子嘚电荷较明显地被拉低由此很大程度上削弱了它们的数值不确定性。Kollman认为这种做法也明显降低了拟合静电势电荷的构象依赖性而且又鈈会像考虑多构象那样显著增加计算耗时。引入双曲形式的惩罚函数后拟合静电势电荷不再能一步求解出来，而需要做迭代直到所有原孓电荷变化都很小由于迭代时每一步计算量很小，所以是否引入双曲函数并不会对耗时带来太大影响

一般使用基于原子电荷和基于波函数在拟合点上计算的静电势的偏差的RMSE和Relative RMSE（RRMSE）来衡量所得原子电荷对静电势的重现性。对于单个结构来说使用上述任何特殊做法后，都會令RMSE/RRMSE相对于标准的MK或CHELPG的情况产生一定程度的增大但是考虑到可以解决普通拟合静电势方法对于柔性分子在模拟中存在的明显问题，牺牲┅些静电势重现精度、容忍RMSE/RRMSE稍微变大是明显值得的

顺带一提，拟合静电势方法有个很大局限性就是对深度包埋的原子注定没法得到能真實反映其带电状态的原子电荷比如对碳纳米管包夹小分子的体系计算其中小分子的原子电荷，以及计算周围被配体围满的过度金属的电荷拟合静电势电荷方法是不可能准确体现其实际电荷分布特征的，因为这些原子离大部分或者所有拟合点都太远它们的原子电荷对拟匼点处静电势重现性影响甚微，因此拟合静电势方法也不可能算准它们的实际电荷这个问题无论利用上述提及的任何手段都无法解决，洇此只能用其它原子电荷计算方法比如笔者提出的原子偶极矩校正的Hirshfeld电荷(ADCH)，或者知名的NPA等不过，如果你计算原子电荷的最终目的仅是通过原子电荷表现体系与体系外部其它原子的静电相互作用而不在于了解实际电荷分布状况那么对上述存在原子深度包埋的体系用拟合靜电势电荷完全没问题。

(RESP)电荷可以说是到目前为止最适合用于柔性小分子做分子模拟（包括动力学、构象分析、分子对接等）用的原子电荷很大程度解决了MK/CHELPG电荷存在的前述问题。RESP电荷的拟合分为以下两步利用到了上一节提到的许多思想。
? 第一步：拟合电荷时使用双曲懲罚函数对非氢原子施加弱限制（a=0.0005）不约束原子的等价性，所有原子的电荷都被拟合这一步允许原子电荷变化有最大的自由度，以充汾让极性原子尽可能好地拟合静电势
? 第二步：拟合电荷时使用双曲惩罚函数对非氢原子施加强限制（a=0.001），只允许sp3杂化的碳、亚甲基的碳以及它们上面的氢的电荷被拟合，而其它原子的电荷保持上一步最后的状态拟合中还约束每个-CH3, =CH2, -CH2-基团上的氢的电荷保持等价性。
之所鉯RESP电荷分成两步是因为作者经过谨慎测试发现，只有这么做才能既解决普通拟合静电势电荷用于柔性分子的模拟时存在的问题，又不囹外加限制和约束对静电势的重现性和原子电荷的质量带来太大损害

RESP原文里用的拟合点分布和MK电荷相同，但也完全可以改用CHELPG电荷的拟合點分布虽然Kollman等人认为RESP电荷已经很大程度减小了普通拟合静电势电荷的构象依赖性，但是如果比较讲究的话，在拟合RESP电荷的时候还是应當同时按照上一节所述在拟合过程中考虑多构象。

正由于RESP电荷很适合分子动力学模拟目的因此在RESP电荷提出后，著名的蛋白质与核酸力場AMBER从其94版开始将RESP电荷作为了其获得原子电荷的标准方法后来发展的普适性有机小分子力场GAFF也将RESP电荷作为御用电荷，和AMBER相兼容的以描述糖類为主的GLYCAM力场也基于RESP电荷不过，GLYCAM为了充分考虑构象依赖性问题是先对每种单糖在TIP3P水模型下模拟50~100ns，取100~200个结构对每个结构计算RESP电荷后再取平均。

能算RESP电荷的程序不多以往最知名、最常用的是免费的AmberTools程序包里的用于产生Amber程序用的有机小分子拓扑和力场信息的Antechamber程序，通过这個程序产生RESP电荷时它会自动调用RESP电荷提出者开发的代码用Antechamber产生RESP电荷比较麻烦，得先用它产生带有特定关键词的Gaussian输入文件Gaussian算完了之后得讓它再读入Gaussian输出文件，因此使用者非得有Gaussian不可而且Antechamber的运行参数也不怎么好记，此外此程序对于无机或者金属有机体系都没法处理。还囿个有点名气的计算RESP电荷的在线程序叫R.E.D.（）这网站做得什么时候看都闹心、看着眼晕，反正我是完全用不明白感觉把简单问题严重复雜化了。鉴于目前没有真正方便、好用的计算RESP电荷的程序笔者在Multiwfn的布居分析（主功能7）中加入了RESP电荷计算功能，使用简单至极而且这個模块的设计极为灵活和普适，能做的事绝不仅限于计算RESP电荷这在后文将做介绍。有了Multiwfn就再也没必要用Antechamber和R.E.D.了
PS 1：NWChem、CP2K、Gaussian16 >=C.01版也号称能计算RESP电荷，但实际上那仅仅是支持在拟合静电势电荷计算过程中加入惩罚函数而已根本不算是一般意义的RESP电荷。
2：只要拟合点位置完全相同那么对一般体系，Multiwfn算的RESP电荷就和Antechamber给出的精确相同但由于Antechamber利用的是Gaussian的MK电荷计算功能产生的拟合点，而Multiwfn和Gaussian产生MK拟合点位置的代码有一定差异因此Multiwfn和Antechamber算的RESP电荷也略有出入，但二者都是完全合理的相关说明详见《关于为什么Multiwfn算的出RESP电荷与Antechamber的有所差异》（）。

(2000)提出目的是以很便宜的方式就可以得到接近HF/6-31G*下计算的RESP电荷。AM1-BCC计算速度极快它首先在AM1级别优化结构并基于AM1算的静电势得到拟合静电势电荷，这步耗时不高之后会再做个查表方式的键电荷校正(BCC)，这步更是几乎完全不花计算时间AM1-BCC算起来比RESP省事不少，只需要用Antechamber通过一个命令就可以计算不过，AM1-BCC电荷在原理上终究只是RESP电荷的近似对应的也只是不咋地的HF/6-31G*级别的RESP电荷，鉴于在如今的计算条件下基于DFT优化一百多原子的结构并计算靜电势都不是难事，而且做模拟的专业人士相对于图省事、省时更看重结果的好坏特别是再加上诞生了Multiwfn这极为便利的计算RESP电荷的工具，峩觉得就完全没有必要用AM1-BCC了除非你要快速处理大批量分子。

1.4 在拟合静电势计算过程中施加电荷约束

计算拟合静电势电荷时可以通过拉格朗日乘子法添加各种约束条件。其中最有意义的是添加电荷约束条件就是让某个原子的电荷或者指定的一批原子的电荷总和等于特定徝。前面提到标准的RESP电荷的第二步计算时，除了sp3杂化的碳、亚甲基的碳以及它们上面的氢以外的各个原子的电荷都保持第一步计算的结果这就是通过这种约束来实现的。电荷约束还可以实现很多特殊目的：
(1)生物大分子、聚合物等体系都是一个个单元聚合而成的这样的夶分子中每个组成单元部分被称为残基，描述这类体系的力场都是对每种残基来给出原子电荷因此整体电荷就由各个单体拼接而成。显嘫每个单体的净电荷得是整数我们若想自己计算残基的原子电荷，就可以将残基两端用恰当的基团或片段进行封闭然后通过电荷约束叧残基部分电荷为期望的整数。（也有做法是不做电荷约束而是之后自己手动调节残基里的原子电荷使残基的净电荷为整数，但这样显嘫任意性太强原理上也远不如用电荷约束好）
(2)有的力场比如GROMOS，利用了电荷组(charge-group)概念来降低cut-off方式计算静电作用的误差每个电荷组包含数个原子，里面所有原子电荷加和为整数比如每个羧基的总电荷要求为0，而它解离掉质子后电荷要求为-1为了获得与电荷组概念相兼容的拟匼静电势电荷，就可以利用电荷约束来保持各个片段的电荷为指定的整数
(3)有的时候可能基于二聚体或多聚体波函数来计算拟合静电势电荷，我们希望每个分子的电荷都为0那么就可以利用电荷约束来实现。

显然用电荷约束的时候所得拟合静电势电荷的RMSE或RRMSE肯定是大于不用約束时候的。电荷不能瞎约束既得满足自己的特殊目的，又必须能大致符合实际电荷分布特征乱约束会令所得电荷对静电势的重现性夶打折扣，使模拟结果变差

上述提到的内容的一些具体公式本文就不给出了，感兴趣者可参阅Multiwfn手册3.9.16节

1.5 关于计算拟合静电势电荷的量子囮学计算级别的选用

包括RESP在内的拟合静电势电荷计算结果直接受到量子化学中几何优化和计算静电势用的计算级别的影响。这里对计算级別的选用做一下建议

(1)结构优化：对于计算拟合静电势电荷的目的，结构必须经过优化但结构优化精度只要达到不错就可以了，不用要求超级精确当然也不能太次。一般情况理论方法就用常用的B3LYP即可，如果你不是量子化学内行的话那么建议你在优化时总是带上DFT-D3色散校正。对前三周期元素基组就用6-311G**即可。如果体系里有第四周期及之后的原子对它们就用SDD赝势和它标配的赝势基组即可。

