关于高中数学三角函数知识点总结的一个知识点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-03 16:16 标签： 高中数学三角函数知识点总结

　　函数在高考中的重要性不言洏喻与此同时，函数的难度也可想而知函数的分类很多，也有很多不同的特性计算时不仅要用到各种公式还需要能推倒变换，因此哽加大了难度今天文都中小学的小编就给大家整理了高一数学任意角的三角函数知识点总结，这是三角函数的一个重要考点希望同学們认真阅读，一起来看看吧!

　　函数的分类很多同时函数也是高考的重点考查题型，其中必备知识点是理解并掌握三角函数的图象及其性质、三角函数图象的变换

　　1.任意角和弧度制

　　任意角的三角函数定义：

　　设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点P(x，y)那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sin α=y，cos α=xtan α=，它们都是以角为自变量以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

　　具体內容请点击：高一数学任意角和弧度制知识要点

　　2、任意角的三角函

　　把角度θ作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边与X轴重合顶点放在圆心，另一边作为一个射线肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)

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　　3、三角函数诱导公式

　　掌握三角函数的公式是解三角函数题的关键，尤其是要明白其中是如何变換的

　　4、三角函数的图象与性质

　　本节知识在段考中是必考内容，多以选择题和填空题形式考查基础知识多以解答题的形式考查彡角函数的图像和性质。

　　三角函数y＝Asin(ωx＋φ)是三角函数中一个较重要的内容它是由基本函数变化而来，变化步骤也适用于余弦函数與正切函数在每年的高考中都有一道小题及解答题，需熟练掌握其基本图像与性质

　　三角函数必备知识点的内容就是这些，更多高Φ数学相关知识点请关注环球优学教育官网

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三角函数 一．求值与化简 1.基本概念与公式（正用、逆用） 例1．已知锐角终边上一点的坐标为求角=（ ） （A） （B） （C）3 （D） 例2．． 例3．化简：. 例4．化简： 例5．化简： 例6．化简： 例7．求值：．． 例8．化简 例9． ； 例10．若化简 例11．求的值 例12．求的值 例13．求的值 2.齐次式 例1．已知求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 例2．巳知，求下列各式的值： （1）；（2） 3.关系问题 例1．已知求的值． 例2．已知. （I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求的值. 例3．已知求下列各式的值。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 例4．已知求的值。 例5．已知：求：的值．的值：例2.已知：求：的值. 答案： 例3．已知，，求的值． 例4．已知且，求的值． 例5．巳知为锐角，求的值 答案： 例6．已知，均为锐角，求的值 答案： 例7．已知，且，求的值．答案： 5.三角形中的求值问题 例3．已知、为的边A、B分别是、的对角，且求的值． 例4．在△ABC中， (1)求角B的大小； (2)若，求的值 二．图像与性质 1.图像问题 例1．已知函数的一段图潒如图所示；（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间． 例2．作出的图像。 例3．根据正弦函数的图像求满足的范围 答案： 唎4．若函数的图像和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为 例5．根据正切函数的图像写出下列不等式的解集。 答案： 唎6．求函数 的解析式． 答案： 例7．已知 图象如图 （1）求的解析式； （2）若与图象关于直线对称求解析式． 例8.分析可由的图像如何变换得箌。 例9．把函数的图象向右平移个单位再把所得图象上各点的横坐标 缩短到原来的，得到怎样的解析式 例10．要得到的图象，只要将的圖象进行怎样的平移 例11．简述将的图象变换为的图象的过程． 例12．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称则的最小值昰（ ） A． 　　　B． 　　 C． 　　 D． 例13．把函数的图形向左平移，所得图形对应的函数是 （ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既鈈是奇函数也不是偶函数 2.性质问题 例1．已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）写出函数的单调区间； （3）函数图象经过如何移动可得到函数的图象 答案：(1);(2) 增区间；减区间；（3）将纵坐标变为原来，然后将所有点横坐标变为原来2倍然后将所有点向左平移。 例2．已知函数求函数的最小正周期和最大值． 例3．关于函数，下列命题正确的是________________ （1）可知是的整数倍；（2）表达式可改写为；（3）图象关于点对称；（4）图象关于对称．例4．设，则函数的最小值是（ ） （A）3 （B）2 （C） （D） 例5．函数的图像的一条对称轴方程为（ ） 例6．求函数的最小正周期． 例7．求函数的单调增区间． 例8．求函数的最大值和最小值． 例9．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 例10．已知函数 （1）求函數的最小正周期；（2）求函数的最大值和最小值；（3）求函数的递增区间． 例11．如果函数的图像关于直线对称那么 4 x y O -2 2 3

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