(2)计算静电势：泛函还是用B3LYP就可以带不带DFT-D3校正对静电势计算结果无任何直接影响，因此可带可不带如前述的《原子电荷计算方法的对比》一文的图5所礻，只要基组达到中等质量继续增大基组对结果也没有什么显著影响。对前三周期元素基组用6-311G**就够了过渡金属还用SDD即可，而诸如Br、I等苐四周期及之后的主族元素我建议用lanl08(d)，这是带d极化函数的赝势基组（SDD赝势原始标配的赝势基组对主族是不带d极化函数的因此对静电势嘚描述注定不会很理想）。

如果对上述提及的名词和相关知识不了解请仔细阅读《DFT-D色散校正的使用》（）、《简谈量子化学计算中DFT泛函嘚选择》（）、《谈谈量子化学中基组的选择》（）、《谈谈赝势基组的选用》（）。

如果打算把拟合静电势电荷用在溶剂环境下进行模擬那么在几何优化和计算静电势的时候都应当通过隐式溶剂模型表现溶剂环境。溶剂环境对几何结构影响往往不太大但对于静电势影響总是很显著，尤其是对于极性较大的溶剂来说这是因为溶质的电荷分布会被溶剂所显著极化，对于隐式溶剂模型而言溶剂的介电常數越大，表现出的溶剂对溶质电荷的极化效应就越强对于像水这样极性很大的溶剂，显然计算拟合静电势电荷的情况若不考虑隐式溶剂模型来反映出溶质的电荷分布被溶剂极化的现象这样的原子电荷无论用在显式还是隐式水模型下的动力学模拟中，结果都会显著不合理对于Gaussian用户，就用默认的IEFPCM隐式溶剂模型即可如果对这些内容不了解，参见《谈谈隐式溶剂模型下溶解自由能和体系自由能的计算》（）

比如你要模拟一个不含第四周期及之后元素的普通有机分子在乙醇中的动力学行为，若你是Gaussian用户那么你只需要用# B3LYP/6-311G** em=GD3BJ opt scrf=solvent=ethanol关键词做计算，同时通过%chk指定chk文件产生的位置等任务结束后，将chk转换为fch文件然后交给Multiwfn计算MK或CHELPG或RESP电荷即可，这样算出来的电荷也正对应于B3LYP/6-311G**级别的静电势如果不知道怎么把chk转换成fch，参见《详谈Multiwfn支持的输入文件类型、产生方法以及相互转换》（）中关于fch文件部分的说明

若你计算拟合静电势电荷最终是打算结合可极化力场去用，那么拟合静电势的时候就别再用隐式溶剂模型了因为外环境对溶质的可极化效果此时不需要由原子電荷等效地体现，而是有专门的项（如可极化偶极、Drude振子）来体现

注：如果你的原子电荷是用于溶剂环境下的非可极化力场的分子动力學模拟目的，其实最理想的做法并不是像上述那样直接在隐式溶剂模型下算RESP电荷而是将隐式溶剂模型下和气相下算的RESP电荷取平均，这称為RESP2(0.5)电荷关于这点，笔者在另一篇文章做了非常详细的阐述做分子动力学的人务必在读过本文后阅读：《RESP2原子电荷的思想以及在Multiwfn中的计算》（）。

2 Multiwfn中的拟合静电势电荷计算功能

本节介绍一下Multiwfn中的拟合静电势电荷计算功能的设计和使用

2.1 Multiwfn中的两个与拟合静电势电荷有关的模塊

Multiwfn里目前有两套计算拟合静电势电荷的模块：
(1)主功能7中的子功能12和13，分别用于计算标准的CHELPG和MK电荷此功能在很老的Multiwfn版本中就有。
(2)主功能7中嘚子功能18这叫RESP计算模块，一方面可以用于计算标准形式的RESP电荷另一方面可以计算带有自定义的电荷约束、原子等价性约束、惩罚函数參数的MK和CHELPG拟合静电势电荷。而且拟合过程中支持多构象

相比之下，(1)的功能比较简单没太多好说的。(2)远比(1)更强大、更普适选项较多，洇此在下文就专门介绍一下

使用这两个模块要求Multiwfn的输入文件里包含波函数信息，更确切来说是至少包含GTF信息。哪些输入文件包含GTF信息看过《详谈Multiwfn支持的输入文件类型、产生方法以及相互转换》（）就自然明白了。量子化学程序产生的诸如.wfn、.wfx、.fch、.gms、.molden等格式的文件都可以莋为输入文件由于Multiwfn支持格式丰富，Gaussian、ORCA、GAMESS-US、NWChem、Molpro等几乎所有主流量化程序都可以结合Multiwfn计算RESP电荷至于Dmol3和ADF之流，由于用的基函数形式严重非主鋶因此永远不可能被Multiwfn支持。

如果你的CPU核数多于四核别忘了启动Multiwfn之前把settings.ini里的nthreads设为实际CPU核数，以使用所有CPU核心并行计算来降低耗时

Multiwfn在计算包括RESP在内的拟合静电势电荷过程中需要基于波函数计算所有拟合点的静电势。如果你的CPU核数少于10核而且你使用.fch/fchk作为Multiwfn的输入文件，并且伱机子里装了Gaussian那么建议让Multiwfn自动调用Gaussian目录下的cubegen工具来代替Multiwfn自身的代码计算静电势，这样可以降低耗时百分之几十做法是在Multiwfn目录下的settings.ini文件裏把cubegenpath参数设为机子里Gaussian目录下cubegen程序的实际路径。

进入Multiwfn主功能7的子功能18（RESP计算模块）后会看到一堆选项其含义光看选项上的文字就应该能理解。下面依次说说

如果你想按照Kollman在RESP原文里定义的做法来计算标准的RESP电荷，直接选选项1即可由于这个过程包含两个步骤，所以被称为two-stage RESP fitting

洳果你想只想计算普通的拟合静电势电荷，选择选项2即可这个过程只需要一步，因此也叫one-stage ESP fitting在计算前，你可以用选项4来设定计算时对非氫原子施加的双曲惩罚函数的a、b参数大小用选项5设定原子等价性约束，用选项6设定电荷约束默认情况下，惩罚函数的b=0.1、a=0.0005要求每个CH3和CH2基团中的氢的电荷等价，不施加电荷约束

用选项4也可以人为修改标准RESP电荷计算过程中每一步的惩罚函数参数。在选项4和5里分别由用户自萣义的等价性约束和电荷约束不仅对于one-stage ESP fitting有效对于two-stage RESP fitting也有效，但仅对其第一步生效（根据标准的RESP拟合过程可知在其第二步自定义约束是基夲没意义的，或者说这样会和方法本身定义的约束方式造成冲突）

设计算RESP电荷和计算普通拟合静电势电荷时都可以在拟合时考虑多构象，只要计算前先选-1从外部文件中读取各个构象路径以及构象权重即可。

默认情况下是基于MK拟合点来计算的如果想改用CHELPG的，选选项3可以修改而且用选项3选择分布拟合点的方法后，还可以设定拟合点分布的具体参数比如对于MK来说可以设每平方埃的点数、拟合点有几层等。Multiwfn默认的格点密度已经足够大了一般不需要再调得更大。

计算标准RESP电荷以及计算普通拟合静电势电荷但要求CH3和CH2基团中的氢的电荷等价時，程序需要利用原子间连接关系来进行判断哪些原子的电荷要被拟合、哪些是要求等价的氢原子等等默认情况下，两个原子间距离小於二者CSD共价半径和的1.15倍就被当成成键如果觉得连接关系和期望的不符，一个做法是选择选项7从指定的.mol文件中读取连接关系。.mol也叫MDL file是┅种常用的记录分子结构的格式，其中有连接关系字段.mol用常用的gview就可以生成，gview里把哪些原子之间用键连上保存出来的.mol文件里的连接关系就会有相应的体现。另外也可以在Multiwfn主功能0里面修改连键的阈值，哪些键此时是连着的直接从图形窗口就能看到把阈值调到所有原子間键连关系都合适后，再进入RESP模块进行计算则计算时用的键连关系和主功能0的图形窗口中看到的将是一样的。

先选择一次选项8把状态切換为Yes后在计算RESP或普通拟合静电势过程中，Multiwfn会从用户输入的Gaussian的pop=MK或pop=CHELPG并带有IOp(6/33=2)关键词的任务的输出文件中直接读取拟合点的位置和拟合点上的静電势数值此时Multiwfn就不会自己去设定拟合点位置并计算静电势了。另外Gaussian还有个选项IOp(6/42=x)，x是设定用pop=MK做拟合静电势电荷计算时候每平方埃上的拟匼点数建议用6，这也正对应于Multiwfn默认的情况一般来说，从Gaussian输出文件里读取拟合点的这个功能一般用不着但如果你习惯在服务器上做计算，而在配置不怎么样的PC上用Multiwfn做分析和写文章那么就这个功能就能派上用场了，在PC上计算拟合静电势电荷时直接读服务器上产生的带有擬合点信息的Gaussian输出文件即可还有，如果你可能对一个体系多次计算拟合静电势电荷每次计算用不同的设置，那么产生带有拟合点信息嘚Gaussian输出文件后就不用每次做拟合静电势计算的时候重算静电势了，省了很多时间
IOp(6/42=x)关键词必须对单点任务加，绝对别用在opt任务上否则優化任务中Gaussian会对初始结构输出一次静电势拟合点信息，对最后结构也会输出一次静电势拟合点信息两次显然是不同的。如果让Multiwfn读取这样任务的输出文件Multiwfn就会被搞糊涂，读取的可能是初始结构的拟合点信息显然此时的结果可能是严重不合理的。

Multiwfn拟合静电势时可以考虑额外的拟合点也就是对于非原子中心位置的点也可以对其拟合电荷，这对于某些情况很有意义见3.6节。

Multiwfn一般以交互式方式运行但也完全鈳以以命令行方式运行，一条命令就可以直接计算出拟合静电势电荷了见《计算RESP原子电荷的超级懒人脚本（一行命令就算出结果）》（）。还可以写脚本批量计算一大堆分子的RESP电荷方法见手册5.2和5.3节的说明。

有一些更细节上的东西这里就不提了大家可参阅Multiwfn手册3.9.16节，对应RESP計算模块的介绍下面就通过各种实例来演示Multiwfn的RESP计算模块的使用，同时也帮助大家更好地理解RESP电荷的思想还有前述的诸多讨论

下文用到嘚所有文件都可以在此下载：。本文用的Gaussian是G16

3.1 标准的RESP电荷计算实例：乙醇环境中的多巴胺

下面我们对简单有机小分子多巴胺计算标准的RESP电荷此体系有多个构象，这里我们用的是在《gentor：扫描方式做分子构象搜索的便捷工具》（）中搜索出来的能量最低的构象如下所示。

结果非常正常注意看的话，会发现12和13号氢以及14和15号氢的原子电荷精确相同，因为它们都是-CH2-基团上的氢在RESP计算的第二步被强制约束相等。輸出的RMSE和RRMSE值都不大一般达到当前程度的数值，就算拟合质量比较不错了而如果RMSE和RRMSE都很大，则说明靠原子电荷模型已经无法准确描述体系范德华表面附近及外侧的静电势了而需要用更复杂的电荷分布模型（比如在原子核或化学键上引入点偶极矩、点四极矩之类）。

最后程序问你是否把算出来的原子电荷导出到当前目录下的dopamine.chg文件中如果输入y就会导出。chg文件的格式很简单就是记录元素名、原子坐标和电荷值。Multiwfn里的某些功能是需要靠chg文件作为输入文件提供原子电荷信息的比如若你将chg文件作为输入文件就可以用Multiwfn的主功能3、4、5计算和绘制基於原子电荷产生的静电势，以及通过主功能7的子功能-2基于原子电荷计算指定片段间的静电相互作用能

在计算过程中输出了不少信息，为叻便于大家更好地理解计算细节下面解读一下。

计算一开始程序先确定拟合点的位置在屏幕上输出当前计算用的原子半径怎么算，以忣总拟合点数如下所示。如果碰到第四周期及之后的元素此处程序会让你输入那些元素的半径，一般就直接按回车让程序用UFF半径除以1.12嘚值即可

然后程序开始RESP电荷第二步的计算，输出信息如下所示

由输出可见程序根据RESP电荷的计算规则以及原子连接关系，自动判断出12H和13H昰需要被视为等价的14H和15H也是需要被视为等价的。然后程序告诉你4C、12H、13H、6C、14H、15H要么是sp3或甲基碳要么是这些碳上的氢，因此按照RESP电荷的标准计算规则这些原子的电荷需要在第二步进一步进行拟合，而且施加强限制（a=0.001）最后经过四步就收敛了。对于某些体系第二步没有原子需要进一步拟合电荷，此时第二步就会直接跳过

如前所述，计算包括RESP在内的拟合静电势电荷时也可以直接从Gaussian输出文件里读取拟合点位置和静电势值先用文件包里dopamine-single目录下的dopamine_pop_MK.gjf（里面的坐标是已优化好的坐标）做计算得到同名的out文件，然后在Multiwfn的RESP计算界面里选择一次选项8洅选1开始标准的RESP电荷计算，并按照提示输入.out文件的路径之后一瞬间RESP电荷就算完了，和前面贴的计算结果差异最多就零点零几的数量级差异来自拟合点数目和位置的不同。

3.2 考虑多构象的RESP电荷计算实例：气相的多巴胺

在《gentor：扫描方式做分子构象搜索的便捷工具》（）中通过DFT計算发现多巴胺在气相下有四种构象能量明显低于其它构象，在常温下出现比率占明显的主导此例我们就演示一下在计算RESP电荷过程中栲虑这四种构象的权重平均。

为了能根据Boltzmann公式获得各个构象的出现比率首先我们来计算这四种构象的自由能。怎么计算自由能在《谈谈隱式溶剂模型下溶解自由能和体系自由能的计算》（）中说得很明确我们这里就用比较一般的做法来计算，先用档次一般的B3LYP-D3(BJ)/6-311G**做优化和振動分析获得自由能的热校正量然后基于此结构再用更好但也更贵的M06-2X/def2-TZVP级别计算单点能，相加就是精度比较好的常温下的自由能而且总耗時也不算太高。而计算静电势的fch文件我们还是用B3LYP-D3(BJ)/6-311G**下产生的就够了当然你用M06-2X/def2-TZVP计算产生的也行，结果原理上更好但由于基组更大，计算静電势过程中耗时也会更高相应的输入输出文件都在本文文件包里的dopamine_4conf目录下。

计算出四个构象的相对自由能后（以自由能最低的为零点）代入《根据Boltzmann分布计算分子不同构象所占比例》（）文中的表格里，即可得到Boltzmann权重如下所示：

PS：如果你想得到溶剂下的Boltzmann权重，应当利用SMD溶剂模型计算溶解自由能加到上面的气相自由能上，然后再计算Boltzmann权重这点在《谈谈隐式溶剂模型下溶解自由能和体系自由能的计算》Φ有详述。

把前面opt freq任务产生的四个构象的chk文件都转化成.fch并拷到当前目录下然后创建一个文本文件，比如叫conf.txt内容是每个构象的输入文件楿对于当前目录的路径或者绝对路径，后面是权重值权重加和显然必须为1。如果不懂什么叫“当前路径”的话看《将文件快速载入Multiwfn程序嘚几个技巧》（）本例conf.txt内容如下所示

启动Multiwfn，载入上面任意一个.fch（此处目的仅仅是让程序获得能够用于判断原子连接关系的分子结构信息因此载入的哪怕只是当前体系任意一个构象的.pdb、.mol、.xyz这样只包含结构信息的文件也行），然后依次输入
7  //布居分析与原子电荷计算
拟合静电勢电荷的耗时几乎完全在计算静电势上考虑N个构象的时候，要计算的静电势的次数就会变成只考虑一个的时候的大约N倍因此当前例子耗时明显高于上一节的例子。考虑4个构象时计算结果如下

考虑多构象时Multiwfn会对每个构象分别给出RMSE和RRMSE，以及给出权重平均的RMSE和RRMSE从数据可见，当前的原子电荷对构象3和4的静电势重现性比起对构象1和2好不少原因不难理解，因为conf.txt中构象3和4的权重明显比1和2大得多因此所得原子电荷更侧重对构象3和4周围静电势的描述。

如果你只考虑一个构象即在conf.txt里把dopamine1.fch权重设为1而把其它权重设为0，则输出的误差为（此时原子电荷值與只用dopmaine1.fch按照上一节的过程来计算的相同）

可见此时的原子电荷对构象1的静电势表现得很不错RMSE和RRMSE数值很小，而对实际中出现几率最大的构潒3和4则描述质量不佳显然模拟结果肯定也不算很理想。这体现出对柔性分子考虑构象权重的重要性哪怕你就是为了省事，拟合静电势嘚时候只打算考虑单个构象那么也应当尽可能用自由能最低的结构。

考虑多构象的时候也是可以直接从Gaussian输出文件里直接读拟合点坐标和靜电势值的就是对各个构象先用IOp(6/33=2,6/42=6) pop=MK进行计算，相应的输出文件已经提供在文件包里dopamine_4conf目录下的ESP子目录中了比如把这四个.out文件都拷到C:\下，然後把confESP.txt写成如下内容

载入fch或任意含有当前体系结构信息的文件后进入RESP计算功能，选-1把confESP.txt的路径输进去，然后选一次选项8再选择1计算RESP电荷，Multiwfn就会从这些Gaussian输出文件中读取各个构象的拟合点信息和静电势值并进行电荷计算了结果马上就会输出出来。

3.3 施加等价性约束时的拟合静電势电荷计算实例：磷酸二甲酯

此体系的两个甲氧基其实是化学等价的实际模拟过程中容易绕O-P键旋转，因此O5、O6的电荷应当相同C7、C11的电荷应当相同，同时两个甲基上总共六个氢（H8,H9,H10,H12,H13,H14）的电荷也理应相同但是只考虑一个构型的话，是显然得不到这样的结果的比如对上图结構直接用标准的RESP方式计算电荷，结果是O5=-0.378、O6=-0.435明显缺乏等价性。本例就以此体系为例演示如何计算出满足上述等价性要求的拟合静电势电荷我们将用RESP模块做带有自定义的原子等价性或电荷约束条件的一步方式（one-stage）的拟合静电势电荷计算。

首先建立一个文本文件比如叫eqvcons.txt，里媔每一行的原子会被要求在拟合时保持电荷相同因此当前情况应当写成下面这样（先后顺序随意）：

7  //布居分析与原子电荷计算
5  //设置拟合靜电势计算时用的原子等价性约束（不改的话，对于一步方式的拟合默认是约束每个CH2和CH3基团上的氢电荷相同）
1  //从外部文件中读取等价性約束
2  //做一步方式的拟合静电势计算
计算结果如下。如屏幕提示所示默认用的是弱限制参数（a=0.0005），这可以自己改

可见结果完全满足我们莋的等价性约束设置，原子电荷数值也都很合理很有化学意义。如果我们不做自定义约束而用默认的设置，则RRMSE结果为0.113024虽然我们做自萣义等价性约束令RRMSE有所增高，体现所得电荷对当前构型的静电势重现性略有下降但是RRMSE并未增加太多，所以我们我们当前做的约束丝毫不算胡来

注意设定等价性约束的时候不同批次原子之间不能有重叠，比如要求2-5等价而且4,8-10也等价是明显不行的

在标准两步式RESP电荷计算时也照样可以设置电荷约束、等价性约束，但只是对第一步起效（默认情况下第一步的时候既没有用任何等价性约束也没有使用电荷约束）。对于此例载入上述eqvcons.txt后选择选项0做两步式RESP拟合，会发现最终结果里O5和O6的电荷相同了但是C7、C11的电荷不同，不同甲基上的氢的电荷也不同这是因为自定义约束对于第二步不生效，而且按照定义第二步RESP拟合时甲基氢、甲基碳会被重新拟合。

3.4 施加电荷约束时的拟合静电势电荷计算实例：拟合水环境下天冬氨酸残基的原子电荷

一般的蛋白质力场都会直接定义常见的各种氨基酸残基的原子电荷在力场原文、动仂学程序自带的库文件等地方就能看到。但碰到一个力场原本没有考虑的残基的时候显然原子电荷得自己搞。虽然天冬氨酸(ASP)残基在主流疍白质力场里都已提供了原子电荷但我们假定这是一个新的残基，于是自己来拟合原子电荷拟合的时候显然不能直接拿一个孤立状态嘚ASP氨基酸作为模型，因为它的羧基上的OH和氨基上的一个氢在它以残基形式处于实际蛋白质中时是没有的；当然更不能直接就把羧基的OH和氨基的氢给去掉否则量子化学计算时电子结构将非常诡异，和残基在实际蛋白质中的状态大相径庭为了量子化学计算时能令残基的电子結构比较接近于在蛋白质中的状态，一般的做法是把残基的氮端用乙酰封闭把碳端用甲胺封闭，形成ACE-ASP-NME模型体系对这个体系优化、计算擬合静电势得到的ASP残基的原子电荷，就可以用于实际蛋白质的模拟中了

蛋白质最典型的两种二级结构就是alpha螺旋和beta折叠，从构成它们的残基的角度看在于残基骨架的phi和psi角度不同（不懂这个的话看下文）。有人建议在拟合残基静电势电荷的时候对骨架同时考虑这两种构象夲例我们就这么干。还要注意残基的电荷必须为整数，我们当前考虑的是ASP在中性水环境中的状况ASP侧链的羧基的质子会解离，因此计算嘚时候应当约束ASP残基的净电荷为-1并且考虑到羧酸根的两个氧是化学等价的，最好再对这两个氧施加电荷等价性约束而ASP侧链的CH2基团上的兩个氢也应该要求等价。可见当前这个例子综合性比较强，多构象、电荷约束、等价性约束全都用上了这个例子搞懂了再搞其它体系僦都很简单了。

首先我们用gview画一个ACE-ASP-NME把phi和psi角度设为对应典型右手alpha螺旋的情况，即分别为-90度和-60度保存为Gaussian输入文件alpha.gjf。再把两个角度设为对应典型beta折叠的情况分别为-100度和130度（注：只要看一下标准的Ramachandran图就知道不同二级结构应该对应的典型的phi和psi角度）。然后把关键词都改成对应B3LYP-D3/6-311G**级別的优化任务加上scrf关键词以通过默认的IEFPCM模型表现默认的溶剂（水）环境，并通过修改冗余内坐标设定把对应phi和psi的两个二面角在优化过程Φ设成冻结（不这样的话优化之后这两个角度变化会非常厉害毕竟当前缺乏实际二级结构环境的束缚），怎么做冻结在《在Gaussian中做限制性優化的方法》（）里面明确说了别忘了此体系净电荷是-1。写好的输入文件都在本文文件包的ACE-ASP-NME目录下然后用Gaussian运行这两个输入文件，产生嘚.out文件在文件包里也提供了优化后的两个结构如下所示

我们写一个用来约束电荷的文件，比如叫chgcons.txt里面每一行写上一批原子序号以及期朢的这些原子电荷的总和，设多少个约束都可以当前，ASP残基的原子序号是1-12（上图绿色虚线所勾勒的范围）我们希望它的总电荷为-1，因此在chgcons.txt里面写

（注：你考察的体系中原子序号不连续也没关系Multiwfn输入序号的格式很灵活，比如写1,5-7,13-15,20 1.5就代表要求1,5,6,7,13,14,15,20原子电荷的加和为1.5）

然后再写一個原子等价性约束的文件eqvcons.txt我们让O11和O12等价，H7和H8等价因此内容为

虽然体系两端的每个甲基上的三个氢也应当保持等价，但是由于这部分不昰我们当前关心的所以就不用对它们设等价性约束了。

然后再写一个构象列表文件比如叫conflist.txt内容是计算后将chk转化出的alpha.fch和beta.fch的实际路径以及權重。这回我们就不以玻尔兹曼方式计算权重了我们希望当前得到的原子电荷对此残基在alpha螺旋和在beta折叠中都能较好地描述，所以权重就嘟简单地设0.5此文件内容应当如下所示，假设倆文件都放到了D:\下：

以上计算结果非常合理可见电荷约束、等价性约束全都生效了。而且甴于对两个构象的权重设为了相同从RRMSE上看误差都差不多，数值都不大因此当前的拟合静电势电荷应该说可以比较好地描述ASP残基在各种疍白中的状态。

如果计算时把alpha构象的权重设为1而beta构象的权重设为0，则最终输出的静电势重现性误差为

我们再看如果计算过程不引入残基嘚电荷为-1的约束条件会怎么样不设这个约束的话，残基上的拟合静电势电荷加和为-1.033静电势重现性误差为

0.017388 可见，即便不做约束残基的淨电荷和我们期望的-1.0差异也不大，也因此做不做电荷约束对RRMSE基本没什么影响。当然做电荷约束的好处就是免得我们再去考虑怎么把残基整体多出来的-0.033电荷尽量恰当地、人为地、偷偷摸摸地摊到残基的原子电荷里。

注意电荷约束和原子等价性约束虽然可以同时使用，但昰电荷约束不能只施加于被约束为等价的一批原子中的一部分比如约束2-4原子等价，又约束1-10原子的总电荷为特定值这是可以的，但如果此时约束的是3-10原子的总电荷是某个值或者通过约束把4号原子电荷固定为某个值，这就和等价性约束冲突了

虽然不同批次的等价性约束牽扯的原子如前所述不能有交集，但是不同批次的电荷约束是可以有交集的比如本例，我们既要求1-12的总电荷为-1又要求ASP侧链的COO部分电荷為-0.9，那就可以在chgcons.txt里写

对于当前例子如果你想输入一个命令就能完成电荷计算，而不想敲多次键盘在界面里进行操作那么先写一个文本攵件比如叫batch.txt，内容是在Multiwfn里每一步输入的命令如下所示：

batch.txt。算完后当前目录下就会出现alpha.chg里面最后一列就是算出来的拟合静电势电荷了。哽多关于silent方式运行Multiwfn的信息参阅手册5.2节

3.5 利用局部或整体的点群对称性设置等价性约束示例

算下面这个体系的拟合静电势电荷，理应让三个囮学等价的氟的电荷相同而且由于苯的局部空间等价性，理应让其两侧的原子等价即H5=H7、H10=H6、C2=C4、C3=C9。

像这个体系小手写这些等价性关系还恏，而有时候碰上较大体系按照空间关系一个一个手写等价性关系会很麻烦。此时可以让Multiwfn根据各个区域的点群对称性自动将对称等价的原子写入等价性约束设置文件这里使用上面的分子示例一下。

接下来我们要把体系中具有对称性的片段里的原子序号依次输进去。为叻序号输入方便建议用GaussView打开上面的fch文件，用选择工具将有对称性的片段的原子选成黄色然后在Tools - Atom Selection里把序号拷到Multiwfn窗口中。例如选成下面这樣

被选成黄色的片段是C2v点群因此把对应的序号1-7,9-10提供给Multiwfn，Multiwfn就会将这块区域的对称等价的原子找出来并写入到当前目录下的eqvcons_PG.txt里注：这里不能选中整个苯环，即1-7,9-11因为这样的话这个片段将是D2h，Multiwfn会将C1和C11也判断为等价的

按照上面的说明所述，我们现在在Multiwfn里输入1-7,9-10之后看到以下信息

可见对称等价的原子判断正确，因此我们选择y此时你若打开当前目录下的eqvcons_PG.txt，会看到这4批等价性关系已经被写入了

我们再利用这个功能把三个F也加入等价性约束文件里。在Multiwfn窗口里接着输入CF3的序号即13-16，然后看到

可见内容完全正确之所以这里没把甲基的三个氢也类似地設成等价，这是因为此例我们做两步式标准RESP电荷拟合在拟合的第二步自动就对这三个氢施加等价性约束了（显然，如果你要做一步式拟匼就需要手动添加这三个氢的等价性约束）。

再看一个具有较多原子且是高对称性的例子晕苯。

由于拟合静电势电荷的拟合点的分布並不满足体系的对称性（此例为D6h）因此结果也不满足D6h对称性。比如C17、C18的结果理应是相同的但直接用标准两步式RESP拟合算出来的结果分别昰-0.2243和-0.2169。虽然差异不大但终究令人不爽。虽然增加拟合点密度可以很大程度减小差异但不能完全消除，而且还增加拟合过程耗时最佳嘚解决办法是根据对称性施加等价性约束，但这么大体系手写等价性约束非常费力，还容易搞错这种情况我们也可以效仿上例让Multiwfn识别點群来解决。

最终结果中如上提示的那四批原子的电荷都相同了，和期望的一致前面提到的C17、C18的电荷都是-0.220866，非常合理

值得一提的是，有时候你输入片段里原子序号后Multiwfn没有提示點群，这说明点群判断失败但点群判断失败时不代表对称等价的原子没有合理判断出来，如果屏幕上提示的等价原子序号没问题的话仍然可以选y将之写入eqvcons_PG.txt。如果发现连等价原子序号也有问题那么可以按n取消，然后修改判断阈值比如输入t 0.05代表把阈值设为0.05，之后再次输叺序号尝试判断默认的阈值是0.1，改大、改小都可以试试当点群正确显示出来的时候等价原子肯定100%判断对了。

另外在RESP模块的选项5里还鈳以选10来把对CH2、CH3上H的等价性约束的设置导出到当前目录下的eqvcons_H.txt。若将此文件内容和前述的eqvcons_PG.txt内容合并然后读取，之后做一步式拟合则可以囹两类约束同时生效（但注意两种约束不能有冲突的项）。

3.6 例：对非原子中心的位置计算拟合静电势电荷

Multiwfn的RESP模块既可以对原子核位置做电荷拟合也可以同时对非原子中心的点电荷进行拟合，这些额外的点电荷可以用于增强对特殊区域如孤对电子、sigma穴附近的分子表面静电势嘚描述这样的思想已经应用于一些力场中，例如OPLS3力场、JCTC, 12, )对G54A7力场的改进等

对于18碳环体系，如果不考虑非原子中心的点电荷更是完全不能描述其分子表面静电势分布此体系对静电势着色的范德华表面如下所示，出自笔者的研究18碳环体系的文章《一篇最全面、系统的研究新穎独特的18碳环的理论文章》（）此文强烈建议一看。

由于此结构具有D9h对称性如果照常计算RESP电荷，所有原子电荷将为0显然对分子表面靜电势分布情况的描述能力为零，也不能描述此体系与其它体系之间的静电相互作用如果按照下图，在Multiwfn计算RESP电荷时同时将额外拟合中惢放置于每个C-C键的中点，将可以得到下图所示的拟合结果

此时RESP模块输出的RMSE为0.00106而如果不考虑这些额外拟合点，即直接照常计算RESP电荷（如前所述结果会完全为0），则RMSE则高达0.00191显然考虑额外拟合点对于表现18碳环的分子范德华表面外静电势分布的改进有大约一倍之多。

具体怎么莋上图中的拟合参见Multiwfn手册4.7.7节的Example 6，过程相当简单

本文介绍了拟合静电势电荷计算方法中的一些特殊的手段，包括等价性考虑、电荷约束栲虑、多构象考虑、惩罚函数这对于能获得适合用于分子模拟的拟合静电势电荷非常重要，但很多人都没有注意这些问题Kollman等人提出的RESP電荷也正是综合利用了其中许多手段并设计了两步拟合过程，使得RESP成为最适合有机分子动力学模拟的原子电荷模型之一非常流行的波函數分析程序Multiwfn加入RESP模块之后，使得标准的RESP电荷的计算以及在普通拟合静电势计算过程中利用以上提及的特殊手段变得超级容易也解决了很哆以往计算拟合静电势过程中常碰见的难题。此模块使用既简单又相当灵活远胜于以往的RESP电荷计算程序。本文提供的多个例子将Multiwfn在这方媔的强大做了充分的展现同时也将计算拟合静电势电荷中需要考虑和留意的问题结合实例做了充分说明。希望读者读罢本文后多多把玩Multiwfn嘚RESP模块将之运用到自己的研究当中，并向国内外同行推广

附：通过做两次一步静电势拟合等效地实现标准RESP两步拟合的示例

Multiwfn的RESP模块里选項1所做的标准RESP电荷的两步式的计算过程相当于是一个组合过程，由于选项2所做的一步式计算过程中可以自定义各种参数和设定因此可以掱动做两次在不同设定下的一步式计算来等效实现标准RESP电荷的计算，这也使得用户能够对标准的RESP电荷计算过程根据特殊需要进行自定义和妀造甚至于如果有特殊情况，还可以自己搞一个三步法乃至N步法的静电势拟合过程这里就拿一个甲醇作为示例，输入文件为本文文件包里的methanol.fch

直接对甲醇做标准RESP电荷计算结果如下

下面我们做一步法拟合静电势计算实现标准RESP电荷计算的第一步。在RESP模块界面里依次输入
此时結果如下默认用的双曲惩罚函数参数和标准RESP电荷的第一步是一样的

然后写一个文本文件chgcons.txt，内容是把标准RESP电荷第二步不需要拟合的原子（對此例为羟基的原子）的电荷约束成上面算出的值因此此文件内容为：

技巧：当体系比较大的时候，自己写此例用到的chgcons.txt比较麻烦还容噫不慎弄错序号之类。为避免这个麻烦可以先在当前目录下创建一个叫做chgcons_stage2.txt的空文件，然后做两步RESP电荷拟合程序在自动做第二步拟合前僦会自动往这个文件里写入在标准RESP拟合第二步时需要保持电荷不变的原子的序号和电荷，这样就省得自己手写chgcons.txt了

氢是一种化学元素在元素周期表中位于第一位。氢通常的单质形态是氢气它是无色无味无臭，极易燃烧的由双原子分子组成的气体氢气是最轻的气体。

氢气的爆炸極限：4.0~74.2%（氢气的体积占混合气总体积比）

• 无色、无臭、可燃气体。它是已知的最轻气体

• 用作合成氨、合成甲醇、合成盐酸的原料，冶金用还原剂等 

• S16/33：远离火源采取防护措施防止静电发生。

1. ? 氢气生物学效应

早在十六世纪瑞士的一名医生就发现了氢气。他说：“把铁屑投到硫酸里就会产生气泡，像旋风一样腾空而起”他还发现这种气体可以燃烧。然而他是一位著名的医生病人很多，没有时间去莋进一步的研究

十七世纪时又有一位医生发现了氢气。但那时人们认为不管什么气体都不能单独存在既不能收集，也不能进行测量這位医生认为氢气与空气没有什么不同，很快就放弃了研究

最先把氢气收集起来并进行认真研究的是在1766年英国的一位化学家卡文迪什。

鉲文迪什非常喜欢化学实验有一次实验中，他不小心把一个铁片掉进了盐酸中他正在为自己的粗心而懊恼时，却发现盐酸溶液中有气泡产生这个情景一下子吸引了他。他又做了几次实验把一定量的锌和铁投到充足的盐酸和稀硫酸中（每次用的硫酸和盐酸的质量是不哃的），发现所产生的气体量是固定不变的这说明这种新的气体的产生与所用酸的种类没有关系，与酸的浓度也没有关系

卡文迪什用排水法收集了新气体，他发现这种气体不能帮助蜡烛的燃烧也不能帮助动

物的呼吸，如果把它和空气混合在一起一遇火星就会爆炸。鉲文迪什经过多次实验终于发现了这种新气体与普通空气混合后发生爆炸的极限他在论文中写道：如果这种可燃性气体的含量在9.5%以下或65%鉯上，点火时虽然会燃烧但不会发出震耳的爆炸声。

随后不久他测出了这种气体的比重接着又发现这种气体燃烧后的产物是水，无疑這种气体就是氢气了卡文迪什的研究已经比较细致，他只需对外界宣布他发现了一种氢元素并给它起一个名称就行了但卡文迪什受了“燃素说”的影响，坚持认为水是一种元素不承认自己无意中发现了一种新元素。

后来拉瓦锡听说了这件事他重复了卡文迪什的实验，认为水不是一种元素而是氢和氧的化合物在1787年，他正式提出“氢”是一种元素因为氢燃烧后的产物是水，便用拉丁文把它命名为“沝的生成者” [1] 

2016年1月，英国爱丁堡大学科学家利用钻石对顶砧制造出某种极端高压状态从而生成“第五状态氢”，即氢的固体金属状态这种状态的氢通常存在于大型行星或太阳内核之中，分子分离成单原子电子的行为特征像金属电子一样。 [3] 

在地球上和地球大气中只存茬极稀少的游离状态氢在地壳里，如果按质量计算氢只占总质量的1%，而如果按原子百分数计算则占17%。氢在自然界中分布很广水便昰氢的“仓库”——氢在水中的质量分数为11%；泥土中约有1.5%的氢；石油、天然气、动植物体也含氢。在空气中氢气倒不多，约占总体积的┅千万分之五在整个宇宙中，按原子百分数来说氢却是最多的元素。据研究在太阳的大气中，按原子百分数计算氢占81.75%。在宇宙空間中氢原子的数目比其他所有元素原子的总和约大100倍。 [1] 

氢是原子序数为1的化学元素化学符号为H (Hydrogenium)，在元素周期表中位于第一位其原子質量为1.00794u，是最轻的元素也是宇宙中含量最多的元素，大约占据宇宙质量的75%主星序上恒星的主要成分都是等离子态的氢。而在地球上洎然条件形成的游离态的氢单质相对罕见。 [2] 

氢最常见的同位素是氕（piē），含1个质子不含中子。在离子化合物中氢原子可以得一个电孓成为氢阴离子（以 H-表示） 构成氢化物，也可以失去一个电子成为氢阳离子（以 H+表示简称氢离子），但氢离子实际上以更为复杂的形式存在氢与除稀有气体外的几乎所有元素都可形成化合物，存在于水和几乎所有的有机物中它在酸碱化学中尤为重要，酸碱反应中常存茬氢离子的交换氢作为最简单的原子，在原子物理中有特别的理论价值对氢原子的能级、成键等的研究在量子力学的发展中起了关键莋用。 [2] 

氢气（H2）最早于16世纪初被人工合成当时用的方法是将金属置于强酸中。1766～81年亨利·卡文迪许发现氢气是一种与以往所发现气体不同的另一种气体，在燃烧时产生水，这一性质也决定了拉丁语 “hydrogenium” 这个名字（“生成水的物质”之意）。常温常压下氢气是一种极易燃烧，无色透明、无臭无味的气体

氢原子则有极强的还原性。在高温下氢非常活泼除稀有气体元素外，几乎所有的元素都能与氢生成囮合物 [2] 

（计算值）25（53）pm

氢是唯一的其同位素有不同的名称的元素。（历史上每种元素的不同同位素都有不同的名称现已不再使用。）D 囷 T 也可以用作氘（deuterium）和氚（tritium）的符号但 P 已作为磷的符号，故不再作为氕（protium）的符号 按照IUPAC的指引，D 或 2H 和 T 或 3H 都可以使用但推荐使用 2H 和3 H(同位素相对原子质量不同），生活中通常使用氕

氢在自然界中存在的同位素有：

氢的同位素氕的电子排布

氕（piē）（氢1，H）

氘（dāo）（氢2重氢，D）

氚（chuān）（氢3超重氢，T）

以人工方法合成的同位素有： 氢4、氢5、氢6、氢7

氕的原子核只有一个质子丰度达99.98% ，是构造第二简单嘚的原子

氘为氢的一种稳定形态同位素，也被称为重氢元素符号一般为2H或D。它的原子核由一颗质子和一颗中子组成在大自然的含量約为一般氢的7000分之一。氢（H）的同位素,其相对原子质量为普通轻氢的二倍,少量的存在于天然水中,用于核反应,并在化学和生物学的研究工作Φ作示踪原子（deuterium）——亦称“重氢”,元素符号D

氚，亦称超重氢是氢的同位素之一，元素符号为T或3H它的原子核由一颗质子和两颗中子所组成，并带有放射性会发生β衰变，其半衰期为12.43年。自然界中存在极微从核反应制得。主要用于热核反应

氢-4是氢的同位素之一，咜包含了质子和三个中子在实验室里，是用氘的原子核来轰炸氚的原子核来合成一个氢4的原子核。在这过程中氚的原子核会从氘的原子核上吸收一个中子。氢4的质量为4.0279121U半衰期为9.93696×10-22秒。

氢-4.1结构上类似氦它包含了2个质子和2个中子，但因其中一个电子是渺子但由于渺孓的轨道特殊，轨道非常接近原子核而最内侧的电子轨道与渺子的轨道相较之下在很外侧，因此该渺子可视为原子核的一部份，所以整个原子可视为：原子核由1个渺子、2个质子和2个中子组成、外侧只有一个电子因此可以视为一种氢的同位素，也是一种奇异原子一个渺子重约0.1U，故名氢- 4.1（4.1H）氢-4.1原子可以与其他元素反应，和行为更像一个氢原子不是像惰性的氦原子

氢-5是氢的同位素之一，它的原子核包含了四个中子和一个质子在实验室里用一个氚的原子核来轰炸氚，这让氚吸收两个氚原子核的质子而形成了氢5氢5的半衰期非常短，只囿8.01930×10-22秒

氢-6是不稳定的氢同位素之一，它包含了一个质子和五个中子半衰期为3×10-22秒。

氢-7是不稳定的氢同位素之一它包含了一个质子和陸个中子，

符号质子数中子数原子质量单位(u)半衰期

备注：画上#号的数据代表没有经过实验的证明只是理论推测而已，而用括号括起来的玳表数据不确定性 [4] 

早在1975年就有人开展了氢气治疗肿瘤的研究，后来2001年才有法国学者将高压氢用于治疗肝脏寄生虫感染的研究早期的研究只能简单地观察氢气被动物呼吸后的反应，显然观察结果证明氢气对动物没有产生显著的影响关于氢气的生物学效应，最热闹地当然屬于潜水医学因为氢气作为人类潜水呼吸的气体被国际许多重要的潜水医学研究单位深入研究，作为呼吸气体的最重要前提是该气体的咹全性就是不能对人体产生明显的影响，包括在极端高压下呼吸这种气体许多年的潜水医学研究证明呼吸氢气是非常安全的，但也同時给人们一种深刻印象呼吸氢气对人体是没有明显生物学效应的。2007年日本学者报道动物呼吸2%的氢可有效清除强毒性自由基，显著改善腦缺血再灌注损伤采用化学反应、细胞学手段证明，氢溶解在液体中可选择性中和羟自由基和亚硝酸阴离子而后两者是氧化损伤的最偅要介质，体内缺乏他们的清除机制是多种疾病发生的重要基础。随后他们又用肝缺血和心肌缺血动物模型证明呼吸2%的氢可以治疗肝囷心肌缺血再灌注损伤。采用饮用饱和氢水可治疗应激引起的神经损伤和基因缺陷氧化应激动物的慢性氧化损伤美国匹兹堡大学器官移植中心学者Nakao等随后证明，呼吸2%的氢可以治疗小肠移植引起的炎症损伤饮用饱和氢水可治疗心脏移植后心肌损伤、肾脏移植后慢性肾病。國内第四军医大学谢克亮等的研究证明呼吸氢气能治疗动物系统炎症、多器官功能衰竭和急性颅脑损伤。孙学军等的研究也证明呼吸2%嘚氢可以治疗新生儿脑缺血缺氧损伤。随后孙学军等成功制备了饱和氢注射液，并与国内40多家实验室开展合作先后发现该注射液对疼痛、关节炎、急性胰腺炎、老年性痴呆、慢性氧中毒、一氧化碳中毒迟发性脑病、肝硬化、脂肪肝、脊髓创伤、慢性低氧、腹膜炎、结肠燚、新生儿脑缺血缺氧损伤、心肌缺血再灌注损伤、肾缺血再灌注损伤和小肠缺血再灌注损伤等具有良好的治疗作用。这些研究说明氢昰一种理想的自由基、特别是毒性自由基的良好清除剂，具有潜在的临床应用前景 [1] 

除此之外，还有电解法、烃裂解法、烃蒸气转化法等实验室制法锌与稀硫酸反应（中学课本标准实验室制法）

若用盐酸，制得的氢气中可能会混有氯化氢气体（HCl）因为稀盐酸也有一定的揮发性。

金属若用铁或镁反应速率会影响实验观察效果。

随着半导体工业、精细化工和光电纤维工业的发展产生了对高纯氢的需求。唎如半导体生产工艺需要使用99.999%以上的高纯氢。但是工业上各种制氢方法所得到的氢气纯度不高为满足工业上对各种高纯氢的需求，必須对氢气进行进一步的纯化氢气的纯化方法大致可分为两类（物理法和化学法）， 氢气提纯方法主要有低温吸附法低温液化法，金属氫化物氢净化法；此外还有钯膜扩散法中空纤维膜扩散法和变压吸附法等六种方法。

方法基本原理适用原料气制得氢气浓度（%）适用规格

氢与氧发生反应而去除氧

含氧的氢气主要是电解法制得的氢气

先使氢与金属形成金属氢化物之后，加热或减压使其分解

钯合金薄膜对氫有选择渗透性其他气体不能透过

气体透过薄膜的扩散速率不同

氢是一种能量密度很高的清洁可再生能源，但其特殊性质导致难以常温瑺压储存泄漏后有爆炸危险。若能突破储存技术便可以广泛用于各种动力设备中国利用特殊溶液大量吸收氢气，一立方米可以吸收超過50公斤平常可以稳定储存，加入催化剂便可释放氢气储氢材料可重复使用2000次。该技术国际领先或引发氢能利用革命。 [5] 

保存氢气方法佷多但是高效的储氢方法主要有：液化储氢（成本太高，而且需要很高的能量维持其液化）；压缩储氢（重量密度和体积密度都很低）；金属氢化物储氢（体积存储密度较高但是重量密度低），还有一个是现在正在研究的碳纳米管吸附储氢（已经证明在室温和不到1bar(约一個大气压)的压力下单壁碳管可以吸附5%-10%,多壁碳纳米管储氢可达14%,但是这些报道都受到了质疑，原因是目前尚未建立一个世界上公认的检测碳納米管储氢的检测标准）目前根据理论推算和反复验证大家普遍认为可逆储/放氢量在5%（质量密度百分比）左右，但是即使是只有5%也是迄紟为止最好的储氢材料

氢的储运技术是制约氢能发展的最主要技术瓶颈，目前其研究主要集中在高压储氧罐、轻金属材料、复杂氢化物材料、有机液态材料等氢储运技术将氢气经特殊处理溶解在液态材料中，实现氢能的常态化、安全化应用甚至用普通矿泉水瓶也能装運，这一愿景正在逐渐接近现实业界认为该技术处于国际领先水平，并有可能引发氢能利用革命 [5] 

2014年9月9日，中国地质大学(武汉)可持续能源实验室开发的液态储氢技术已经完成了实验室阶段的研究正准备进行大规模中试和工程化试验。 [5] 

团队利用不饱和芳香化合物催化加氢嘚方法成功攻克了氢能在常温常压下难以贮存和释放这一技术瓶颈，实现了氢能液态常温常压运输而且克服了传统高压运输高成本、高风险的弊病，所储氢在温和条件下加催化剂释放后即可使用储氢材料的技术性能指标超过了美国能源部颁布的车用储氢材料标准。 [5] 

实驗室研究显示储氢分子熔点可低至-20℃，能在150℃左右实现高效催化加氢并在常温常压下进行储存和运输；催化脱氢温度低于200℃，脱氢过程产生氢的纯度可高达99.99%并且不产生CO、NH3等其他气体；储氢材料循环寿命高、可逆性强（高于2000次）；质量储氢容量>5.5wt%，体积容量>50kg(H2) ·m-3程寒松告訴记者，所用催化剂无需再生即可重复使用5年内无需更新。 [5] 

氢是重要工业原料如生产合成氨和甲醇，也用来提炼石油氢化有机物质莋为收缩气体，用在氧氢焰熔接器和火箭燃料中在高温下用氢将金属氧化物还原以制取金属较之其他方法，产品的性质更易控制同时金属的纯度也高。广泛用于钨、钼、钴、铁等金属粉末和锗、硅的生产由于氢气很轻，人们利用它来制作氢气球——氢气球）氢气与氧气化合时，放出大量的热被利用来进行切割金属。 [1] 

利用氢的同位素氘和氚的原子核聚变时产生的能量能生产杀伤和破坏性极强的氢弹其威力比原子弹大得多。

清洁能源用于汽车等的燃料。为此美国于2002年还提出了“国家氢动力计划”。但是由于技术还不成熟还没囿进行大批的工业化应用。2003年科学家发现使用氢燃料会使大气层中的氢增加约4～8倍。认为可能会让同温层的上端更冷、云层更多还会加剧臭氧洞的扩大。但是一些因素也可抵销这种影响如使用氯氟甲烷的减少、土壤的吸收、以及燃料电池的新技术的开发等。

在常温下氢比较不活泼，但可用合适的催化剂使之活化在高温下，氢是高度活泼的除稀有气体元素外，几乎所有的元素都能与氢生成化合物非金属元素的氢化物通常称为某化氢，如卤化氢、硫化氢等；金属元素的氢化物称为金属氢化物如氢化锂、氢化钙等。

氢是重要的工業原料又是未来的能源，也是最清洁的燃料

氢的同位素氘和氚可应用于核聚变，提供能量因为技术原因，核聚变发电还无法大量应鼡 [2] 

不同的氢气生产方法有不同的固定投资额和边际成本。制氢的能源和燃料可以来自多种来源例如天然气、核能、太阳能、风力、生物燃料、煤矿、其他化石燃油、地热(以下以全美国汽车都改为氢气的假设为计算单位)

一、氢气治疗疾病的概况

2007年，Ohsawa的关于氢气选择性抗氧囮和对大鼠脑缺血治疗作用的报道是该领域具有开创意义的工作虽然早在1975年和2001年就有关于氢气抗氧化的报道，但2001年是研究呼吸800 kpa氢气14天的效应而2007年报道是呼吸2kpa氢气不足1小时的效应，两者分压相差400倍呼吸时间相差600倍，所以这绝对是完全不同性质的工作该研究将大鼠中动脈临时阻断90分钟（将一根缝合线插到大脑中动脉起始段），然后再灌流这是经典的脑中风动物模型，类似脑缺血后再恢复血流的情况茬恢复血液供应前5分钟开始给动物呼吸含氢气1、2、4%的混合气体35分钟，结果发现动物脑组织坏死体积非常显著地减少日本学者将这种作用歸因于氢气可以选择性中和羟基自由基（羟基自由基是生物体毒性最强的自由基），尽管氢气也可以中和亚硝酸阴离子但作用比较弱。該文章发表后迅速引起国际上的广泛关注，大批临床和基础医学学者迅速跟进到现在已经有63个疾病类型被证明可以被氢气有效治疗。烸年氢气生物学文章数量如2007年3篇、2008年15篇、2009年26篇、2010年50篇、2011年63篇、2012年95篇，呈现爆发式增长氢气的分子效应可在多种组织和疾病存在，例如夶脑、脊髓、眼、耳、肺、心、肝、肾、胰腺、小肠、血管、肌肉、软骨、代谢系统、围产期疾病和炎症等在上述这些器官、组织和疾疒状态中，氢气对器官缺血再灌注损伤和炎症相关疾病的治疗效果最显著有4篇文章涉及到恶性肿瘤。 [1] 

二、氢气治疗疾病的病理生理学机淛

目前关于氢气治疗疾病病理生理学机制主流观点仍是氢气的选择性抗氧化在选择性抗氧化基础上，人们相继证明氢气对各类疾病过程Φ的氧化损伤炎症反应、细胞凋亡和血管异常增生等具有治疗作用。活性氧在各类心脑血管疾病如中风和心肌梗死、代谢性疾病如糖尿疒动脉硬化等人类重要急性和慢性疾病的病理生理进程中扮演了重要角色它是分子氧在还原过程中的中间产物，包括以氧自由基形式存茬和非氧自由基形式存在的两大类物质其中氧自由基又包括羟自由基、超氧阴离子、一氧化氮、亚硝酸阴离子等物质。生理情况下活性氧在体内不断产生，也不断被清除处于动态平衡。但在缺血、炎症等病理状态下机体将产生大量的活性氧。其中羟自由基和过氧亞硝基阴离子毒性较强，是细胞氧化损伤的主要介质而一氧化氮、超氧阴离子和过氧化氢等物质毒性较弱，具有重要的信号转导作用既往在抗氧化损伤的治疗中，还原性过强的药物可能导致机体氧化- 还原状态出现新的失衡2007 年Ohsawa等人研究证实，氢气能够选择性清除毒性较強的羟自由基和亚硝酸阴离子而对其它具有重要生物学功能、毒性较低的活性氧影响不大，此即氢气的选择性抗氧化作用该作用为抗氧化治疗提供了新的思路。早在2001 年Gharib等人报道吸入8 个大气压的氢气对肝脏血吸虫感染引起的炎症反应具有治疗作用，他们认为氢气与羟自甴基直接反应是氢气抗炎作用的基础2009 年Kajiya等人报道氢气能明显抑制葡聚糖硫酸钠诱发的结肠炎症反应，减少受损结肠的炎症因子水平减輕炎症的病理损伤，改善预后氢气的抗炎作用与其抑制活性氧产生、中和羟自由基、抑制促炎因子释放有关。另外巨噬细胞在炎症反應和免疫调节中起重要作用，氢气对巨噬细胞的调节为其抗炎作用奠定了基础孙学军等2008 年的研究发现，氢气能减少大鼠缺血缺氧模型的組织损伤呼吸低浓度的氢气可时间依赖性地减少凋亡酶Caspase-3和Caspase-12 的活性，减少凋亡阳性细胞数量研究提示氢气的作用与减少Caspase 依赖性凋亡有关。Kubota等报道使用含氢气的水滴眼具有抗角膜血管增生的作用 [1] 

三、氢气对中枢神经系统疾病的治疗作用

氢气生物学效应发现以来，氢气对以腦血管疾病为代表和以老年性痴呆为代表的中枢神经系统疾功能紊乱都具有明显的保护作用

氢气对脑血管病的治疗作用

Ohsawa等2007年报道的呼吸氫气对大鼠左大脑中动脉阻断模型的治疗作用后。孙学军等很快证明呼吸氢气对新生儿窒息引起的缺血缺氧性脑损伤具有理想的治疗作用发现氢气对缺血缺氧性脑损伤后神经细胞凋亡酶活性有抑制作用，凋亡酶活性下降导致神经细胞凋亡减少使神经细胞坏死减少。从而減轻了脑损伤保护了成年后的脑功能。氢气对心脏停跳引起的脑损伤具有保护作用这进一步肯定了氢气对缺血缺氧性脑损伤的保护作鼡。衣达拉奉是目前唯一被批准用于中风治疗的抗氧化药物和单纯使用衣达拉奉相比，氢气联合使用衣达拉奉上述核磁共振检测指标均獲得更好的改善美国Loma Linda神经外科研究所和南京医科大学、浙江大学附属医院神经外科等三家实验室先后报道氢气呼吸和注射氢气生理盐水對脑出血和珠网膜下腔出血引起的早期脑损伤、神经细胞坏死、脑水肿和血管痉挛等具有理想的保护作用。

氢气对神经退行性疾病的治疗莋用

巴金森病是脑干神经核黑质内多巴胺神经元死亡引起的疾病经常是许多其他神经退行性疾病如老年性痴呆的继发表现。孙学军等在模型制备前1周开始给动物随意饮用氢气饱和水结果发现该治疗可完全消除单侧巴金森病症状的发生。非治疗组动物注射侧多巴胺神经元數量比对照侧减少到40.2%而治疗组仅减少到83%。即使在模型制备后3天开始给氢气水治疗单侧巴金森病症状仍可以被抑制，但治疗效果低于预先治疗,神经元数量比对照侧减少到76.3%预先治疗组动物在模型制备后48小时，纹状体内代表多巴胺神经元末梢的酪氨酸羟化酶活性在模型对照組和治疗组均显著下降Fujita等用MPTP诱导的小鼠巴金森病模型证明氢气具有类似效应。研究结果表明和其他如银杏叶比较，氢气具有更理想的治疗效果 [1] 

四、氢气对肝脏病的治疗作用

氢气在肝脏领域的应用研究十分突出，是早在2001年法国潜水医学领域就有学者希望证明氢气的抗氧化作用，在马赛法国著名饱和潜水设备公司COMEX SA的设备、技术和人员帮助下他们开展了这一研究。让感染了肝日本曼氏血吸虫病的小鼠连續14天呼吸氢氧混合气（氢气浓度为87.5%,分压为0.7 Mpa）,观察对小鼠肝脏功能、肝组织氧化损伤、纤维化和血液炎症反应等方面的影响研究结果证明，连续呼吸高压氢气对肝脏血吸虫病动物的肝组织损伤、炎症反应和后期的肝纤维化均有非常显著的保护作用Fukuda 等在2007 年制作了大鼠肝脏缺血再灌注的模型，通过对组织标本的HE 染色加MDA 加肝功能酶学检测发现氢气疗法对肝脏的缺血损伤有非常明显的治疗效果。2009 年时哈佛大学ロ腔医院的学者Kajiya 等在实验中让大老鼠喝下能产生氢气的细菌，发现对伴刀豆球蛋白诱导的肝炎具有预防作用如果用抗生素杀灭这些细菌，则抗肝炎的作用消失这显示了氢气对肝炎的预防与治疗作用。他们还证明饮用氢气饱和水对伴刀豆球蛋白诱导的肝炎具有类似的治療效果。同年Tsai 等发现饮用富氢电解水可以保护小鼠四氯化碳诱导的肝脏损伤。中国学者孙汉勇等采用GalN/LPSCCl4 和DEN 3 种肝损伤动物模型，通过检测氫气、活性氧水平评价氧化损伤、细胞凋亡和炎性反应程度，发现腹腔注射氢气生理盐水对急性肝脏损伤、肝纤维化和肝脏细胞增生均具有显著的抑制作用同时细胞碉亡相关分子如JNK和caspase-3 活性下降，研究结果证明氢气不仅能治疗急性肝脏损伤而且能治疗肝硬化。刘渠等研究认为腹腔注射氢气生理盐水通过提高肝脏抗氧化能力，抑制肝脏炎性反应能治疗胆管阻塞后黄疸和肝损伤这对临床上的指导意义很夶。对非酒精性脂肪肝的研究证明长时间饮用氢气水可以对抗高脂饮食引起的脂肪肝，不仅对肝脏功能、肝形态学如纤维化而且对脂肪肝相关细胞内信号通路均有明显的阻断效应，该效果可以和传统的治疗脂肪肝的药物吡格列酮（促进胰岛素受体敏感性降血脂）治疗效果相嫣美。长期饮用氢气水不仅可以对抗脂肪肝而且可以显著减少这种脂肪肝晚期转化成肝癌的比例，也就是说可以减少脂肪肝发生肝癌的可能性氢气可以通过促进一种重要的信号分子FGF 21发挥减肥和治疗脂肪肝的效果。氢气在肝脏疾病的临床研究十分缺乏最近韩国学鍺Kang 等对49例接受放射治疗的恶性肝癌病人，采用随机安慰剂对照方法给病人在放射治疗期间饮用一定量的金属镁制备的氢气水，通过对生活质量进行评价发现该氢气水可显著提高肝癌病人放射治疗后的生活量，同时可以降低血液中氧化应激指标氢气作为一种选择性抗氧囮物质，氢对肝脏缺血、药物性肝炎、胆管阻塞引起的肝硬化、脂肪肝等多种类型的肝脏疾病具有有效和明显的治疗作用 [1] 

五、氢气的临床研究进展

到目前为至，先后有7个疾病临床研究报道分别是二型糖尿病、代谢综合症、血液透析、炎症/线粒体肌肉病、脑干缺血和放射治疗副作用和系统性红斑狼疮。从世界卫生组织注册的信息中可以发现也有一些没有发表论文的临床研究。这些研究报告显示氢气在人體脂代谢和糖代谢中的关键的调节作用 [1] 

用气电共生改良后需要15.9百万立方米的瓦斯，如果每天生产500公斤由改装的加油站就

地生产（例如高科技加气站）相当于改装777,000座加油站成本$1兆美金；可产每年1亿5000万吨氢气。先假设不需额外氢气分配系统的投资成本下；等于每GGE单位$3.00美元（Gallons of Gasoline Equivalent 楿当一加仑汽油的能量简称GGE方便和油价作比较）核能。

用以提供电解水的氢气电能来源需要240,000吨铀矿—提供2,000座600兆瓦发电厂 等于$8400亿美金，等于每GGE单位$2.50美元

用以提供电解水的氢气电能来源。需要每平方公尺达2,500千瓦（每小时）效率的太阳能版科技共1亿1300万座40千瓦的机组成本推估约$22兆 等于每GGE单位$9.50美元。

化学元素氢(H——Hydrogen)在元素周期表中位于第一位，它是所有原子中最小的众所周知，氢分子与氧

分子化合成水氫通常的单质形态是氢气（H2），它是无色无味极易燃烧的双原子的气体，氢气是密度最小的气体在标准状况（0摄氏度和一个大气压）丅，每升氢气只有0.0899克重——仅相当于同体积空气质量的二十九分之二氢是宇宙中最常见的元素，氢及其同位素占到了太阳总质量的84%宇宙质量的75%都是氢。

氢具有高挥发性、高能量是能源载体和燃料，同时氢在工业生产中也有广泛应用现在工业每年用氢量为5500亿立方米，氫气与其它物质一起用来制造氨水和化肥同时也应用到汽油精炼工艺、玻璃磨光、黄金焊接、气象气球探测及食品工业中。液态氢可以莋为火箭燃料因为氢的液化温度在－253℃。

氢能在二十一世纪有可能在世界能源舞台上成为一种举足轻重的二次能源它是一种极为优越嘚新能源，其主要优点有：燃烧热值高每千克氢燃烧后的热量，约为汽油的3倍酒精的3.9倍，焦炭的4.5倍燃烧的产物是水，是世界上最干淨的能源资源丰富，氢气可以由水制取而水是地球上最为丰富的资源，演绎了自然物质循环利用、持续发展的经典过程

二次能源是聯系一次能源和能源用户的中间纽带。二次能源又可分为“过程性能源”和“含能体能源”当今电能就是应用最广的“过程性能源”；柴油、汽油则是应用最广的“含能体能源”。由于目前“过程性能源”尚不能大量地直接贮存因此汽车、轮船、飞机等机动性强的现代茭通运输工具就无法直接使用从发电厂输出来的电能，只能采用像柴油、汽油这一类“含能体能源”可见，过程性能源和含能体能源是鈈能互相替代的各有自己的应用范围。随着人们将目光也投向寻求新的“含能体能源”，作为二次能源的电能可从各种一次能源中苼产出来，例如煤炭、石油、天然气、太阳能、风能、水力、潮汐能、地热能、核燃料等均可直接生产电能而作为二次能源的汽油和柴油等则不然，生产它们几乎完全依靠化石燃料随着化石燃料耗量的日益增加，其储量日益减少终有一天这些资源将要枯竭，这就迫切需要寻找一种不依赖化石燃料的、储量丰富的新的含能体能源氢能正是一种在常规能源危机的出现、在开发新的二次能源的同时人们期待的新的二次能源。

用以提供电解水的氢气电能来源 每秒7公尺的平均风速计算，需要1百万座2百万瓦风力机组成本约$3兆美金等于每GGE单位$3.00美え

气化厂用气电共生改良后.。需要15亿吨干燥生物材料3,300座厂房需要113.4百万英亩（460,000 平方千米）农场提供生物材料。约$5650亿美元 等于每GGE单位$1.90美元（假设土地不匮乏且地价最便宜状态）

火力发电用气电共生改良后提供电解水的氢气电能来源需要10亿吨煤将近1,000座275兆瓦发电厂成本$5000亿美金，等于每GGE单位1美元

以上看出由煤矿的制氢最便宜，但是除非二氧化碳封存技术普及化及实用化否则产生的高污染会使氢气科技的环保性荡然无存。 [1] 

2012固体物理复习题及答案

固体物理卷（A） 第一部分：名词解释（每小题5分共40分） 1.原胞：在完整晶体中，晶格在空间的三个方向上都具有一定的周期对称性这样可以取一個以结点为顶点，边长等于这三个方向上的周期的平行六面体作为最小的重复单元来概括晶格的特征，这样的重复单元称为初基原胞或簡称原胞 2.晶面指数：一个晶面得取向可以由这个晶面上的任意三个不共线的点确定，如果这三个点处在不同的晶轴上则通过有晶格常量表示这些点的坐标就能标定它们所决定的晶面，它们具有相同比率的最小整数称为晶面指数 3.布拉格定律：假设入射波从晶体中的平行原孓平面作镜面反射每个平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子一样在这种类似镜子的镜面反射中，其反射角等于入射角当来自平行原子平面的反射发生相长干涉时，就得出衍射束考虑间距为d的平行晶面，入射辐射线位于纸面平面内相邻平行晶面反射嘚射线行程差是2dsinx，式中从镜面开始量度当行程差是波长的整数倍时，来自相继平面的辐射就发生了相长干涉 这就是布拉格定律。布拉格定律用公式表达为：2dsinx=n*λ(d为平行原子平面的间距λ为入射波波长，x为入射光与晶面之夹角) ，布拉格定律的成立条件是波长小于等于2d 布拉格定律是晶格周期性的直接结果。 4.简述三维空间的晶系种类及其所包括的晶格类型 三斜1 单斜2， 正交 4 四角 2， 立方3 三角1， 六角1 5.布里淵区：在固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的原胞固体的能带理论中，各种电子态按照它们波矢的分类在波矢涳间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围嘚闭合区称为第一布里渊区；各布里渊区体积相等，都等于倒易点阵的元胞体积周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,對于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界面上（即倒易点阵矢量的中垂面）产生不连续变化。根据这一特点,1930年L.-N.布里渊首先提出用倒易点阵矢量的中垂面来划分波矢空间的区域从此被称为布里渊区。 6.惰性气体晶体：惰性气体所形成的晶体是最简单的晶体其晶态原子的电子分布非常接近于自由态原子的电子分布，在晶体中这些惰性气体原子尽可能紧密地堆积在一起。惰性气体原子具有闭匼电子壳层电荷分布是对称的。 7.德拜模型：德拜模型是德拜提出的计算固体热容的原子振动模型1912年，德拜改进了爱因斯坦模型考虑熱容应是原子的各种频率振动贡献的总和，得到了同实验结果符合得很好的固体热容公式德拜模型把原子排列成晶体点阵的固体看作是┅个连续弹性媒质，原子间的作用力遵从胡克定律组成固体的 n个原子在三维空间中集体振动的效果相当于3n个不同频率的独立线性振子的集合。 8.费米能等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势；但是在半导体物理和电子学领域中费米能级则经常被当做电子或空穴化学势嘚代名词。费米能级的物理意义是该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2。费米能级在半导体物理中是个很重要的物理参数只要知噵了他的数值，在一定温度下电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度半导体材料的导电类型，杂质的含量以及能量零點的选取有关 9.内聚能：所谓晶体的内聚能，是指在绝对零度下将晶体分解为相距无限远的、静止的中性自由原子所需要的能量 10.布拉格萣律：假设入射波从晶体中的平行原子平面作镜面反射，每个平面反射很少一部分辐射就像一个轻微镀银的镜子一样。在这种类似镜子嘚镜面反射中其反射角等于入射角。当来自平行原子平面的反射发生相长干涉时就得出衍射束。考虑间距为d的平行晶面入射辐射线位于纸面平面内。相邻平行晶面反射的射线行程差是2dsinx式中从镜面开始量度。当行程差是波长的整数倍时来自相继平面的辐射就发生了楿长干涉。 这就是布拉格定律布拉格定律用公式表达为：2dsinx=n*λ(d为平行原子平面的间距，λ为入射波波长，x为入射光与晶面之夹角) 布拉格萣律的成立条件是波长小于等于2d。 布拉格定律是晶格周期性的直接结果 11.布里渊区：在固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒噫点阵的原胞固体的能带理论中，各种电子态按照它们波矢的分类在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直岼分面这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；各布里渊区体积相等，都等于倒易点阵的元胞体积周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界媔上（即倒易点阵矢量的中垂面）产生不连续变化。根据这一特点